1、1STAT统计实例统计实例1（Statistics in Practice）多年来，我国的啤酒生产企业一直是群雄割据、各自为战的多年来，我国的啤酒生产企业一直是群雄割据、各自为战的局面。各地都有自己的啤酒生产企业，他们受到地方主义的保局面。各地都有自己的啤酒生产企业，他们受到地方主义的保护，企业规模小，经营业绩不佳，抵御市场风险的能力差。近护，企业规模小，经营业绩不佳，抵御市场风险的能力差。近年来，这种格局正在被打破，国内的一些啤酒巨头，如青岛啤年来，这种格局正在被打破，国内的一些啤酒巨头，如青岛啤酒，燕京啤酒等，开始进行跨地区的大规模重组，对市场进行酒，燕京啤酒等，开始进行跨地区的大规模重组
2、，对市场进行重新整合。重新整合。啤酒生产和销售所需的时间相对比较短，库存量比较低。原啤酒生产和销售所需的时间相对比较短，库存量比较低。原因是啤酒在短时间内可能会变质，而且库存费用和生产费用相因是啤酒在短时间内可能会变质，而且库存费用和生产费用相比也比较高。要减少库存量，又要保持较强的市场竞争能力，比也比较高。要减少库存量，又要保持较强的市场竞争能力，就需要对生产和需求量的变化作出迅速的反应，这就要求对需就需要对生产和需求量的变化作出迅速的反应，这就要求对需求量做出科学的预测，以作为制定下一年度生产计划的依据。求量做出科学的预测，以作为制定下一年度生产计划的依据。1ppt课件2年份年份1 1季度
3、季度2 2季度季度3 3季度季度4 4季度季度合计合计198919896 67 79 98 83030199019909 91212131310104444199119911313141417171313575719921992151518181919141466661993199318182020242419198181199419942222242429292323989819951995232326263232242410510519961996252532323737262612012019971997303038384242303014014019981998292939395050
4、3535153153199919993030393951513737157157200020002929424255553838164164200120013131434354544141169169200220023333454558584242178178200320033434464660604545185185面对面对1515年的数年的数据，王先生认据，王先生认为首先应做些为首先应做些描述性分析，描述性分析，以作为预测的以作为预测的基础，其次是基础，其次是找出各年总销找出各年总销售量的变动趋售量的变动趋势，并进行预势，并进行预测；第三是对测；第三是对销售量进行季销售量进行季节性分析，进
5、节性分析，进而分别在含有而分别在含有季节变动的条季节变动的条件下进行预测。件下进行预测。2ppt课件3统计实例统计实例2（Statistics in Practice）内华达职业健康诊所（Nevada Occupational Health Clinic）是一家私人诊所，专攻工业医疗。直至1993年4月6日，当诊所的主建筑物被烧毁时，诊所一直经历着戏剧性的增长。幸运的是，诊所的保险单包括实物财产和设备，也包括由于正常商业经营的中断而引起的收入损失。但是，在诊所重建的7个月中，收入损失额的确定非常复杂，导致业主和保险公司之间的讨价还价。为估计收入损失，诊所利用先前的收入资料，寻找出收入的长期趋势
6、和季节变动态势，以测算停业期间将要实现的营业增长。这个预测模型使诊所得到有关收入损失的一个较为准确的估计值，并最终为保险公司所接受。“记录历史”、“找寻规律”、“预测未来”STAT3ppt课件4STAT1.时间序列的概念和种类；时间序列的概念和种类；2.时间序列的水平分析与速度分析；时间序列的水平分析与速度分析；3.时间序列的长期趋势分析；时间序列的长期趋势分析；4.时间序列的季节变动分析。时间序列的季节变动分析。1.平均发展速度与平均增长速度的计算；平均发展速度与平均增长速度的计算；2.序时平均数的计算。序时平均数的计算。4ppt课件5STAT一、概念与种类1.定义：同一指标数值按时间顺序排
7、列所形成的数列。2.构成：（1）时间先后顺序（t）；（2）指标数值（y或a）。国内生产总值等指标时间序列国内生产总值等指标时间序列年份GDP（亿元）年末人口数（万人）人均GDP（元/人）农民人均纯收入（元/人）19971998199920002001200274520783458206789442959331023981230921242191259271262591271811280456054630765177084754379972090216222102253236624765ppt课件6STAT3.时间序列与变量数列的比对（1）时间状况不同；（2）变量性质不同；（3）总体是否分组。中
