1、b初一数学基本的平面图形易错题训练一选择题（共14小题）1（2016春威海期中）学校、书店、邮局在平面图上的标点分别是A、B、C，书店在学校的正东方向，邮局在学校的南偏西25，那么平面图上的CAB等于（）A25 B65 C115 D1552（2016春龙口市期中）下列计算错误的是（）A0.25=900 B1.5=90C1000=（） D125.45=1254.53（2015石家庄校级模拟）把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理，正确的是（）A两点确定一条直线 B两点之间线段最短C垂线段最短 D三角形两边之和大于第三边4（2015临沂模拟）设A1，A2，A3，A4是数轴上的
2、四个不同点，若|A1A3|=|A1A2|，|A1A4|=|A1A2|，且+=2，则称A3，A4调和分割A1，A2已知平面上的点C，D调和分割点A，B，则（）A点C可能是线段AB的中点B点D一定不是线段AB的中点C点C，D可能同时在线段AB上D点C，D可能同时在线段AB的延长线上5（2015秋蓬江区期末）下列说法中，正确的有（）经过两点有且只有一条直线；两点之间，直线最短；同角（或等角）的余角相等；若AB=BC，则点B是线段AC的中点A1个 B2个 C3个 D4个6（2015秋淮北期末）已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是（）A8cm B2c
3、m C8cm或2cm D4cm7（2015秋丹东期末）如图所示，点B在线段AC上，且BC=2AB，点D，E分别是AB，BC的中点，则下列结论错误的是（）AAB=AC BEC=2BD CB是AE的中点 DDE=AB8（2015秋太康县期末）如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：AB=AC，AB=BC，AC=2AB，AB+BC=AC，能表示B是线段AC的中点的有（）A1个 B2个 C3个 D4个9（2015春郑州校级月考）在上午9时到10时之间，时钟的分针与时针会重合一次，这次的重合时间是（）A9：489：49 B9：499：50 C9：509：51 D9：519：5210（2013秋五莲县校级
4、期末）已知线段AB=8厘米，直线AB上有一点C，且BC=6厘米，M是线段AC的中点，则线段AM的长为（）A2cm B1cm或7cm C2cm或14cm D7cm11（2012秋河北区期末）我们知道，若线段上取一个点（不与两个端点重合，以下同），则图中线段的条数为1+2=3条；若线段上取两个点，则图中线段的条数为1+2+3=6条；若线段上取三个点，则图中线段的条数为1+2+3+4=10条请用你找到的规律解决下列实际问题：杭甬铁路（即杭州宁波）上有萧山，绍兴，上虞，余姚4个中途站，则车站需要印的不同种类的火车票为（）A6种 B15种 C20种 D30种12（2008秋江山市期末）若AOB=60，A
5、OC=30，则BOC为（）A30 B90 C30或90 D不确定13（2008秋临清市期中）A站与B站之间还有3个车站，那么往返于A站与B站之间的车辆，应安排多少种车票？（）A4 B20 C10 D914如图，AOD=150，BOC=30，BOC绕点O逆时针在AOD的内部旋转，其中OM平分AOC，ON平分BOD，在BOC从OB与OA重合时开始到OC与OD重合为止，以每秒2的速度旋转过程中，下列结论其中正确的是（）（1）射线OM的旋转速度为每秒2；（2）当AON=90时间为15秒；（3）MON的大小为60A（1）（2）（3） B（2）（3） C（1）（2） D（3）二填空题（共3小题）15（20
6、14达州）如图，在ABC中，AB=BC=2，ABC=90，则图中阴影部分的面积是16（2014秋合肥期末）上午9：40时，时针与分针夹角为度17计算：4839+6741=；90781940=；21175=；176523=（精确到分）三解答题（共6小题）18（2015秋文安县期末）如图所示，线段AB=8cm，E为线段AB的中点，点C为线段EB上一点，且EC=3cm，点D为线段AC的中点，求线段DE的长度19（2015春淄博校级期中）如图，已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长20（2015秋陕西校级月考）如图，OB是AOC的角平分线，OD是CO
