1、北师大版 小学数学六年级上册期中测试卷（一）一、填空小能手1. 圆是 图形， 所在的直线就是圆的对称轴，圆有 条对称轴2. 一根绳子长 4 米，剪去 ，还剩 米，再剪去 米，还剩 米3. 除以 与 的积，商是 4. 某厂上半月完成计划的 75%，下半月完成计划的 ，这个月增产 5. 第八届全国残疾人运动会期间，吉祥物“悦悦”吊坠按八折出售，卖 80 元，原价是 元6. 比 30 千米多 是 千米，25 千克比 千克少 7. 正方形的边长 4cm，圆的直径为 4cm，正方形的面积比圆的面积大 cm2 8. 汽车车轮的半径为 0.3 米，车轮向前滚动 50 圈，前进了 米9. 学校圆形花坛的周长是
2、 62.8 米，这个圆形花坛的半径是 米，面积是 平方米10. 一头牛被一根 3 米长的绳子拴在树桩上，这头牛能活动的范围是 平方米11. 从上面看这个物体，可以看到 个正方形，从正面可以看到 个正方形，从侧面可以看到 正方形这个物体由 个小正方体组成二、法官断案12. 用 40 千克小麦磨出 34 千克面粉，出粉率是 82.5%13. 某校种树，先种了 150 棵，12 棵没有成活，后来又补种了 12 棵，全活了，这批树苗的成活率是 100%14. 周长相等的正方形和圆，圆的面积较大15. 甲数是 25，乙数的 等于甲数的 ，乙数是 4516. 圆的周长扩大 3 倍，则半径扩大 3 倍，面积
3、扩大 6 倍17. 商店上午卖出 450 千克大米，下午卖出的大米比上午多 ，全天一共卖出一吨大米三、精挑细选18. 甲圆的直径等于乙圆的半径，乙圆的周长是甲圆周长的（）A. 2 倍B. C. 4 倍D. 219. 一个由正方体组成的立体图形，从正面观察是 ，从左面观察是 ，从右面观察是 ， 至少由（）个正方体组成的立体图形A. 3B. 5C. 6D. 720.1 克药放入 99 克水中，药占药水的（）A. B.C. 1%21. 小圆半径是 3 厘米，大圆半径是 5 厘米，小圆面积是大圆面积的（）A. B. C. D. 22.一种商品先涨价 10%，后又降价 10%，现在的商品价格与原来相比（
4、）A. 升高了B. 降低了C. 没有变化四、计算训练营23. 简算（1）（ +0.8）1.25（2） + （3）+75%（4）10024. 解方程（1）20%=52（2）（1 ）=54（3）1530=150（4）842=178五、解答题25. 求阴影部分的面积六、画一画26. 画出从不同方向观察下面的立体图形看到的形状27. 一只猫在捉老鼠，它看见老鼠跑到了残墙的后面，但是它看不见老鼠，请画出老鼠可能在的区域七、生活中的数学28. 一个圆形花坛，直径是 8 米如果沿花坛外围建一个 1 米宽的甬路，甬路的占地面积是多少平方米？29. 东方小学新建教学大楼，实际造价 45 万元，比原计划节约了 原
5、计划造价多少万元？30. 修一条路，第一周修了全长的 30%，第二周修了全长的 ，第一周比第二周少修了 30 千米，这条路全长多少千米？31. 东东家有一个一面靠墙，另一面用篱笆围成的半圆形养鸡场，这个半圆的直径是 8 米，篱笆长多少米？ 鸡场占地多少平方米？32. 合唱队有 50 人，舞蹈队的人数是合唱队的 ，美术组的人数是舞蹈队的 ，美术组有多少人？答案与解析一、填空小能手1. 圆是 图形， 所在的直线就是圆的对称轴，圆有 条对称轴【答案】对称轴；直径；无数【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置【解析】【解答】解：根据轴对称图形的定义知：把一个圆形纸无论怎么对折，两部分都能完全重合，所以
6、圆是轴对称图形，任何条直径所在的直线都是圆的对称轴所以圆有无数条对称轴故答案为：对称轴；直径；无数【分析】根据轴对称图形的定义知：把一个圆形纸无论怎么对折，两部分都能完全重合，所以圆是轴对称图形，因为任何条直径所在的直线，把圆平分成两个半圆，所以任何条直径所在的直线都是圆的对称轴此题考查了圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴2. 一根绳子长 4 米，剪去 ，还剩 米，再剪去 米，还剩 米【答案】2 ；2【考点】分数的加法和减法，分数乘法【解析】【解答】解：4（1 ）=4 =2 （米）2 =2（米）答：一根绳子长 4 米，剪去 还剩 2 米，再剪去 米，还剩 2 米 故答案为：2 ，2【分析】首先区
