1、更多请关注“数学与奥数”微信公众号 1 五年级（下）期末数学模拟试卷（一）五年级（下）期末数学模拟试卷（一） 一、填空题 （一、填空题 （20%） 11分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，再加上 个这样的分数单位后是最小的质数 2两个连续偶数的和是 10，这两个数的最大公因是数 ，最小公倍数 是 3把 5 千克的饮料平均分给 8 个同学喝，每人喝的是 5 千克的，是，每人喝的 是 1 千克的 4 = = = （填小数 ） 5 两个数的最大公约数是 6， 最小公倍数是 90， 已知一个数是 18， 另一个数是 6一台碾米机 30 分钟碾米 50 千克，平均每分钟碾米千克，照这样计算，碾米 1
2、千克需 分钟 7小明看一本书，第一天看了全书的一半多 10 页，第二天正好看了剩下页数的一半，这时 还剩 45 页，这本书有 页 8一个三位数能同时被 2、3、5 整除，它的百位上的数字是最小的奇数，十位上的数字是 百位上数字的 2 倍，这个数是 9在一个圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线长 12 厘米，那么这个圆的面积是 平方厘米 10画一个周长为 25.12 厘米的圆，圆规两脚间的距离是 厘米，画成的圆的面 积是 平方厘米 11一个闹钟时针长 5 厘米，经过一昼夜，时针尖走过 厘米 二、选择题 （二、选择题 （10%） 12夏红今年是 x 岁，小芳今年是（x+5）岁再过 10 年，
3、他们相差（ ）岁 Ax Bx+5 C5 13异分母分数加、减法的意义与同分母分数加、减法意义（ ） 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 2 A相同 B不同 C不完全相同 14右边的分数中：、，比大的有（ ）个 A2 B3 C4 155 克糖放入 20 克水中，糖占糖水的（ ） A B C D 16把 42 分解质因数，正确的是（ ） A42=67 B42=237 C237=42 17把 0.4（x+8）错写成 0.4x+0.8，结果比原来（ ） A少 0.4 B少 2.4 C多 2.4 18一个自然数的最小倍数与它的最大因数的关系是（ ） A大于 B小于 C等于 19一个圆的直径扩大 2 倍，
4、它的周长和面积分别扩大（ ） A2 倍和 2 倍 B2 倍和 4 倍 C4 倍和 4 倍 20分数单位是的最简真分数有（ ） A10 个 B5 个 C4 个 D无数个 21a 是大于 0 的自然数，b=a+1，a、b 的最小公倍数是（ ） A1 Bb Cab 三、判断题 （三、判断题 （10%） 22一个数的倍数总比这个数的约数大 （判断对错） 23在同一个圆中，圆心到圆上的距离处处相等 （判断对错） 24等式不一定是方程，方程一定是等式 （判断对错） 251 千克的和 3 千克的一样重 （判断对错） 26半圆的周长等于整圆的周长的一半 （判断对错） 27等式两边同时乘或除以一个相同的数，所得
5、的结果仍是一个等式 （判 断对错） 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 3 28判断：直径越大，圆周率越大，直径越小，圆周率越小 （判断对错） 29圆周率 就等于 3.14 （判断对错） 30一堆煤有吨，用去它的，还剩吨 （判断对错） 31一个扇形的圆心角是 120，它的面积是所在圆面积的 （判断对错） 四、计算题 （四、计算题 （22%） 32解方程 8.2x7.4=9 0.64x4=1.6 x= x+ = 33能简便计算的要简便计算 + （） 6 （） 34计算阴影部分的面积 （单位：厘米） 五、实践操作（五、实践操作（5%） 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 4 35用圆规画圆，圆规两
