1、North China Electric Power University第十三讲 电力系统调度自动化（2）电力系统状态估计North China Electric Power Universitypage22023-5-21一、电力系统状态估计的必要性l 调度自动化的调度自动化的高级功能都需要高级功能都需要可靠数据可靠数据作为输入数据作为输入数据集，可靠数据集就是集，可靠数据集就是状态估计程序的输出结果状态估计程序的输出结果。（1）上传）上传数据不齐全数据不齐全l 数据采集设备的投资是相当昂贵的。在一些重要厂站中设数据采集设备的投资是相当昂贵的。在一些重要厂站中设置了置了RTURTUNort
2、h China Electric Power Universitypage32023-5-21一、电力系统状态估计的必要性（2）上传）上传数据不精确数据不精确l 数据采集和传送的每一个环节数据采集和传送的每一个环节都都会产生误差会产生误差North China Electric Power Universitypage42023-5-21一、电力系统状态估计的必要性（3）受干扰时会出现错误数据受干扰时会出现错误数据l 变电站存在高强度的电磁干扰变电站存在高强度的电磁干扰l 尽管已经采取了滤波和抗干扰编尽管已经采取了滤波和抗干扰编码等措施，仍然会出现个别错误数码等措施，仍然会出现个别错误数据。据
3、。North China Electric Power Universitypage52023-5-2198.005.1108.905.1xxxxAV10伏10欧n哪个对？哪个对？l例例1 1：已知电阻：已知电阻1010欧姆，欧姆，V=9.8V=9.8伏，伏，I=1.05AI=1.05A，确，确定估计电流定估计电流。二、状态估计的基本原理North China Electric Power Universitypage62023-5-21221.05()(1.05)(0.98)min0.98xJ xxxx最小二乘法（LS）的基本原理2(1.05)2(0.98)0Jxxx 1.050.981.0
4、152x1.055%0.050.982%0.021.0150.015xvxvxrxxl采用最小二乘法（采用最小二乘法（LS）North China Electric Power Universitypage72023-5-21l测量值测量值：nI=1.05A=1.05p.u.，nU=9.8V=0.98p.u.,nP=9.6W=0.96p.u.l量测方程量测方程：nZ1=x+v1nZ2=Rx+v2nZ3=Rx2+v3l状态量状态量x x为电流为电流I I最小二乘法（LS）的基本原理例例2North China Electric Power Universitypage82023-5-21最小二乘
5、法（LS）的基本原理22(1.05)2(0.98)4(0.96)0 xxxx()0J xx30.041.015 0 xx0.9917x n令l目标函数目标函数：Min.J(x)=(1.05-x)2+(0.98-x)2+(0.96-x2)2North China Electric Power Universitypage92023-5-21最小二乘法（LS）的基本原理l状态的估计值状态的估计值x=0.9917l量测的估计值量测的估计值：l 电流电流I=x=0.9917p.u.=0.9917Al 电压电压U=Rx=0.9917p.u.=9.917Vl 有功有功P=Rx2=0.9835p.u.=9.
6、835Wl量测容余度提高后，电流量测的估计误差量测容余度提高后，电流量测的估计误差：真值量测值误差估计值真值量测值误差估计值 误差误差 估计值估计值 误差误差.05 0.05 1.015 0.015 0.9917 -0.0083 例例 例例North China Electric Power Universitypage102023-5-21加权最小二乘估计miiiiTxhZWxhZWxhZxJMin12)()()()(.W=diag(W1,W2,Wm)新目标函数新目标函数：v若事先知道量测值的精度，可给精度高的仪表若事先知道量测值的精度，可给精度高的仪表赋较大的权值，以提高估计精度赋较大的权
7、值，以提高估计精度North China Electric Power Universitypage112023-5-21222211()(1.05)(0.98)min0.050.02J xxx加权最小二乘估计22221.050.980.050.021.0103110.050.02x1.03%0.0103rxx加权最小二乘法加权最小二乘法（WLS）North China Electric Power Universitypage122023-5-21利用状态估计减少误差电气量电气量电流电流I(I(误差误差)直接测量值直接测量值0.05A非加权估计非加权估计0.015A加权估计加权估计0.010
8、3A例中设真值为例中设真值为I=1A，U=10V，P=10WNorth China Electric Power Universitypage132023-5-21三、电力系统状态估计,TiixU,TijijiiizP Q P Q U xhzRxhzxJT1l状态变量状态变量选取各母线选取各母线电压幅值电压幅值和和相位相位l 测量量测量量选取母线注入功率、支路功率和母线电压数值选取母线注入功率、支路功率和母线电压数值v 状态估计的目标函数状态估计的目标函数zRxHxHRxHxkTkkTk1)(1)(1)()(l 基本基本加权最小二乘法状态估计加权最小二乘法状态估计的迭代修正公式的迭代修正公式)
9、()()1(kkkxxxNorth China Electric Power Universitypage142023-5-21Newton法解非线性方程组问题l 一般非线性方程一般非线性方程 f(x)=0f(x)=0()kkkkkxJf xxxx 110002202100()1()()|.02!()()xxTTxTf xfxf xxxxxf xxxxf xx l 叠代格式叠代格式 雅可比矩阵雅可比矩阵()Tf xJxx0 x1x2x3f(x)xyf(x0)x=-f(x0)/()Tf xxNorth China Electric Power Universitypage152023-5-21状