7、分两个分数的区别：第一个分数 是把绳子的全长看作单位“1”，根据分数乘法的意义用 4 乘（1 ）；第二个分数 有单位是一个具体的长度，直接用减法计算；由此进行列式，计算解答即可此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看作单位“1”，是它的几分之几3. 除以 与 的积，商是 【答案】【考点】分数的四则混合运算【解析】【解答】解： （ ）= = 答：商是 故答案为： 【分析】要求商，必须知道被除数和除数；根据题意， 作被除数， 与 的积作除数，据此列式解答即可解
8、决此题用到的关系式为：被除数除数=商，由于除数需要先算出，所以列综合算式时， 要加上括号4.某厂上半月完成计划的 75%，下半月完成计划的 ，这个月增产 【答案】25%【考点】分数、百分数复合应用题【解析】【解答】解：75%+ 1=75%+50%1=125%1=25%，答：这个月增产 25% 故答案为：25%【分析】把计划产量看作单位“1”，上半月完成计划的 75%，下半月完成计划的 （50%），用实际产量减 去计划产量即可此题解答关键是把计划产量看作单位“1”，用实际产量减去计划产量问题即可得到解决 5.第八届全国残疾人运动会期间，吉祥物“悦悦”吊坠按八折出售，卖 80 元，原价是 元【答案
9、】100【考点】百分数的实际应用【解析】【解答】解：8080%=100（元） 答：原价是 100 元故答案为：100【分析】按原价的八折即 80%出售是 80 元，根据分数除法的意义，原价是 8080%元本题考查了百分数的实际应用，在商品销售中，打几折即是按原价的百分之几十出售6. 比 30 千米多是 千米，25 千克比 千克少【答案】40；30【考点】分数乘法，分数除法【解析】【解答】解：30（1+ ）=30 =40（千米）；25（1 ）=25 =30（千克）答：比 30 千米多 是 40 千米，25 千克比 30 千克少 故答案为：40，30【分析】把 30 千米看成单位“1”，用 30
10、千米乘上（1+ ）就是要求的长度；把要求的质量看成单位“1，”它的（1 ）对应的数量是 25 千克，由此用除法求出要求的质量解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题7. 正方形的边长 4cm，圆的直径为 4cm，正方形的面积比圆的面积大 cm2 【答案】3.44【考点】圆、圆环的面积【解析】【解答】解：44=16（平方厘米）3.14（42）2=3.144=12.56（平方厘米）1612.56=3.44（平方厘米）答：正方形的面积比圆的面积大 3.44 平方厘米 故答案为：3.44【分析】根据正方形的面积=边长边长，圆的面积=r2， 分别求出它们的面积
11、，再相减即可解答问题此题考查了正方形、圆的面积公式的计算应用，熟记公式即可解答问题8. 汽车车轮的半径为 0.3 米，车轮向前滚动 50 圈，前进了 米【答案】94.2【考点】圆、圆环的周长【解析】【解答】解：23.140.3=1.884（米）1.88450=94.2（米）答：它滚动 50 圈前进 94.2 米 故答案为：94.2【分析】根据提意可知，它滚动 1 圈，就是求汽车轮胎的周长，由 C=2r，就可以求出它滚动 1 圈前进多少米；继而求出滚动 50 圈前进多少米这是圆的周长的实际应用，只要分析好题意，根据圆的周长公式就可以求出9. 学校圆形花坛的周长是 62.8 米，这个圆形花坛的半径
