1、一、选择题1一串数字的排列规律是：第一个数是2，从第二个数起每一个数与前一个数的倒数之和为1，则第2020个数是（ ）ABCD22如图，将一个边长为的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个类似“9”的图案，再将剪下的两个小长方形无缝隙地拼成一个新的长方形，则新长方形的周长可表示为（ ）ABCD3数学课上，张老师出示了这样一道题目：“当时，求已知的值”解完这道题后，小茗同学发现：“是多余的条件”师生讨论后，一致认为小茗的发现是正确的受此启发，张老师又出示了一道题目：无论取任何值，多项式的值都不变，则系数的值分别为（ ）ABCD4已知：，则的值为（ ）A6B6C9D95为了求的值，可令，则，因此，所
2、以，仿照以上推理计算出的值是（ ）ABCD6下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是（ ）ABCD7如图是由几个相同的小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上小正方体的个数，这个立体图形的左视图是（ ）ABCD8的相反数是（ ）ABC5D9据统计，2014年我国高新技术产品出口总额达40570亿元，将数据40570亿用科学计数法表示为（）元A4.057109B0.40571010C40.571011D4.057101210数M精确到0.01时，近似数是2.90，那么数M的范围是（ ）A2.8M3B2.80M3.00C2.85M2.95D2.895M2.90511用平面去截正方体，在
3、所得的截面中，不可能出现的是（ ）A七边形B六边形C平行四边形D等边三角形12一个七棱柱的顶点的个数为( )A7个B9个C14个D15个二、填空题13若，则把称为的“和负倒数”，如：的“和负倒数”为，的“和负倒数”为，若，是的“和负倒数”，是的“和负倒数”，依此类推，则的值为_14有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：如abac的值为_15若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且b0，则（a+b）2019+（cd）2020+（）2021的值为_16“数形结合”思想在数轴上得到充分体现，如在数轴上表示数5和的两点之间的距离，可列式表示为，或；表示数和的两点之间的距离可列式表示为已知，则的最
4、大值为_17有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则abb化简的结果为：_18一个几何体的三种视图如图所示，这个几何体的表面积是_（结果保留）19一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有_个20如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体，请你在图的右侧画出该几何体的俯视图_三、解答题21特殊值法，又叫特值法，是数学中通过设题中某个未知量为特殊值，从而通过简单的运算，得出最终答案的一种方法例如：已知：，则（1）取时，直接可以得到；（2）取时，可以得到；（3）取时，可以得到；（4）把（2），（3）的结论相加，就可以得到，结合（1）的结论，从
5、而得出请类比上例，解决下面的问题：已知求：（1）的值；（2）的值；（3）的值22先化简，再求值：，其中，23计算（1）（2）24计算：25如图是一个正方形的平面展开图，若要使得平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求x、y、z的值26在水平的桌面上，由若干个完全相同棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示（1）请你在方格纸中分别画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）若现在手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的左视图和俯视图不变，在这个几何体上最多可以添加多少个小正方体？（3）若给该几何体露在外面的面喷上红漆（不含几何体的底面），则需要喷漆的面积是多少c
6、m2？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1D解析：D【分析】根据要求写出符合要求的数并找到数字变化的规律，利用规律求解即可【详解】解：第一个数是2，第二个数是，第三个数是-1，第四个数是2，每三个数按照2，-1循环，20203=6731第2020个数和第1个数一致，即：2故选：D【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解决此类问题时通常需要确定数列与序数的关系或者数列的循环周期等，此题得出这列数每3个数为一周期循环是解题的关键2A解析：A【分析】根据图形给出的已知条件列出算式，进行整式加减即可得结论【详解】解：由图可得，新长方形的长为，宽为，则新长方形的周长为故选A【点睛】本题考查了
