1、张昭欢电电 场场能能1 1电势、电势差电势、电势差2 2电势差与电场强度的关系电势差与电场强度的关系3 3、等势面和电场线的关系、等势面和电场线的关系4 4、电场力做功与电势能关系、电场力做功与电势能关系张昭欢qP 电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负2 2公式公式：1 1定义定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。用电荷量的比值，叫做这一点的电势。用表示。表示。注注1 1：电势与试探电荷：电势与试探电荷q q的大小、正负、有无的大小、正负、有无都无关，由电场本身决定（场强都无关，由电场
2、本身决定（场强E E也相同）也相同）一、电势一、电势表征电场能的性质的重要物理量表征电场能的性质的重要物理量注注2 2：应用：应用Ep=qEp=q计算时计算时,相关物理量用正、负值相关物理量用正、负值代入：代入：EpEp、q q、都有正、负值，四种可能都有正、负值，四种可能Pq张昭欢5 5零电势零电势位置的规定：电场中某一点的电势的位置的规定：电场中某一点的电势的数值与零电势的选择有关，即电势的数值决定数值与零电势的选择有关，即电势的数值决定于零电势的选择（大地或无穷远默认为零）于零电势的选择（大地或无穷远默认为零）3 3单位单位：伏特（：伏特（V V）4 4电势与电场线的关系：电势与电场线的
3、关系：沿着电场线电势降低沿着电场线电势降低（电场线指向电势降低的方向）（电场线指向电势降低的方向）一、电势一、电势表征电场能的性质的重要物理量表征电场能的性质的重要物理量参考重力势能、零高度的选择参考重力势能、零高度的选择张昭欢BAABU qWUABAB;0;0BAABBAAB,U,U 1 1定义定义：电荷：电荷q q在电场力作用下由在电场力作用下由A A点移到另一点移到另一点点B B的过程中，电场力做的功的过程中，电场力做的功W WABAB与电荷量与电荷量q q的比的比值值,叫做叫做A A、B B两点之间的电势差两点之间的电势差U UABAB。3 3电势差是电场中两点间的电势的差值，电势差是
4、电场中两点间的电势的差值，2 2定义式定义式：二、电势差：（电路中又叫电压）二、电势差：（电路中又叫电压）决定式决定式张昭欢注注1 1：应用：应用W WABAB=qU=qUABAB计算时计算时,相关物理量用正、负相关物理量用正、负值代入：值代入：W WAB AB 0 0，电场力做正功；，电场力做正功；W WABAB 0 0，电场力做负功；，电场力做负功；W WABAB、q q、U UABAB、都有正、负值都有正、负值注注2 2：计算时下标要严格按顺序对应：计算时下标要严格按顺序对应4 4单位单位：伏特，符号：伏特，符号U U，1V=1J/C1V=1J/C5 5物理意义物理意义：电势差的值即为电
5、场力作用下两：电势差的值即为电场力作用下两点间移动点间移动1 1库仑的正电荷电场力做的功。库仑的正电荷电场力做的功。二、电势差：（电路中又叫电压）二、电势差：（电路中又叫电压）张昭欢电势电势电势差电势差 (U)(U)场强场强E E高度高度h h高度差高度差h h重力加速度重力加速度g g比较表格中概念比较表格中概念它们的定义式、决定式、关系式？它们的定义式、决定式、关系式？张昭欢三、电势差和电势的关系三、电势差和电势的关系1.1.相同点相同点 电势差电势差U UABAB与与q q、W WABAB均无关，仅与场源电荷均无关，仅与场源电荷和电场中和电场中A A、B B两位置有关；两位置有关；如果零