6、脚间的距离是 4cm，这个圆的周长是 面积 是 六、解决实际问题（六、解决实际问题（33%） 36小花和小红每天早上坚持跑步，小花每秒跑 6 米，小红每秒跑 4 米 （1）如果她们从 100 米跑道的两端同向同时出发，几秒钟后小花比小红整整多跑一圈？ （2）如果她们从 200 米环形跑道的同一地点沿时出逆时针方向同时出发，几秒钟后小花比 小红整整多跑一圈？ 37书法小组的女生人数占总人数的，男生人数占总人数的几分之几？男生比女生少总人 数的几分之几？ 38公园里有一个圆形的花圃，直径是 10 米，在花圃的周围修一条 1 米宽的石子路，这条 石子路的面积是多少平方米？ 39用长 8dm，宽 6d
7、m 的长方形地砖铺一个正方形地面正方形的边长至少是多少 dm？需 要多少块？ 40 小明骑车从家出发， 去离家 6 千米远的图书馆， 借了书后因自行车坏了， 乘出租车回家 如 图表示在这段时间里的变化情况 （1）小明在图书馆里用的时间是 分，去图书馆的路上用的时间是 分，回家的路上用的时间是 分 （2）小明从家去图书馆平均每分行 千米 （3）小明从图书馆回家平均每分行 千米 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 5 参参考答案与试题解析考答案与试题解析 一、填空题 （一、填空题 （20%） 11分数单位是 ，它有 10 个这样的分数单位，再加上 4 个这样的分数单位 后是最小的质数 【考点】分数
8、的意义、读写及分类；合数与质数 【分析】 （1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；再把 1化 成假分数，看分子是几，里面就有几个分数单位； （2）最小的质数是 2，用 2 减去这个分数求得结果，再看有几个分数单位即可解答 【解答】解：1 2 答：1分数单位是 ，它有 10 个这样的分数单位，再加上 4 个这样的分数单位后是最小的 质数 故答案为：；10；4 2两个连续偶数的和是 10，这两个数的最大公因是数 2 ，最小公倍数是 12 【考点】求几个数的最大公因数的方法；奇数与偶数的初步认识；求几个数的最小公倍数的 方法 【分析】因为相邻的偶数相差 2，已知两个连续偶数的
9、和是 10， （102）2=4，那么另一 个偶数是 6，再根据求两个数的最大公因数和求最小公倍数的方法：求两个数的最大公因数 和求两个数的最小公倍数， 首先把这两个数分解质因数， 公有质因数的积是它们的最大公因 数，公有质因数和各自独有质因数的连乘积是它们的最小公倍数由此解答 【解答】解：两个连续偶数的和是 10， （102）2=4，104=6 这两个数是 4 和 6， 4=22 6=23 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 6 它们的最大公因数 2，最小公倍数是：223=12 故答案为：2，12 3把 5 千克的饮料平均分给 8 个同学喝，每人喝的是 5 千克的，是，每人喝的 是 1 千克的
10、 【考点】分数除法应用题 【分析】把 5 千克饮料看成单位“1”，那么平均分成 8 份，每份就是，用 5 千克乘就是 每份的重量，再用每份的重量除以 1 千克就是每份是 1 千克的几分之几 【解答】解：平均分成 8 份，每份就是， ； 5=（千克） ； 1=； 故答案为：， 4 = = 24 32 = 0.75 （填小数 ） 【考点】分数的基本性质 【分析】分数的基本性质为：分数的分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外） ，分 数大小不变 【解答】解：由于 204=5，则= 由于 123=4，则=， 由于 243=8，则=2432=0.75 即=2432=0.75 故答案为：15，16，
