1、更多请关注“数学与奥数”微信公众号 1 五年级（下）期末数学试卷五年级（下）期末数学试卷 一、细心考虑，认真填空 （每空一、细心考虑，认真填空 （每空 1 分，共分，共 30 分）分） 1分数单位是的最大真分数是 ，最小假分数是 ，把这个假分 数再添上 个这样的分数单位就是最小的素数 2在横线里填上适当的分数 24 时= 日； 600 毫升= 升； 4 米 80 厘米= 米 3 = = = （填小数） 4 有 12 枝铅笔， 平均分给 6 个同学， 每枝铅笔是铅笔总数的， 每人分得铅笔总数的 5在 2、3、12、16 这些数中， 是 4 和 6 的公倍数， 是 4 和 6 的公因数 6把、0.
2、8、0.625 从小到大排列是 7用边长（整分米数） 分米、 分米、 分米的正方 形都能正好铺满长 16 分米、宽 12 分米的长方形 8如果 a 和 b 是相邻的两个偶数，那么 a 和 b 的最大公因数是 ，最小公倍数 是 9红花有 x 朵，黄花的朵数是红花的 3.5 倍，黄花有 朵，红花比黄花少 朵 10鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：y=2x10（y 表示码数， x 表示厘米数） 小军穿的鞋子是 28 码，那么他的脚长 厘米；小芳的脚长 16 厘米，需要买 码的鞋子 11 圆的周长是 37.68 厘米， 它的半径是 厘米， 面积是 平方厘米 125 个桃和 2
3、 个梨一样重，3 个梨的质量相当于 1 个菠萝的质量，这个菠萝重 600 克，平 均一个桃重 克，一个梨重 克 13如图平行四边形是 1 个正方形和 2 个等腰三角形拼成的，正方形边长 10cm图中圆的 面积是 cm2，三角形的面积是 cm2 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 2 二、看清题目，巧思妙算 （共二、看清题目，巧思妙算 （共 24 分）分） 14直接写出得数 += = 0.3299+0.32= 0.25= 1 = = 250.074= 5= 15计算（能简算的则简算） + + （） + + + 16解方程 5.1+x8.6； 2x4=11.5； x0.3x=1.05； 8x1.3
4、4=7.6 三、慎重选择，择优录取 （每题三、慎重选择，择优录取 （每题 1 分，共分，共 5 分）分） 175 米长的花布做了 6 条同样大小的童裤，每条童裤用这块布的（ ） A米 B C 18在一个长 8 分米，宽 6 分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是（ ）分米 A8 B6 C4 D3 19a=3b，那么它们的最小公倍数是（ ） Aab Ba Cb 20一个分数的分子和分母的最大公因数是 6，约分后是，这个分数是（ ） A B C 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 3 21把一张半径为 8 厘米的圆形纸片剪成两个半圆，两个半圆的周长和比圆增加了（ ） 厘米 A16 B32 C64
5、 四、仔细推敲，判断对错 （每题四、仔细推敲，判断对错 （每题 1 分，共分，共 5 分）分） 22等式不一定是方程，方程一定是等式 （判断对错） 23在同一个圆中，圆心到圆上的距离处处相等 （判断对错） 24分母为 8 的最简分数共有 4 个 （判断对错） 251 千克的和 3 千克的一样多 （判断对错） 26真分数都小于 1，假分数都大于 1 （判断对错） 五、运用知识，解决问题 （每题五、运用知识，解决问题 （每题 6 分，共分，共 36 分）分） 27师徒两人合作完成 360 个零件，9 天完工，已知师傅每天做 28 个，徒弟每天做多少个？ （用方程解） 28 有两根钢管，分别长 20
6、0 厘米、280 厘米， 把它们截成长度相等的小段， 且没有剩余每 一小段最长多少厘米？各可以截成多少段？ 29在一块边长 8 米的正方形地中间挖一个最大的圆形水池，并在四个角铺上草坪（如图阴 影部分） 铺草坪的土地面积是多少平方米？ 30一块地公顷，其中种西红柿，种黄瓜，剩下的种青菜，种青菜的面积占这块地的 几分之几？ 31用一根 25.12 米的绳子正好可以绕一棵树的树干 10 圈，这棵树树干的横截面的半径大 约是多少米？ 32下面是我市 20072011 年数码相机和 MP3 用户增长情况统计表 户数（万户） 年份 2007 2008 2009 2010 2011 更多请关注“数学与奥数
7、”微信公众号 4 项目 数码相机 2 3.5 4.5 5.6 9.6 MP3 1.8 2.4 5 8.2 12 我市 20072011 年数码相机和 MP3 用户增长情况统计表 （1）2007 年哪种用户多？2009 年呢？ （2）哪种数码产品的用户增长速度更快一些？ 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 5 参参考答案与试题解析考答案与试题解析 一、细心考虑，认真填空 （每空一、细心考虑，认真填空 （每空 1 分，共分，共 30 分）分） 1 分数单位是的最大真分数是 ， 最小假分数是 ， 把这个假分数再添上 8 个 这样的分数单位就是最小的素数 【考点】分数的基本性质；合数与质数 【分析】首
