1、1 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 苏教版五年级（下）期末数学模拟试卷苏教版五年级（下）期末数学模拟试卷 一、仔细读题，认真填空 （一、仔细读题，认真填空 （17%） 1小刚买 1 支钢笔和 2 支毛笔，一共用去 12 元 8 角1 支钢笔的单价正好等于 2 支毛笔的 价钱1 支钢笔是 元 2学校买来若干个足球如果把这些足球平均分给 8 个班，余 5 只如果把这些足球平均 分给 10 个班，余 7 只学校至少买来 只篮球？ 3盐水中有 5 克盐和 100 克水，那么盐占盐水的，如果再加 5 克盐，那么盐占盐 水的 4一个分数的分子除以 3，分母乘 3 后是原来这个分数是 5的分子、分母同时
2、加上 后，可约分成 6 折线统计图不但可以表示数量的 ， 而且能够清楚地表示数量 的 情况 7一辆货车从甲地开往乙地，去时每小时行 54 千米，5 小时到达，沿原路返回时只用了 4 小时这辆货车往返一趟平均每小时行 千米 8 有一个三角形， 它的面积与直径是 2 米的圆的面积正好相等 已知三角形的底是 31.4 米， 它的高是 厘米 9一张周长是 12.56 厘米的圆形纸片，刚好可以剪成一个最大的正方形，这个正方形的面 积是 平方厘米 10有一张直径 1 米的圆桌，如果把桌子的上下两面都油漆一遍，油漆的面积有 平方米；如果用铝条包桌边，至少需 米长的铝条 （得数保留整数） 11已知华氏温度=摄
3、氏温度1.8+32，那么当摄氏温度=15C 时，华氏温度 是 F；当华氏温度=68F 时，摄氏温度是 C 12李菲家客厅长 4.8 米，宽 4.2 米，选用边长 分米的方砖铺地不需要切割 二、仔细分辨，慎重判断 （二、仔细分辨，慎重判断 （10%） 13一根绳，用去后还剩米，用去的和剩下的一样长 （判断对错） 14 若是分母为 18 的最简真分数， 则 a 可取的整数有三个 （判断对错） 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 2 15半圆是轴对称图形，对称轴无数条 （判断对错） 16大于，小于的分数单位只有 2 个 （判断对错） 17A 是大于 1 的自然数，A 和（A1）的最大公因数是 1 （
4、判断对错） 18整数加法的交换律、结合律对分数加法不适用 （判断对错） 19 分数加减混合运算的顺序， 和整数加减法混合运算的运算顺序相同 （判 断对错） 20半径 2 厘米的圆，它的周长和面积相等 （判断对错） 21两端都在圆上的线段，直径最长 （判断对错） 22两个数的最大公因数不可能比这两个数大 （判断对错） 三、认真读题，细心选择 （三、认真读题，细心选择 （12%） 23园林工人在长 60 米的公路两边每隔 5 米栽一棵树（首尾都栽） ，现在要改成每隔 4 米栽 一棵树，那么不用移动的树有（ ）棵 A4 B6 C8 24下面的式子中， （ ）是方程 A459=5 B4y=2 Cx+8
5、15 Dx+8 25圆的半径由 3 厘米增加到 4 厘米，圆的面积增加了（ ）平方厘米 A3.14 B6.28 C12.56 D21.98 26甲、乙两根绳子一样长，甲绳剪去，乙绳剪去米剩下的绳子（ ） A甲比乙短 B乙比甲短 C一样长 D不能确定 27如果 2x+1=4，那么 3x+1=（ ） A5 B5.5 C6 28从 419 中至少减去（ ）才是 3 的倍数 A3 B5 C2 D1 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 3 四、细心审题，精确计算 （四、细心审题，精确计算 （37%） 29 直接写出得数 += = = = = += += 1= += += 30 解方程 x+2.8=7.2
