1、最新资料推荐立体几何基本概念题汇总一判断题1 （ ）有两个面是平行且相似矩形，其它各面都是等腰梯形的多面体是棱台。2 （ ）正棱台上下底面中心的连线是棱台的高。3 （ ）棱台中截面的面积等于它上、下底面面积和的一半。4 （ ）过正棱台上、下底面中心的截面是直角梯形。5 （ ）用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫棱台。6 （ ）两个底面都是正多边形的棱台是正棱台。平面的基本性质7 （ ）三点可以确定一个平面8 （ ）已知点A，直线，平面，若，那么。9 （ ）线段AB在平面内，那么直线AB也在平面内。10 （ ）有三个公共点的两个平面必定重合。11 （ ）一条直线和一点可以确定一个平面。12
2、 （ ）任何三点都不在同一直线上的四点必不共面。13 （ ）三条直线两两相交，则这三条直线必定共面。14 （ ）三条直线两两平行，则必可确定一个平面。15 （ ）梯形和圆一定是平面图形。16 （ ）有三个角是直角的四边形是平面图形。空间两条直线的位置关系17 （ ）分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线。18 （ ）与是相交直线，与是相交直线，则与是相交直线。19 （ ）与两条平行直线中的一条异面的直线必与另一条是异面直线。20 （ ）共面且无交点的两条直线平行。平行直线21 （ ）平行于同一条直线的两条直线平行。22 （ ）直线与相交，直线，那么直线与相交。23 （ ）若与为异面直
3、线，那么所有平行于的直线与均是异面直线。24 （ ）如果空间两个角的两边分别平行，那么这两个角相等。25 （ ）四边形的两组对边分别相等，那么这个四边形是平行四边形。26 （ ）若两条直线和第三条直线相交且成等角，那么这两条直线平行。27 （ ）顺次连接空间四边形四边中点，所得四边形一定是平行四边形。28 （ ）顺次连接空间四边形四边中点所得四边形是菱形，则该空间四边形的两条对角线相等。异面直线所成的角29 （ ）垂直于同一条直线的两条直线平行。30 （ ）和两平行线中的一条相交的直线必与另一条相交。31 （ ）与一直线所成角相等的两直线平行。32 （ ）过空间一定点作一定直线的垂线，能作一条
4、且只能作一条。直线与平面平行的判定与性质33 （ ）一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的无数条直线平行。34 （ ）一条直线和另一条直线平行，它就和过另一条直线的任何平面平行。35 （ ）一条直线如果和平面内的一条直线平行，那么这条直线也和这个平面平行。36 （ ）一条直线与平面内无数条直线无公共点，那么这条直线与这个平面平行。37 （ ）过两条异面直线外一点，一定可以作一个平面与两条异面直线都平行。直线与平面垂直的判定38 （ ）如果一条直线和一个平面内的二条直线垂直，那么这条直线和这个平面垂直。39 （ ）如果一条直线和一个平面内的无数条直线垂直，那么这条直线和这个平面垂直。40 （
5、 ）垂直于梯形两腰的直线必定垂直梯形的两底。41 （ ）如果一条直线和平面内的一条直线垂直，那么这条直线和这个平面相交。直线与平面垂直的性质42 （ ）经过空间一点有且只有一个平面与直线垂直。43 （ ）经过直线有且只有一个平面垂直直线。44 （ ）如果一条直线平行于个平面，那么它就和这个平面的垂线垂直。45 （ ）如果一条直线与一个平面的垂线垂直，那它就和这个平面平行。直线与平面所成的角46 （ ）两条平行直线在一个平面内的射影一定是两条平行直线。47 （ ）两条异面直线在一个平面内的射影是两条相交直线或两条平行直线。48 （ ）平面有两条斜线段，若斜线段相等，那么它们的射影也相等，若斜线段
6、较长，它的射影也较长。49 （ ）与同一平面所成角相等的两直线平行。50 （ ）斜线和平面所成的角，是这条斜线和平面内所有直线所成的一切角中最小的角。51 （ ）从平面外一点向平面引垂线和四条斜线，各斜线与平面所成的角均相等，那么斜足一定是矩形的四个顶点。两个平面平行的判定和性质52 （ ）平行于同一条直线的两个平面互相平行。53 （ ）如果一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行。54 （ ）两个平面与一直线所成的角相等，那么这两个平面平行。55 （ ）如果平面与平面的交线互相平行，那么。56 （ ）经过平面外的一点可作一个且只可作一个平面与已知平面平行。57 （ ）平面内