8、先根据真分数、假分数的特征，判断出分数单位是的最大真分数是，最小假 分数是；然后根据最小的素数是 2，判断出把这个假分数再添上多少个这样的分数单位就 是最小的素数即可 【解答】解：分数单位是的最大真分数是，最小假分数是， 把这个假分数再添上 8 个这样的分数单位就是最小的素数 故答案为： 2在横线里填上适当的分数 24 时= 1 日； 600 毫升= 升； 4 米 80 厘米= 4 米 【考点】时、分、秒及其关系、单位换算与计算；长度的单位换算；体积、容积进率及单位 换算 【分析】 （1）把 24 时换算为日，用 24 除以时和日之间的进率 24 即可 （2）把 800 毫升换算为以升为单位的
9、量，用 800 除以毫升和升之间的进率 1000 即可 （3）把 4 米 80 厘米换算为以米为单位的量，首先用 80 除以厘米和米之间的进率 100，把 80 厘米换算为以米为单位的量，然后加上 4 即可 【解答】解：根据分析，可得 （1）24 时=1 日； （2）600 毫升=升； （3）4 米 80 厘米=4米 故答案为：1、4 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 6 3 = 3 5 = = 0.6 （填小数） 【考点】小数与分数的互化；分数的基本性质 【分析】首先根据分数和除法的关系，把化成 35；然后根据分数和小数之间互化的方 法，把化成小数；最后根据分数的基本性质解答即可 【解答】
10、解：根据分析，可得 =35=0.6 故答案为：3、5、12、40、0.6 4 有 12 枝铅笔， 平均分给 6 个同学， 每枝铅笔是铅笔总数的， 每人分得铅笔总数的 【考点】分数的意义、读写及分类；分数除法 【分析】根据题意，要求每枝铅笔占铅笔总数的几分之几，应用除法计算，即 112=， 12 枝铅笔，平均分给 6 个同学，同样用除法计算，16= 【解答】解： （1）112=， （2）16= 答：每枝铅笔占铅笔总数的，每人分得铅笔总数的 故答案为：， 5在 2、3、12、16 这些数中， 12 是 4 和 6 的公倍数， 2 是 4 和 6 的公因数 【考点】公倍数和最小公倍数；因数、公因数和
11、最大公因数 【分析】根据公倍数和公因数的意义，两个数（或几个数）公有的倍数叫做这两个数（或几 个数）的公倍数两个数（或几个数）公有的因数叫做这两个数（或几个数）的公因数；再 根据求两个数的公倍数和公因数的方法解答 【解答】解：首先把 4 和 6 分解质因数： 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 7 4=22， 6=23， 4 和 6 的最小公倍数是 223=12， 4 和 6 的最大公因数是 2 因此，12 是 4 和 6 的公倍数，2 是 4 和 6 的公因数 故答案为：12，2 6把、0.8、0.625 从小到大排列是 0.625 0.8 【考点】小数大小的比较；小数与分数的互化 【分析】
12、先把分数化成小数，然后根据小数的大小比较方法：整数部分大，这个数就大；整 数部分相同，比较小数部分，十分位上的数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数，依 此类推，进行比较即可 【解答】解： =34=0.75， =570.714， =230.667， 因为 0.6250.6670.7140.750.8； 所以 0.6250.8； 故答案为：0.6250.8 7用边长（整分米数） 1 分米、 2 分米、 4 分米的正方形都能正好铺满长 16 分 米、宽 12 分米的长方形 【考点】图形的密铺 【分析】找到 16 分米、12 分米的公约数即可求解 【解答】解：16 的约数有：1，2，4，8，16；
13、 12 的约数有：1，2，3，4，6，12； 故 16 分米、12 分米的公约数有 1，2，4 故答案为：1、2、4 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 8 8如果 a 和 b 是相邻的两个偶数，那么 a 和 b 的最大公因数是 2 ，最小公倍数是 ab 2 【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法 【分析】因为 a 和 b 是两个相邻的非零偶数，即两数相差 2，则 a 和 b 的最大公因数是 2； 又因为两个数的最大公因数和最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积， 先求出这两个数的乘 积，然后除以 2 即可 【解答】解：因为 a 和 b 是两个相邻的非零偶数， 所以 a 和