6、 x2.8=5 5.4x+6.6x=7.2 2x3.5+4.5=12 x= x+ = 2x= x（+）= 31能简算的要简便计算 6 + （） （+） 32文字题 （1）减去与的和，差是多少？ （2）减去，再减去，结果是多少？ 33求涂色部分的面积 （1）如图 1，AB=4 厘米 （2）如图 2，正方形的面积是 2 平方分米 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 4 五、自主探索，动手操作（五、自主探索，动手操作（4%） 34画一个周长是 12.56 厘米的圆，圆规两脚之间的距离应是 厘米，这个圆的 面积是 平方厘米 六、灵活运用，解决问题 （六、灵活运用，解决问题 （20%） 35一块地公顷，
7、其中种西红柿，种黄瓜，剩下的种青菜，种青菜的面积占这块地的 几分之几？ 36公园里有一个圆形的花圃，直径是 10 米，在花圃的周围修一条 1 米宽的石子路，这条 石子路的面积是多少平方米？ 37 一张长 75 厘米、 宽 60 厘米的长方形纸， 要把它裁成同样大小的正方形， 边长为整厘米， 且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少？至少可以裁成多少个这样的正方形？ 38 把三根直径是 8 厘米的木棍， 如图捆扎在一起， 绳子只绕 2 圈 至少需要绳子多少分米？ 39小明和小芳原来共有 80 枚邮票，小明给了小芳 8 枚后，两人的邮票数相同，原来两人 各有多少枚邮票？ 更多请关注“数学与奥数”微信
8、公众号 5 苏教版五年级（下）期末数学模拟试卷（苏教版五年级（下）期末数学模拟试卷（16） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、仔细读题，认真填空 （一、仔细读题，认真填空 （17%） 1小刚买 1 支钢笔和 2 支毛笔，一共用去 12 元 8 角1 支钢笔的单价正好等于 2 支毛笔的 价钱1 支钢笔是 6.4 元 【考点】简单的等量代换问题 【分析】因为，1 支钢笔和 2 支毛笔共 24 元，1 只钢笔的价钱等于 2 支毛笔的价钱，所以， 2 支钢笔的价钱等于 12 元 8 角用总钱数除以 2 即可 【解答】解：12 元 8 角=12.8 元， 12.82=6.4（元） ， 答：1 支
9、钢笔是 6.4 元 故答案为：6.4 2学校买来若干个足球如果把这些足球平均分给 8 个班，余 5 只如果把这些足球平均 分给 10 个班，余 7 只学校至少买来 37 只篮球？ 【考点】公因数和公倍数应用题 【分析】即 8、10 的公倍数，如果把这些足球平均分给 8 个班，余 5 只如果把这些足球平 均分给 10 个班，余 7 只，也可以理解为如果把这些足球平均分给 8 个班，少 3 只如果把 这些足球平均分给 10 个班，少 3 只，即求 8 和 10 的最小公倍数少 3，先求出 8、10 的最小 公倍数，然后减去 3，然后进一步解答即可 【解答】解：8=222，10=25， 8、10 的
10、最小公倍数是 2225=40， 则买来篮球：403=37（只） 答：学校至少买来 37 只篮球 故答案为：37 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 6 3盐水中有 5 克盐和 100 克水，那么盐占盐水的，如果再加 5 克盐，那么盐占盐 水的 【考点】分数的意义、读写及分类 【分析】先用原来盐的重量加上水的重量求出原来盐水的重量，再用原来盐的重量除以 原来盐水的重量就是第一问的得数； 先依据现在盐的重量=原来盐的重量+再加盐重量，求出现在盐的重量，最后用盐的重量 除以现在盐水重量即可解答 【解答】解：5 =5105 = （5+5）（5+100+5） =10110 = 答：盐占盐水的，盐占盐水的
11、 故答案为： 4一个分数的分子除以 3，分母乘 3 后是原来这个分数是 【考点】约分和通分 【分析】 首先根据题意， 可得一个分数的分子除以 3， 分母乘 3 后， 这个分数缩小 9 （33=9） 倍；然后用乘 9，求出原来这个分数是多少即可 【解答】解：（33） =9 = 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 7 答：原来这个分数是 故答案为： 5的分子、分母同时加上 4 后，可约分成 【考点】约分和通分 【分析】根据题意，设的分子和分母同时加上 x，可以化简为，由此可得方程： =，求出 x 的值即可 【解答】解：设的分子和分母同时加上 x，可以化简为， 由此可得方程： = 11+x=3（1+
