1、师慧教育学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：小五 课 时 数：学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师： 任课老师签名及日期 学生签名及日期课 题分数的除法教学目标1、掌握分数除法的意义2、熟练掌握分数乘法的运算重点、难点分数乘法运算教学内容分数乘法（一）1、理解分数乘整数的意义。分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。2、分数乘整数的计算方法。分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。3、计算时，可以先约分在计算。例1、 计算：6 14= 16 18= = = 5= 0 6 = 20= 例2、王明骑自行车上学，每分钟行千米，25分钟行多少千米？1
2、小时行多少千米？例3、小红有48个苹果，淘气的苹果数是小红的，淘气有多少个苹果？例4、爸爸今年42岁,小西的年龄是爸爸的年龄的，小东的年龄是小西的年龄的，小西，小东今年各几岁呢？【课堂练习】一、想一想，填一填。（1）一根绳子长12米，它的是（ ）米；它的一半是（ ）米。（2）一堆沙子，每天用去，2天用去（ ）。（3）妈妈买了500克葡萄，中午吃了，中午吃了（ ）克。二、我是小小神算家，我能算得又快又准！（1）15 （2）4 （3）1（4）55 （5）4 （6）36（7）3 （8）4 （9）6（10）20 （11）5 （12）12一、我来填一填。（1）求32千克的是多少？列式是（ ）。（2）求1
3、4个的和是多少？列式是（ ）。二、我是小小神算家！我能算的又快又准！18= 6= 14= 7= 16= 24= 9= 20=5= 8= 0= 4=四我会解决问题。1五（1）班有48人，其中男生占，男生有多少人？男生中有去打扫卫生，打扫卫生的男生有多少人？2 智民小学共有63人参加奥数比赛，其中男生占，那么女生有多少人参加？3 小飞借阅一本60页的童话故事书，第一天看了总页数的，已经看了多少页？第二天他应该从哪一页接着看？分数乘法（二）【知识要点】1分数与分数相乘的法则：分子与分子相乘，所得的积作分子，分母与分母相乘，所得的积作分母。能约分的可以先约分。2一个分数乘大于1的数时，积大于这个分数。
4、乘小于1的数时，积小于这个分数。乘等于1的数时，积等于这个分数。3、分数乘分数的意义，是求一个分数的几分之几是多少。4、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。【经典例题】例1 例2、计算： ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；例3、在里填上“”、“”或“”。 1例4、列式计算。的是多少？ 一个数是的，这个数的是多少？【课堂练习】 一、计算我最棒！； ； ； ； ； ； ； ； = ； ； ； 0.75；二、填空。1、6表示（ ）或（ ）； 求“的一半是多少”列式为（ ）。2、一个正方形的边长是m，它的周长是（ ）米，面积是（ ）。3、长方形的长为米，宽是长
5、的三分之二，则长方形的宽为（ ）米，周长为（ ）米，面积为（ ）平方米。三、我会应用新知解决问题！（1）有一根绳子长米，用去了，则用去了多少米，还剩多少米？（2）有一根绳子长米，第一次用了，第二次用了第一次的求两次分别用了多少米？这根绳子还剩多少米？（3）修一条公路，第一个月完成了全长的，第二个月完成了剩下部分的，求第二个月修了全长的几分之几？前两个月，哪个月完成的更多?四、 (、1、11、0、Error! No bookmark name given.)当中填时，横线上应该选哪些数？ 当中填时，横线上应该选哪些数？ 当中填=时，横线上应该选哪些数？ 注：1、分子相乘做分子，分母相乘做分母，能
6、约分的可以先约分。计算结果要求是最简分数。2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。 真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。师慧教育学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：小五 课 时 数：4学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师： 任课老师签名及日期 学生签名及日期课 题分数的除法教学目标1、掌握分数除法的意义2、熟练掌握分数除法的运算重点、难点分数乘法运算教学内容倒数1、倒数的意义。 如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。例如：=1 是的倒数，也可以说是的倒数。也就是说和这两个数互为倒数。 2、求倒数的