12、是 米，面积是 平方米【答案】10；314【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解析】【解答】解：半径是：62.83.142=10（米） 面积是：3.14102=3.14100=314（平方米）答：这个圆形花坛的半径是 10 米，面积是 314 平方米 故答案为：10；314【分析】先根据花坛的周长求出它的半径=周长3.142，再利用圆的面积=r2 计算出它的面积即可此题考查了圆的周长=d，圆的面积=r2 的灵活应用10. 一头牛被一根 3 米长的绳子拴在树桩上，这头牛能活动的范围是 平方米【答案】28.26【考点】有关圆的应用题【解析】【解答】解：3.1432=3.149=28.26（平方
13、米），答：这头牛能活动的范围是 28.26 平方米 故答案为：28.26【分析】根据题意可知：这头活动的最大范围是半径为 3 米的圆的面积，根据圆的面积公式：s=r2， 把数据代入公式解答即可此题主要考查圆的面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式11. 从上面看这个物体，可以看到 个正方形，从正面可以看到 个正方形，从侧面可以看到 正方形这个物体由 个小正方体组成【答案】5；8；4；9【考点】从不同方向观察物体和几何体【解析】【解答】解：从上面：4+1=5（个） 从正面：4+3+1=8（个）从侧面：3+1=4（个）答：从上面看这个物体，可以看到 5 个正方形，从正面可以看到 8 个正方形，
14、从侧面可以看到 4 正方形这个物体由 9 个小正方体组成 故答案为：5；8；4；9【分析】观察图形可得：从上面看到的图形是两行：后面一行 4 个小正方形，前面一行 1 个小正方形，一共有 4+1=5 个小正方形；从正面看到的图形是 3 层：下层 4 个小正方形，中层 3 个小正方形，上层 1 个，一共有 4+3+1=8 个；从侧面看到的图形是两列：左面一列 3 个正方形，右边一列 1 个小正方形，一共有 3+1=4个；这个图形的下层有 5 个小正方体，中层有 3 个小正方体，上层 1 个，所以一共有 5+3+1=9 个小正方体组成，据此即可解答问题此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学
15、生的空间想象力和创新思维能力二、法官断案12. 用 40 千克小麦磨出 34 千克面粉，出粉率是 82.5%【答案】错误【考点】百分率应用题【解析】【解答】解： 100%=85%则出粉率是 85%，所以题干的说法是错误的 故答案为：错误【分析】出粉率是指面粉数量占小麦总数量的百分比，用 34 除以 40 再乘 100%即可，据此解答完成此题，应理解“出粉率”的概念，据此列式计算13. 某校种树，先种了 150 棵，12 棵没有成活，后来又补种了 12 棵，全活了，这批树苗的成活率是 100%【答案】错误【考点】百分率应用题【解析】【解答】解：（15012+12）（150+12）100%=150
16、162100%92.6%答：这批树苗的成活率约是 92.6% 故答案为：错误【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活的棵数植树总棵数100%=成活率， 代入数据求解即可此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百 14.周长相等的正方形和圆，圆的面积较大【答案】正确【考点】长方形、正方形的面积，圆、圆环的面积【解析】【解答】解：设周长为 c，正方形边长为 x，圆半径为 r则 c=4x=2rx= ，r= ，正方形的面积为：x2= ， 圆 面 积 为 ：r2= ， 4=43.14=12.56，因为 12.5616，所以圆的面积大于正方形的面积， 故
17、答案为：对【分析】可设圆的周长为 c，正方形的边长为 x，圆的半径为 r，因为圆的周长与正方形的周长相等，可根据圆的面积公式和正方形的面积公式进行计算后再比较大小即可得到答案此题主要考查在所有图形中， 周长相等的条件下，圆的面积最大15.甲数是 25，乙数的 等于甲数的 ，乙数是 45【答案】错误【考点】分数的四则混合运算【解析】【解答】解：25= =104=404045答：乙数是 40 故答案为：错误【分析】把甲数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出甲的是多少，已知乙数的等于甲数的 ，再把乙数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出乙数，然 后与 4
