1、20162017学年度上海市各区初三一模数学压轴题汇总（18+24+25）共15套整理 廖老师宝山区一模压轴题 18（宝山）如图，为直角的斜边上一点，交于，如果沿着翻折，恰好与重合，联结交于，如果，那么24（宝山）如图，二次函数的图像与轴交于两点，与轴交于点已知点.（1）求抛物线与直线的函数解析式；（2）若点是抛物线在第二象限的部分上的一动点，四边形的面积为，求关于的函数关系；（3）若点为抛物线上任意一点，点为轴上任意一点，当以为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出满足条件的所有点的坐标.25（宝山）如图（1）所示，为矩形的边上一点，动点同时从点出发，点以的速度沿着折线运动到点时停止，点以的
2、速度沿着运动到点时停止。设同时出发秒时，的面积为，已知与的函数关系图像如图（2）（其中曲线为抛物线的一部分，其余各部分均为线段）.（1）试根据图（2）求时，的面积关于的函数解析式；（2）求出线段的长度；（3）当为多少秒时，以为顶点的三角形和相似；（4）如图（3）过点作于，绕点按顺时针方向旋转一定角度，如果中的对应点恰好和射线的交点在一条直线，求此时两点之间的距离. 崇明县一模压轴题 18（崇明）如图，已知 中，于点，点在上，且，联结，将绕点旋转，得到（点、分别与点、对应），联结，当点落在上时，（不与重合）如果，那么的长为 ；24（崇明）在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点 ，与轴的正半轴交于点
3、 ，点在线段上，且 ，联结、将线段绕着点顺时针旋转，得到线段，过点作直线轴，垂足为，交抛物线于点 （1） 求这条抛物线的解析式；（2） 联结，求的值；（3） 点在直线上，且，求点的坐标25（崇明）在中，以为斜边向右侧作等腰直角，是延长线上一点，联结，以为直角边向下方作等腰直角，交线段于点，联结 （1） 求证：；（2） 若，的面积为，求关于的函数解析式，并写出定义域；（3） 当为等腰三角形时，求的长奉贤区一模压轴题 18（奉贤）如图3，在矩形ABCD中，AB=6，AD=3，点P是边AD上的一点，联结BP，将ABP沿着BP所在直线翻折得到EBP，点A落在点E处，边BE与边CD相交于点G，如果CG=
4、2DG，那么DP的长是_ _.24（奉贤）如图，在平面直角坐标系中xOy中，抛物线与x轴相交于点A(-1,0)和点B，与y轴相交于点C(0,3)，抛物线的顶点为点D，联结AC、BC、DB、DC.（1）求这条抛物线的表达式及顶点D的坐标；（2）求证：ACODBC；（3）如果点E在x轴上，且在点B的右侧，BCE=ACO，求点E的坐标。25（奉贤）已知，如图8，RtABC中，ACB=90，BC=8，cotBAC=，点D在边BC上(不与点B、C重合)，点E在边BC的延长线上，DAE=BAC，点F在线段AE上，ACF=B.设BD=x.（1）若点F恰好是AE的中点，求线段BD的长；（2）若，求y关于x的函
5、数关系式，并写出它的定义域；（3）当ADE是以AD为腰的等腰三角形时，求线段BD的长.虹口区一模压轴题 18（虹口）如图，在梯形中 ， ，点 是边 上一点，如果把 沿折痕 向上翻折，点 恰好与点 重合，那么 为_24（虹口）如图，抛物线与轴交于点与点，与轴交于点，抛物线的顶点为点.（1）求抛物线的表达式并写出顶点的坐标（2）在轴上方的抛物线上有一点，若，试求点的坐标（3）设在直线下方的抛物线上有一点，若，试写出点坐标25（虹口）如图在中，点为边上一动点，（不与点重合），联结，过点作，分别交于点，设，,（1）当时，求的值（2）求与的函数关系式，并写出的取值范围（3）当时，在边上取点，联结，分别交