11、24，32，0.75 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 7 5两个数的最大公约数是 6，最小公倍数是 90，已知一个数是 18，另一个数是 30 【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法 【分析】用最小公倍数 90 除以已知数字 18，得到所求数字的独有质因数的积，然后乘以共 有质因数的积（最大公约数 6） ，即可得解 【解答】解：9018=5， 56=30， 答：另一个数是 30 故答案为：30 6一台碾米机 30 分钟碾米 50 千克，平均每分钟碾米千克，照这样计算，碾米 1 千克需 分钟 【考点】分数除法 【分析】 每分钟碾米重量就用碾米的重量除以碾米的时间； 碾
12、米 1 千克需的时间就用碾米的 时间除以碾米的重量 【解答】解：5030=（千克） ， 3050=（分钟） ； 答：平均每分钟碾米千克，碾米 1 千克需要分钟 故答案为：， 7小明看一本书，第一天看了全书的一半多 10 页，第二天正好看了剩下页数的一半，这时 还剩 45 页，这本书有 200 页 【考点】逆推问题；整数、小数复合应用题 【分析】45 页就是剩下的一半，所以乘 2 之后就是第一天看的剩下的页数，第一天看的剩 下的页数加上 10 页就是全书的一半，再乘 2 就是全书的页数 【解答】解：452=90（页） ， 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 8 （90+10）2 =1002， =
13、200（页） ； 答：这本书共有 200 页 故答案为：200 8一个三位数能同时被 2、3、5 整除，它的百位上的数字是最小的奇数，十位上的数字是 百位上数字的 2 倍，这个数是 120 【考点】2、3、5 的倍数特征 【分析】能被 2、3、5 同时整除的数个位必须是 0，并且各个数位上的数的和是 3 的倍数， 最小的奇数是 1 即百位上的数是 1，十位上的数字是百位上数字的 2 倍是 2 即十位上的数是 2，据此解答即可 【解答】解：最小的奇数是 1 即百位上的数是 1，十位上的数字是百位上数字的 2 倍是 2 即 十位上的数是 2，能被 2、3、5 同时整除的数个位必须是 0，所以这个数
14、是 120 答：所以这个数是 120 故答案为：120 9在一个圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线长 12 厘米，那么这个圆的面积是 113.04 平方厘米 【考点】长方形、正方形的面积 【分析】根据题意，这个正方形的对角线长 12 厘米，也就是圆的直径是 12 厘米，根据圆的 面积公式解答即可如图： 【解答】解：3.14（122）2 =3.1436 =113.04（平方厘米） ； 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 9 答：这个圆的面积是 113.04 平方厘米 故答案为：113.04 10画一个周长为 25.12 厘米的圆，圆规两脚间的距离是 4 厘米，画成的圆的面积是 50.24
15、 平方厘米 【考点】圆、圆环的周长；圆、圆环的面积 【分析】 （1）根据圆的周长公式，C=2r，得出 r=C2，将周长 25.12 厘米代入，由此 即可求出圆的半径，即圆规两脚之间的距离； （2）根据圆的面积公式，S=r2，将（1）求出的半径代入，即可求出圆的面积 【解答】解： （1）25.123.142=4（厘米） ， （2）3.1444， =3.1416， =50.24（平方厘米） ， 答：圆规两脚之间的距离应是 2 厘米，这个圆的面积是 12.56 平方厘米； 故答案为：4；50.24 11一个闹钟时针长 5 厘米，经过一昼夜，时针尖走过 62.8 厘米 【考点】圆、圆环的周长 【分析】
16、根据题意，一昼夜指 24 小时即时针行走 2 圈，时针行走过的路程可看作是以 5 厘 米为半径的一个圆，可依据圆的周长公式计算出时针行走一圈的路程，然后再乘以 2 即可， 列式解答即可得到答案 【解答】解：时针行走一圈的路程是：3.1425=31.4（厘米） ， 行走 2 圈的路程是：31.42=62.8（厘米） 故填：62.8 厘米 二、选择题 （二、选择题 （10%） 12夏红今年是 x 岁，小芳今年是（x+5）岁再过 10 年，他们相差（ ）岁 Ax Bx+5 C5 【考点】用字母表示数 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 10 【分析】再过十年夏红是 x+10 岁，小芳是 x+5+10