7、方法：把这个数的分子和分母调换位置。 例如：8的倒数是（ ）。的倒数是（ ）。 3、1的倒数仍是1；0没有倒数。 0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母。分数除法1、分数除法计算方法。分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。 例如：8 3 =8 = =5 = =12 = = = 打折的含义 如：打8折就是指现价是原价的十分之八。（1）已知原价，求现价。用乘法。（2）已知现价，求原价。列方程或用除法。注：比较商与被除数的大小。 除数小于1，商大于被除数； 除数等于1。商等于被除数； 除数大于1，商小于被除数。课堂练习一、直接写得数= 12= = 1
8、 =5= 21= = = = = - =二、填空1、2时=（ ）分钟 ； 12时=（ ）分钟 ；2时=（ ）分钟2、（ ） = 1 （ ）= 1（ ） = （ ） = 183、比较大小： 1616 3 6 24、一个数的是28，这个数是（ ）。5、如果a除以b等于5除以6，那么b就是a的（ ）6、（ ）是40的，45是（ ）的。三、计算题： 四、列式计算： 是的多少倍？ 一个数的是，这个数的是多少？ 里面有几个 甲数的与乙数的相等。甲数是，乙数是多少？课外练习一、直接写得数0.2 = 3 0.28 = 2232 = 56.561.4 = 1.5 =二、填空。1、2时=（ ）分钟 ； 12.5时
9、=（ ）分钟 ；4时=（ ）分钟2、24等于乙数的，乙数是（ ）。3、有16吨煤，若用一辆2吨的卡车来运，至少要运（ ）次。4、小花时行走3千米，照这样计算，行走1千米要多少小时？算式是（ ）。5、一堆煤重20吨，21天烧完，每天烧（ ）吨，每天烧这堆煤的几分之几？（ ）6、求20千克是30千克的几分之几的算式是（ ）。7、汽车小时行40千米，汽车每小时行（ ）千米，汽车行1千米平均用（ ）小时。8、如果a除以b等于7除以8，那么b就是a的（ ）9、（ ）是40的，45是（ ）的。10、把 米长的电线平均剪成8段，求每段长是几米的算式是（ ），或是（ ）。三、判断正误1. 分数除法的意义与整数
10、除法的意义相同。 （ ）2、当A、B、C都不等于0时，若A11，则ABC。 （ ）3、一个数除以真分数，所得的商比原数要大。 （ ）四、选择题（把正确答案的编号填在括号里）1. 一条绳子剪去6米正好是，这根绳子长是（ ）米A.18 B.9 C.32. 一个数（0除外）除以，这个数就（ ）。A.扩大 B.扩大倍 C.缩小倍3.一根铁丝长米，用它围成一个最大的正方形，面积是（ ）平方米。A B. 4 C. 五、计算下面各题，怎样简便就怎样算10137.5 36071 41343.6六、列式计算1、1去除的商，再除以2，商是多少？2、1除的商，再除以2，商是多少？3、1除以的商，再除以2，商是多少？
11、七、解决问题1、光明小学六（1）班有学生45人，约占全校人数的1.5%，全校大约有学生多少人？2、小林看一本书，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，这时还有32页没有看，这本书有多少页？3、填表。条件条件算式问题某公司年生产冰箱50万台。年生产彩电是冰箱的。某公司年生产彩电多少万台？是年生产彩电的2倍。502是年生产彩电的2倍少10台。4、商海欺诈。A时装的统一零售价是2500元/套，某时装店以5折的价钱进了货，平时打8折出售。该店平时卖出一套可赚取多少钱？国庆节来临，店主将原来的统一零售价2500元改为3000元/套，然后推出促销价：7折酬宾。该店节日卖出一套可赚取多少钱？师慧教育学科教
12、师辅导讲义学员编号： 年 级：小五 课 时 数：4学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师： 任课老师签名及日期 学生签名及日期课 题分数的混合运算教学目标1、掌握分数混合运算法则2、熟练掌握分数混合运算重点、难点分数的混合运算教学内容分数混合运算1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的。2、整数的运算律在分数运算中同样适用。课堂练习一、填空。1、“在空气中，氧气占。”，表示( )是( )的。2、“一件商品打七折出售。”，在这个条件中把( )看作单位“1”。表示( )是( )的，降低了( )。3、40的是( )，比50少是( )，20比( )多。4、一种混凝土沙子3份，石子2份，水泥1份拌在一
13、起，沙子占混凝土的( )，石子比沙子少，如果需水泥2吨，那么能拌( )吨混凝土。5、一件儿童服装原价200元，打八折后现价是( )元。现价比原价便宜（ ）元。6、有一份稿件，甲单独打8天打完，乙单独打10天打完。甲每天打这份稿件的，乙每天打这份稿件的。甲、乙两人合打一天要完成这份稿件的。那么甲、乙两人合打( )天完成。7、16千克增加后是( )千克，16千克增加千克后是( )千克。8、一根电话线用去后，还剩6米，这根电话线原来有( )米。9、五（1）班男生是女生的,女生占全班的( )，男生占全班的( )。10、有200辆自行车，卖出,还剩( )辆。11、( )千克比150千克多,比45千克少是