12、x） 11+x=3+3x x=4 故答案为：4 6折线统计图不但可以表示数量的 多少 ，而且能够清楚地表示数量 增减变化 的情 况 【考点】统计图的特点 【分析】首先要清楚每一种统计图的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计 图不仅容易看出数量的多少， 而且能反映数量的增减变化情况； 扇形统计图能反映部分与整 体的关系；据此判断即可 【解答】解：根据统计图的特点可知， 折线统计图不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示数量增减变化的情况 故答案为：多少，增减变化 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 8 7一辆货车从甲地开往乙地，去时每小时行 54 千米，5 小时到达，沿原路返回时只
13、用了 4 小时这辆货车往返一趟平均每小时行 60 千米 【考点】简单的行程问题 【分析】首先根据速度时间=路程，用这辆货车去时的速度乘用的时间，求出两地之间的 距离是多少；然后根据路程时间=速度，用两地之间的距离的 2 倍除以这辆货车往返用的 时间，求出这辆货车往返一趟平均每小时行多少千米即可 【解答】解：5452（5+4） =27029 =5409 =60（千米） 答：这辆货车往返一趟平均每小时行 60 千米 故答案为：60 8 有一个三角形， 它的面积与直径是 2 米的圆的面积正好相等 已知三角形的底是 31.4 米， 它的高是 200 厘米 【考点】圆、圆环的面积；三角形的周长和面积 【
14、分析】先依据圆的面积公式 S=r2求出圆的面积，也就等于知道了三角形的面积，进而利 用三角形的面积公式 S=abh 即可求解 【解答】解：3.14（22）2231.4 =3.14231.4 =6.2831.4 =2（米） 2 米=200 厘米 答：这条底边上的高是 200 厘米 故答案为：200 9一张周长是 12.56 厘米的圆形纸片，刚好可以剪成一个最大的正方形，这个正方形的面 积是 8 平方厘米 【考点】长方形、正方形的面积 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 9 【分析】先根据圆的周长公式 c=2r，已知周长是 12.56 厘米，求出圆的半径为 12.562 3.14=2 厘米，然后以
15、任意点为圆心，以 2 厘米为半径画圆即可；在圆内画一个最大的正方 形，只要画出圆的两条互相垂直的直径，顺次连接直径与圆的四个交点即可；这个最大正方 形的面积就等于4个直角边为2厘米的等腰直角三角形的面积， 据此可以求出正方形的面积 【解答】解：圆的半径为：12.5623.14=2（厘米） ， 由分析画图如下： 正方形的面积为：2224=8（平方厘米） ， 答：这个正方形的面积是 8 平方厘米 故答案为：8 10有一张直径 1 米的圆桌，如果把桌子的上下两面都油漆一遍，油漆的面积有 1.57 平 方米；如果用铝条包桌边，至少需 4 米长的铝条 （得数保留整数） 【考点】圆、圆环的面积；圆、圆环的
16、周长 【分析】根据圆的面积公式：s=r2，求出圆桌的面积，再乘 2 求出油漆的面积；根据圆的 周长公式：c=d，把数据代入公式求出圆桌的周长，即铝条的长度 【解答】解：3.14（12）22 =3.140.252 =1.57（平方米） 3.1414（米） 答：油漆的面积有 1.57 平方米；如果用铝条包桌边，至少需 4 米长的铝条 故答案为：1.57，4 11已知华氏温度=摄氏温度1.8+32，那么当摄氏温度=15C 时，华氏温度是 59 F；当 华氏温度=68F 时，摄氏温度是 20 C 【考点】含字母式子的求值 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 10 【分析】首先根据华氏温度=摄氏温度1.
