1、（物理）物理动量定理练习题20篇及解析一、高考物理精讲专题动量定理1如图所示,固定在竖直平面内的4光滑圆弧轨道AB与粗糙水平地面BC相切于B点。质量m=0.1kg的滑块甲从最高点A由静止释放后沿轨道AB运动,最终停在水平地面上的C点。现将质量m=0.3kg的滑块乙静置于B点,仍将滑块甲从A点由静止释放结果甲在B点与乙碰撞后粘合在一起,最终停在D点。已知B、C两点间的距离x=2m,甲、乙与地面间的动摩擦因数分别为=0.4、=0.2,取g=10m/s,两滑块均视为质点。求:(1)圆弧轨道AB的半径R;(2)甲与乙碰撞后运动到D点的时间t【答案】(1) (2) 【解析】【详解】（1）甲从B点运动到C
2、点的过程中做匀速直线运动，有：vB2=2a1x1；根据牛顿第二定律可得： 对甲从A点运动到B点的过程，根据机械能守恒： 解得vB=4m/s；R=0.8m；（2）对甲乙碰撞过程，由动量守恒定律： ；若甲与乙碰撞后运动到D点，由动量定理： 解得t=0.4s2如图甲所示，物块A、B的质量分别是mA4.0kg和mB3.0kg用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙壁相接触另有一物块C从t0时以一定速度向右运动，在t4s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不分开，C的vt图象如图乙所示求：（1）C的质量mC；（2）t8s时弹簧具有的弹性势能Ep1（3）412s内墙壁对物块B的冲量大小I【答案
3、】(1) 2kg (2) 27J (3) 【解析】【详解】（1）由题图乙知，C与A碰前速度为v19m/s，碰后速度大小为v23m/s，C与A碰撞过程动量守恒mCv1(mAmC)v2解得C的质量mC2kg（2）t8s时弹簧具有的弹性势能Ep1 (mAmC)v22=27J（3）取水平向左为正方向，根据动量定理，412s内墙壁对物块B的冲量大小I=(mAmC)v3-(mAmC)（-v2）=36Ns3一质量为m的小球，以初速度v0沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30的固定斜面上，并立即沿反方向弹回已知反弹速度的大小是入射速度大小的.求在碰撞过程中斜面对小球的冲量的大小【答案】mv0【解析】【详解
4、】小球在碰撞斜面前做平抛运动，设刚要碰撞斜面时小球速度为v，由题意知v的方向与竖直线的夹角为30，且水平分量仍为v0，由此得v2v0.碰撞过程中，小球速度由v变为反向的v，碰撞时间极短，可不计重力的冲量，由动量定理，设反弹速度的方向为正方向，则斜面对小球的冲量为Imm(v)解得Imv0.4在距地面20m高处，某人以20m/s的速度水平抛出一质量为1kg的物体，不计空气阻力（g取10m/s2）。求（1）物体从抛出到落到地面过程重力的冲量；（2）落地时物体的动量。【答案】（1）20Ns，方向竖直向下（2）， 与水平方向的夹角为45【解析】【详解】（1）物体做平抛运动，则有：解得：t=2s则物体从抛
5、出到落到地面过程重力的冲量 I=mgt=1102=20Ns方向竖直向下。（2）在竖直方向，根据动量定理得I=py-0。可得，物体落地时竖直方向的分动量py=20kgm/s物体落地时水平方向的分动量px=mv0=120=20kgm/s故落地时物体的动量 设落地时动量与水平方向的夹角为，则=455质量为70kg的人不慎从高空支架上跌落，由于弹性安全带的保护，使他悬挂在空中已知人先自由下落3.2m，安全带伸直到原长，接着拉伸安全带缓冲到最低点，缓冲时间为1s，取g=10m/s2求缓冲过程人受到安全带的平均拉力的大小【答案】1260N【解析】【详解】人下落3.2m时的速度大小为在缓冲过程中，取向上为正
6、方向，由动量定理可得则缓冲过程人受到安全带的平均拉力的大小6质量为m=0.2kg的小球竖直向下以v1=6m/s的速度落至水平地面，再以v2=4m/s的速度反向弹回，小球与地面的作用时间t=0.2s，取竖直向上为正方向，（取g=10m/s2）求（1）小球与地面碰撞前后的动量变化？（2）小球受到地面的平均作用力是多大？【答案】（1）2kgm/s，方向竖直向上；（2）12N【解析】（1）取竖直向上为正方向，碰撞地面前小球的动量 碰撞地面后小球的动量 小球与地面碰撞前后的动量变化 方向竖直向上 （2）小球与地面碰撞，小球受到重力G和地面对小球的作用力F，由动量定理 得小球受到地面的平均作用力是F=12