8、国中国 GDP 一览表一览表年份年份GDPGDP1990199019911991199219921993199319941994199519951854718547.9.921617.821617.826638.126638.134634.434634.446622.346622.358260.558260.5总体总体 95 年的年龄分布年的年龄分布年龄年龄人数人数191920202121222223233 37 714146 62 2合计合计32326ppt课件7STAT4.作用（1）描述现象的历史状况；（2）揭示现象的发展变化规律；（3）外推预测。国内生产总值等指标时间序列国内生产总值等指
9、标时间序列年份GDP（亿元）年末人口数（万人）人均GDP（元/人）农民人均纯收入（元/人）19971998199920002001200274520783458206789442959331023981230921242191259271262591271811280456054630765177084754379972090216222102253236624767ppt课件8STAT5.种类（1）；（2）；（3）。国内生产总值等时间序列国内生产总值等时间序列年份GDP（亿元）年末人口数（万人）人均GDP（元/人）农民人均纯收入（元/人）199719981999200020012002745
10、20783458206789442959331023981230921242191259271262591271811280456054630765177084754379972090216222102253236624768ppt课件9STATA.种类：时期指标时期指标；时点指标时点指标。B.时点：“某一瞬间”日、轮班；月（季、年）初、末。C.间隔：相邻两个时点之间的时间跨度 f；D.连续时点序列连续时点序列：资料天天天天有；间断时点序列间断时点序列：资料并非天天有。9ppt课件10STATA.种类：计划完成、结构、比例、比较、强度、动态六种。五年平均的积累率=(0.2376+0.2639+
11、0.2289)/5B.各期指标数值不可直接相加。A.种类：静态、动态两种。B.各期指标数值不可直接相加。某某地地积积累累率率及及职职工工年年平平均均工工资资资资料料时时间间1 19 99 91 11 19 99 92 21 19 99 93 31 19 99 94 41 19 99 95 5积积累累率率%平平均均工工资资（元元）2 23 3.7 76 62 22 20 00 02 26 6.3 39 92 24 45 50 02 24 4.2 21 13 30 01 10 02 27 7.8 81 13 32 28 80 02 22 2.8 89 93 39 92 25 510ppt课件11S
12、TAT二、编制原则1.经济内容一致；2.总体范围一致；3.计算方法、计量单位、价格等一致；4.时间长短一致。年份年份GDPGDP年末总人口年末总人口人口增长率人口增长率居民消费水平居民消费水平19901990199119911992199219931993199419941995199518547.918547.921617.821617.826638.126638.134634.434634.446622.346622.358260.558260.5114333114333115823115823117171117171118517118517119850119850121121121121
13、14.3914.3912.9812.9811.6011.6011.4511.4511.2111.2110.5510.558038038968961070107013311331178117812311231111ppt课件12STAT一、1.定义：各期的指标数值指标数值 at2.种类（1）按计算方法区分：报告期水平、基期水平例 a2a1=报告期水平基期水平；a2/a1=报告期水平/基期水平。（2）按位置区分：最初水平、中间水平ai与最末水平an 时时间间1 19 99 91 11 19 99 92 21 19 99 93 31 19 99 94 41 19 99 95 5 G GD DP P