6、于点，当时，请直接写出的长。黄浦区一模压轴题 DNMCBA图1018（黄浦）如图10，菱形ABCD形内两点M、N，满足MBBC，MDDC，NBBA，NDDA，若四边形BMDN的面积是菱形ABCD面积的，则cosA= 24（黄浦）在平面直角坐标系xOy中，对称轴平行于y轴的抛物线过点A（1,0）、B（3,0）和C（4,6）.（1）求抛物线的表达式；Oxy图16（2）现将此抛物线先沿x轴方向向右平移6个单位，再沿y轴方向平移k个单位，若所得抛物线与x轴交于点D、E（点D在点E的左边），且使ACDAEC（顶点A、C、D依次对应顶点A、E、C），试求k的值，并注明方向.25（黄浦）如图17，ABC边A
7、B上点D、E（不与点A、B重合），满足DCE=ABC.已知ACB=90，AC=3，BC=4. （1）当CDAB时，求线段BE的长； （2）当CDE是等腰三角形时，求线段AD的长； （3）设AD=x，BE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域.CBADECBA备用图图17嘉定区一模压轴题 ABCD图318（嘉定）在RtABC中，D是斜边AB的中点（如图3），点M、N分别在边AC、BC上，将CMN沿直线MN翻折，使得点C的对应点E落在射线CD上.如果，那么AME的度数为 （用含的代数式表示）. 24（嘉定）已知在平面直角坐标系（如图9）中，已知抛物线与轴的一个交点为A(，)，与轴的交点记为点C
8、. （1）求该抛物线的表达式以及顶点D的坐标；图9O11A （2）如果点E在这个抛物线上，点F在x轴上，且以点O、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点F的坐标（写出两种情况即可）； （3）点P与点A关于轴对称，点B与点A关于抛物线的对称轴对称，点Q在抛物线上，且PCB=QCB，求点Q的坐标.25（嘉定）已知：点不在上，点是上任意一点.定义：将线段的长度中最小的值称为点到的“最近距离”；将线段的长度的最大的值称为点到的“最远距离”. （1）（尝试）已知点到的“最近距离”为，点到的“最远距离”为，求的半径长（不需要解题过程，直接写出答案）. （2）（证明）如图10，已知点在外，试在上确
9、定一点，使得最短，并简要说明最短的理由.（3）（应用）已知的半径长为，点到的“最近距离”为，以点为圆心，以线段为半径画圆.交于点、，联结、.求的余弦值.图10备用图2备用图1静安区一模压轴题（第18题图）ABC18（静安）一张直角三角形纸片ABC，C=90，AB=24， （如图），将它折叠使直角顶点C与斜 边AB的中点重合，那么折痕的长为 24（静安）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴的正半轴相交于点A、与y轴相交于点B，点C在线段OA上，点D在此抛物线上，CDx轴，且DCB=DAB，AB与CD相交于点E （1）求证：BDECAE；（2）已知OC=2，求此抛物线的表达式EyOACB（
10、第24题图）Dx（第25题图）ABCDEO（1） 25（静安）如图，在梯形ABCD中，AD求平移后得到的新抛物线的表达式，并求出点C的坐标；（2） 求CAB的正切值；（3） 如果点Q是新抛物线对称轴上的一点，且BCQ和ACP相似，试求点Q的坐标.25（普陀）如图，在直角三角形ABC中，ACB=90，AB=10，点O是AB的中点，DOE=A，当DOE以点O为旋转中心旋转的时候，OD和AC的延长线交于点D，交BC边与点M，OE和线段BM交于点N.（1） 当CM=2时，试求线段CD的长；（2） 设CM=x，BN=y，试求y和x之间的函数解析式，并写出定义域；（3） 如果OMN是以OM为腰的等腰三角形
