1、第五节第五节 晶体三极管晶体三极管 的小信号电路模型的小信号电路模型 当叠加在Q点上的各交流量足够小时，它们之间的关系可近似用线性函数描述，则相应等效的线性电路，就是晶体三极管的小信号电路模型。假如，在晶体三极管各极直流电压和电流上叠加一增量电压和电流（即交流量）。如图所示：以共发射极组态为例 vSiBvBERvCEVCCVBBic根据电路有 iB=IBQ+ib ，vBE=VBEQ+vbe iC=ICQ+ic ，vCE=VCEQ+vce 其中，IBQ ，ICQ ，VBEQ ，VCEQ 为直流分量，是由直流静态工作点Q点所确定的电压和电流。注意：为了避免符号混淆，应服从下面约定。（1）、大写字母
2、、大写下标，表示直流量。例如、IB、VBE 等等，如增加下标Q，是用来限定Q 点上的直流量,如 IBQ 、VBEQ 等。（2）、小写字母、小写下标，表示交流量。例如、ib、vbe 等。（3）、小写字母、大写下标，表示总瞬时量。例如、iB、vBE 等。晶体三极管可等效为如图所示的二端网络iBvBEvCEiC双口网络晶体三极管的小信号电路模型，可以通过数学分析逐步推导出：对四个变量 iB、iC、vBE、vCE 可以用其中的两个变量作为自变量，另外两个变量作为自变量的非线性函数。例如、取iB 与 vCE 作为自变量。则有输入回路的非线性函数），（CEBBEvifv1输出回路的非线性函数），（CEBC
3、vifi2用幂级数在Q点上对交流量展开，得ceQCEBEbQBBECEQBQBEvvviivVIfv），（1高阶项 ceQCECbQBCCEQBQCvviiiiVIfi），（2高阶项其中），（CEQBQBEQVIfV1beBEQBEvVv），（CEQBQCQVIfI2cCQCiIi所以若交流量很小，则高阶项可以忽略。ceQCEBEbQBBEbevvviivvceQCECbQBCcvviiiii若取、vBE、vCE 为自变量则有输入回路的非线性函数），（CEBEBvvfi1则有输出回路的非线性函数），（CEBECvvfi2用幂级数在Q点上对交流量展开，得：ceQCEBbeQBEBCEQBEQBv
4、vivviVVfi），（1高阶项 ceQCECbeQBECCEQBEQCvvivviVVfi），（2高阶项其中 ）、（CEQBEQBQVVfI1bBQBiIi）、（CEQBQCQVIfI2cCQCiIi所以ceQCEBbeQBEBbvvivvii高阶项 ceQCECbeQBECcvvivvii高阶项 若交流量很小，则高阶项可以忽略。因此，可得：ceQCEBbeQBEBbvvivviiceQCECbeQBECcvvivvii令、QBEBbevigQCEBbcvigQBECmvigQCECcevig则上述方程可写为：输入回路 cebcbebebvgvgi输出回路 cecebemcvgvgi根据电路
5、方程画出等效电路：输入回路ibgbcvcevbeBEgbe 输出回路cecebemcvgvgi将两电路组合成为，晶体三极管的小信号电路模型：EvceicgmvbeCibgbcvcevbeBE1/gbe1/gcevceicCE1/gcegmvbe计算 gbe、gbc、gm 、gce 等参数：QBEEECQBECmviiivig令 eBEErvi1所以 eemrrg1 gm表示正向受控作用的增量电导，称为晶体三极管的互导或跨导。QCBECBEEQBEBbebeiiiivivirg1bebegr1令 称为晶体三极管的输入电阻。式中、和分别称为共基极交流电流传输系数和共发射极交流电流放大系数。由于iC
6、 与 iE、iC 与iE 之间均为线性关系。BCECiiii、即 因而 今后不再在符号上加以区别，一律用和书写。eeerrr）（1111计算 re：TEQVvVvEBSEBQBEEeVIeIvvirBEQBETBE1所以 EQTeIVr由基区宽度调制效应引入的两个小信号参数：CEQACQQACEVvSCEQCECceceVVIVveIvvirgTBE）（11式中)1(ACEQVvSCQVVeIITBE为集电极在 Q 点上的电流。一般情况下，VCEQ VA ,因此有CQACQAceceIVIVgr1 rce 一般在 范围内，若与它并联的外电路电阻小于 ，则rce可以忽略。651010410ceQ
7、CECCBQCEBbcrviiivig1 gbc=1/rbc 称为反馈电导，表示输出交流电压vce 对输入交流电流ib 的反作用。gbc 远小于gce ，在工程分析时，一般均忽略不计。因此，晶体三极管的小信号电路模型可简化为：EvceicgmvbeCibrbevbeBE若考虑rce 的影响时，等效电路为：EvceicgmvbeCibrbevbeBErce若考虑基区串联电阻rbb 的影响时，等效电路为：在IEQ 过大时，rbe 过小，rbb 的影响显著。EvceicgmvbeCibrbevbeBErcevberbbb 当晶体三极管在高频工作时，还必须考虑结电容的影响，则等效电路为：Evcegmv
8、beCrceicibrbevbeBEvberbbCbcbCbe混合型小信号电路模型 将上述的两种简化等效电路进行比较；vbe rbe ib BEECvceicibEvceicgmvbeCibrbevbeBE得：bbembembirgvgi故 bemrg总结：（1）、对于四端网络，选择不同的自变量，还可以形成其它形式的电路模型。不过它们都是等价的，可以进行转换。（2）、除了共发射极连接型式外，还可以连接成共集电极与共基极的电路模型。（3）、小信号电路模型，是用来描述叠加在直流分量上的各交流分量之间的依存关系，与直流的极性或电流流向无关。（4）、无论哪种类型的晶体三极管，它们的小信号电路模型是一样的。