14、对对比比 平平均均2 21 16 61 17 7.8 8a a0 0a a1 12 26 66 63 38 8.1 1a a1 1a a2 23 34 46 63 34 4.4 4a a2 2a a3 34 46 66 62 22 2.3 3a a3 3a a4 45 58 82 26 60 0.5 5a a4 4a a5 512ppt课件13STAT二、（一）概念及特点1.定义：现象在时间上时间上的平均数。反映现象在一段时期的一般水平。时间时间1991199119921992199319931994199419951995GDPGDP（亿元）（亿元）a a21617.821617.8a a1
15、 126638.126638.1a a2 234634.434634.4a a3 346622.346622.3a a4 458260.558260.5a a5 5求我国求我国 19911995 年的平均年的平均 GDP111115.582603.466224.346341.266388.21617a年亿元年亿元/62.3755451.18777313ppt课件14STAT2.序时平均数与静态平均数的关系（1）性质不同（静态、动态）；（2）平均的对象不同（标志、指标）；（3）资料依据不同（时间序列、变量数列）。均为平均数。时时 间间1991199119921992199319931994199
16、419951995GDPGDP（亿元）（亿元）a a21617.821617.8a a1 126638.126638.1a a2 234634.434634.4a a3 346622.346622.3a a4 458260.558260.5a a5 5年亿元/62.3755451.187773a19951995 年年 1010 人年龄人年龄年龄年龄 x x人数人数 f f15151616171718181 12 23 34 4人岁/17fxfx14ppt课件15STAT（二）绝对数时间序列序时平均数的计算1.时期序列a年亿元/62.3755451.187773naa:计算公式111115.58
17、2603.466224.346341.266388.21617a15ppt课件16STAT2.时点序列（1）间隔相等的连续的时点序列 例例 某厂成品仓库有关资料如下某厂成品仓库有关资料如下日期日期1 12 23 34 45 5库存量库存量（台）（台）a a3838a a1 14242a a2 23939a a3 33737a a4 44141a a5 5试求该仓库试求该仓库 5 5 天的平均库存量天的平均库存量11111141137139142138日台naa:计算公式)(4.395/197台日台日111114137394238a16ppt课件17STAT（2）间隔不等的连续的时点序列 例例
18、某厂成品仓库库存变动时登记如下某厂成品仓库库存变动时登记如下日期日期1 16 6101025253131 库存量库存量（台）（台）3838(a(a1 1)42(a42(a2 2)3939(a(a3 3)3737(a(a4 4)4141(a(a5 5)试求该仓库该月的平均库存量试求该仓库该月的平均库存量1615451416371539442538a x f库存量库存量 a间隔间隔 f3842393741541561合计合计31)(90.38311206台fafa:计算公式fxfxfafa17ppt课件18STAT（3）间隔相等的间断的时点序列 例例 试求某厂成品仓库第一季度的平均库存量试求某厂成
19、品仓库第一季度的平均库存量月初月初一一二二三三四四五五 库存量库存量（台）（台）3838(a(a1 1)42(a42(a2 2)3939(a(a3 3)3737(a(a4 4)4141(a(a5 5)x f时间时间库存量库存量 a a 间隔间隔 f f1/11/131/131/11/21/228/228/21/31/331/331/33838424242423939393937371 11 11 1 3 3111123739123942124238a32)(2)(2)(433221aaaaaa)(5.391421214321台aaaa12121321naaaaan首尾折半法首尾折半法n指标值个
20、数指标值个数n 1时间长度时间长度fxfx18ppt课件19STAT（4）间隔不等的间断的时点序列 例例 试求该厂成品仓库当年平均库存量试求该厂成品仓库当年平均库存量时间时间1 1 月初月初3 3 月末月末7 7 月初月初1010 月末月末 1212 月末月末 库存量库存量（台）（台）3838(a(a1 1)42(a42(a2 2)3939(a(a3 3)3737(a(a4 4)4141(a(a5 5)时时间间库库存存量量间间隔隔1 1/1 13 31 1/3 31 1/4 43 30 0/6 61 1/7 73 31 1/1 10 01 1/1 11 13 31 1/1 12 23 38 8