14、( )千克。二、判断。(对的打“”，错的打“”。)（4分）1、“甲比乙多”，也可以说是“乙比甲少”。 ( )2、1米增加它的就是1米，3千克增加它的,是3千克。 ( )3、一堆煤运走了,还剩下吨。 ( )4、一班的人数的与二班人数的相等，则一班的人数比二班的人数少。( )三、选择题。(把序号填入括号内) 1、18米的与( )米的一样长。A、6 B、30 C、15 D、202、两袋奶糖，第一袋吃了，第二代吃了千克，两袋奶糖吃掉的( )。A、一样多 B、第一袋多 C、第二袋多 D、无法比较3、把10克糖完全溶解在100克水中，糖占水的( )。A、 B、 C、 D、4、电视机原价1000元，先提价1
15、0%，再降价10%，这时与原价( )。A、一样多 B、比原价高 C、比原价低 D、无法确定5、兄弟俩集邮，哥哥的邮票比弟弟多，弟弟的邮票比哥哥少( )。A、 B、 C、 D、三、计算。1、直接写出得数。4 12 () 17 2、用递等式计算。（能简便的要简便算）1 （） 554 12（）17（） 43、解方程。4x7.513 x0.6 x5 x3.3 81x =7 占全部的？千米40千米八月份：比八月份多60吨九月份：(2)？吨 4、列式计算。(1) 四、解决问题。1、实验小学有男生900名，女生人数是男生人数的,实验小学一共有几人？2、一件衣服打八折是160元，现价比原价便宜多少元？3、玩具
16、厂原计划生产电动玩具6000件，实际比计划多生产。实际生产电动玩具多少件？4、东方小学新建教学大楼，实际造价45万元，比原计划节约了。原计划造价多少万元？5、小华录入一份稿件，录入了后还剩700字，这份稿件共有多少字？6、果园里有桃树300棵，是苹果的树的,梨树是苹果树的。梨树有多少棵？7、工程队修一条路，已经修好全长的,距离中点12米。这条路全长多少米？8、图书室新到图书800本，科技书占，故事书占，其它类书有多少本？9、南北两地是双车轨，全长630千米，一列快车从北到南需要行7小时，一列慢车从南到北需要行9小时。现在它们分别从南、北两地同时出发，多少小时后能够相遇？ 10、从A城到B城可以
17、从高速公路上走，也可以坐火车去。一辆小汽车每时行120千米走要3.5小时。如果改乘火车，每时是小汽车的，多少时可以到达？师慧教育学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：小五 课 时 数：4学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师： 任课老师签名及日期 学生签名及日期课 题长方体和正方体教学目标1、掌握长方体、正方体面积和体积的含义2、熟练掌握长方体、正方体面积和体积计算方法重点、难点长方体、正方体面积和体积计算教学内容板块一 长方体与正方体的表面积一、长方体、正方体各自的特点。顶点面棱个数个数形状大小关系条数长度关系长方体86都是长方形，特殊的有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全一样的长方形。相对
18、的面是完全一样的长方形。12可以分为三组，相对的棱平行且相等。正方体86都是正方形。每个面都是正方形。12长度都相等。2、正方体是特殊的长方体。3、计算长方体、正方体的棱长总和。长方体的棱长总和=（长+宽+高）*4或者是长*4+宽*4+高*4正方体的棱长总和=棱长*12二、长方体的表面积1、表面积是指六个面的面积之和。如右图，长方体共有六个面(每个面都是长方形)，八个顶点，十二条棱在六个面中，两个对面是全等的，即三组对面两两全等(叠放在一起能够完全重合的两个图形称为全等图形)长方体的表面积和体积的计算公式是：长方体的表面积：；长方体的体积：正方体是各棱相等的长方体，它是长方体的特例，它的六个面
19、都是正方形如果它的棱长为，那么：，【例 1】 右图中共有多少个面？多少条棱？【解析】 如右图所示，可以分前、后、左、右、上、下六个方向看这个立体图形前、后看各有1个面，左面看有1个面，右面看有2个面，上面看有2个面，下面看有1个面所以共有(个)面前后方向的棱有6条，左右方向的棱有6条，上下方向的棱也有6条，所以共有棱(条)【例 2】 一个正方体木块，棱长是1米，沿着水平方向将它锯成2片，每片又锯成3长条，每条又锯成4小块，共得到大大小小的长方体24块，那么这24块长方体的表面积之和是多少？ 【解析】 锯一次增加两个面，锯的总次数转化为增加的面数的公式为：锯的总次数2增加的面数原正方体表面积：1
20、166(平方米)，一共锯了(21)(31)(41)6次，6112618(平方米)课堂练习1、右图中共有多少个面？多少条棱？2如右图，在一个棱长为10的立方体上截取一个长为8，宽为3，高为2的小长方体，那么新的几何体的表面积是多少？3如右图，有一个边长是5的立方体，如果它的左上方截去一个边分别是5，3，2的长方体，那么它的表面积减少了多少?4、如图，在一个棱长为5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体，求这个立体图形的表面积5如右图，一个正方体形状的木块，棱长l米，沿水平方向将它锯成3片，每片又锯成4长条，每条又锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块那么，这60块长方体表面积的和是多少平方
