1、数数 列列?,22,3)2(;,:,4,3,2)1(.,*),(,.2111应满足什么条件则实数列为等比数若设时当都不是等比数列取何值不论证明时当是实数其中中在数列AbaabBaADCBDCBANnDCnBaaAaannnnnnnn.,32,111nnnnaaaa求6.设正项数列设正项数列满足满足，（n2）.的通项公式的通项公式.求数列求数列645223qq或大大 于于小小 于于大大 于于小小 于于1nna 1,1,1,1,111,）练习：写出下面数列的一个通项公式，练习：写出下面数列的一个通项公式，使它的前几项分别是下列各数：使它的前几项分别是下列各数：51019nna 5,55,555,5
2、5565,）2)512nna 2,3,2,3,2,3,3）23nnan为正奇数为正奇数为正偶数为正偶数,a b a ba b1122nnababa 1、定义：、定义：2、通项公式：通项公式：为等差数列nana推广：推广：nanSn:.3项和公式前nnnnSaaa为等差数列为等差数列）（重要结论：)2(1.4dna)1(1dmnam)(bknBnAn 2常数nnaa12)(1naandnnna2)1(15.等差数列性质：等差数列性质：（1）nmaanm d（2）若若mnpq则则mnpqaaaanmaadnmdkd2（3）若数列）若数列 是等差数列，则是等差数列，则 也是等差数列也是等差数列 na
3、,34232kkkkkkkSSSSSSS（4）等差数列等差数列an的任意等距离的项构成的数列的任意等距离的项构成的数列 仍为等差数列仍为等差数列 等差数列判定方法：等差数列判定方法：（1）定义法：）定义法：（2）等差中项法：）等差中项法：（3）看通项法：）看通项法：（4）看前）看前n项和法：项和法：1nnaa常数,naknbk b（其中为常数）112nnnaaa2()nSAnBn AB、为常数15151284122saaaaa求求,.na为等差数列为等差数列1.1379511374sdaaaaa,求求 921003aas则则,.5.在等差数列在等差数列an中，中，S10=100，S100=10
4、，求，求S110.,.421147anama，求练习：练习：2nm7.已知已知 是两个等差数列，前是两个等差数列，前 项和项和 ,nnab88.ab分别是分别是 和和 且且 nAn,nB72,3nnAnBn求求181073152157151588BAba1212nnnnBAba12121211212121nnnnnaaABnbb212212nnnnnaanbb是等比数列若重要结论：项和公式前推广：通项公式：为等比数列、定义：.4:.3_.2_1nnnnnaSnaaa11nnaaq)1()1(1)1(11qnaqqqan常数nnaa1mnmqannkqa 5.等比数列的性质等比数列的性质（2）,
5、qpnm若qpnmaaaa 则则（1）mnmnqaa mnmnaaq q求求（3）若数列）若数列 是等比数列，则是等比数列，则 也是等比数列也是等比数列 na,34232kkkkkkkSSSSSSSkqq（4）等比数列等比数列an的任意等距离的项的任意等距离的项 构成的数列仍为等比数列构成的数列仍为等比数列 等比数列判定方法：等比数列判定方法：（1）定义法：）定义法：（2）递推公式法：）递推公式法：（3）看通项法：）看通项法：（4）看前）看前n项和法：项和法：常数nnaa1211nnnaaannkqa nnSkkq1、在等比数列、在等比数列 中，中，na（1）若）若 则则485,6,aa210
6、aa（2）若）若 则则5102,10,aa15a（4）若）若 则则1234324,36,aaaa56aa 6a（3）已知）已知 求求3458,aaa23456.aaaaa=305032430练习：练习：2、已知数列、已知数列 ，满足，满足 （1）设）设 ，求证数列求证数列 是等比数列；是等比数列；（2）设）设 ，求证求证 是等差数列是等差数列.2nnnacnN na1142,1nnSanNa12nnnbaanN nb nc*1221,0)1(,0,11Nnaanaanaannnnn)2(33,3111naaaannn)(1nfaann)(1nfaannbkaann1111nnbkbak akk
7、取倒数取倒数：如：如an与与sn的关系的关系)1(22,1)3(11nnaaaannn)2(3,1)2(211naaann练习：求数列练习：求数列 通项公式通项公式 na1111,1()22.nnnaaanNa1.已知求(1)设数列设数列 前前 项的和项的和 nan2231,nSnn求求 的通项公式的通项公式.na设设 数列数列 的前的前 项和，项和，nannS即即 1112nnnSnaSSn123nnSaaaa则则知和求项知和求项:2,141,6nnnan数列数列中，中，前，前n项的和项的和求求设正项数列设正项数列满足满足，（n2）.的通项公式的通项公式.求数列求数列 设各项均为正数的数列设
8、各项均为正数的数列成立，求成立，求的通项的通项an.都有等式：都有等式：的前的前n项和为项和为Sn，对于任意正对于任意正整数整数n，中前中前n项的和项的和通项公式通项公式.数列数列,求数列的求数列的,nS11,a 142nnSa12nnnbaa nbna倒序相加法倒序相加法通项分解法通项分解法 2.求求)21.41211(.)41211()211(11 nns的值的值nnnsna求,3)12()3(错位相减法错位相减法11111 33 55 721 21nSnn)12()1(nann)1(213211 nnnkSnkn)12)(1(61321122222 nnnnkSnkn2133333)1(21321 nnnkSnknna,1ana,2a)3010.02(lg总结方法比做题重要总结方法比做题重要!方法产生于具体数学内方法产生于具体数学内容的学习过程中容的学习过程中.祝同学们学习进步！祝同学们学习进步！