7、N 7质量m=0.60kg的篮球从距地板H=0.80m高处由静止释放，与水平地板撞击后反弹上升的最大高度h=0.45m，从释放到弹跳至h高处经历的时间t=1.1s，忽略空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，求：（1）篮球与地板撞击过程中损失的机械能E；（2）篮球对地板的平均撞击力的大小【答案】（1）（2），方向向下【解析】【详解】（1）篮球与地板撞击过程中损失的机械能为（2）设篮球从H高处下落到地板所用时间为，刚接触地板时的速度为；反弹离地时的速度为，上升的时间为，由动能定理和运动学公式 下落过程解得上升过程解得篮球与地板接触时间为设地板对篮球的平均撞击力为F，取向上为正方向，由动量定理得解
8、得 根据牛顿第三定律，篮球对地板的平均撞击力，方向向下点睛：本题主要考查了自由落体运动的基本规律，在与地面接触的过程中，合外力对物体的冲量等于物体动量的变化量，从而求出地板对篮球的作用力8如图所示，光滑水平面上小球A、B分别以3.2 m/s、2.0m/s的速率相向运动，碰撞后A球静止已知碰撞时间为0. 05s，A、B的质量均为0.5kg求：(1)碰撞后B球的速度大小；(2)碰撞过程A对B平均作用力的大小【答案】（1）1.2m/s，方向水平向右（2）32N【解析】【分析】【详解】（1）A.B系统动量守恒，设A的运动方向为正方向由动量守恒定律得mvAmvB=0+mvB解得vB=1.2m/s，方向水
9、平向右（2）对B，由动量定理得Ft=pB=mvB -（- mvB）解得F=32N【点睛】根据动量守恒定律求碰撞后B球的速度大小；对B，利用动量定理求碰撞过程A对B平均作用力的大小9某汽车制造商研制开发了发动机额定功率P=30 kW的一款经济实用型汽车，在某次性能测试中，汽车连同驾乘人员的总质量m=2000kg，在平直路面上以额定功率由静止启动，行驶过程中受到大小f=600 N的恒定阻力.(1)求汽车的最大速度v；(2)若达到最大速度v后，汽车发动机的功率立即改为P=18 kW，经过一段时间后汽车开始以不变的速度行驶，求这段时间内汽车所受合力的冲量I.【答案】（1） （2） 方向与初速度的方向相
10、反【解析】【详解】（1）汽车匀速运动时，牵引力等于阻力，有：F=f=600N根据P=Fv代入数据解得：v=50m/s(2)设功率改为P=18kW时，则有：=30m/s根据动量定理得：I=mvmv代入数据得：I=4.0104kgm/s，负号表示方向与初速度的方向相反【点睛】（1）汽车匀速运动时，牵引力等于阻力，根据P=Fv求解速度；（2）根据P=Fv求出功率改为P=18kW的速度，然后根据动量定理求出合外力的冲量10质量是40kg的铁锤从5m高处落下，打在水泥桩上，与水泥桩撞击的时间是0.05s重力加速度g=10m/s2（不计空气阻力）（1）撞击水泥桩前铁锤的速度为多少？（2）撞击时，桩对铁锤的
11、平均冲击力的大小是多少？【答案】（1）10m/s （2）8400N【解析】试题分析：根据匀变速直线运动的速度位移公式求出铁锤与桩碰撞前的速度，结合动量定理求出桩对锤的作用力，从而根据牛顿第三定律求出撞击过程中铁锤对水泥桩的平均冲击力（1）撞击前，铁锤只受重力作用，机械能守恒，因此可以求出撞击水泥桩前铁锤的速度设桩对铁锤的冲击力大小为F，取竖直向下为正方向，根据动量定理，有解出11根据牛顿第二定律及运动学相关方程分别推导动能定理和动量定理的表达式【答案】该推导过程见解析【解析】设一个质量为m的物体，初速度为，在水平合外力F（恒力）的作用下，运动一段距离x后，速度变为，所用的时间为t则根据牛顿第二
12、定律得：，根据运动学知识有，联立得到，即为动能定理根据运动学知识：，代入牛顿第二定律得：，即为动量定理12一位足球爱好者，做了一个有趣的实验：如图所示，将一个质量为m、半径为R的质量分布均匀的塑料弹性球框静止放在粗糙的足够大的水平台面上，质量为M（Mm）的足球（可视为质点）以某一水平速度v0通过球框上的框口，正对球框中心射入框内，不计足球运动中的一切阻力。结果发现，当足球与球框发生第一次碰撞后到第二次碰撞前足球恰好不会从右端框口穿出。假设足球与球框内壁的碰撞为弹性碰撞，只考虑球框与台面之间的摩擦，求：（1）人对足球做的功和冲量大小；（2）足球与球框发生第一次碰撞后，足球的速度大小；（3）球框在台面上通过的位移大小。【答案】（1）；Mv0；（2）（3）【解析】（1）人对足球做的功W冲量：IMv0（2）足球的初速度为v0，第一次碰撞后，设足球的速度为v1，球框的速度为v2。对足球和球框组成的系统，由动最守恒定律得：Mv0Mv1mv2 由能量守恒定律得联立解得足球的速度球框的速度（3）多次碰撞后足球和球框最终静止，设球框受到台面的摩擦力为f，通过的总位移为x对足球和球框组成的系统，由能量守恒定律得又第一次碰撞后经时间t，足球恰好未从框口穿出说明此时足球与球框二者共速，均为由运动学规律得对球框，由动量定理得 ftmv1mv2联立解得球框通过的总位移x