21、米?6一个表面积为的长方体如图切成27个小长方体，这27个小长方体表面积的和是 板块二 长方体与正方体的体积体积与容积1、体积与容积的概念。 体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。 容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积体积单位1、认识体积、容积单位。 常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。2、体积、容积单位之间的进率。 相邻两个体积单位、容积单位之间的进率是1000立体图形的体积计算常用公式： 立体图形示例体积公式相关要素长方体三要素：、二要素：、正方体一要素：二要素：、例题1、1、在括号里填上适当的数。2.1平方米=（ ）平方分米 2.04立方米=（ ）立方分米 0.08立方
22、米=（ ）升= （ ）毫升 3.8升=（ ）升（ ）毫升 2.8立方分米=( )立方厘米 0.8升=( )毫升720立方分米=( )立方米 51000毫升= ( )升 32立方厘米=( )立方分米 2.7立方米=( )升 1200毫升=( )立方厘米 4.25立方米=( )立方分米=( )升 1.24立方米=( )升=( )毫升 3.06升=（ ）升（ ）毫升例题2一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别长5厘米、3厘米、4厘米，这个长方体的所有棱长之和是（ ）厘米。体积是（ ）例题31.一个长方体，长4米，宽3米，高2.4米，它的占地面积最大是多少平方米?表面积是多少平方米？体积是多少立方米？例
23、题4一个水池长6米、宽5米、高1.5米，池里所储的水是36立方米，问现在水面距池口多少米？课堂练习一、填一填。 1、( )，叫做物体的体积。常用的体积单位有( )、( )、( ).计量液体的体积一般用( )、( )。相邻体积单位之间的进率是( )。 2、棱长是1的正方体体积是( )。这样的三个拼成的长方体体积是( )，表面积减少( )2。 3、长方体体积( )( )( )，字母表达式是V( )； 正方体体积( )( )( )，字母表达式是V( )； 如果一个柱体的底面积是S，高是h，那么它的体积是( )。4、 5平方米( )平方分米 1.6平方分米( )平方厘米 4.3米3( )分米3( )升
24、 0.034米3( ) 厘米3 3260毫升( )升( )毫升 10.023( ) 3 ( )3 5、在( )里填上适当的单位。 一只手机的体积是90( )； 一个水塔大约能容纳55( )； 一瓶农夫矿泉水有250( )； 一个热水瓶大约能装水2( )。6、长方体、正方体都有（ ）个面、（ ）条棱和（ ）个顶点。7、一个正方体的底面积是2平方厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。8、用三个长5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体木块拼成一个表面积最大的长方体，这个大长方体的表面积是（ ）平方厘米。9、填表。长（厘米）宽（厘米）高（厘米）底面积（ 平方厘米）表面积（平方厘米）体积（立方厘米）长方体654
25、106120正方体1.2课外练习一、 填空题：1、一个火柴盒长4厘米，宽2.5厘米,高1厘米,它的棱长总和是（ ）厘米.2、用铁丝做一个棱长5厘米的正方体框架,至少需要铁丝（ ）厘米.3、一个长方体的棱长总和是96厘米,长是9厘米,宽是8厘米,高是（ ）厘米.4、一个正方体的棱长总各是36厘米,求这个正方体的表面积是（ ）,体积是（ ）.5、一个长方体的长是6分米,宽是6分米,高是8分米,它的占地面积是（ ）,它的表面积是（ ）,它的体积是（ ）.6、计量体积要用（ ）单位,常用的体积单位有（ ）（ ）（ ）.7、填上适当的单位:一根铁丝的长5（ ） 一块橡皮的体积是5（ ）一间客厅的面积是3
26、0（ ） 一个药水瓶的容积是100（ ）一只铝锅能盛12（ ）体积的水.8、单位换算:6.2立方分米=（ ）立方厘米 0.05立方米=（ ）立方分米780毫升=（ ）升=（ ）立方厘米 4升6 5毫升=（ ）升=（）毫升 （ ）立方米=35立方分米=（ ）立方厘米9、一外长方体水池占地6平方米,池深1.5米,池内最多能容水（ ）升10、把一个棱长2分米的正方体,切成两个相等的长方体,表面积增加（ ）平方米.11、一个长方体的长和宽都是4厘米,体积是64立方厘米,这个长方体的高是（ ）厘米.12、把一个根长2米的长方体木料切成两段,表面积比原来增加了1.6平方米,这根木料的体积是（ ）立方米.1