21、4 42 24 42 23 39 93 39 93 37 73 37 74 41 13 33 34 42 2122)4137(214)3739(213)3942(213)4238(21affaaaiiii)(21公式台29.3919ppt课件20STAT计算公式naa时期序列ffaaanaaaafafanaaiiin)(2112121121间隔不等间隔相等间断间隔不等间隔相等连续时点序列20ppt课件21STAT（三）相对数、平均数时间序列求序时平均数例某厂第二季度有关资料如下。试据此求该厂第二季度平均的。bac/:解%第二季度计%67.1183%125%120%111 c平均的计划完成程度%
22、96.11867.96/115/nbnabacbababa3/3/)(ba10010090125120100计划产值实际产值c值第二季度平均的计划产值第二季度平均的实际产c21ppt课件22STAT相对数、平均数时间序列序时平均数的计算方法：ba与分别求出.2bac:.1列出原型公式bac:.3计算例某车间今年4月份生产工人出勤情况如下，试求该车间4月份平均工人出勤率。时间时间应出勤数应出勤数 实际出勤实际出勤时间时间应出勤数应出勤数 实际出勤实际出勤1 18 89 9111112122020454543434848434340404545212125252626292930304646494
23、9494944444848474727.44fafa53.46fbfb%14.95bac22ppt课件23STAT例某企业第二季度职工人数资料如下，求第二季度生产工人数占全部工人人数的平均比重。5561426025475532534a67.676b%17.82bac月末月末3 34 45 56 6生产工人数生产工人数 a a全部工人数全部工人数 b b比重比重（%）c c5345346806807979553553650650858554754767567581816026027307308282间隔相等的间断的时点序列 时间时间人数人数 a af f1/41/43 30/40/41/51/5
24、31/531/51/61/630/630/65345345535535535535475475475476026021 11 11 1 3 323ppt课件24 例某公司2008年一季度职工人数和总产值资料如下：月份1234工业总产值（万元）1600165018502000月初工人数（人）500515530560 要求：（1）计算一季度工人月平均劳动生产率；（2）计算一季度工人劳动生产率。24ppt课件25 17003185016501600naa525142560530515250012221nbbbbn24.352517001bac（1）一季度工人月平均劳动生产率：（2）一季度工人劳动生产
25、率：（万元人）（万元人）72.924.33312cc25ppt课件26STAT三、（一）增长水平增长水平逐期增长量)1(0)2(aai固定基期水平报告期水平累积增长量增长水平增长水平100-100=100-100=0 0（a a0 0-a-a0 0）120-100=120-100=20(a20(a1 1-a-a0 0)118-100=118-100=18(a18(a2 2-a-a0 0)125-100=125-100=25(a25(a3 3-a-a0 0)555,5098999998qqqq2.种类1iiaa前期水平报告期水平1.定义：报告期水平基期水平26ppt课件27STAT3、数量关系（
26、1）逐期增长水平=累积增长水平。01211201)()()()(aaaaaaaaaannnnn18)2(20)()(1201aaaa1010)()(iiiiaaaaaa120102)()(aaaaaa（2）相邻的累积增长水平之差等于相应的逐期增长水平。02aa 2201827ppt课件28STAT（二）平均增长量平均增长量1.定义：观察期内各逐期增长量逐期增长量的平均数。)/(33.83251117)2(20年万元平均增长量3)()()(231201aaaaaa逐期增长量个数逐期增长量之和1303观察值个数累积增长量aa28ppt课件29STAT一、（一）发展速度发展速度1/)1(iiaa前期
27、水平报告期水平环比发展速度0/)2(aai固定基期水平报告期水平定基发展速度发展速度增长量%110/555,50989998999998qqqqqq1.定义：报告期水平/基期水平29ppt课件30STAT2.数量关系（1）环比发展速度=定基发展速度。01211201aaaaaaaaaannnnn1010iiiiaaaaaa18.19833.020.1021201aaaaaa9833.020.118.1120102aaaaaa（2）相邻的两个定基发展速度的商等于相应的环比发展速度。30ppt课件31STAT（二）增长速度增长速度基期水平逐期增长量环比增长速度1111)1(iiiiiaaaaa基期