7、有不共线的三点到平面的距离相等，则。二面角58 （ ）两个平面相交所组成的图形叫做二面角。59 （ ）二面角的度数一定不大于9060 （ ）如果两个平面与第三个平面相交所成的二面角相等，那么这两个平面平行。61 （ ）一个平面与二面角的二个面相交，交线所成的角为二面角的平面角。两个平面垂直的判定和性质62 （ ）过平面外的一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直。63 （ ）过平面外两点有且只有一个平面与已知平面垂直。64 （ ）经过直线有且只有一个平面垂直于直线。65 （ ）过平面的一条斜线不能作一个平面与已知平面垂直。66 （ ）垂直于同一平面的两个平面平行。67 （ ）经过平面外一点有且只
8、有一条直线与已知平面垂直。68. P是ABC所在平面外一点，O是点P在平面上的射影（1）若PA = PB = PC，则O是ABC的_心（2）若点P到ABC的三边的距离相等，则O是ABC_心（3）若PA 、PB、PC两两垂直，则O是ABC_心（4）若ABC是直角三角形，且PA = PB = PC则O是ABC的_心（5）若ABC是等腰三角形，且PA = PB = PC，则O是ABC的_心（6）若PA、PB、PC与平面ABC所成的角相等，则O是ABC的_心；二选择题1下列正确的命题是 ( )(A)平面平面，直线a平面、的交线l，则a(B)直线b、c平面，直线ab，ac，则a(C)直线a平面，a平面，
9、则(D)PO,PA分别是平面的垂线,斜线,PA直线a,则PA在平面上的射影OAa2下列四个命题中，(1)垂直于同一平面的两个平面互相垂直，(2) 垂直于同一条直线的两条直线互相平行，(3) 垂直于同一条直线的两个平面互相平行，(4) 垂直于同一平面的两条直线互相平行。其中真命题的个数是 ( )(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D)4 3在空间，下列命题一定正确的是 ( )(A)若直线a平面，直线ba，则bM (B)若平面N内的两条直线都平行于平面M，则MN(C)若平面M和平面N的交线为a，直线bM，ba，则bN(D)若平面M平面N，则平面M内的任意一条直线aN 4下列命题中是假命题的是 (
10、 )(A)斜线上的任意一点在平面内的射影必在这条斜线在平面上的射影上(B)若S ABCD是正四棱锥，则SABD(C)底面是长方形的直棱柱是长方体(D)两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱5设直线l平面，若两直线夹在l与间的线段相等，则此两条直线必 ( )(A)平行(B)相交(C)异面(D)平行、相交或异面6下列命题中正确的是 ( )(A)三点确定一个平面(B)与一条直线相交的三条平行直线确定一个平面(C)一条直线和一个点确定一个平面(D)两条互相垂直的直线确定一个平面7在空间，下列条件只能确定一个平面的是 ( )(A)两条平行直线(B)两条垂直直线(C)三个点(D)一条直线和一个点8四个命题：(1)过
11、直线外一点，有且仅有一条直线和这条直线垂直；(2)垂直于同一个平面的两条直线必互相平行；(3)过平面外一点，有且仅有一个平面和这个平面垂直；(4)同垂直于一条直线的两条直线必可确定一个平面。其中真命题的个数是 ( ) (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 49下列四个命题中：(1)直线a平面M，直线ba，则bM；(2)直线a, b都垂直于平面M，则ab；(3)平面M平面N=a，直线bM，ba，则bN；(4)平面M平面N，aM，则aN，上述命题中正确的个数是 ( )(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 410下列命题中：(1)若ab，则直线a和b与平面所成的角相等；(2)若直线a和b
12、与平面所成的角相等，则ab；(3)若，则直线a与平面、所成的角相等；(4)若直线a与平面、所成的角相等；则，正确的是 ( )(A)(1)和(3) (B)(2)、(3)、(4) (C)(1)、(2)、(3) (D)全部11下列命题中，正确的是 ( ) (A)直线a,b平面，直线ca，cb则c(B)直线a,b平面，直线a平面，b，则(C)直线a直线c，直线bc，则ab(D)直线a平面，直线b，则ab12若三个平面两两相交，则 ( )(A)必交于一点 (B)不可能恰有两条交线(C)必交于一条直线 (D)必两两相交于三条平行直线13在空间中下列命题正确的是 ( )(A)垂直于同一条直线的两直线平行(B