17、=x+15 岁，然后再相减即可解答 【解答】解：10 年后：夏红是 x+10 岁，小芳是 x+5+10=x+15 岁， 所以 x+15（x+10） =x+15x10 =1510 =5（岁） 答：再过 10 年，他们相差 5 岁 故选：C 13异分母分数加、减法的意义与同分母分数加、减法意义（ ） A相同 B不同 C不完全相同 【考点】分数的加法和减法 【分析】异分母加减法和同分母加减法的意义相同，但计算的过程不一样： 同分母加减，分母不变，分子相加的和作分子 异分母相加减，先通分，化成同分母后，再按同分母分数加减法计算 【解答】解： 异分母分数加、减法的意义与同分母分数加、减法意义相同 故选：
18、A 14右边的分数中：、，比大的有（ ）个 A2 B3 C4 【考点】分数大小的比较 【分析】 此题可以这样判断， 看分数的分子， 如果大于分母的一半， 那么这个分数就比大， 否则就比小，这样很快就能得出结果 【解答】解：、=、， 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 11 所以大于的有 3 个 故选：B 155 克糖放入 20 克水中，糖占糖水的（ ） A B C D 【考点】分数除法应用题 【分析】5 克糖放入 20 克水中，则糖水共重 5+20 千克，根据分数的意义可知，糖占糖水的 5（5+20） 【解答】解：5（5+20） =525， = 即糖占糖水的 故选：B 16把 42 分解质因数
19、，正确的是（ ） A42=67 B42=237 C237=42 【考点】合数分解质因数 【分析】 分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式， 一般先从简单的质数试着 分解 【解答】解： 把 42 分解质因数为：42=237 故选：B 17把 0.4（x+8）错写成 0.4x+0.8，结果比原来（ ） 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 12 A少 0.4 B少 2.4 C多 2.4 【考点】用字母表示数 【分析】应用乘法的分配律，把 0.4（x+8）可化为 0.4x+0.48=0.4x+3.2，再减去 0.4x+0.8， 即可得出答案 【解答】解：0.4（x+8） =0.4x+0.48
20、 =0.4x+3.2 0.4x+3.2（0.4x+0.8） =0.4x+3.20.4x0.8 =0.4x0.4x+3.20.8 =3.20.8 =2.4 答：0.4（x+8）错写成 0.4x+0.8，结果比原来少 2.4 故选：B 18一个自然数的最小倍数与它的最大因数的关系是（ ） A大于 B小于 C等于 【考点】找一个数的倍数的方法；找一个数的因数的方法 【分析】根据“一个数的最大因数和最小最小倍数都是它本身”进行解答即可 【解答】解：一个数的最大因数和最小最小倍数都是它本身 故选：C 19一个圆的直径扩大 2 倍，它的周长和面积分别扩大（ ） A2 倍和 2 倍 B2 倍和 4 倍 C4
21、 倍和 4 倍 【考点】圆、圆环的面积；圆、圆环的周长 【分析】设圆的半径为 r，则直径=2r，周长=2r，面积=r2，由此可得：则圆的直径与圆的 半径成正比例关系、周长与圆的半径成正比例关系，圆的面积与半径的平方成正比例关系， 由此即可解答 【解答】解：设圆的半径为 r，则直径=2r，周长=2r，面积=r2， 是一个定值， 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 13 则： （1）圆的直径与半径成正比例、周长与圆的半径成正比例，即圆的直径扩大 2 倍时，半 径就扩大 2 倍，周长也是扩大 2 倍； （2） 圆的面积与 r2成正比例， 即圆的直径扩大 2 倍时， 半径 r 扩大 2 倍， 则 r2