7、E的角平分线，如果AOB=40，COE=60，求BOD的度数解：OB是AOC的角平分线AOB=40OD是COE的角平分线COE=COE=60BOD=COD+=+=21（2014秋罗平县校级期末）如图，已知O为直线AF上一点，射线OC平分AOB，COD=20；（1）若AOB=80，试说明OD为AOC的角平分线；（2）若BOD=60，求COF的度数22（2013秋东西湖区校级期末）如图，O是直线AC上一点，OD平分AOB，BOE=COD，COEBOD=40，求DOE的度数23（2014春芝罘区期中）如图，AOC：BOC=2：1，OD平分AOB，COD=18，求AOB的度数初一数学基本的平面图形易错
8、题训练参考答案与试题解析一选择题（共14小题）1（2016春威海期中）学校、书店、邮局在平面图上的标点分别是A、B、C，书店在学校的正东方向，邮局在学校的南偏西25，那么平面图上的CAB等于（）A25 B65 C115 D155【分析】根据方位角的概念，正确画出方位图表示出方位角，即可求解2（2016春龙口市期中）下列计算错误的是（）A0.25=900 B1.5=90C1000=（） D125.45=1254.5【分析】根据1=60，1=60，进行转换，即可解答3（2015石家庄校级模拟）把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理，正确的是（）A两点确定一条直线 B两点之间线
9、段最短C垂线段最短 D三角形两边之和大于第三边【分析】根据数学常识，连接两点的所有线中，线段最短，即两点之间线段最短解答4（2015临沂模拟）设A1，A2，A3，A4是数轴上的四个不同点，若|A1A3|=|A1A2|，|A1A4|=|A1A2|，且+=2，则称A3，A4调和分割A1，A2已知平面上的点C，D调和分割点A，B，则（）A点C可能是线段AB的中点B点D一定不是线段AB的中点C点C，D可能同时在线段AB上D点C，D可能同时在线段AB的延长线上【分析】由题意可设A（0，0）、B（1，0）、C（c，0）、D（d，0），结合条件，根据题意考查方程的解的情况，用排除法选出正确的答案即可5（20
10、15秋蓬江区期末）下列说法中，正确的有（）经过两点有且只有一条直线；两点之间，直线最短；同角（或等角）的余角相等；若AB=BC，则点B是线段AC的中点A1个 B2个 C3个 D4个【分析】利用确定直线的条件、线段的性质、余角的性质及线段中点的定义分别判断后即可确定正确的选项6（2015秋淮北期末）已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是（）A8cm B2cm C8cm或2cm D4cm【分析】由于点A、B、C都是直线l上的点，所以有两种情况：当B在AC之间时，AC=AB+BC，代入数值即可计算出结果；当C在AB之间时，此时AC=ABBC，再代入
11、已知数据即可求出结果7（2015秋丹东期末）如图所示，点B在线段AC上，且BC=2AB，点D，E分别是AB，BC的中点，则下列结论错误的是（）AAB=AC BEC=2BD CB是AE的中点 DDE=AB【分析】根据题中的已知条件，结合图形，对结论进行一一论证，从而选出正确答案8（2015秋太康县期末）如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：AB=AC，AB=BC，AC=2AB，AB+BC=AC，能表示B是线段AC的中点的有（）A1个 B2个 C3个 D4个【分析】根据题意，画出图形，观察图形，一一分析选项，排除错误答案9（2015春郑州校级月考）在上午9时到10时之间，时钟的分针与时针会重合一
12、次，这次的重合时间是（）A9：489：49 B9：499：50 C9：509：51 D9：519：52【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30，时钟的时针每小时转过的角是一份，即30；分针每分钟转过的角是分，即30=6；九点钟，时针和分针呈270，时针1分钟走0.5，分针一分钟走6设九点x分，重合，则有0.5x+270=6x，即可解答10（2013秋五莲县校级期末）已知线段AB=8厘米，直线AB上有一点C，且BC=6厘米，M是线段AC的中点，则线段AM的长为（）A2cm B1cm或7cm C2cm或14cm D7cm【分析】分类点C在AB上，点C不在AB上；根据线段A
13、B上，AB=8cm，BC=6cm，可得AC，根据M是AC中点，可得AM11（2012秋河北区期末）我们知道，若线段上取一个点（不与两个端点重合，以下同），则图中线段的条数为1+2=3条；若线段上取两个点，则图中线段的条数为1+2+3=6条；若线段上取三个点，则图中线段的条数为1+2+3+4=10条请用你找到的规律解决下列实际问题：杭甬铁路（即杭州宁波）上有萧山，绍兴，上虞，余姚4个中途站，则车站需要印的不同种类的火车票为（）A6种 B15种 C20种 D30种【分析】相当于一条线段上有4个点，又火车票是要说往返的12（2008秋江山市期末）若AOB=60，AOC=30，则BOC为（）A30 B