7、整式的加减，解决本题的关键是观察图形正确列出算式3A解析：A【分析】对多项式去括号，合并同类项，再由无论x，y取任何值，多项式的值都不变，可得关于a和b的方程，求解即可【详解】解：=无论取任何值，多项式的值都不变， 故选：A【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键4C解析：C【分析】先根据偶次方的非负性、绝对值的非负性可得a、b的值，再代入计算有理数的乘方即可得【详解】由偶次方的非负性、绝对值的非负性得：，解得，则，故选：C【点睛】本题考查了偶次方的非负性、绝对值的非负性、代数式求值，熟练掌握偶次方与绝对值的非负性是解题关键5C解析：C【分析】令，两边同乘以7，
8、再作差，除以6即可；【详解】解：，则，-得：，故选：C【点睛】本题考查有理数的运算，解题的关键是模仿题目中给出的计算方法进行计算6C解析：C【分析】从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图【详解】A俯视图与主视图都是正方形，故该选项不合题意；B俯视图与主视图都是矩形，故该选项不合题意；C俯视图是圆，左视图是三角形；故该选项符合题意；D俯视图与主视图都是圆，故该选项不合题意；故选C【点睛】此题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看的方向属于基础题，中考常考题型7A解析：A【解析】【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【详解】该几何体的左视图为故
9、选A【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图8C解析：C【分析】直接利用只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案【详解】由相反数的定义可知，5的相反数为5故选：C【点睛】此题主要考查了相反数，正确掌握定义是解题关键9D解析：D【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：40570亿=4.0571012故选：D【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，
10、其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值10D解析：D【分析】精确到0.01求近似数要看千分位上的数进行四舍五入，近似值为2.90，有两种情况，千分位上的数舍去，和千分位上的数要进一，找出舍去的和进一的数字即可解答.【详解】干分位舍去的数有，1、2、3、4，即数M可能是2.901、2.902、2.903、2.904；千分位进一的数有5、6、7、8、9，因为千分位进一，得到近似数是2.90，所以原来的小数的百分位上是10-1=9，百分位9+1=10又向十分位进一，即原数的十分位原来是9-1=8，即数M可能是2.895、2.896、2.897、2.898、2.899；数M精
11、确到0.01时，近似数是2.90，那么数M的范围是2.895M2.905，故选：D.【点睛】此题考查近似数及其求法，正确理解近似数的精确方法“四舍五入法”，从所精确的数位的后一位舍去或进一两种方法解决问题是解题的关键.11A解析：A【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形【详解】解：用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，边数最少的截面是三角形，边数最多的截面是六边形。故选A【点睛】截面经过正方体的几个面，得到的截面形状就是几边形12C解析：C【解析】【分析】一个七棱柱是由两个七边形的底面和7个四边形的侧面组成，
12、根据其特征进行填空即可【详解】解：一个七棱柱共有：72=14个顶点故选：C【点睛】本题主要考查n棱柱的构造特点：（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题13【分析】根据和1负倒数的定义分别计算出x1x2x3x4则得到从x1开始每3个值就循环据此求解可得【详解】解：此数列每3个数为一周期循环20203=6731x2020=故答案为：【解析：【分析】根据和1负倒数的定义分别计算出x1，x2，x3，x4，则得到从x1开始每3个值就循环，据此求解可得【详解】解：，此数列每3个数为一周期循环，20203=6731，x2020=，故答案为：【点睛】本题
13、考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况14bc【分析】由题意得到然后由绝对值的意义进行化简即可得到答案【详解】解：根据数轴则；故答案为：【点睛】本题考查数轴绝对值等知识解题的关键是记住绝对值的性质：数a绝对值要由字母a本身的取值来确定解析：bc【分析】由题意，得到，然后由绝对值的意义进行化简，即可得到答案【详解】解：根据数轴，则，；故答案为：【点睛】本题考查数轴、绝对值等知识，解题的关键是记住绝对值的性质：数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a