22、就扩大 22=4 倍，所以圆的面积就扩大 4 倍 答：一个圆的直径扩大 2 倍，周长扩大 2 倍，面积扩大 4 倍 故选：B 20分数单位是的最简真分数有（ ） A10 个 B5 个 C4 个 D无数个 【考点】最简分数 【分析】分子、分母只有公因数 1 的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数， 叫做最简分数，又称既约分数分子比分母小的分数，叫做真分数真分数小于一据此得 解 【解答】解：分数单位是的最简真分数有、共 4 个 故答案为：C 21a 是大于 0 的自然数，b=a+1，a、b 的最小公倍数是（ ） A1 Bb Cab 【考点】求几个数的最小公倍数的方法 【分析】根据条件可知
23、：a 和 b 是连续的自然数，说明 a 和 b 是互质数，而互质数的最小公 倍数是它们的乘积 【解答】解：因为 a 是大于 0 的自然数，b=a+1， 说明 a 和 b 是互质数， 所以最小公倍数是：ab 故选：C 三、判断题 （三、判断题 （10%） 22一个数的倍数总比这个数的约数大 错误 （判断对错） 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 14 【考点】因数和倍数的意义 【分析】根据因数与倍数的概念和内涵，解答即可 【解答】解：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，一个数的因数的个数是 有限的，最小的是 1，最大的是它本身；由此一个数的倍数总比这个数的约数大这种说法 是错误的 故
24、答案为：错误 23在同一个圆中，圆心到圆上的距离处处相等 正确 （判断对错） 【考点】圆的认识与圆周率 【分析】根据半径的含义：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；在同圆或等圆中，所 有的半径都相等；由此判断即可 【解答】解：圆上任意一点到圆心的距离都是半径，在同圆中，所有的半径都相等； 故答案为：正确 24等式不一定是方程，方程一定是等式 正确 （判断对错） 【考点】方程与等式的关系 【分析】方程是指含有未知数的等式所以等式包含方程，方程只是等式的一部分 【解答】解：等式不一定是方程，方程一定是等式； 故答案为：正确 251 千克的和 3 千克的一样重 正确 （判断对错） 【考点】分数大小
25、的比较；分数乘法应用题 【分析】把 1 千克的物品的质量看作单位“1”，求它的就是（1）千克；把 3 千克的物 品质量看作单位“1”，求它的就是（3）千克；再用同分母分数大小比较的方法即可解 答 【解答】解：1= （千克） ， 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 15 3=（千克） ， 因为=， 所以 1 千克的和 3 千克的一样重； 故答案为：正确 26半圆的周长等于整圆的周长的一半 （判断对错） 【考点】圆、圆环的周长 【分析】根据半圆的周长和面积可知：半圆的周长为整圆的一半再加上一条直径，据此解答 即可 【解答】解：半圆的周长为整圆周长的一半再加上一条直径， 故答案为： 27等式两边同时
26、乘或除以一个相同的数，所得的结果仍是一个等式 错误 （判断对 错） 【考点】等式的意义 【分析】根据等式的性质，可知：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0 除外） ，等式仍 然成立 【解答】解：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0 除外） ，等式仍然成立；需要限制相 同的这个数，必须得 0 除外，因为 0 做除以无意义； 故答案为：错误 28判断：直径越大，圆周率越大，直径越小，圆周率越小 错误 （判断对错） 【考点】圆的认识与圆周率 【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，是一个固定不变的数，不随直径的变化而变化 【解答】解：任意圆的周长与它的直径的比值都是一个固定不变的数，把它叫做圆周率 故