28、水平累积增长量定基增长速度0001)2(aaaaaii%101%1101)/(55,500110qqqq2.种类1.定义：增长速度=发展速度131ppt课件32STAT例发展速度和增长速度A.前者可大于1也可小于1；B.后者可正可负；C.前者可正可负。32ppt课件33STAT A厂：100万元 120万元 +20%=20万元B厂：1000万元 1100万元 +10%=100万元公式推算 A厂产值：100万元（ai1）120万元（ai）100%111iiaax%1:%20:20 x万元%1:)(111xaaaaaiiiii100%1)(1111iiiiiiiaaaaxaaa100%11iai的
29、绝对值期增长第结论速度每增长1%所对应的增长量（三）增长1%的绝对值33ppt课件34STAT二、（一）定义 1.平均发展速度：各个时期的环比发展速度环比发展速度的平均数 2.平均增长速度：各个时期的环比增长速度环比增长速度的平均数xx1xx1xx34ppt课件35STAT（二）%93.105%33.98%12003231201aaaaaaaa33210axxxa30axxxa32312010aaaaaaaa的平均数为令321,xxxx%72.1071001253303aax%125%72.1070593.19833.020.133321xxxx35ppt课件36STAT计算公式计算公式nnn
30、nxRaax0:公式110nnxaax0)1(aannxnnxaax01nxnaa)1(0总速度0aaRn36ppt课件37STAT特点评析：1.侧重控制现象发展的最末水平。基本原理33210)1(axxxa50,8.41,38,40:A求解过程30)2(axxxa2.取值不受中间水平大小的影响。50,80,70,40:B8.169%72.107 x240%72.107 x37ppt课件38STAT（三）321321021010aaaxxxaxxaxa的平均数并替换之为令321,xxxx3132130200iiaaaaxaxaxa%36303132aaxxxii%84.109x原理：令原理：令
31、 估计水平估计水平=真实水平真实水平38ppt课件39STAT高次方程法的求解过程0132:.1aaxxxxniin构建高次方程0020101:.2aaaaaaaannii求解反之亦反现象递增判断,11.301aannii的取值确定平均发展速度查对表查表x)(.4各期定基发展速度39ppt课件40STAT特点评析1.侧重控制现象的累积水平。基本原理321321021010)1(aaaxxxaxxaxa)()2(32130200累积法高次方程aaaxaxaxa2.没有考虑每期水平的分布情况。数值分布变，平均发展速度不变；数值变，平均发展速度变。%84.109120,118,125,100:%84
32、.109125,120,118,100:%84.109125,118,120,100:01xCxBxAaanii%30.111125,128,120,100:%85.104125,118,120,110:01xExDaanii40ppt课件41STAT（四）两种方法取值的比对1.若现象的环比发展速度逐期加快，则“水平法”“累积法”。水平法：106.85%累积法：106.25%2.若现象的环比发展速度逐期减慢，则“水平法”1，逐期增长率随t的增加而增加；若b1，逐期增长率随t的增加而降低。61ppt课件62STAT曲线趋势方程两端取对数，有：BtAybBaAtybtatyylg,lg,lglgl
33、glg则有：设：运用最小平方法可估计出lga和 lgb，再取反对数即可得参数a、b的估计值。62ppt课件63STAT三、季节变动的测定（一）基本原理例某种商品一至四季度的销售额（单位：万元）如下 19 25 8 11 15.75季节比率：19/15.75 25/15.75 8/15.75 11/15.75 120.63%158.73%50.79%69.84%调整：120.63%+158.73%+50.79%+69.84%=399.99%=(19/15.75+25/15.75+8/15.75+11/15.75)=(19+25+8+11)/15.75=400%方法：399.99%:400%=12
34、0.63%:x x=120.64%季节指数：120.64%69.84%158.73%50.79%63ppt课件64STAT（二）按季（月）平均法（同期平均法）计算步骤1.计算同期平均数与总平均数。同期平均数：6.33=19/3，20=60/3；总平均数：12.67=152/12。64ppt课件65STAT2.计算季节比率=同期平均数/总平均数第一季度：49.96%=6.33/12.67第四季度：157.85%=20/12.67 65ppt课件66STAT3.调整得季节指数 第一季度：399.84%:400%=49.96%:x x=49.98%66ppt课件67STAT评价：1.基本前提：资料没