11、，请直接写出线段CM的长.青浦区一模压轴题 18（青浦）如图4，已知ABC，将ABC绕点A顺时针旋转，使点C落在边AB上的点E处，点B落在点D处，联结BD，如果DAC=DBA，那么的值是 图424（青浦） 已知：如图8，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴的正半轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且OB=3OC，点P是第一象限内的点，联结BC，PBC是以BC为斜边的等腰直角三角形（1）求这个抛物线的表达式； （2）求点P的坐标； （3）点Q在x轴上，若以Q、O、P为顶点的三角形与以点C、A、B为顶点的三角形相似，求点Q的坐标图825（青浦） 已知：如图9，在菱形ABCD中，AB=5，联结BD，
12、 点P是射线BC上的一个动点(点P不与点B重合)，联结AP，与对角线BD相交于点E，联结EC （1）求证：；（2）当点P在线段BC上时，设BP=x，PEC的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；图9备用图（3）当点P在线段BC的延长线上时，若PEC是直角三角形，求线段BP的长松江区一模压轴题 18（松江）如图，在ABC中，ACB=90，AB=9，把ABC绕着点C旋转，使点B与AB边上的点D重合，点A落在点E，则点A、E之间的距离为_24（松江）如图，抛物线过点B(3，0)，C(0，3)，D为抛物线的顶点.（1）求抛物线的解析式以及顶点坐标；（2）点C关于抛物线对称轴的对称点为E点
13、，联结BC，BE，求CBE的正切值；（第24题图）DCAByxO（3）点M是抛物线对称轴上一点，且DMB和BCE相似，求点M坐标.25（松江）如图，已知四边形ABCD是矩形，AB=16点E在射线BC上，点F在线段BD上，且DEF=ADB（1）求线段BD的长；（2）设BE=x，DEF的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出函数定义域；（第25题图）AFEDCB（3）当DEF为等腰三角形时，求线段BE的长徐汇区一模压轴题 18（徐汇）如图3，在中，点分别在边上，点是边的中点，过点分别作，垂足分别为，那么的值是_ 24（徐汇）如图7，已知抛物线与轴交于点和点（点在点的左侧），与轴交于点，且，点是抛
14、物线的顶点，直线和交于点（1）求点的坐标； （2）联结，求的余切值； （3）设点在线段延长线上，如果和相似，求点的坐标 图7DxyOBACE25（徐汇）如图8，已知中，点是边上的动点，过点作，交边于点，点是线段上的点，且，联结并延长，交边于点设， （1）求关于的函数解析式及定义域； （2）当是等腰三角形时，求的长； （3）联结，当和互补时，求的值 BAC备用图图8QPDBACE杨浦区一模压轴题 18（杨浦）如图，中，于点，将绕点逆时针旋转，旋转角的大小与相等，如果点、旋转后分别落在点、的位置，那么的正切值是 24（杨浦）在直角坐标系中，抛物线的顶点为，它的对称轴与轴交点为；（1）求点、点的坐标
15、；（2）如果该抛物线与轴的交点为，点在抛物线上，且，求的值；25（杨浦）在中，点为边上的一动点（不与点、重合），点关于直线、的对称点分别为、，联结交边于点，交边于点；（1）如图，当点为边的中点时，求的正切值；（2）联结，设，求关于的函数关系式，并写出定义域；（3）联结，当点在边上运动时，与是否一定相似？若是，请证明；若不是，试求出当与相似时的长；长宁区+金山区一模压轴题 18（长宁、金山）如图，在中，是的中点，点在边上，将沿翻折，使得点落在点处，当时，=_.24（长宁、金山）在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点、（点在点的右侧），且与轴正半轴交于点，已知（2，0）（1） 当（-4，0）时，求抛物线的解析式；（2） 为坐标原点，抛物线的顶点为，当时，求此抛物线的解析式；（3） 为坐标原点，以为圆心长为半径画，以为圆心，长为半径画圆，当与外切时，求此抛物线的解析式.25（长宁、金山）已知，的顶点D在BC边上，交边于点，交 边于点且交的延长线于点（点与点不重合），设，.（1） 求证：；（2） 设，求关于的函数关系式，并写出定义域；（3） 当是等腰三角形时，求的长.