14、90 C30或90 D不确定【分析】本题是角的计算的多解问题，求解时要注意分情况讨论13（2008秋临清市期中）A站与B站之间还有3个车站，那么往返于A站与B站之间的车辆，应安排多少种车票？（）A4 B20 C10 D9【分析】根据A站到B站之间还有3个车站，首先弄清楚每两个站之间的数量，再根据往返两种车票进行求解14如图，AOD=150，BOC=30，BOC绕点O逆时针在AOD的内部旋转，其中OM平分AOC，ON平分BOD，在BOC从OB与OA重合时开始到OC与OD重合为止，以每秒2的速度旋转过程中，下列结论其中正确的是（）（1）射线OM的旋转速度为每秒2；（2）当AON=90时间为15秒；
15、（3）MON的大小为60A（1）（2）（3） B（2）（3） C（1）（2） D（3）【分析】（1）根据角平分线的意义来分析射线OM的速度；（2）先假定时间为15秒，然后来分析A、C的位置的变化情况；（3）根据角平分线的性质来求即可二填空题（共3小题）15（2014达州）如图，在ABC中，AB=BC=2，ABC=90，则图中阴影部分的面积是2【分析】通过图形知S阴影部分面积=S半圆AB的面积+S半圆BC的面积SABC的面积，所以由圆的面积公式和三角形的面积公式可以求得阴影部分的面积16（2014秋合肥期末）上午9：40时，时针与分针夹角为50度【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等
16、份，每一份是30，借助图形，找出9时40分时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30即可17计算：4839+6741=11620；90781940=114020；21175=10625；176523=5857（精确到分）【分析】根据度、分、秒是60进制，度与度相加，分与分相加，分大于60，向度进1；向90借1化为60分，再借1化为60，然后度与度相减，分与分相减，秒与秒相减，进行计算即可得解；同一单位相乘，分大于60，向度进1；先用度除，余数乘以60化为分，加上原来的分，继续除以3计算即可得解三解答题（共6小题）18（2015秋文安县期末）如图所示，线段AB=8cm，E为线段AB的中点，点C为
17、线段EB上一点，且EC=3cm，点D为线段AC的中点，求线段DE的长度【分析】根据线段AB=8cm，E为线段AB的中点，得到BE=AB=4cm，所以BC=BEEC=43=1cm，从而求得AC=ABBC=81=7cm，又点D为线段AC的中点，所以CD=3.5cm，根据DE=CDEC即可解答19（2015春淄博校级期中）如图，已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长【分析】根据AC=12cm，CB=AC，得到CB=6cm，求得AB=18cm，根据D、E分别为AC、AB的中点，分别求得AE，AD的长，利用线段的差，即可解答20（2015秋陕西校级月考
18、）如图，OB是AOC的角平分线，OD是COE的角平分线，如果AOB=40，COE=60，求BOD的度数解：OB是AOC的角平分线AOB=BOC=40OD是COE的角平分线COE=DOE=COE，COE=60COD=30，BOD=COD+BOC=30+40=70【分析】根据OB是AOC的角平分线，AOB=40，可以求出BOC=40，OD是COE的角平分线，COE=60，得出COD=30，两角相加得BOD21（2014秋罗平县校级期末）如图，已知O为直线AF上一点，射线OC平分AOB，COD=20；（1）若AOB=80，试说明OD为AOC的角平分线；（2）若BOD=60，求COF的度数【分析】（1
19、）因为射线OC平分AOB，所以AOC=BOC=AOB=40，根据AOD=AOCCOD=4020=20，COD=20，所以AOD=COD，所以OD为AOC的角平分线；（2）先根据BOD=60，COD=20，得到BOC=BODCOD=6020=40，因为射线OC平分AOB，所以AOB=2BOC=80，所以BOF=180AOB=18080=100，所以COF=BOF+BOC=100+40=14022（2013秋东西湖区校级期末）如图，O是直线AC上一点，OD平分AOB，BOE=COD，COEBOD=40，求DOE的度数【分析】根据BOE=COD可得：BOE=BOD+COE，再利用COEBOD=40与平角等于180列等式计算23（2014春芝罘区期中）如图，AOC：BOC=2：1，OD平分AOB，COD=18，求AOB的度数【分析】根据AOC：BOC=2：1，OD平分AOB，得到AOC=，AOD=，再根据COD=AOCAOD，即可解答b
