1、第5课时 圆柱的体积（1） 圆柱与圆锥 3 优 翼 一一 复习导入 圆柱的侧面积圆柱的侧面积 =( ) =( ) 底面周长底面周长高高 圆柱的表面积圆柱的表面积 =( ) =( ) 侧面积侧面积底面积底面积2 2 长方体的体积长方体的体积 =( )=( ) 长长宽宽高高 =( )=( ) 底面积底面积高高 (4)(4)正方体的体积正方体的体积 =( )=( ) 棱长棱长棱长棱长棱长棱长 圆柱的体积是什么？ 圆柱所占空间的大小叫圆柱的体积。 二二 探究新知 你会计算圆柱你会计算圆柱 体的体积吗？体的体积吗？ 二二 探究新知 把圆柱的底面分成许 多相等的扇形。 把圆柱切开，再像这样拼起 来，得到一
2、个近似的长方体。 5 二二 探究新知 二二 探究新知 二二 探究新知 二二 探究新知 二二 探究新知 二二 探究新知 二二 探究新知 二二 探究新知 二二 探究新知 二二 探究新知 二二 探究新知 二二 探究新知 二二 探究新知 二二 探究新知 二二 探究新知 二二 探究新知 二二 探究新知 二二 探究新知 二二 探究新知 二二 探究新知 二二 探究新知 二二 探究新知 二二 探究新知 二二 探究新知 分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接 近于长方体。 二二 探究新知 把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？ 二二 探究新知 圆柱的体积于等长方体的体积。 长方体的高等于圆柱的高。 长方体
3、的底面积等于圆柱的底面积。 二二 探究新知 圆柱的体积 底面积 高 长方体的体积 底面积 高 V S h 二二 探究新知 V =sh=rV =sh=r2 2h h 如果知道圆柱的底面半径如果知道圆柱的底面半径r r和高，和高， 你能写出圆柱的体积公式吗？你能写出圆柱的体积公式吗？ P28T1P28T1 三三 对应练习 1.计算下面各圆柱的体积。（单位：cm） 3.14522=157（cm3） V sh=rh P28T1P28T1 1.计算下面各圆柱的体积。（单位：cm） 3.14（42）212=150.72（cm3） 三三 对应练习 V V s sh=h=r r h h V = V = 2 2
4、h h ( ) d 2 P28T1P28T1 1.计算下面各圆柱的体积。（单位：cm） 3.14（82）28=401.92（cm3） 三三 对应练习 V = 2h ( ) d 2 四四 巩固练习 做一做做一做 1. 一个圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm。 它的体积是多少？ 7590=6750（cm3） 答：它的体积是6750cm3。 V sh 高 四四 巩固练习 做一做做一做 2.李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深 10m，底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？ 3.140.5210=7.85（立方米） 答：挖出的土有7.85立方米。 圆柱的体积 V sh=rh ? h 体积单
5、位 d r=12=0.5（米） 3.学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛 的底面内直径为 3 m，高为0.8m。如果里面填 土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少 立方米？ P28T3P28T3 四四 巩固练习 体积单位 圆柱的体积 V sh=rh d h r=32=1.5（m) 3.学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛 的底面内直径为 3 m，高为0.8m。如果里面填 土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少 立方米？ P28T3P28T3 四四 巩固练习 体积单位 d h 3.14（32）20.5=3.5325（m3） 3.53252=7.065（m3） 答：两个花坛中共需要
6、填土7.065立方米。 五五 拓展练习 P30T14P30T14 1.右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。分别 以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们 的体积各是多少？ 以长为轴旋转一周，即底面半径是 10cm；以宽为轴旋转一周，即底面 半径为20cm。 五五 拓展练习 P30T14P30T14 1.右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。分别 以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们 的体积各是多少？ 以长为轴旋转一周：3.1410220=6280（cm3） 以宽为轴旋转一周：3.1420210=12560（cm3） 答：以长为轴旋转一周的体积是6280cm3,以宽 为轴旋
7、转一周的体积是12560cm3。 五五 拓展练习 P30T15P30T15 2.下面4个图形的面积都是36dm2。用这些图形分 别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的 体积最大？你有什么发现？（单位：dm） 五五 拓展练习 P30T15P30T15 第一个 以18dm为底面周长围成圆柱的体积： 3.14（183.142）2251.59（dm3） 或以2dm为底面周长围成圆柱的体积： 3.14（23.142）2185.73（dm3） 第二个 以12dm为底面周长围成圆柱的体积： 3.14（123.142）2334.39（dm3） 或以3dm为底面周长围成圆柱的体积： 3.14（33.142）
8、2128.60（dm3） 五五 拓展练习 P30T15P30T15 第三个 以9dm为底面周长围成圆柱的体积： 3.14（93.142）2425.80（dm3） 或以4dm为底面周长围成圆柱的体积： 3.14（43.142）2911.46（dm3） 第四个 以6dm为底面周长围成圆柱的体积： 3.14（63.142）2617.20（dm3） 答：以18dm为底面周长，圆柱体积最大， 以2dm为底面周长，圆柱体积最小。 结论： 圆柱侧面积相 等时，底面的 半径越长，它 的体积越大， 反之越小。 课后作业课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从练习册中选取。 课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！ 谢谢观赏！ 再见！