13、)过已知直线外一点只能作一条直线于已知直线垂直(C)若直线a与平面内无数条直线平行，则a(D)一条直线在平面内的射影可能是一个点14下列命题中正确的是 ( )(A)垂直于同一平面的两个平面平行(B)两条平行直线在同一平面内的射影互相平行(C)垂直于同一平面内的两条直线的直线与此平面垂直(D)若四点不共面，则任何三点不共线15如果直线l与平面内的两条平行直线都垂直，则l ( ) (A)必与平面相交 (B)必与平面平行(C)必在平面内 (D)与平面相交、平行或在平面内 16异面直线在同一平面的射影不可能是 ( )(A)两条平行直线 (B)两条相交直线 (C)一点和一直线 (D)同一直线17三个互不
14、重合的平面，能把空间分成n个部分，n所有可能的值是 ( )(A)4,6,7 (B)4,5,6,8 (C)4,7,8 (D)4,6,7,818下列关于直线l和平面、的命题，正确的是 ( )(A)若l，则l (B)若l，则l(C)若l，则l (D)若=a，l，则la 19已知下列命题：(1)垂直于同一直线的两条直线平行；(2)垂直于同一直线的一直线与一平面平行；(3)垂直于同一直线的两平面平行；(4)垂直于同一平面的两平面平行；(5)垂直于同一平面的一直线与一平面平行，其中正确的是 ( )(A)(3) (B)(2)(3)(5) (C)(2)(3)(4)(5) (D)以上皆错20下列命题中：(1)垂
15、直于同一直线的两平面平行；(2)两条平行直线在同一平面上的射影平行；(3)垂直于同一平面内的两条直线的直线与此平面垂直；(4)过平面的垂线的平面与这个平面垂直。其中正确的个数为 ( )(A)0 (B)1 (C)2 (D)321已知三个命题，(1)直线a、b和直线c所成的角相等，则ab；(2)直线a、b和平面所成的角相等，则ab；(3)若平面平面，平面平面，则，其中真命题的个数为 ( )(A)0 (B)1 (C)2 (D)322已知直线a、b都在平面外，以下假命题的是 ( )(A)ab，b，则a (B) ab，b，则a(C) a，b，则ab (D) a，b，则ab23a、b是异面直线，a平面M，
16、b平面N，则M、N必 ( )(A)平行(B)相交(C)重合(D)非上述答案24若a、b、c为三条不同直线，M、N、P为三个不同平面，则下列命题中错误的是 ( )(A)ab，bc，则ac (B)MN，NP，则MP(C)aM，MN，则aN (D)aM，MN，则aN25下列命题中为真命题的是 ( )(A)若直线a平面M，直线ba，则bM(B)若平面M平面N，直线aN，则aM(C)若直线aM，直线ba，a、b平面N，则MN(D)若平面M平面N=a，直线bM，ab，则bN26直线a、b，且a、b在平面上的射影是不同的两点，则a、b的关系是 ( )(A)平行 (B)相交 (C)异面 (D)异面或平行27(
17、1)直线与平面内的两条直线垂直，则直线与平面垂直，(2)两条直线同时垂直于平面，则两条直线平行，(3)两个平面同时垂直于平面，则两个平面平行，(4)直线上两点到平面的距离相等，则直线与平面平行。其中正确的是 ( )(A)(1) (B)(2) (C)(3) (D)(4)28若直线l是平面的斜线，那么在平面内 ( )(A)不存在与l平行的直线 (B)不存在与l垂直的直线(C)与l垂直的直线只有一条 (D)与l平行的直线有无数条29“直线a、b不相交”是“直线a、b为异面直线”的 ( )(A)仅充分条件(B)仅必要条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件30直线l平面，“平面平面”是“l”的 (
18、 )(A)仅充分条件(B)仅必要条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件31“平面外一直线与平面内无数条直线垂直”是“这条直线与这平面垂直”的 ( )(A)仅充分条件(B)仅必要条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件32已知A、B、C、D是空间不同的四点，那么“直线AB与CD相交”是“A、B、C、D共面”的 ( )(A)仅充分条件(B)仅必要条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件33两条直线a、b和直线l所成的角相等，那么直线a、b ( )(A)相交(B)是异面直线 (C)平行 (D)可能是相交、平行或异面直线34下面有四个命题：(1)直线a、b为异面直线的充分非必要条件是直线