18、5 进行比较即可此题解答关键是确定单位“1”，单位“1”已知用乘法解答，单位“1”未知用除法解答 16.圆的周长扩大 3 倍，则半径扩大 3 倍，面积扩大 6 倍【答案】错误【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解析】【解答】解：圆的周长是 2r，则半径为 r，面积为 r2则扩大 2 倍后的半径为 3r，扩大后的周长：2（3r）=6r 周长扩大：6r2r=3原来的面积：r2扩大后的面积：（3r）2=9r2 面积扩大：9r2r2=9所以周长圆的周长扩大 3 倍，则半径扩大 3 倍，面积扩大 9 倍，原题说法错误 故答案为：错误【分析】圆的周长=2r，圆的面积=r2， 可以设圆的周长是 2r，则
19、半径为 r，面积为 r2， 则扩大 2倍后的半径为 3r，求出扩大后的周长和面积，即可进行判断此题主要考查圆的周长和面积的灵活应用 17.商店上午卖出 450 千克大米，下午卖出的大米比上午多 ，全天一共卖出一吨大米【答案】450+450（1+ ）【考点】单位“1”的认识及确定，分数乘法应用题【解析】【解答】解：450+450（1+ ）=450+450 =450+540=990（吨）答：全天一共卖出出 990 吨 故答案为：450+450（1+ ）【分析】商店上午卖出 450 千克大米，下午卖出的大米比上午多，将上午卖出的当作单位“1”，根据分数加法的意义，下午卖出的是上午的 1+ ，求一个数
20、的几分之几是多少，用乘法计算，则下午卖出 450（1+）吨，然后将上下午卖出吨数相加，即得全天共卖出多少吨完成本题也可先根据分数加法的意义得出卖出总吨数是上午的 1+1+ ，然后根据分数乘法的意义求出三、精挑细选18. 甲圆的直径等于乙圆的半径，乙圆的周长是甲圆周长的（ ）A. 2 倍B. C. 4 倍D. 2【答案】A【考点】圆、圆环的周长【解析】【解答】解：由题意设甲圆的半径为 r，则乙圆的半径为 2r， 甲圆的周长为：2r乙圆的周长为：22r=4r 4r2r=2答：乙圆的周长是甲圆周长的 2 倍 故选：A【分析】由题意知，甲乙两圆的关系如下图所示，设甲圆的半径为 r，则乙圆的半径为 2r
21、，依据圆的周长公式分别求出两圆的周长，再用乙圆的周长除以甲圆的周长即可选择本题考查了圆的周长公式的应用，明确两圆的半径之间的关系是关键19. 一个由正方体组成的立体图形，从正面观察是 ，从左面观察是 ，从右面观察是 ， 至少由（ ）个正方体组成的立体图形A. 3B. 5C. 6D. 7【答案】A【考点】从不同方向观察物体和几何体【解析】【解答】解：由分析可知，从不同方向观察分别是 ， 最少是由前面排一个正方体，后面错开排一列两个正方体，即：共 3 个正方体组成答：至少由 3 个正方体组成的立体图形 故选：A【分析】从正面看到的图形可知，这个图形一共有 2 列，左列是一层，右列是两层；从左面和右
22、面看到的 图形可知后面一行是二层，前面一行是一层，所以最少前面排一个正方体，后面错开排一列两个正方体， 共 3 个正方体即可，据此即可解答问题此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和创新思维能力20.1 克药放入 99 克水中，药占药水的（ ）A. B. C. 1%【答案】C【考点】分数除法应用题，按比例分配应用题【解析】【解答】解：1（1+99）=1100= 即 1% 故选：C【分析】1 克药放入 99 克水中，根据加法的意义，药水共重 1+99 克，根据分数的意义，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，则用药重除以药水总重，即得药占药水的几分之几完成本题要注意是求