6、势点选好以后，电场中一点的电势如果零势点选好以后，电场中一点的电势仅与场源电荷和该点位置有关。仅与场源电荷和该点位置有关。电势差和电势都是反映电场能的性质的物电势差和电势都是反映电场能的性质的物理量，它们都是标量，它们在国际单位制中的理量，它们都是标量，它们在国际单位制中的单位都是伏特单位都是伏特张昭欢三、电势差和电势的关系三、电势差和电势的关系BAABUABBAUqWUAOAOAqWUBOBOB 、电场中、电场中A A、B B两点的电势之差等于两点的电势之差等于A A、B B两点的电势差两点的电势差 、电场中某点的电势等于该点与零势面电场中某点的电势等于该点与零势面之间的电势差之间的电势差A
7、ABB002.2.不同点不同点 、电势差反映的是电场中两点能的性质，、电势差反映的是电场中两点能的性质，而电势反映的是电场中某一点能的性质而电势反映的是电场中某一点能的性质 、电势差是绝对量，与零势面的选择无关，、电势差是绝对量，与零势面的选择无关，而电势是相对量，与零势面的选择有关而电势是相对量，与零势面的选择有关张昭欢例例1.1.在电场中在电场中,一个电子从一个电子从A A点移到点移到B B点，电场点，电场力做功力做功30eV30eV，已知，已知B B点的电势为点的电势为110V110V，求，求A A点点的电势的电势A AVeeVqWUABAB3030BAABUVVVUBABA801103
8、01.1.电场标量公式根据符号规则代正负号进行计算电场标量公式根据符号规则代正负号进行计算2.2.明确电子伏特的物理意义。明确电子伏特的物理意义。AABUABWBAABUqWUABAB已知已知Bq=-eq=-e已知已知思路思路分析分析张昭欢例例2.2.A A、B B、C C为电场中的三个点，为电场中的三个点，已知已知B B点电势为零点电势为零.现将一电量现将一电量q q10105 5C C的正点电荷由的正点电荷由A A点移到点移到C C点电点电场力做功场力做功W W1 18 810105 5J J，将该电荷，将该电荷由由C C移到移到B B电场力做功电场力做功W W2 2-2-210105 5
9、J J，试求试求A A、C C两点的电势两点的电势.A AB BC CVVqWWqWUABABA610)102(10855521VVqWqWUCBCBC210102552AABU21WWWABBAABUqWUABAB0Bq q已知已知思路分析：思路分析：张昭欢、电场线的方向不仅是电势降低的方向，电场线的方向不仅是电势降低的方向，而且是降低最快的方向。而且是降低最快的方向。1 1定义：电场中电势相等的点构成的面定义：电场中电势相等的点构成的面2 2等势面的性质：等势面的性质：、等势面不相交，不相切等势面不相交，不相切、等势面越密，电场线也越密，电场强度越大等势面越密，电场线也越密，电场强度越大、
10、电场线跟等势面一定垂直，电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面并且由电势高的等势面指向电势低的等势面、沿匀强电场中任何一条直线（等势面除外），、沿匀强电场中任何一条直线（等势面除外），电势都是均匀变化的。电势都是均匀变化的。、在同一等势面上各点电势相等，在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功四、等势面四、等势面张昭欢五、电势高低的判断五、电势高低的判断、利用电场线的方向来判断，沿电场线的、利用电场线的方向来判断，沿电场线的方向电势降低；方向电势降低；(直观的几何方法直观的几何方法)、利用电势差的定义式
11、判断、利用电势差的定义式判断A A、B B两点的电两点的电势高低。势高低。(准确的代数方法准确的代数方法)U UABAB00，则，则A AB B，U UABAB0A ABAABU 判断电势正负、高低的基本思路是把电势判断电势正负、高低的基本思路是把电势转化为电势差转化为电势差!张昭欢例例1.1.如图所示的匀强电场中，如果如图所示的匀强电场中，如果A A板接地，板接地，M M、N N两点哪点电势高？电势是正还是负值？如果两点哪点电势高？电势是正还是负值？如果B B板接地，结果又怎样？板接地，结果又怎样？A AB BM MN NNM00NM电势是相对量电势是相对量,而电势差是绝对量而电势差是绝对量