19、a 、b不相交；(2)直线a平面内一条直线的充分非必要条件是a;(3)直线ab的充分非必要条件是a垂直于b在平面内的射影；(4)直线a平面的必要非充分条件是直线a平行于平面内的一条直线。正确命题的序号是 ( )(A)(1)(3) (B)(2)(3) (C)(2)(4) (D)(2)(3)(4)35设a，b是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题：(1)若ab，a，b，则b;(2)a，则a；(3)a，则a或a；(4)ab，a，b，则。其中真命题的个数是 ( )(A)0 (B)1 (C)2(D)336若a,b,c,d是不重合的直线，且c,d分别为a,b在平面上的射影，则 ( )(A)若
20、cd，则ab (B)若ab，则cd(C)若ab则cd (D)若cd则ab37若a，b是异面直线，则存在惟一确定的平面满足 ( )(A)a且b (B)a且b(C)a且b(D)a且b38如果直线l，m与平面，满足=l，lm， m，则(A)l (B)m且m (C) (D)m或m39给出下列四个命题，其中错误命题的个数是 ( )(1)点P和直线m都在平面内，点P在直线m外，过点P作直线bm，则b;(2)和两条异面直线都平行的直线不存在；(3)如果直线和平面所成的角记为，则090；(4)如果平面平面，平面平面，则;(A)1 (B)2 (C)3 (D)440设a、b是两条异面直线，那么下列四个命题中的假命
21、题是 ( )(A)经过直线a有且仅有一个平面平行于直线b(B)经过直线a有且仅有一个平面垂直于直线b(C)存在分别经过直线a和b的两个互相平行的平面(D)存在分别经过直线a和b的两个互相垂直的平面(90年上海高考题)41设直线a在平面M内，则平面M平行于平面N是直线a平行于平面N的( )(A)仅充分条件(B)仅必要条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件(91年上海)42、是两个不重合的平面，在下列条件中，可确定平面和平面平行的是 ( )(A)、都垂直于平面 (B)内不共线的三点到的距离相等(C)l、m是内两条直线，且l，m(D)l、m是两条异面直线，且l，m，l，m (92年上海)43设
22、a、b是两条异面直线，在下列命题中正确的是 ( )(A)有且仅有一条直线与a、b都垂直 (B)有一个平面与a、b都垂直(C)过直线a有且仅有一个平面与b平行 (D)过空间中任一点必可作一条直线与a、b都相交(93年上海)44设a、b是平面外的任意两条线段，则“a、b的长相等”是“a、b在平面内的射影长相等”的 ( )(A)既不充分也不必要条件 (B)充要条件 (C)仅必要条件(D)仅充分条件(94年上海)45在下列命题中，真命题的是 ( )(A)若直线m、n都平行于平面，则mn(B)设l 是直二面角，若直线ml，则m(C)若直线m、n在平面内的射影依次是一个点和一条直线，且mn，则n在内或n与
23、平行(D)设m、n是异面直线，若m与平面平行，则n与相交(96年上海)46在下列命题中，假命题的是 ( )(A)若a、b是异面直线，则一定存在平面过a且与b平行(B)若a、b是异面直线，则一定存在平面过a且与b垂直(C)若a、b是异面直线，则一定存在平面与a、b所成的角相等(D)若a、b是异面直线，则一定存在平面与a、b的距离相等(97年上海)47在下列命题中，假命题的是 ( )(A)若平面内的一条直线l垂直于平面内的任一直线，则(B)若平面内的任一直线平行于平面，则(C)若平面平面，任取直线l，则必有l(D)若平面平面，任取直线l，则必有l(98年上海)48设有直线m、n和平面、，则下列结论中，正确的是 ( )(A)若mn，m，n，则(B)若m，mn，n，则(C)若mn，m，n，则(D)若mn，m，n，则(99年上海)49已知a、b为两条不同的直线，、为两个不同的平面，且a，b，则下列命题中的假命题是 ( )(A)若ab，则 (B)若，则ab(C)若a、b相交，则、相交 (D)若、相交，则a、b相交(2001年上海)50已知直线l、m，平面、，且l，m。给出下列四个命题：(1)若，则lm；(2)若lm，则；(3)若，则lm；(4)若lm，则。其中正确命题的个数是 ( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个(2002年上海)6
