1、 你学习了哪些判定两个三你学习了哪些判定两个三角形相似的方法？角形相似的方法？1、定义、定义3、两角法两角法2、平行线法平行线法4、两边一夹角法两边一夹角法5、三边三边 法法两直角三角形相似还有两直角三角形相似还有？对应角相等，对应边成比例对应角相等，对应边成比例。2 2.预备定理预备定理：3 3.判定定理判定定理1 1：4 4.判定定理判定定理2 2：5.5.判定定理判定定理3 3：1 1.定义：定义：平行于三角形一边的直线和其他两边（或平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。原三角形相似。两角对应相等，两三角
2、形相似。两角对应相等，两三角形相似。两边对应成比例且夹角相等，两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。两三角形相似。三边对应成比例，两三角形相似。三边对应成比例，两三角形相似。6 6.直角三角形相似的判定定理：直角三角形相似的判定定理：斜边和一条直角边对应成比例，两直角三角形斜边和一条直角边对应成比例，两直角三角形相似相似 w如图，在如图，在ABCDABCD中，中，G G是是BCBC延长延长线上一点，线上一点，AGAG与与BDBD交于点交于点E,E,与与DCDC交于点交于点F F，则图中相似三角形共，则图中相似三角形共有（有（）w A A 3 3对对w B B 4 4对对w C C 5 5对对
3、w D D 6 6对对FEABGDC相似三角形的基本图形FABGCBCADFEABGDC相似三角形的基本图形FABGCBCADEABGD相似三角形的基本图形BCADBCAD相似三角形的基本图形BCADBCAD相似三角形的基本图形BACDE相似三角形的基本图形ABCDE相似三角形的基本图形ABCDE旋转型常见的相似三角形的基本图形：（7 7）8.如图，已知点如图，已知点P P是边长为是边长为4的正方形的正方形ABCD内一点，且内一点，且PB=3 BFBP垂足垂足是是B请在射线请在射线BF上找一点上找一点M，使以点，使以点B、M、C为顶点的三角形与为顶点的三角形与ABP相似相似 F FP PD D
4、C CB BA A则BM=1643或应用举例应用举例ACCAEBDA A D DD D E E=B B C C A A D DD D E E=B B C CA A C CCAEBD(2)ABC中，中，AB的中的中 点为点为E，AC的中点为的中点为D，连结连结ED,则则 AED与与 ABC的相似比为的相似比为 _.1:2CAEBDA ADDA AE E1 1=A AB BA AC C2 2CAEBD2:5CAEBDCAEBDACBFED解解4.ABC BDC 即即 DC=2cmA AC CB BC C =B BC CDDC C1 1 8 86 6=6 6DD C CACBD5.如图如图ADE A
5、CB 则则DE:BC=_。1:3BCBDE3327解解5.ADEACB故故 BCBDE3327A AE EA AD D1 1=A AB BA AC C3 3DDE EA AE E1 1且且=B BC CA AB B3 3ABCD4ACBDEACBDEACBDEABCDABCDA AC CA AB B=A ADDA AC CABCDA AC CA AB B=A ADDA AC CCAEDBM CAEDBMCAEDBMCAEDBMA AMMMM E E=MM D DA AMM题题3.如图，如图，ABCD，AO=OB，DF=FB，DF交交AC于于E，求证：求证：ED2=EO EC.分析：分析：欲证欲
6、证 ED2=EOEC即证：即证：只需证只需证DE、EO、EC 所在的三角形相似。所在的三角形相似。E E DDE E C C=E E OOE E DDAFBOCDEE E DDE E C C=E E OOE E DD 2 2E ED DE EC C =E EO OE EDD即即E ED D=E EOO E EC C AFBOCDECBADGFECBADGFEE EA AE EF F=E EGGE EA AE EA AA AB BB BE EA AB BA AB B=及及=E EG G D DG GE EDD DDGG DDG GE EA AE EF F=E EG G E EA AAOBEDCA
7、OBEDCA AD DA AB B=又又A A=A AA AE EA AC CA AD DE E A AB BC COOB BOOE E=OOC COODDOOB BOOC C=OOE EOODDAOBEDCABCDEE思维要严密ABCD 5 如图ABC中，AB=9，AC=6，D是边AB上一点 且AD=2，E是AC 上的点，则AE=时，ADE与ABC相似？34或 3ADEABC?8.如图，已知点如图，已知点P P是边长为是边长为4的正方形的正方形ABCD内一点，且内一点，且PB=3 BFBP垂足垂足是是B请在射线请在射线BF上找一点上找一点M，使以点，使以点B、M、C为顶点的三角形与为顶点的三角形与ABP相似相似 F FP PD DC CB BA A则BM=1643或在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒 yxOPQA B(1)求直线AB的解析式；(2)当t为何值时，APQ与AOB相似？此课件下载可自行编辑修改，供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！