12、.高度是高度是相对量相对量,而高度差是绝对量而高度差是绝对量.沿电场线的方向电势降低沿电场线的方向电势降低张昭欢例例2.2.电场中一条电场线上有电场中一条电场线上有A A、B B两点两点,一负电一负电荷荷q=2q=21010-7-7C C，从，从ABAB克服电场力做功克服电场力做功4 41010-6-6J J、判断这条电场线的方向、判断这条电场线的方向、A A、B B两点哪点电势高？两点哪点电势高？02010210476VVqWUABAB020VUBAABBA判断电势正负、高低的基本思路是把电势判断电势正负、高低的基本思路是把电势转化为电势差转化为电势差A AB B张昭欢六、电势和电场强度的关
13、系六、电势和电场强度的关系1 1、电势、电势反映了电场的能的性质，反映了电场的能的性质，而场强而场强E E反映了电场的力的性质；反映了电场的力的性质；2 2、电势、电势是标量，而场强是标量，而场强E E是矢量；是矢量；3 3、电势、电势是相对量，而场强是相对量，而场强E E是绝对量是绝对量所以电势与电场强度的大小没有直接联系所以电势与电场强度的大小没有直接联系;电势沿电场强度的方向降落电势沿电场强度的方向降落,并且电场强度的方向是电势降落最快的方向。并且电场强度的方向是电势降落最快的方向。张昭欢例例1 1、有关场强和电势的说法中，正确的是：有关场强和电势的说法中，正确的是：A A、在正的点电荷
14、电场中，电场强度大的地方电、在正的点电荷电场中，电场强度大的地方电势一定比场强小的地方高。势一定比场强小的地方高。B B、在正的点电荷电场中，电场强度大的地方电、在正的点电荷电场中，电场强度大的地方电势一定比场强小的地方低。势一定比场强小的地方低。C C、在负的点电荷电场中，电场强度大的地方电、在负的点电荷电场中，电场强度大的地方电势一定比场强小的地方高。势一定比场强小的地方高。D D、在负的点电荷电场中，电场强度大的地方电、在负的点电荷电场中，电场强度大的地方电势一定比场强小的地方低。势一定比场强小的地方低。ADAD熟记六种常见电场的电场线分布熟记六种常见电场的电场线分布张昭欢例例2 2、Q
15、 Q1 1、Q Q2 2是两个带电荷量相等的正点电荷是两个带电荷量相等的正点电荷,它它们连线的中点是们连线的中点是O,AO,A和和B B是中垂线上的两是中垂线上的两点点,OAOB,OAaba因而：因而：babaC D aC D a点电场线比点电场线比b b点密因而：点密因而：EaEbEaEb a a、b b两点的两点的电场线的方向不同。选电场线的方向不同。选BDBD。张昭欢(10(10江苏江苏)空间有一沿空间有一沿x x轴对称分布的电场，其电场轴对称分布的电场，其电场强度强度E E随随X X变化的图像如图所示。下列说法正确的是变化的图像如图所示。下列说法正确的是A A、O O点的电势最低点的电
16、势最低B B、X2X2点的电势最高点的电势最高C C、X1X1和和-X1-X1两点的电势相等两点的电势相等D D、X1X1和和X3X3两点的电势相等两点的电势相等 C C 可画出电场线，如下可画出电场线，如下沿电场线电势降落（最快），沿电场线电势降落（最快），所以所以A A点电势最高，点电势最高，A A错误，错误，B B错误；错误；根据根据U=EdU=Ed，电场强度是变量，可用图象面积表示，电场强度是变量，可用图象面积表示，所以所以C C正确；正确；两点电场强度大小相等，电势不相等，两点电场强度大小相等，电势不相等，D D错误，此错误，此项迷惑人。项迷惑人。张昭欢1如图所示，在一真空区域中，如