27、答案为：错误 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 16 29圆周率 就等于 3.14 错误 （判断对错） 【考点】圆的认识与圆周率 【分析】 根据圆周率的含义： 圆的周长和它直径的比值叫圆周率， 它是一个无限不循环小数， 用 表示，=3.1415926；但在实际应用中一般只取它的近似值，即 3.14进而得出结 论 【解答】解：根据圆周率的含义可知：圆周率3.14，而不是圆周率 就等于 3.14； 故答案为：错误 30一堆煤有吨，用去它的，还剩吨 （判断对错） 【考点】分数乘法应用题 【分析】用去它的， 没有单位，表示单位“1”总质量吨的，那么剩下的质量就是总质 量（1） ，用总质量乘上这个分率
28、即可求出剩下的质量，再与吨比较即可 【解答】解：（1） = =（吨） 还剩下吨，不是吨 故答案为： 31一个扇形的圆心角是 120，它的面积是所在圆面积的 （判断对错） 【考点】扇形的面积 【分析】一个扇形和它所在的圆的半径相等，所以圆心角的度数是周角度数的几分之几，那 么扇形的面积就是所在圆面积的几分之几；用扇形的圆心角 120除以周角 360，即可求出 圆心角的度数是周角度数的几分之几，即扇形的面积就是所在圆面积的几分之几，再与比 较即可 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 17 【解答】解：120360= 所以圆心角是 120的扇形的面积是所在圆面积的，原题说法正确 故答案为： 四、计算
29、题 （四、计算题 （22%） 32解方程 8.2x7.4=9 0.64x4=1.6 x= x+ = 【考点】方程的解和解方程 【分析】 （1）根据等式的性质，两边同时加上 7.4，然后再两边同时除以 8.2 求解； （2）首先化简方程，根据等式的性质，两边同时除以 0.16 求解； （3）根据等式的性质，两边同时加上即可求解； （4）根据等式的性质，两边同时减去即可求解 【解答】解： （1）8.2x7.4=9 8.2x7.4+7.4=9+7.4 8.2x=16.4 8.2x8.2=16.48.2 x=2 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 18 （2）0.64x4=1.6 0.16x=1.6
30、0.16x0.16=1.60.16 x=10 （3）x= x+=+ x= （4）x+= x+= x= 33能简便计算的要简便计算 + （） 6 （） 【考点】分数的简便计算 【分析】 （1）根据减法交换律简算； （2）先算小括号里面的减法，再算括号外的减法； （3）根据减法的性质简算； 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 19 （4）先去掉括号，再根据加法交换律简算 【解答】解： （1）+ =+ =0+ = （2）（） = = （3）6 =6（+ ） =61 =5 （4）（） =+ =+ =1 = 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 20 34计算阴影部分的面积 （单位：厘米） 【考点】组合图
31、形的面积 【分析】 （1）阴影部分的面积=长方形的面积圆的面积，利用长方形和圆的面积公式即 可求解； （2）阴影部分的面积=圆的面积正方形的面积，利用正方形和圆的面积公式即可求解 【解答】解： （1）733.1432 =217.065 =13.935（平方厘米） 答：阴影部分的面积是 13.935 平方厘米 （2）设圆的半径为 r， 则：rr24=44 2r2=16 r2=8 阴影部分的面积为：3.14844 =25.1216 =9.12（平方厘米） 答：阴影部分的面积是 9.12 平方厘米 五、实践操作（五、实践操作（5%） 35用圆规画圆，圆规两脚间的距离是 4cm，这个圆的周长是 25.
