1、数学思想方法专题知识点归纳：常用的数学思想1整体思想从整体上去认识问题、思考问题，常常能化繁为简、变难为易. 整体思想的主要表现形式有：整体代入、整体加减、整体代换、整体联想、整体补形、整体改造等等 2分类讨论思想在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异。分各种不同情况予以考察，这是一种重要数学思想方法和重要的解题策略 ，引起分类讨论的因素较多，归纳起来主要有以下几个方面：（1）由数学概念、性质、定理、公式的限制条件引起的讨论；（2）由数学变形所需要的限制条件所引起的分类讨论；（3）由于图形的不确定性引起的讨论；（4）由于题目含有字母而引起的讨论。3数形结合思想在中学数学里，我们不可能把“
2、数”和“形”完全孤立地割裂开，也就是说，代数问题可以几何化，几何问题也可以代数化，“数”和“形 ”在一定条件下可以相互转化、相互渗透。4.函数与方程的思想方程是研究数量关系的重要工具，在处理生活中实际问题时，根据已知与未知量之间的联系及相等关系建立方程或方程组，从而使问题获得解决的思想方法称为方程思想而函数的思想是用运动、变化的观点，研究具体问题中的数量关系，再用函数的形式把变量之间的关系表示出来5.转化思想转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想。在研究数学问题时，我们通常是将未知问题转化为已知的问题，将复杂的问题转化为简单的问题，将抽象的问题转化为具体的问题，将实际问题转化为数学问题。
3、第1讲整体思想1(江苏盐城)已知ab1，则代数式2a2b3的值是()A1 B1 C5 D52(山东济南)化简5(2x3)4(32x)结果为()A2x3 B2x9 C8x3 D18x33(浙江杭州)当x7时，代数式(2x5)(x1)(x3)(x1)的值为_4(江苏苏州)若a2，ab3，则 a2ab_.5已知且0xyac，且方程两根的差的绝对值等于，则中最大角的度数是（ ） A. B. C. D. 3已知，求的值4如图1所示，ABC是等边三角形，P为三角形内任一点，PD/AB交BC于D，PE/BC交AC于E，PF/CA交AB于F，若三角形的周长为18cm，试求PE+PD+PF的值 5. 四边形ABCD中，AC平分，求BC和AB的长。
