1、7.4 7.4 整体刚度矩阵整体刚度矩阵整体刚度矩阵（简称总刚）反映了结点位移对结整体刚度矩阵（简称总刚）反映了结点位移对结点力的贡献点力的贡献所有单元结点力的组合即为整体结点力所有单元结点力的组合即为整体结点力整体结点力用整体结点力用 F 表示表示整体坐标下的单元结点力用整体坐标下的单元结点力用 F e 表示表示eFFTnFFFFF321Tn321整体结点位移用整体结点位移用 表示表示单元分析单元分析11121122223 eeeeeeiiiiM4224整体分析整体分析111MM 21122MMM223MM 整理得：整理得：2111124iiM322211122)44(2iiiiM32223
2、42iiM321222211113214202442024iiiiiiiiMMM KF方法的特点：方法的特点：力学概念清晰；力学概念清晰；工作量偏大，规律性不强工作量偏大，规律性不强e21121113222212 2113221221211121111kkkkk扩充扩充000001221211121111KKKKK2222212122112kkkkk扩充扩充222221212211200000KKKKK000001221211121111KKKKK222221212211200000KKKKK21KKK222211114202442024iiiiiiiikeKeK定位向量定位向量求和求和eei
3、jjiKk1、K=0 总刚的所有元素置总刚的所有元素置02、将、将ke的元素按定位向量累加到的元素按定位向量累加到K中。中。此时：此时：eiiKK1e=1,2,.NE零位移边界对应的整体位移编码为零位移边界对应的整体位移编码为 0。即：整体刚。即：整体刚度矩阵中去掉相应的行和列。度矩阵中去掉相应的行和列。一般单元的位移分量有3个 单刚有局部坐标与整体坐标的差别 联结更复杂keKeK定位向量定位向量求和求和keTA1234AuAv21AAA3A4A 1(0,0,1)2(2,3,4)3(2,3,5)4(6,7,8)5(0,0,0)1001532300054322876412310015323000
4、543228764T876543214(6,7,8)1(0,0,1)2(2,3,4)3(2,3,5)5(0,0,0)123Tyxyx44432221TFFFFFFFFF87654321T4321001eee214(6,7,8)1(0,0,1)2(2,3,4)3(2,3,5)5(0,0,0)123T8765322T00087631minmaxeeed41d72d33d1(0,0,0)2(1,2,3)3(0,0,0)4806240605.0005.006016012406480605.0005.006016011kl21lxT3210001T0003212480605.006011KTyxTvu2
5、2232148602460610610005.0005.024004860610610005.0005.02k4860610005.02K966665.10605.1K4860610005.0480605.0060121KKK),.,max(21NEdddd 1231(0,0,1)2(0,2,3)3(0,0,0)4(4,5,6)T3201001T6543202T654000365432132010065432116665646362615655545352514645444342413635343332312625242322211615141312111kkkkkkkkkkkkkkkkkkk
6、kkkkkkkkkkkkkkkkkk320100-1单元定位向量单元定位向量K654321654321133k135k136k153k155k156k163k165k166k320100654320-2单元定位向量单元定位向量65432165432116665646362615655545352514645444342413635343332312625242322211615141312112kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk654320K654321654321133k135k136k153k155k156k163k165k166k654320222
7、k223k224k225k226k232k233k234k242k236k243k244k245k246k252k253k254k255k256k235k262k263k264k265k266k65400065432165432116665646362615655545352514645444342413635343332312625242322211615141312113kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk654000K654321654321133k135k136k153k155k156k163k165k166k222k223k224k225k226k232k233k234k242k236k243k244k245k246k252k253k254k255k256k235k262k263k264k265k266k344k345k346k354k355k364k365k356k366k