17、图所示，在一真空区域中，AB、CD是圆是圆O的的两条直径，在两条直径，在A、B两点上各放置电荷量为两点上各放置电荷量为Q和和Q的点电荷，设的点电荷，设C、D两点的电场强度分别为两点的电场强度分别为EC、ED，电势分别为电势分别为 、，下列说法正确的是，下列说法正确的是 AEC与与ED相同，相同，与与 相等相等BEC与与ED不相同，不相同，与与 相等相等CEC与与ED相同，相同，与与 不相等不相等 DEC与与ED不相同，不相同，与与 不相等不相等C D C D C D C D C D CABD-Q+QOC张昭欢七、电势差七、电势差U U和电场强度和电场强度E E的关系的关系、数学：、数学：U=E
18、dU=Ed仅适用于仅适用于匀强电场匀强电场中中 AC B E60d d是两点在是两点在电场方向上的距离电场方向上的距离，即，即d d平行电场线平行电场线E E的单位：的单位：N/C N/C 或或 V/mV/m*在非匀强电场中，在非匀强电场中，E E必须取平均值必须取平均值ABAB的距离，应取的距离，应取ACAC的距离的距离d dACAC张昭欢例例2 2、匀强电场、匀强电场E=100N/CE=100N/C，则，则ABAB间的距离是间的距离是0.2m0.2m，ABAB连线与电场线的夹角连线与电场线的夹角6060，则，则A A、B B两点的电势两点的电势差是：差是：3100 0.210 32ABBD
19、UEdVsin60BDABdd A B6010V010V D E电场线从电场线从BDBD，ABAB的距离，的距离，应取应取BDBD的距离的距离d dBDBD张昭欢练练1 1、在相距为、在相距为d d的的A A、B B两板之间有两板之间有a a、b b、c c三点，三点，a a点距点距A A板板d/3d/3，b b、c c两点距两点距B B板也是板也是d/3d/3，A A板接地，板接地，A A、B B间电压为间电压为U U，如图所示，则，如图所示，则b b点的电势为点的电势为_，q q从从a a点运动到点运动到c c点的过程中，电场力做功为点的过程中，电场力做功为_，q q在在a a点具有的电势
20、能为点具有的电势能为_ A A板接地，电势为板接地，电势为0 0221,333UUqU张昭欢练练2 2、某电场线和等势面如图，实线表示电场线，、某电场线和等势面如图，实线表示电场线，虚线表示等势面，过虚线表示等势面，过A A、B B两点的等势面电势分别两点的等势面电势分别是是50V50V，20V20V，则，则A A、B B连线中点连线中点C C的电势是：的电势是：A A、35V35VB B、35VEEKaKaEEKcKc；D D、粒子在三点的电势能、粒子在三点的电势能 大小为大小为E EPcPcEEPaPaEEPbPb。c ca ab b10V10V20V20V30V30VA DA D张昭欢8
21、 8一带电粒子射入一固定在一带电粒子射入一固定在O O点的点电荷的电场点的点电荷的电场中，粒子运动轨迹如图中虚线所示图中的实线中，粒子运动轨迹如图中虚线所示图中的实线是以是以O O为圆心等间距的同心圆，为圆心等间距的同心圆，a a、c c是粒子运动是粒子运动轨迹与同一圆的交点，轨迹与同一圆的交点，b b是粒子运动轨迹与小圆是粒子运动轨迹与小圆的切点，的切点，d d是粒子运动轨迹与最大圆的交点，带是粒子运动轨迹与最大圆的交点，带电粒子仅受电场力，则可以断定电粒子仅受电场力，则可以断定 A A粒子受到斥力作用粒子受到斥力作用B B粒子在粒子在b b点的加速度为最大点的加速度为最大 C C若粒子由若
22、粒子由a a运动到运动到b b克服电场力克服电场力做功为做功为W W1 1，由，由b b运动到运动到d d电场力电场力做功为做功为W W2 2，则，则W W2 2=2=2W W1 1D D粒子在粒子在b b点的速率点的速率一定小于在一定小于在a a点的速率点的速率d da ab bc cO OA B DA B D张昭欢粒子粒子1 1固定，粒子固定，粒子2 2、3 3飞入飞入3 32 21 1粒子粒子2 2粒子粒子3 3F FV VEkEkW WEpEp1 1、2 2是同种电，是同种电，1 1、3 3异种电异种电曲线运动三句话：曲线运动三句话：速度沿切线，轨迹在力和速度夹角中间，并向速度沿切线，