14、 b 的最大公因数是：2， 最小公倍数：ab2； 故答案为：2，ab2 9红花有 x 朵，黄花的朵数是红花的 3.5 倍，黄花有 3.5x 朵，红花比黄花少 2.5x 朵 【考点】用字母表示数 【分析】黄花的朵数是红花的 3.5 倍，那么红花的朵数乘上 3.5 就是黄花的朵数，再用黄花 的朵数减去红花的朵数，即可求出红花比黄花少多少朵 【解答】解：黄花有：3.5x（朵） ； 3.5xx=2.5x（朵） 答：黄花有 3.5x 朵，红花比黄花少 2.5x 朵 故答案为：3.5x，2.5x 10鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：y=2x10（y 表示码数， x 表示厘米数）
15、 小军穿的鞋子是 28 码，那么他的脚长 19 厘米；小芳的脚长 16 厘米， 需要买 22 码的鞋子 【考点】方程的解和解方程；含字母式子的求值 【分析】 （1）要求脚长，也就是求未知数 x，已知鞋子是 28 码，y=28，代入等式 y=2x10 中，解方程 2x10=28，即可求出 x； （2）要求鞋子尺码，也就是求未知数 y，已知脚长 16 厘米，即 x=16，代入等式 y=2x10 中，即可求出 y 【解答】解： （1）2x10=28， 2x=28+10， 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 9 x=382， x=19； （2）y=21610， =3210， =22 故答案为：19，2
16、2 11圆的周长是 37.68 厘米，它的半径是 6 厘米，面积是 113.04 平方厘米 【考点】圆、圆环的周长；圆、圆环的面积 【分析】 根据圆的周长公式 C=2r 可用 37.68 除以 2 得到半径， 再根据圆的面积公式 S=r2 计算出这个圆形的面积即可 【解答】解：半径为：37.68（3.142） =37.686.28 =6（厘米） ， 面积为：3.1462=113.04（平方厘米） ， 答：圆形半径是 6 厘米，面积是 113.04 平方厘米 故答案为：6，113.04 125 个桃和 2 个梨一样重，3 个梨的质量相当于 1 个菠萝的质量，这个菠萝重 600 克，平 均一个桃重
17、 80 克，一个梨重 200 克 【考点】简单的等量代换问题 【分析】 因为 3 个梨的质量相当于 1 个菠萝的质量， 所以用 1 个菠萝的质量除以 3 即是一个 梨的重量，再求出 2 个梨的重量除以 5 即是一个桃的重量 【解答】解：6003=200（克） ， 20025 =4005 =80（克） 答：平均一个桃重 80 克，一个梨重 200 克 故答案为：80，200 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 10 13如图平行四边形是 1 个正方形和 2 个等腰三角形拼成的，正方形边长 10cm图中圆的 面积是 78.5 cm2，三角形的面积是 50 cm2 【考点】圆、圆环的面积；三角形的周
18、长和面积 【分析】观察图形可知，正方形的边长是 10 厘米，则圆的直径就是 10 厘米，三角形的两条 直角边都是 10 厘米，由此根据圆的面积公式和三角形的面积公式即可解答 【解答】解：圆的面积是：3.14， =3.1425， =78.5（平方厘米） ， 三角形的面积是：10102=50（平方厘米） ； 答：图中圆的面积是 78.5cm2，三角形的面积是 50cm2 故答案为：78.5；50 二、看清题目，巧思妙算 （共二、看清题目，巧思妙算 （共 24 分）分） 14直接写出得数 += = 0.3299+0.32= 0.25= 1 = = 250.074= 5= 【考点】分数的加法和减法；小
19、数与分数的互化；小数四则混合运算 【分析】0.3299+0.32 运用乘法分配律简算； 250.074 根据乘法交换律简算； 其它题目根据运算法则直接求解 【解答】解： 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 11 += = 0.3299+0.32=32 0.25= 1= = 250.074=7 5= 15计算（能简算的则简算） + + （） + + + 【考点】分数的简便计算；分数的加法和减法 【分析】 （1） （4） （6）按照从左到右的顺序计算； （2）利用加法交换律、结合律简算； （3）先算括号里面的减法，再算括号外面的减法； （5）利用加法交换律、减法的性质简算 【解答】解： （1）+
20、=+ =； （2）+ =+（+） 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 12 =1+1 =2； （3）（） = =； （4）+ = =； （5）+ =+（+） =1 =； （6）+ = = 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 13 16解方程 5.1+x8.6； 2x4=11.5； x0.3x=1.05； 8x1.34=7.6 【考点】方程的解和解方程 【分析】 （1）在方程左右两边同时减去 5.1 得解； （2）在方程左右两边同时乘上 4，再同时除以 2 得解； （3）先计算 x0.3x=0.7x，再在方程两边同时除以 0.7 得解； （4）先计算 1.34=5.2，再在方程两边同时加上 5.