23、药占药水的分率，而不是求药占水的分率21. 小圆半径是 3 厘米，大圆半径是 5 厘米，小圆面积是大圆面积的（ ）A. B. C. D. 【答案】B【考点】分数除法，圆、圆环的面积【解析】【解答】解：小圆面积：3.1432=3.149=28.26（平方厘米）；大圆面积：3.1452=3.1425=78.5（平方厘米）；小圆的面积是大圆面积的：28.2678.5= 答：小圆的面积是大圆面积的 故选：B【分析】可分别求得两个圆的面积是多少，再相除即得小圆的面积是大圆面积的几分之几此题也可根据大小圆的面积比等于它们半径的平方比来解答22. 一种商品先涨价 10%，后又降价 10%，现在的商品价格与原
24、来相比（ ）A. 升高了B. 降低了C. 没有变化【答案】B【考点】百分数的实际应用【解析】【解答】解：现在的商品价格：1（1+10%）（110%）；=11.10.9，=0.99；因为 0.991，所以降低了答：现在的商品价格与原来相比降低了 故选：B【分析】把原价看作单位“1”，涨价 10%后相当于原价的 1+10%=110%，又降价 10%，这时把后来的价格看作单位“1”，这时的价格相当于原来的 110%（110%），计算出结果，与 1 比较即可这类问题容易认为现在的商品价格与原来相等，此题容易出错四、计算训练营23. 简算（1）（ +0.8）1.25（2） + （3） + + 75%（4
25、）100【答案】（1）解：（=+0.8）1.25=0.01+0.1=0.11（2）解：+=+=（）= =（3）解：+75%= + + = = = （4）解：100 = = = =5 【考点】分数的简便计算【解析】【分析】（1）（ +0.8）1.25，运用乘法分配律简算；（2） + ，首先将原式转化为： + ，再运用乘法分配律简算；（3） + + 75%，把除数转化为乘它的倒数，把百分数化成分数，然后运用乘法分配律算；（4）100 ，转化为：（98+2） ，运用乘法分配律简算此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及他们的计算法则，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算24. 解方程（1
26、）20%=52（2）（1）=54（3）1530=150（4）842=178【答案】（1）解：20%=52 0.8=520.80.8=520.8x=65（2）解：（1 ）=54 =54 =54 x=42（3）解：1530=1501530+30=150+3015x=18015x15=18015 x=12（4）解：842=17884242=178428x=1368x8=1368 x=17【考点】方程的解和解方程【解析】【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以 0.8 即可（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以 即可（3）首先根据等式的性质，两边同时加上 30，然后两边再同时
27、除以 15即可（4）首先根据等式的性质，两边同时减去 42，然后两边再同时除以 8 即可此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0 除外），两边仍相等五、解答题25. 求阴影部分的面积【答案】解：442=162=8（平方厘米）答：阴影部分的面积是 8 平方厘米小圆的半径为：92=4.5（厘米） 大圆的半径为：102=5（厘米）（3.14523.144.52）2=3.14（524.52）2=3.14（2520.25）2=3.144.752=7.4575（平方厘米）答：阴影面积为 7.4575 平方厘米【考点】组合图形的面积【解析】【分析】
