1、大家好大家好电工培训电工培训第一部分第一部分交流电基础知识交流电基础知识 大小和方向均随时间变化的电压或电流称为交流电。如等腰三角波矩形脉冲波正弦波 其中，大小和方向均随时间按正弦规律变化的电压或电流称为。u(i)1 1、正弦量的概念、正弦量的概念1)正弦量正弦量电路中按正弦规律变化的电压或电流，统称为正电路中按正弦规律变化的电压或电流，统称为正弦量。弦量。2)正弦量的三要素正弦量的三要素i+-u)cos(imtIi瞬时值表达式：瞬时值表达式：周期周期T=0.5su(i)1秒钟f=2Hzu(i)频率频率3110kHzHz3110MHzkHz6110MHzHz1fTT=0.5s=4rad/su(
2、i)Tf22232国国 标标 交流电随时间按正弦规律变化，对应各个时刻的数值称为瞬时值，瞬时值是用正弦解析式表示的，即：)sin()sin(mmiutIitUu 是变量，注意要表示。(1)瞬时值(2)幅值瞬时值中的最大值称为幅值，用(或)表示mU是指与交流电热效应相同的直流电数值。Ri例 两电流热效应相同，可理解为二者做功能力相等。我们把做功能力相等的直流电的数值 定义为相应交流电的。(3)有效值有效值用 或 表示。RI理论和实践都可以证明，正弦交流电的有效值和最大值之间具有特定的数量关系，即：mmmm0.707 0.70722UIUUII，显然，相位反映了正弦量随时间变化的整个进程。)sin
3、(mutUu 确定了正弦量计时开始的位置，初相规定。(1)相位(2)初相)sin(mutUu正弦量与纵轴相交处若在正半周，初相为正。-正弦量与纵轴相交处若在负半周，初相为负。)sin(),sin(imumtIitUuiuiuiutttt)()(显然，两个同频率正弦量之间的相位之差，实际上等于它们的。已知(3)相位差，求电压与电流之间的相位差。不同频率的正弦量之间不存在相位差的概念。相位差不得超过180!分析一下感性，容性分析一下感性，容性何谓交流电的三何谓交流电的三要素？它们各反要素？它们各反映了什么？映了什么？耐压为耐压为220V的电容器的电容器，能否用在，能否用在180V的正的正弦交流电源
4、上？弦交流电源上？何谓反相？何谓反相？同相？超前同相？超前？滞后？滞后？正弦量的三要素是指它的最大值、角频率和初相位。最大值反映了交流电大小的变化范围；角频率反映了交流电变化的快慢；初相位反映了交流电的初始状态。因为180V的正弦交流电，其最大值255V 180V!u1与与u2反相，即相位差为反相，即相位差为180；u3tu4u2u1uu1与与u4同相，即相位差为零同相，即相位差为零。【例】某正弦电压的最大值Um=310V,初相u=300;某正弦电流的最大值Im=14.1A,初相i=-600。它们的频率均为50Hz。（1）分别写出电压和电流的瞬时值表达式。（2）正弦电压和电流的相位差。解：si
5、n()muuUt答：电压和电流的瞬时值表达式分别是310sin(314t+300)V，14.1sin(314t-600A，正弦电压和电流的相位差是900。(1)sin(2)muUft0310sin(31430)()tVsin()miiItsin(2)miIft014.1sin(31460)()tAui00030(60)90(2)在分析正弦交流电路时，同一电路中的在分析正弦交流电路时，同一电路中的所有电压、电流都是同频率的正弦量，所有电压、电流都是同频率的正弦量，且频率与电源的频率相同。且频率与电源的频率相同。前提：前提：一个正弦量由最大值（或有效值）和初一个正弦量由最大值（或有效值）和初相位两