21、2，再同时除以 8 得解 【解答】解： （1）5.1+x8.6 5.1+x5.18.65.1 x=3.5 （2）2x4=11.5 2x44=11.54 2x2=462 x=23 （3）x0.3x=1.05 0.7x=1.05 0.7x0.7=1.050.7 x=1.5 （4）8x1.34=7.6 8x5.2+5.2=7.6+5.2 8x8=12.88 x=1.6 三、慎重选择，择优录取 （每题三、慎重选择，择优录取 （每题 1 分，共分，共 5 分）分） 175 米长的花布做了 6 条同样大小的童裤，每条童裤用这块布的（ ） 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 14 A米 B C 【考点】分数
22、的意义、读写及分类 【分析】根据分数的意义可知，5 米长的花布做了 6 条同样大小的童裤，即将这 5 米长的花 布当做单位“1”，则每条裤子用这块布的 16= 【解答】解：16=， 故选：B 18在一个长 8 分米，宽 6 分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是（ ）分米 A8 B6 C4 D3 【考点】圆、圆环的周长 【分析】当圆的直径等于长方形的宽 6 分米时，此时圆最大，否则，圆就会超出长方形的边 界 【解答】解：一个长 8 分米，宽 6 分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是 3 分米 故选：D 19a=3b，那么它们的最小公倍数是（ ） Aab Ba Cb 【考点】求几个数的最小
23、公倍数的方法 【分析】因为 a=3b（a、b 均为非零的自然数） ，即 a 是 b 的 3 倍，根据“当两个数成倍数关 系时， 较大的那个数， 是这两个数的最小公倍数， 较小的那个数， 是这两个数的最大公约数； 进行解答即可 【解答】解：因为 a=3b（a 和 b 均为非 0 自然数） ，所以 a 与 b 的最小公倍数是 a 故选：B 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 15 20一个分数的分子和分母的最大公因数是 6，约分后是，这个分数是（ ） A B C 【考点】求几个数的最大公因数的方法；分数的基本性质；约分和通分 【分析】把的分子和分母同时乘最大公因数是 6 即可 【解答】解： = 故
24、选：B 21把一张半径为 8 厘米的圆形纸片剪成两个半圆，两个半圆的周长和比圆增加了（ ） 厘米 A16 B32 C64 【考点】圆、圆环的周长 【分析】由已知条件可知平分成的每个半圆的周长=圆周长的一半+直径，则剪成两个半圆 的周长和比原来多 2 个直径的长，依此即可求解 【解答】解：84=32（厘米） 答：两个半圆的周长和比圆增加了 32 厘米 故选：B 四、仔细推敲，判断对错 （每题四、仔细推敲，判断对错 （每题 1 分，共分，共 5 分）分） 22等式不一定是方程，方程一定是等式 正确 （判断对错） 【考点】方程与等式的关系 【分析】方程是指含有未知数的等式所以等式包含方程，方程只是等
25、式的一部分 【解答】解：等式不一定是方程，方程一定是等式； 故答案为：正确 23在同一个圆中，圆心到圆上的距离处处相等 正确 （判断对错） 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 16 【考点】圆的认识与圆周率 【分析】根据半径的含义：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；在同圆或等圆中，所 有的半径都相等；由此判断即可 【解答】解：圆上任意一点到圆心的距离都是半径，在同圆中，所有的半径都相等； 故答案为：正确 24分母为 8 的最简分数共有 4 个 正确 （判断对错） 【考点】最简分数 【分析】在分数中，分子与分母只有公因数 1 的分数为最简分数由此即能确定分母为 8 的最简分数有几个 【解答】
26、解：分母为 8 的最简分数为：，共 4 个 故答案为：正确 251 千克的和 3 千克的一样多 （判断对错） 【考点】分数的意义、读写及分类 【分析】把 1 千克的物品的质量看作单位“1”，求它的就是（1）千克；把 3 千克的物 品质量看作单位“1”，求它的就是（3）千克；再用同分母分数大小比较的方法即可解 答 【解答】解：1=（千克） 3=（千克） 因为= 所以 1 千克的和 3 千克的一样多 故答案为： 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 17 26真分数都小于 1，假分数都大于 1 （判断对错） 【考点】分数的意义、读写及分类；整数、假分数和带分数的互化 【分析】分子小于分母的分数叫真分