10、态估计l 求解求解()()0TJ xH W Zh xx 1()()()min2TJ xZh xW Zh xl 目标函目标函数数()Th xHx量测量测JacobianJacobian矩阵矩阵211()()min2miiiiJ xw Zh x121,iiWRw()()()0TJ xf xH W Zh xxMarkov估计North China Electric Power Universitypage162023-5-21状态估计111()()()kkTTkkkkkfxf xH WHH W Z h xxxxxl 用牛顿法求解用牛顿法求解()()()0TJ xf xH W Zh xx00()|()
11、0 xf xxf xx 在在x x0 0附近泰勒展开，忽略二次以上的项：附近泰勒展开，忽略二次以上的项：牛顿法状态估计迭代格式：牛顿法状态估计迭代格式：()()()()TTf xH W Zh xh xH WHHxxx North China Electric Power Universitypage172023-5-21状态估计包含量测系统结构，网络参数，仪表精度等信息包含量测系统结构，网络参数，仪表精度等信息1TH WH信息矩阵信息矩阵估计误差估计误差:*()TTTXXXXH WZH W ZHXH W 1估计误差期望值估计误差期望值:E()TXH Ev 0估计误差方差估计误差方差:TT-1T
12、-1T-1-1E()H R E(vv)R HH R RR HXX 一般来说，测点越多，一般来说，测点越多，越小，估计精度越高越小，估计精度越高North China Electric Power Universitypage182023-5-21状态估计()Th xHxv根据不同的量测类型，分别写出量测函数根据不同的量测类型，分别写出量测函数h(x)h(x)，然，然后求导后求导v量测类型分：量测类型分：线路线路有功有功、无功无功、电流电流，变压器变压器有功有功、无功无功、电流电流母线母线电压电压、注入、注入有功有功、无功无功、电流电流量测量测JacobianJacobian矩阵矩阵North
13、China Electric Power Universitypage192023-5-21H矩阵的求取举例线路潮流1211V22V1212jQPjbg cb2121jQP cb21211212122121121212(cossin)()(sincos)0,0,0ccPV gVVgbQVbbVVgbgbb North China Electric Power Universitypage202023-5-21H矩阵的求取举例21 21121 21 2(co ssin)PVgV Vgb121212121212211122111221221121221112sincos)sincos(2cossi
14、nbgVVPbgVgVVPbVVPPbVVbgVVP1211V22V1212jQPjbg cb2121jQP cbNorth China Electric Power Universitypage212023-5-21H矩阵的求取举例12121212112121212122112121212112112122cossincossin2()(sincos)sincoscQVVgbQQVVgbQV bbVgbVQVgbV 2121121212()(sincos)cQVbbVV gb 1211V22V1212jQPjbg cb2121jQP cbNorth China Electric Power
15、Universitypage222023-5-21H矩阵的求取举例121212121212211122111221221121221112sincos)sincos(2cossinbgVVPbgVgVVPbVVPPbVVbgVVP12121212112121212122112121212112112122cossincossin2()(sincos)sincoscQVVgbQQVVgbQV bbVgbVQVgbV XXXXXXXXVV2121P12Q12m:m:量测个数量测个数k=2k=2*n,n,母线节点数母线节点数North China Electric Power Universityp
16、age232023-5-21状态估计计算流程North China Electric Power Universitypage242023-5-21从状态估计到潮流计算0|)(1xxTTxhZWHWHHx 000|1111xxxxTTxxTTXhZHXXhZWHHWHXhZWHWHHX即：l若若H H可逆，则：可逆，则：v从状态估计迭代公式得出了潮流计算的迭代公式从状态估计迭代公式得出了潮流计算的迭代公式()kkkkkxJ f xxxx 11North China Electric Power Universitypage252023-5-21状态估计与潮流计算的关系()kkkkkxJ f x
17、xxx 11v潮流计算是状态估计的一个特例潮流计算是状态估计的一个特例v状态估计用于处理实时数据，或者有冗余的矛盾方程的场合状态估计用于处理实时数据，或者有冗余的矛盾方程的场合v潮流计算用于无冗余矛盾方程的场合潮流计算用于无冗余矛盾方程的场合v在线应用中，潮流计算在状态估计的基础上进行，也就是说，在线应用中，潮流计算在状态估计的基础上进行，也就是说，由状态估计提供经过加工处理过的熟数据，作为潮流计算的原由状态估计提供经过加工处理过的熟数据，作为潮流计算的原始数据始数据111()()()kkTTkkkkkfxf xH WHH W Z h xxxxx North China Electric Po
18、wer Universitypage262023-5-21电力系统状态估计North China Electric Power Universitypage272023-5-21小结1 1、状态估计的必要性、状态估计的必要性2 2、最小二乘原理、最小二乘原理3 3、加权最小二乘原理、加权最小二乘原理4 4、最小二乘计算方法的实例、最小二乘计算方法的实例5 5、状态估计与潮流计算之间的关系、状态估计与潮流计算之间的关系6 6、状态估计计算、状态估计计算7 7、电力系统状态估计、电力系统状态估计North China Electric Power Universitypage282023-5-21