28、如图所示：作出辅助线，则图、的面积是相等的，将和分别移到 和的位置，则阴影部分的面积就等于正方形的面积的一半，据此解答即可阴影部分的面积=（大圆的面积小圆的面积）2， 小圆的半径为：82=4（厘米），大圆的半径为：4+1.5=5.5 厘米），根据公式计算即可关键是根据给出的 图，找出阴影部分的面积在哪些学过的图形的面积的里面，再利用相应的公式解决问题六、画一画26. 画出从不同方向观察下面的立体图形看到的形状【答案】解：画出从不同方向观察下面的立体图形看到的形状：【考点】从不同方向观察物体和几何体【解析】【分析】这个立体图形由 9 个相同的小正方体组成，从正能看到 5 个正方形，分两行，上 2
29、 个，下行 3 个，左齐；从上面能看到 6 个正方形，分三行，中间一行 3 个，上行 2 个，左齐，下行 1 个，右齐；从右看到 5 个正方形，分两行，下行 3 个，上行 2 个，右齐本题是考查从不同方向观察物体和几何体意在训练学生的观察能力27. 一只猫在捉老鼠，它看见老鼠跑到了残墙的后面，但是它看不见老鼠，请画出老鼠可能在的区域【答案】解：老鼠可能在的区域如下图中灰色部分：【考点】从不同方向观察物体和几何体【解析】【分析】因为光是沿直线方向传播的，以猫的位置不顶点，向残的两端作放线，残墙的另一边， 两放线内的部分全是猫的盲区解答此题的关键是明白光是沿直线传播的七、生活中的数学28. 一个圆
30、形花坛，直径是 8 米如果沿花坛外围建一个 1 米宽的甬路，甬路的占地面积是多少平方米？【答案】解：花坛的半径是：82=4（ 米 ） 花坛的面积是：3.1442=50.24（平方米）甬路的面积是：3.14（4+1）250.24=3.142550.24=78.550.24=28.26（平方米）答：这条甬路的面积是 28.26 平方米【考点】圆、圆环的面积【解析】【分析】先根据花坛的直径求出花坛的半径（82=4）和面积（3.1442=50.24），然后再求出花坛和甬路的面积和，即：3.14（4+1）2 最后用花坛和甬路的面积和，减去花坛的面积即可解答此题的关键是求花坛的半径，重点是求花坛和甬路的面
31、积和以及花坛的面积29. 东方小学新建教学大楼，实际造价 45 万元，比原计划节约了 原计划造价多少万元？【答案】解：45（1 ）=45 =50（万元）答：原计划造价 50 万元【考点】分数除法应用题【解析】【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法30. 修一条路，第一周修了全长的 30%，第二周修了全长的 ，第一周比第二周少修了 30 千米，这条路全长多少千米？【答案】解：30（ 30%）=30（0.40.3）=300.1=300（千米），答：这条路全长 300 千米【考点】分数、百分数复合应用题【解析】【分析】把这条路的长度看作单位“1”，已知第一周修了全长
32、的 30%，第二周修了全长的 ，第一周比第二周少修了 30 千米，由此可知：30 千米占这条路长度的（ 30%），根据已知一个数的几分之几或百分之几是多少，求这个数，用除法解答此题解答关键是确定单位“1”，重点求出 30 千米占全长的几分之几或百分之几，根据已知一个数的几分之几或百分之几是多少，求这个数，用除法解答31. 东东家有一个一面靠墙，另一面用篱笆围成的半圆形养鸡场，这个半圆的直径是 8 米，篱笆长多少米？ 鸡场占地多少平方米？【答案】解：3.1482=12.56（米），3.14（82）2=3.1416，=50.24（平方米），答：篱笆长 12.56 米，鸡场占地 50.24 平方米【
33、考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解析】【分析】根据题干分析可得：篱笆的长度，就是这个直径为 8 米的半圆的弧长，即直径为 8 米的圆的周长的一半，鸡场的占地面积即为半圆的面积，由此利用圆的周长公式和面积公式即可解答此题考查了圆的周长公式和面积公式的灵活应用32. 合唱队有 50 人，舞蹈队的人数是合唱队的，美术组的人数是舞蹈队的，美术组有多少人？【答案】解：50 =40 =25（人）答：美术组有 25 人【考点】分数乘法应用题【解析】【分析】合唱队有 50 人，舞蹈队的人数是合唱队的 ，根据分数乘法的意义，舞蹈队有 50 人，又美术组的人数是舞蹈队的 ，则用舞蹈队人数乘美术组人数占舞蹈队人数的分率，即得美术组多少人求一个数的几分之几是多少，用乘法计算