27、数，真分数小于 1；分子大于或等于分母的分数为假分 数，假分数大于或等于 1 【解答】解：根据真分数及假分数的意义，真分数都小于 1，假分数都大于 1 的说法是错误 的 故答案为： 五、运用知识，解决问题 （每题五、运用知识，解决问题 （每题 6 分，共分，共 36 分）分） 27师徒两人合作完成 360 个零件，9 天完工，已知师傅每天做 28 个，徒弟每天做多少个？ （用方程解） 【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考） 【分析】设徒弟每天做 x 个，根据等量关系：师傅 9 天做的个数+徒弟 9 天做的个数=360 个 零件，列方程解答即可 【解答】解：设徒弟每天做 x 个， 9x+289
28、=360 9x+252=360 9x=108 x=12 答：徒弟每天做 12 个 28 有两根钢管，分别长 200 厘米、280 厘米， 把它们截成长度相等的小段， 且没有剩余每 一小段最长多少厘米？各可以截成多少段？ 【考点】公因数和公倍数应用题 【分析】求每一小段最长多少厘米，就是求 200、280 的最大公因数，再用各自的长度除以 最大公因数的商，即是可以截成多少段 【解答】解：200=22255 280=22257 200 和 280 的最大公因数是 2225=40 20040=5（段） 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 18 28040=7（段） 答：每段最长 40 厘米，长 20
29、0 厘米的可以截成 5 段，长 280 厘米的可以截成 7 段 29在一块边长 8 米的正方形地中间挖一个最大的圆形水池，并在四个角铺上草坪（如图阴 影部分） 铺草坪的土地面积是多少平方米？ 【考点】组合图形的面积 【分析】用正方形的面积减去圆的面积就是阴影部分（即铺草坪）的面积，运用正方形的面 积公式及圆的面积公式进行解答即可 【解答】解：883.14（82）2 =643.1416 =6450.24 =13.76（平方米） ； 答：铺草坪的土地面积是 13.76 平方米 30一块地公顷，其中种西红柿，种黄瓜，剩下的种青菜，种青菜的面积占这块地的 几分之几？ 【考点】分数加减法应用题 【分析】
30、把这块地的总量看成单位“1”，用总量减去种西红柿的地占总量的分数，再减去种 黄瓜的地占总量的分数，就是种青菜的地是总量的几分之几 【解答】解：1， =， =； 答：种青菜的面积占这块地的 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 19 31用一根 25.12 米的绳子正好可以绕一棵树的树干 10 圈，这棵树树干的横截面的半径大 约是多少米？ 【考点】有关圆的应用题 【分析】根据题意可知，25.12 米是树干截面的周长的 10 倍，由此可以求出树的周长，再根 据圆的周长公式即可求出截面的半径据此解答 【解答】解：25.12103.142 =2.5123.142 =0.4（米） ， 答：这棵树树干的横截
31、面的半径大约是 0.4 米 32下面是我市 20072011 年数码相机和 MP3 用户增长情况统计表 户数（万户） 年份 项目 2007 2008 2009 2010 2011 数码相机 2 3.5 4.5 5.6 9.6 MP3 1.8 2.4 5 8.2 12 我市 20072011 年数码相机和 MP3 用户增长情况统计表 （1）2007 年哪种用户多？2009 年呢？ 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 20 （2）哪种数码产品的用户增长速度更快一些？ 【考点】复式折线统计图 【分析】先根据统计表中的数据制作复式折线统计图，然后回答问题： （1）从统计图中获取信息，根据统计图上的数据即可解决问题； （2）根据折线的变化趋势很容易回答此题 【解答】解： （1）2007 年数码相机用户多，2009 年 MP3 用户多； （2）MP3 产品的用户增长速度更快一些