32、12 厘米 面积是 50.24 平方厘米 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 21 【考点】圆、圆环的周长；圆、圆环的面积 【分析】根据画圆的方法可知这个圆的半径是 4 厘米，利用圆的周长和面积公式即可计算 【解答】解：3.1442=25.12（厘米） ； 3.1442 =3.1416 =50.24（平方厘米） ； 答：这个圆的周长是 25.12 厘米，面积是 50.24 平方厘米 故答案为：25.12 厘米；50.24 平方厘米 六、解决实际问题（六、解决实际问题（33%） 36小花和小红每天早上坚持跑步，小花每秒跑 6 米，小红每秒跑 4 米 （1）如果她们从 100 米跑道的两端同向同时
33、出发，几秒钟后小花比小红整整多跑一圈？ （2）如果她们从 200 米环形跑道的同一地点沿时出逆时针方向同时出发，几秒钟后小花比 小红整整多跑一圈？ 【考点】简单的行程问题 【分析】 （1）小花比小红整整多跑一圈，即多跑 100 米，首先求出两人的速度之差，然后根 据多跑的路程速度=时间解答即可 （2）同理，首先求出两人的速度之差，然后根据路程速度=时间，用环形跑道的长度除 以两人的速度之差，求出几秒钟后小花比小红整整多跑一圈即可 【解答】解： （1）100（64） =1002 =50（秒） 答：50 秒钟后小花比小红整整多跑一圈 （2）200（64） =2002 =100（秒） 答：100 秒
34、钟后小花比小红整整多跑一圈 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 22 37书法小组的女生人数占总人数的，男生人数占总人数的几分之几？男生比女生少总人 数的几分之几？ 【考点】分数加减法应用题 【分析】把总人数看成单位“1”，用 1 减去女生占总人数的分率，即可求出男生人数占总人 数的几分之几， 再用女生人数占的分率减去男生人数占的分率， 即可求出男生比女生少总人 数的几分之几 【解答】解：1= = 答：男生人数占总人数的，男生比女生少总人数的 38公园里有一个圆形的花圃，直径是 10 米，在花圃的周围修一条 1 米宽的石子路，这条 石子路的面积是多少平方米？ 【考点】圆、圆环的周长 【分析】先
35、求出外圆的半径，再根据圆环的面积公式可得这条石子路的面积 【解答】解：102=5（米） ， 5+1=6（米） 3.14（6252） =3.1411， =34.54（平方米） ； 答：这条石子路的面积是 34.54 平方米 39用长 8dm，宽 6dm 的长方形地砖铺一个正方形地面正方形的边长至少是多少 dm？需 要多少块？ 【考点】公因数和公倍数应用题 【分析】由题意可知求出 8dm 与 6dm 的最小公倍数即可求出拼成的正方形的边长，因为是 密铺，所以用拼成的正方形的面积除以长方形的地砖的面积，即可求出需要的块数 【解答】解：8=222， 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 23 6=23，
36、 所以 8 和 6 的最小公倍数是：2223=24 即正方形的边长最小是 24dm， 2424（86） =57648 =12（块） 答：正方形的边长至少是 24dm，一共要用 12 块长方形地砖 40 小明骑车从家出发， 去离家 6 千米远的图书馆， 借了书后因自行车坏了， 乘出租车回家 如 图表示在这段时间里的变化情况 （1）小明在图书馆里用的时间是 15 分，去图书馆的路上用的时间是 20 分，回家的 路上用的时间是 5 分 （2）小明从家去图书馆平均每分行 0.3 千米 （3）小明从图书馆回家平均每分行 1.2 千米 【考点】单式折线统计图 【分析】（1） 小明在图书馆的时间在图中为与
37、x 轴平行的这部分线， 找出开始与结束的时间， 求出差即可；再由图中上升线可知小明从家去图书馆用了 20 分钟，由图中下降线可知小明 从图书馆回家用了 4035=5 分钟； （2）由图中上升线可知小明从家去图书馆用了 20 分钟，再跟据路程时间=速度，即可求 出小明从家去图书馆平均每分行的千米数； （3）由图中下降线可知小明从图书馆回家用了 5 分钟，再跟据路程时间=速度，即可求 出小明从图书馆回家平均每分钟行的千米数 【解答】解： （1）3520=15（分钟） ； 再由图中上升线可知小明从家去图书馆用了 20 分钟， 由图中下降线可知小明从图书馆回家用了 4035=5 分钟； 答：小明在图书馆用了 15 分钟，去图书馆和回家的路上各用了 20 分钟、5 分钟 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 24 （2）200=20（分钟） ， 620=0.3（千米/分钟） ； 答：小明从家去图书馆平均每分行 0.3 千米 （3）4035=5（分钟） ， 65=1.2（千米/分钟） ； 答：小明从图书馆回家每分钟行 1.2 千米 故答案为：15，20，5；0.3，1.2