17、8+32，把摄氏温度=15C 代入算式，求出华氏温 度是多少即可；然后令华氏温度=68F，求出摄氏温度是多少即可 【解答】解：当摄氏温度=15C 时， 华氏温度=151.8+32 =27+2 =59（F） 当华氏温度=68F 时， 摄氏温度=（6832）1.8 =361.8 =20（C） 故答案为：59、20 12李菲家客厅长 4.8 米，宽 4.2 米，选用边长 6 分米的方砖铺地不需要切割 【考点】公因数和公倍数应用题 【分析】求选用边长多少分米的方砖铺地不需要切割，把米化为分米，即求 48 和 42 最大公 因数， 先把 48 和 42 进行分解质因数， 这两个数的公有质因数的连乘积是这
18、两个数的最大公 约数；由此解答即可 【解答】解：4.2 米=42 分米， 4.8 米=48 分米， 42=237， 48=22223， 所以 42 和 48 的最大公因数为：23=6 答：选用边长 6 分米的方砖铺地不需要切割； 故答案为：6 二、仔细分辨，慎重判断 （二、仔细分辨，慎重判断 （10%） 13一根绳，用去后还剩米，用去的和剩下的一样长 （判断对错） 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 11 【考点】分数大小的比较 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，用去了全长的，则剩下全长的（1） ，进而 根据题意，进行比较即可 【解答】解：用去了全长的，还剩下全长的 1=， ； 所以用去
19、的长 故答案为： 14若是分母为 18 的最简真分数，则 a 可取的整数有三个 （判断对错） 【考点】用字母表示数 【分析】最简真分数的意义：分子分母是互质数并且分子小于分母的分数就是最简真分数， 据此可知 a+518，并且 a+5 和 18 互质，据此分析解答 【解答】解：若是分母为 18 的最简真分数， 则 a+518，并且 a+5 和 18 互质， 由 a+518，可知 a185，即 a13， a+5 与 18 互质的有： a+5=1，a+5=5，a+5=7、a+5=11、a+5=13、a+5=17， 即 a 为：15=4，55=0，75=2，115=6，135=8，175=12， 所以
20、当 a 为4、0、2、6、8、12 时，是分母为 18 的最简真分数，共有 6 个； 故答案为： 15半圆是轴对称图形，对称轴无数条 （判断对错） 【考点】轴对称图形的辨识 【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的 部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行选择 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 12 【解答】解：半圆是轴对称图形，对称轴有 1 条，故原题说法错误； 故答案为： 16大于，小于的分数单位只有 2 个 （判断对错） 【考点】分数大小的比较 【分析】 首先根据同分子分数大小比较的方法， 可得大于， 小于的分子是 1 的分数有、
21、 ，分数单位有 2 个：、；然后根据分数的基本性质，可得=， =，大于， 小于的分母是 10 的分数有、，分数单位有 1 个：；再根据分数的基本性质，大 于，小于的分数单位还有、，所以大于，小于的分数单位有无数个，据 此判断即可 【解答】解：大于，小于的分子是 1 的分数有、，分数单位有 2 个：、； 因为=， =， 所以大于，小于的分母是 10 的分数有、，分数单位有 1 个：； 根据分数的基本性质，大于，小于的分数单位还有、， 所以大于，小于的分数单位有无数个， 所以题中说法不正确 故答案为： 17A 是大于 1 的自然数，A 和（A1）的最大公因数是 1 （判断对错） 【考点】求几个数的
22、最大公因数的方法 【分析】A 是大于 1 的自然数，那么 A 和（A1）是相邻的两个自然数，因为两个连续自 然数（大于 0）互质，所以它们的最大公因数一定是 1，因此得解 【解答】解：A 是大于 1 的自然数，A 和（A1）是互质数，所以它们的最大公因数是 1 所以 A 是大于 1 的自然数，A 和（A1）的最大公因数是 1 说法正确 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 13 故答案为： 18整数加法的交换律、结合律对分数加法不适用 （判断对错） 【考点】运算定律与简便运算 【分析】加法的交换律是：两个加数相加，交换加数的位置，和不变；加法的结合律是：三 个数相加， 先把前两个数相加， 再加另