23、轨迹在力和速度夹角中间，并向力的方向弯曲力的方向弯曲张昭欢V32)(V32)(V3342)(V3342)(V32A 、B0 V、4 VD0 V、C 、9、匀强电场中有、匀强电场中有a、b、c三点在以它们为顶点三点在以它们为顶点的三角形中，的三角形中，a30、c90,电场方电场方向与三角形所在平面平行已知向与三角形所在平面平行已知a、b和和c点的电势点的电势分别为分别为 、和和2 V该三该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为角形的外接圆上最低、最高电势分别为 ()V32)(V32)(abc30B张昭欢【解析【解析】bc30V32)(V32)(2Va 根据匀强电场的电场线与等势面是平行等根据匀强电
24、场的电场线与等势面是平行等间距排列，且电场线与等势面处处垂直，沿着电场间距排列，且电场线与等势面处处垂直，沿着电场线方向电势均匀降落，线方向电势均匀降落，如图，取如图，取ab的中点的中点O，即为三角形的外接圆的圆心，即为三角形的外接圆的圆心，且该点电势为且该点电势为2V，故故Oc为等势面，为等势面，MN为电场线，方向为为电场线，方向为MN方向，方向，V3 OaOPUU3:2:OPONUU故故UON=2V,N点电势为零，点电势为零，为最小电势点，为最小电势点，同理同理M点电势为点电势为4V，为最大电势点。，为最大电势点。OMNP张昭欢13、如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且、如图所示，实线
25、为电场线，虚线为等势线，且ABBC，电场中的，电场中的A、B、C三点的场强分别为三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为，电势分别为A、B、C，AB、BC间的电间的电势差分别为势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有，则下列关系中正确的有 ()AABC BECEBEACUABUBCDUABUBCA B CCAB张昭欢此类问题要在平时注重对电场线与场强、等势面与此类问题要在平时注重对电场线与场强、等势面与场强和电场线的关系的掌握，熟练理解常见电场线场强和电场线的关系的掌握，熟练理解常见电场线和等势面的分布规律。和等势面的分布规律。解析：解析：考查静电场中的电场线、等势面的分布知识考查静
26、电场中的电场线、等势面的分布知识和规律。和规律。A、B、C三点处在一根电场线上，沿着电场线的方三点处在一根电场线上，沿着电场线的方向电势降落，故向电势降落，故ABC，A正确；正确；由电场线的密集程度可看出电场强度大小关系为由电场线的密集程度可看出电场强度大小关系为ECEBEA，B对；对；电场线密集的地方电势降落较快，故电场线密集的地方电势降落较快，故UBCUAB，C对对D错。错。张昭欢14如图，在真空中一条竖直向下的电场线上有两如图，在真空中一条竖直向下的电场线上有两点点a和和b。一带电质点在。一带电质点在a处由静止释放后沿电场线处由静止释放后沿电场线向上运动，到达向上运动，到达b点时速度恰好为零。点时速度恰好为零。则下面说法正确的是：则下面说法正确的是：（）Aa点的电场强度大于点的电场强度大于b点的电场强度点的电场强度B质点在质点在b点所受到的合力一定为零点所受到的合力一定为零C带电质点在带电质点在a点的电势能大于在点的电势能大于在b点的电势能点的电势能Da点的电势高于点的电势高于b点的电势点的电势abA C张昭欢一、一、2 23 3张昭欢一、一、2 23 3张昭欢1 1、2 23 3张昭欢1 1、2 23 3张昭欢1 1、2 23 3张昭欢1 1、2 23 3张昭欢1 1、2 23 3