27、3、一个正方体的底面周长是32厘米,棱长总和是（ ）厘米,表面积是（ ）平方厘米,体积是（ ）立方厘米.14、正方体的棱长扩大4倍,它的体积扩大（ ）倍15、把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体,长方体的表面积是（ ）平方分米.体积是（ ）立方分米.16、一个长方体底面面积是4平方分米,长是6分米,它的体积是（ ）立方米.17、一块木料长2米,它的横截面是边长0.4米的正方形,这块木料的体积是（ ）立方米,合（ ）立方分米.二、 选择题：1、有12条棱，8个顶点、6个面的形体（ ）长方体。 A一定是 B一定不是 C不一定是2、用小正方体拼成大正方体，至少用（ ）块。A4块 B8块 C16块
28、 3、一个长方体有四个面的面积相等，其他两个面是（ ）A长方形 B正方形 C不能确定 4、一个棱长是6厘米的正方体，棱长总和是（ ）厘米A72 B24 C1445、下面三个图形中不能拼成正方体的是（ ）A B C 6、把一个棱长2分米的正方体切成两个相等的长方体，增加的面积是（ ）A4 B8 C16 D32 7、一个正方体的棱长总和是12厘米，它的占地面积是（ ），表面积是（ ） A1平方厘米 B6平方厘米 C12平方厘米 8、把一个正方体切成三个长方体，表面积（ ）。A增加了 B减少 C不变 9、一个长方体，高增加5米后，变成一个正方体，面积增加了160平方米，原来长方体的长是（ ）A8平方
29、米 B300米 C8米 D32平方米 10、一台电脑显示器的占地面积是9（ ），占据的空间是27（ ）A平方厘米 B立方分米 C平方分米 D立方厘米 11、三个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积是（ ）A 增加36平方厘米 B增加36平方厘米C减少18平方厘米 D减少36平方厘米 12、把正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大（ ），体积扩大（ ）。A2倍 B4倍 C8倍 13、一个水池，从里面量底面是边长6分米的正方形，水深0.45米，水池里的水有（ ）A2.7升 B16.2升 C162升14、把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体，切成两个长方体，下图中（ ）的切法增加的表面积
30、最多。A B C 15、一个长方形的长、宽、高各扩大3倍，它的体积扩大了（ ）倍A6 B9 C27 16、一个长方体的玻璃缸，长4分米，宽3分米，高5分米，倒入水后量得水深3.5分米，倒入的水有（ ）升A60 B42 C52.5 17、8个小方块拼成的正方体,拿走1个,表面积（ ）A大了 B没变 C小了师慧教育学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：小五 课 时 数：4学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师： 任课老师签名及日期 学生签名及日期课 题百分数教学目标1、掌握百分数的含义2、熟练掌握百分数的计算3、会利用百分数解决实际问题重点、难点百分数的计算、百分数解决实际问题教学内容1、百分数的意义
31、 百分数表示一个数另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。2、读写百分数。例题1 25%、0.3%、52%、1.5%、125%、10%3、能正确地将小数、分数化成百分数。小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把分数化成百分数，可以先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再写成百分数；也可以把分子分母同时乘一个数将其化成一百分之几的数，再写成百分数。例题2、 将下列分数、小数化成百分数0.12、 0.03、0.2 0.003、0.123、4、百分数化成小数、分数的方法。百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。百
32、分数化成小数时，要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。例题3、将下列百分数化成小数和分数10%、15%、33%、25%、0.2%、45%、132%、课堂练习一、想一想，填一填。1、28.6%读作（ ），百分之零点零七写作（ ）。2、火车的速度是120千米/时，燕子的速度是150千米/时。火车的速度是燕子的（ ）%。3、0.6= =（ ）（ ）= =（ ）%4、甲乙两数的比是34，甲数是乙数的（ ）%。5、比80米少20%的是（ ）米，（ ）米的20%是60米。6、男生20人，女生30人，男生约占女生人数的（ ）%，男生占全班人数的（ ）%，女生比男生多（ ）%。7、某饭店九月份的营业额是78000元，如果按营业额的5%缴纳营业税，九月份应纳税（ ）元。8、果园今年种了200棵果树，活了198棵，这批果树的成活率是（ ）%。9、一辆自行车原价560元,这辆自行车打八五折后的价钱是（ ）元。