23、一个加数； 或者先把后两个数相加， 再加另一个加数， 和不变 【解答】解：根据加法的交换律、结合律的概念可知：整数加法的交换律、结合律可以推广 到分数加法， 所以原说法错误； 故答案为： 19分数加减混合运算的顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序相同 （判断对 错） 【考点】分数的加法和减法 【分析】按照整数、分数的四则混合运算的运算顺序直接判断即可 【解答】解：分数和整数四则混合运算的顺序相同，都是： 1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算； 2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减； 3、如果有括号，先算括号里面的 故答案为： 20半径 2 厘米的圆，它的周长和面积相等
24、 （判断对错） 【考点】圆、圆环的周长；圆、圆环的面积 【分析】首先要明确周长与面积的概念，围成圆的曲线长叫做圆的周长；圆形的面积就是圆 周所围成的平面的大小；圆的周长公式是：c=2r，圆的面积公式是：s=r2，由此解答 【解答】解：周长：23.142=12.56（厘米） ； 面积：3.1422 =3.144 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 14 =12.56（平方厘米） ； 答：圆的周长是 12.56 厘米，面积是 12.56 平方厘米 因为周长和面积不是同类量，所以它们无法进行比较 所以题干说法错误 故答案为： 21两端都在圆上的线段，直径最长 （判断对错） 【考点】圆的认识与圆周率
25、【分析】根据两端都在圆上，可以画图进行观察，通过观察可以对以上说法进行判断 【解答】解：由题意可作图如下： 通过观察可知，两端都在圆上的所有线段中，直径是最长的一条 故答案为： 22两个数的最大公因数不可能比这两个数大 （判断对错） 【考点】因数、公因数和最大公因数 【分析】根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那 个数是这两个数的最大公因数；进行解答即可 【解答】解：如果这两个数成倍数关系，如 6 和 12，这两个数的最大公因数是 6，126， 但 6=6，即这两个数不都比 6 大； 所以两个数的最大公因数不可能比这两个数大是正确的 故答案为： 三、认真读题，
26、细心选择 （三、认真读题，细心选择 （12%） 23园林工人在长 60 米的公路两边每隔 5 米栽一棵树（首尾都栽） ，现在要改成每隔 4 米栽 一棵树，那么不用移动的树有（ ）棵 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 15 A4 B6 C8 【考点】公因数和公倍数应用题 【分析】不用移栽的树应是 4 和 5 的公倍数，用 60 除以 4 和 5 的公倍数，再加上 1，就是 一侧不用移栽树的棵数再乘 2，即可得不用移栽的树据此解答 【解答】解：因为 5 和 4 的最小公倍数是 54=20， 所以，6020+1 =3+1 =4（棵） ， 42=8（棵） ， 答：不用移动的树有 8 棵； 故选：C
27、24下面的式子中， （ ）是方程 A459=5 B4y=2 Cx+815 Dx+8 【考点】方程的意义 【分析】依据方程的意义，即含有未知数的等式，即可作答 【解答】解：因为含有未知数的等式才是方程， 所以符合条件的只有 B， 故选：B 25圆的半径由 3 厘米增加到 4 厘米，圆的面积增加了（ ）平方厘米 A3.14 B6.28 C12.56 D21.98 【考点】圆、圆环的面积 【分析】由题意知，圆的半径由 3 厘米增加到 4 厘米，则大圆的半径为 4 厘米，要求增加的 面积，就是求圆环的面积，利用公式 S 圆环=（R2r2）解答即可 【解答】解：3.14（4232） ， =3.147，
28、=21.98（平方厘米） ； 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 16 答：圆的面积增加了 21.98 平方厘米 故选：D 26甲、乙两根绳子一样长，甲绳剪去，乙绳剪去米剩下的绳子（ ） A甲比乙短 B乙比甲短 C一样长 D不能确定 【考点】分数的意义、读写及分类；分数大小的比较 【分析】由于不知道两绳的具体长度，所以无法确定甲绳的是多少米及乙绳剪去米后还 剩多少米，所以无法比较 【解答】解：由于不知道两绳的具体长度，甲绳剪去，乙绳剪去米后，所以无法知道两 根绳子具体还剩多少 如两根绳子都长 1 米：甲剩 11=（米） ，乙剩 1=（米） ，同样多； 如两根绳子都长 2 米：甲剩 22=1（米