14、；当a是零时，a的绝对值是零150【分析】根据ab互为相反数cd互为倒数且b0可以得到a+b0cd11从而可以计算出所求式子的值【详解】解：ab互为相反数cd互为倒数且b0a+b0cd11（a+b）201解析：0【分析】根据a，b互为相反数，c，d互为倒数，且b0，可以得到a+b0，cd1，1，从而可以计算出所求式子的值【详解】解：a，b互为相反数，c，d互为倒数，且b0，a+b0，cd1，1，（a+b）2019+（cd）2020+（）202102019+12020+（1）20210+1+（1）0，故答案为：0【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法164
15、【分析】根据题意分别得到和的最小值结合得到=4=5根据x和y的范围得到x+y的最大值【详解】解：由题意可得：表示x与-3的距离和x与1的距离之和表示y与-2的距离和y与3的距离之和当-3x1解析：4【分析】根据题意分别得到和的最小值，结合得到=4，=5，根据x和y的范围得到x+y的最大值【详解】解：由题意可得：表示x与-3的距离和x与1的距离之和，表示y与-2的距离和y与3的距离之和，当-3x1时，有最小值，且为1-（-3）=4，当-2x3时，有最小值，且为3-（-2）=5，=4，=5，x+y的最大值为：1+3=4，故答案为：4【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离，绝对值的意义，用几何方法借
16、助数轴来求解，数形结合是解答此题的关键17【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里式子的正负利用绝对值的代数意义化简计算即可得到结果【详解】解：根据题意得：a0b原式=故答案为：【点睛】本题考查了数轴和绝对值解答此题的关键是明确绝对解析：【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【详解】解：根据题意得：a0b 原式= =故答案为：【点睛】本题考查了数轴和绝对值，解答此题的关键是明确绝对值里的数值是正是负，然后根据绝对值的性质进行化简18100解析：10019520图形见详解三、解答题21（1）4；（2）8；（3）0【分析】（1）观察等式可发现
17、只要令x=1即可求出（2）观察等式可发现只要令x=2即可求出（3）令x=0即可求出等式一，令x=2即可求出等式二，两个式子相加即可求出来【详解】解：（1）当时，（2）当时，可得（3）当时，可得由（2）得得：，【点睛】本题主要考查代数式求值问题，合理理解题意，整体思想求解是解题的关键22，【分析】根据整式的运算法则，先将式子化简，然后在将即，代入可求出答案【详解】解：当，时，原式【点睛】本题考查整式的运算，熟练运用整式的运算法则是解题的关键23（1）；（2）【分析】（1）先计算乘方和括号内的运算，然后计算乘法和加减运算即可；（2）先计算乘方、运用乘法分配律进行计算，然后计算加减乘除运算，即可得到
18、答案【详解】解：（1）；（2）【点睛】本题考查了有理数的加减乘除混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行计算241【分析】先计算括号和绝对值同时将除法化为乘法，再计算乘法，最后将减法化为加法后计算加法即可【详解】解：原式=1【点睛】本题考查有理数的混合运算熟练掌握有理数的混合运算的运算顺序和每一步的运算法则是解题关键25z=2，y=7，x=5【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之和为5，列出方程求出x、y、z的值【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“z”与面“3”相对，面“y”与面“2”相对，“x”与面“10”相对则z+3=5，y+（2）=5
19、，x+10=5，解得z=2，y=7，x=5【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，解题的关键是注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题26（1）答案见解析；（2）3个；（3）3200cm2【分析】（1）根据物体形状即可画出主视图、左视图和俯视图；（2）保持俯视图和左视图不变，可往第二列前面的几何体上放2个小正方体，后面的几何体上放1个小正方体；（3）利用几何体的形状求出其表面积即可，注意不含底面.【详解】解：（1）这个几何体的主视图和左视图如图：（2）保持俯视图和左视图不变，可往第二列前面的几何体上放2个小正方体，后面的几何体上放1个小正方体，故最多可再添加3个正方体，故答案为：3；（3）10（6+6）+6+2=3200cm2答：需要喷漆的面积是3200cm2.【点睛】本题考查了三视图的画法主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示注意涂色面积指组成几何体的外表面积