35、有长期趋势和循环变动。2.资料若有上升的长期趋势，则季节指数年末明显大于年初；资料若有下降的长期趋势，则季节指数年末明显小于年初。67ppt课件68STAT课堂作业课堂作业1.某厂有关资料如下，请计算并填空。关键：先计算出各期的产量发展水平。关键：先计算出各期的产量发展水平。68ppt课件69STAT答案 0.38=a1/100a1=38；110%=a2/a1 a2=38110%=41.8；（a1/a0）1=5%a1/a0=95%a0=a1/95%=40。69ppt课件70STAT2.某校学生人数历年环比增长速率如下求：（1）2008年比2003年学生人数增百分之几？平均增长速度为多少？（2）
36、若2003年人数为5000人，则2008年为多少人？70ppt课件71STAT求：（1）2008年比2003年学生人数增百分之几？平均增速几何？（2）若2003年人数为5000人，则2008年为多少人？11:453423120105aaaaaaaaaaaa解%67.6016067.1115.112.110.108.105.1%95.91%95.10911505aaxx人80336067.105 aa71ppt课件72STAT3.五年计划规定，A产品的单位成本水平计划每年降低率分别为5.2%、4.8%、3.8%、3.5%、2.4%。试用水平法计算平均每年降低率。年份年份第第 0 0 年年 第第
37、1 1 年年 第第 2 2 年年 第第 3 3 年年 第第 4 4 年年 第第 5 5 年年单产成本单产成本环比增速环比增速%a a0 0a a1 1-5 5.2.2a a1 1/a/a0 0-1-1a a2 2-4.-4.8 8a a2 2/a/a1 1-1-1a a3 3-3.8-3.8a a3 3/a/a2 2-1-1a a4 4-3.5-3.5a a4 4/a/a3 3-1-1a a5 5-2.4-2.4a a5 5/a/a4 4-1-111:nxxx解154534231201aaaaaaaaaa%95.31%05.96x1%)4.21(%)5.31(%)8.31(%)8.41(%)2
38、.51(572ppt课件73STAT4.目前某国的GDP为我国的二倍，若今后我国以9%递增，彼国以4%递增，则多少年后，我可超过彼。%42%9:00平均增速最初水平彼平均增速最初水平我解aa年后可超过彼15nnnnnxnaaaanaa%)41(2%)91()1(000彼我年后由nnnnaa04.1209.1%)41(2%)91(00令75.140170.00374.03010.02lg)04.1lg09.1(lgnn73ppt课件74STAT5.某地区20012007年财政收入资料如下：（1）用最小平方法配合直线趋势方程（2）根据直线趋势方程预测2010年的财政收入 解：设直线方程年份2001
39、 2002 2003 2004 2005 2006 2007财政收入（亿元）34 38 46 50 54 56 64btay2tbtatytbnay74ppt课件75年份YttY200134-3-1029200238-2-764200346-1-46120045000020055415412006562112420076431929合计3420134282t342=7a134=28ba=48.86b=4.7862tbtatytbnay 趋势方程：=48.86+4.786t 2010年则是 t=6 =77.576(亿元)6786.486.482010yy 75ppt课件76STAT6.案例题：中
40、国农民越“吃”越少！表一 19782004年中国农民的恩格尔系数（）年份197819801985199019911992199319941995系数67.761.857.858.857.657.658.158.958.6年份199619971998199920002001200220032004系数56.355.153.452.649.147.746.245.647.2（1）从样本数据来看，中国农民恩格尔系数呈何种变动规律？（2）利用适当的统计模型预测2010年中国农民的恩格尔系数，并对中国农民生活质量水平做出定性判断。（3）2004年中国城镇居民的恩格尔系数为37.7%，中国农民要多少年才能达到2004年城镇居民的生活质量水平？（4）简述长期趋势的测定方法有哪几种类型。76ppt课件77 根据联合国粮农组织提出的标准，恩格尔系数在：59%以上为贫困，50-59%为温饱，40-50%为小康，30-40%为富裕，低于30%为最富裕。77ppt课件