29、） ，乙剩 2=1（米） ，乙剩的多； 如两根绳子都长 0.8 米，甲剩 0.80.8=0.4（米） ，乙剩 0.8=0.3（米） ，甲剩的多 所以无法比较 故选：D 27如果 2x+1=4，那么 3x+1=（ ） A5 B5.5 C6 【考点】方程的解和解方程 【分析】首先根据等式的性质，两边同时减去 1，然后两边再同时除以 2，求出方程 2x+1=4 的解，然后代入 3x+1，求出 3x+1 的值即可 【解答】解：2x+1=4 2x+11=41 2x=3 2x2=32 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 17 x=1.5 所以 3x+1 =31.5+1 =4.5+1 =5.5 故选：B 2
30、8从 419 中至少减去（ ）才是 3 的倍数 A3 B5 C2 D1 【考点】2、3、5 的倍数特征 【分析】一个数的各个数位上的数的和能被 3 整除，这个数就能被 3 整除，据此解答 【解答】解：4+1+9=14 142=12 所以从 419 中至少减去 2 是 3 的倍数 故选：C 四、细心审题，精确计算 （四、细心审题，精确计算 （37%） 29 直接写出得数 += = = = = += + = 1 = += += 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 18 【考点】分数的加法和减法 【分析】根据分数加减法的计算方法进行计算即可 【解答】解： += = =1 = = += +=1 1=
31、+=1 += 30 解方程 x+2.8=7.2 x2.8=5 5.4x+6.6x=7.2 2x3.5+4.5=12 x= x+ = 2x= x（+）= 【考点】方程的解和解方程 【分析】 （1）根据等式的性质，两边同时减去 2.8 即可 （2）根据等式的性质，两边同时乘 2.8 即可 （3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以 12 即可 （4）首先根据等式的性质，两边同时减去 1，然后两边再同时除以 2 即可 （5）根据等式的性质，两边同时加上即可 （6）根据等式的性质，两边同时减去即可 （7）首先根据等式的性质，两边同时加上，然后两边再同时除以 2 即可 （8）根据等式的性质，两边同
32、时加上即可 【解答】解： （1）x+2.8=7.2 x+2.82.8=7.22.8 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 19 x=4.4 （2）x2.8=5 x2.82.8=52.8 x=14 （3）5.4x+6.6x=7.2 12x=7.2 12x12=7.212 x=0.6 （4）2x3.5+4.5=12 2x+11=121 2x=11 2x2=112 x=5.5 （5）x= x+= x=1 （6）x+= x+= x= 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 20 （7）2x= 2x= 2x=1 2x2=12 x= （8）x（+）= x+= x=1 31能简算的要简便计算 6 + （） （+）
33、 【考点】分数的简便计算 【分析】6，运用减法的运算性质简算； +，运用加、减法的运算性质简算； （） ，运用减法的运算性质简算； 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 21 （+），运用减法的运算性质简算 【解答】解：6 =6 =61 =5； + =（） =11 =0； （） = = =； （+） = =11 =0 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 22 32文字题 （1）减去与的和，差是多少？ （2）减去，再减去，结果是多少？ 【考点】分数的四则混合运算 【分析】 （1）首先用加上，求出它们的和是多少；然后用减去所得的和，求出差是 多少即可； （2）首先用减去，求出差是多少；然后用所得的差
