1、 1.2 有理数 姓名 学号 班级 -装-订-线- 一、选择题(每小题3分，总计30分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内)题号12345678910选项1在下列各数：，+1，6.7，（3），0，5，25% 中，属于整数的有（）A2个B3个C4个D5个2下列说法正确的个数有（）负分数一定是负有理数自然数一定是正数是负分数a一定是正数0是整数A1个B2个C3个D4个3如图所示，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，下列说法正确的是（）Aa0BbcCbaDac4若数轴上表示2和3的两点分别是点A和B，则点A和点B之间的距离是（）A5B1C1D55一个点从数轴上表示2的点开始，向右移动7个单
2、位长度，再向左移动4个单位长度则此时这个点表示的数是（）A0B2ClD162018的相反数是（）A2018B2018CD7如果a与2互为相反数，那么a等于（）A2B2CD8若|x|=5，则x等于（）A5B5CD59下列各数与8 相等的是（）A|8|B|8|C42D（8）-10把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：1，2，1，4，7，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2018x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为对称集合，例如2，2016就是一个对称集合，若一个对称集合所有元素之和为整数M，且
3、23117M23897，则该集合总共的元素个数是（）A22B23C24D25二、 填空题(每空2分，总计20分)11在数1，2，3，4，5，6，7，8前添加“+”或“”并依次计算，所得结果可能的最小非负数是 12在，0，0.010010001，四个数中，有理数有 个13设三个互不相等的有理数，既可分别表示为1、a+b、a的形式，又可分别表示为0、b的形式，则a2018+b2017= 14数轴上的两个数3与a，并且a3，它们之间的距离可以表示为 15如图所示，直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是 16在数轴上，与原点的距离等于2的点表示的数为 17化简
4、（）的结果是 18当a，b互为相反数，则代数式a2+ab2的值为 19代数式3x8与2互为相反数，则x= 20写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数： 三解答题（每题10分，总计50分）21把下列各数分类3，0.45，0，9，1，1，10，3.14（1）正整数： （2）负整数： （3）整数： （4）分数： 22已知小华家、小夏家、小红家及学校在同一条大路旁，一天，他们放学后从学校出发，先向南行1000m到达小华家A处，继续向北行3000m到达小红B家处，然后向南行6000m到小夏家C处（1）以学校以原点，以向南方向为正方向，用1个单位长度表示1000m，请你在数轴上表示出小华家、小夏家、小
5、红家的位置；（2）小红家在学校什么位置？离学校有多远？23已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x（1）MN的长为；（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是；（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由（4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值24如果a，b表示有理数，a的相反数是2a+1，b的相反数是3a+1，求2ab的值25已知|a|=3，|b
6、|=2且|ab|=ba，求a+b的值参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1解：（3）=3，在以上各数中，整数有：+1、（3）、0、5，共有4个故选：C2解：负分数一定是负有理数，故正确；自然数一定是非负数，故错误；是负无理数，故错误a可能是正数、零、负数，故错误；0是整数，故正确；故选：B3解：由数轴上A，B，C对应的位置可得：a0，故选项A错误；bc，故选项B错误；ba，故选项C正确；ac，故选项D错误；故选：C4解：因为3（2）=5故选：D5解：根据题意得：2+74=1，则此时这个点表示的数是1，故选：C6解：2018的相反数是：2018故选：A7解：2的相反数是2，那么a等于2故选：
7、B8解：|x|=5，x=5，x=5故选：D9解：A|8|=8，与8不相等，故此选项不符合题意；B|8|=8，与8相等，故此选项符合题意；C42=16，与8不相等，故此选项不符合题意；D（8）=8，与8不相等，故此选项不符合题意；故选：B10解：在对称集合中，如果一个元素为a，则另一个元素为2018a，对称集合中的每一对对应元素的和为：a+2018a=2018，201811=22198，201811.5=23207，201812=24216，又一个对称集合所有元素之和为整数M，且23117M23897，该集合总共的元素个数是11.52=23故选：B二填空题（共10小题）11解：根据题意得：（12
8、3+4）+（567+8）=0；故答案为：012解：，0是有理数，故答案为：213解：由于三个互不相等的有理数，既表示为1，a+b，a的形式，又可以表示为0，b的形式，也就是说这两个数组的数分别对应相等于是可以判定a+b与a中有一个是0，有一个是1，但若a=0，会使无意义，a0，只能a+b=0，即a=b，于是只能是b=1，于是a=1原式=（1）2008+12017=1+1=2，故答案为：214解：数轴上的两个数3与a，且a3，两数之间的距离为|a（3）|=|a+3|=a+3故答案为：a+315解：由题意可得：圆的周长为，直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，A点表示的数
9、是：1故答案为：116解：设与原点的距离等于2的点表示的数为x，则|x|=2，解得x=2故答案为：217解：（）=故答案是：18解：a，b互为相反数，a+b=0，a2+ab2=a（a+b）2=02=2，故答案为：219解：代数式3x8与2互为相反数，3x8+2=0，解得x=220解：一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数0或负数故答案为：0或任意一个负数三解答题（共5小题）21解：（1）正整数：9，10 （2）负整数：3，1 （3）整数：3，1，0，9，10 （4）分数： 0.45，1，3.14 ，故答案为：9，10；3，1；3，1，0，9，10； 0.45，1，3.1422解：（1）因为学
10、校是原点，向南方向为正方向，用1个单位长度表示1000m从学校出发南行1000m到达小华家，所以点A在1处，从A向北行3000m到达小红家，所以点B在2处，从B向南行6000m到小夏家，所以点C在4处（2）点B是2，所以小红家在学校的北面，距离学校2000m23解：（1）MN的长为3（1）=4（2）根据题意得：x（1）=3x，解得：x=1；（3）当点P在点M的左侧时根据题意得：1x+3x=8解得：x=3P在点M和点N之间时，PN+PM=8，不和题意点P在点N的右侧时，x（1）+x3=8解得：x=5x的值是3或5（4）设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即PM=PN点P对应的数是t，点M对应的数是12t，点N对应的数是33t 当点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合，所以12t=33t，解得t=4，符合题意 当点M和点N在点P异侧时，点M位于点P的左侧，点N位于点P的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M在点P左侧，且点M运动的速度大于点P的速度，所以点M永远位于点P的左侧），故PM=t（12t）=t+1PN=（33t）（t）=32t所以t+1=32t，解得t=，符合题意 综上所述，t的值为或424解：a的相反数是2a+1，b的相反数是3a+1，解得2ab=20=25解：|a|=3，|b|=2且|ab|=ba，ba，a=3，b=2a+b=1或5