34、再减去，求出结果是多少即可 【解答】解： （1）（+） = = 答：差是 （2） = = = 答：结果是 33求涂色部分的面积 （1）如图 1，AB=4 厘米 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 23 （2）如图 2，正方形的面积是 2 平方分米 【考点】组合图形的面积 【分析】 （1）利用面积割补法，可知涂色部分的面积就等于直径为 4 厘米的半圆的面积，利 用圆的面积公式即可解决； （2）由图可知，涂色部分是一个半径为正方形边长的圆，设正方形边长为 a 分米，由面积 为 2 平方分米，可得 a2=2；而圆面积=a2，因此把 a2的值代入即可解决 【解答】解： （1）3.14（42）22 =3
35、.1442 =6.28（平方厘米） ； 答：图 1 中涂色部分的面积是 6.28 平方厘米 （2）设正方形边长为 a 分米，由题意得：a2=2， 涂色部分的面积为：3.14a2 =3.142 =6.28（平方分米） ； 答：图 2 中涂色部分的面积是 6.28 平方分米 五、自主探索，动手操作（五、自主探索，动手操作（4%） 34画一个周长是 12.56 厘米的圆，圆规两脚之间的距离应是 2 厘米，这个圆的面积是 12.56 平方厘米 【考点】圆、圆环的周长；圆、圆环的面积 【分析】 （1）根据圆的周长公式，C=2r，得出 r=C2，将周长 12.56 厘米代入，由此 即可求出圆的半径，即圆规
36、两脚之间的距离； （2）根据圆的面积公式，S=r2，将（1）求出的半径代入，即可求出圆的面积 【解答】解： （1）12.563.142=2（厘米） ， 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 24 （2）3.1422， =3.144， =12.56（平方厘米） ， 答：圆规两脚之间的距离应是 2 厘米，这个圆的面积是 12.56 平方厘米； 故答案为：2；12.56 六、灵活运用，解决问题 （六、灵活运用，解决问题 （20%） 35一块地公顷，其中种西红柿，种黄瓜，剩下的种青菜，种青菜的面积占这块地的 几分之几？ 【考点】分数加减法应用题 【分析】把这块地的总量看成单位“1”，用总量减去种西红柿的
37、地占总量的分数，再减去种 黄瓜的地占总量的分数，就是种青菜的地是总量的几分之几 【解答】解：1， =， =； 答：种青菜的面积占这块地的 36公园里有一个圆形的花圃，直径是 10 米，在花圃的周围修一条 1 米宽的石子路，这条 石子路的面积是多少平方米？ 【考点】圆、圆环的周长 【分析】先求出外圆的半径，再根据圆环的面积公式可得这条石子路的面积 【解答】解：102=5（米） ， 5+1=6（米） 3.14（6252） =3.1411， =34.54（平方米） ； 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 25 答：这条石子路的面积是 34.54 平方米 37 一张长 75 厘米、 宽 60 厘米的长
38、方形纸， 要把它裁成同样大小的正方形， 边长为整厘米， 且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少？至少可以裁成多少个这样的正方形？ 【考点】求几个数的最小公倍数的方法；长方形、正方形的面积 【分析】根据题意，裁成的正方形边长最大是多少，是求 75 和 60 的最大公因数，求至少可 以裁成多少个这样的正方形，用这张纸的面积除以正方形面积由此解答即可 【解答】解：75 和 60 的最大公因数是 15， ； 7560（1515） =4500225 =20（个） ； 答：裁成的正方形边长最大是 15 厘米，至少可以裁成 20 个这样的正方形 38 把三根直径是 8 厘米的木棍， 如图捆扎在一起， 绳子只
39、绕 2 圈 至少需要绳子多少分米？ 【考点】有关圆的应用题 【分析】如图所示，绳子的长度等于 1 个圆的周长再加 3 个直径，木棍的直径已知，从而可 以求出绳子的长度 【解答】解：3.148+83 =25.12+24 =49.12（分米） 答：至少需要绳子 49.12 分米 39小明和小芳原来共有 80 枚邮票，小明给了小芳 8 枚后，两人的邮票数相同，原来两人 各有多少枚邮票？ 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 26 【考点】整数、小数复合应用题 【分析】根据题意，可设小明有 x 张邮票，那小芳则有 80x 张，小明的邮票减去 8 等于小 芳的邮票加上 8，列方程解答比较简便 【解答】解：设小明的邮票有 x 张，那么小芳的邮票有 80x 张， x8=80x+8 x+x=80+8+8 2x=96 x=48 8048=32（张） ， 答：小明的邮票有 48 张，小芳的邮票有 32 张