6、个要素也能确定。相位两个要素也能确定。因此：因此：描述正弦交流电的有向线段称为描述正弦交流电的有向线段称为相量相量。符号表示：符号表示：IU正弦量：正弦量：sin()miiIt在复平面上可以用长度为最大值在复平面上可以用长度为最大值Im,与实轴正与实轴正向夹角为向夹角为i i的有向线段表示的有向线段表示正弦量：正弦量：sin()miiItIi1j0IU050sin(31430),it例：例：0100sin(31460)ut0600301.纯电阻电路（1）电阻元件上的电压、电流关系 iR u电流、电压的瞬时值表达式Rui 相量图tIisin m设IRURIU mm或tUtRIusinsin mm
7、则000IRURURUI相量关系式UI（2）电阻元件上的功率关系 sin()sin()mmiItu Utmm2sinsinsinmmpu iUtItUIt1)瞬时功率 p瞬时功率用小写！瞬时功率用小写！则uituip0uiRRURIUIP22【例2-3】电路中只有电阻R=2，正弦电压u=10sin(314t-600)V,试完成（1）写出通过电阻的电流瞬时值表达式（2）电阻消耗的功率。2)平均功率 P(有功功率)公式：定义：瞬时功率在一个周期内的平均值，称为平均功率或有功功率。解：2UPR2(/2)mUR2(10/2)25()2W0010sin(31460)5sin(31460)()2ttA答：
8、通过电阻的电流瞬时值表达式是5sin(314t-600），电阻消耗的功率是25W。2.纯电感电路1）电感 电感器是用漆包线、纱包线或塑皮线等在绝缘骨架或磁芯、铁芯上绕制成的一组串联的同轴线匝。LL带磁芯或铁芯带磁芯或铁芯的电感器的电感器a 线圈匝数；b 绕制方式；c 有无铁芯或磁芯影响影响因素因素 电感量用L表示，基本单位是H(亨利)3611010HmHH特点特点 a 通直流，阻交流；b 通低频，阻高频 电感对交流电的这种阻碍作用称为电感抗，简称电感对交流电的这种阻碍作用称为电感抗，简称感抗，或电抗。用感抗，或电抗。用X XL L表示，单位是表示，单位是。2LXLfL2）纯电感电路）纯电感电路
9、 电感上的电压电感上的电压u u和电流和电流i i是一个同频率的正弦量，是一个同频率的正弦量，并且电流并且电流i i在相位上比电压在相位上比电压u u滞后滞后90900 0。LuLeLiLIUEuit 在纯电感电路中，电流的有效值与电压的有效值在纯电感电路中，电流的有效值与电压的有效值成正比，与感抗成反比成正比，与感抗成反比2LUUUIXLfLuit3)3)电路的功率电路的功率puip说明：说明：（1 1）p0p0，电感线圈吸取电能，并以磁能的方式，电感线圈吸取电能，并以磁能的方式储存起来储存起来 （2 2）p0p0电容放电电容放电;释放能量释放能量;p 0电容放电电容放电;释放电能释放电能;
10、p 00P电容元件不耗能，是一个储能元件电容元件不耗能，是一个储能元件 电感元件虽然不耗能，但它与电源之间的能量电感元件虽然不耗能，但它与电源之间的能量交换始终在进行交换始终在进行2CCUQX单位是单位是var112CXCfC【例】将【例】将C=38.5FC=38.5F的电容器接到的电容器接到U=220VU=220V的的工频电源上，求工频电源上，求X XC C，I I，Q QC C。解：612 3.14 50 38.5 1082.7()1、电阻、电感的串联电路电阻、电感元件串联的交流电路，即电阻、电感元件串联的交流电路，即RL串联串联电路如下图。在电路中的各元件通过同一电电路如下图。在电路中的
11、各元件通过同一电流流i。设设:sinmiItIULURULU电压三角形IULURU电压三角形总电压有效值：22RLUUU22()()LIRIX22LIRX2、阻抗、阻抗三角形由上式得：由上式得：22LUIRXUZ22()LZRXZ称为电路的阻抗，单位是称为电路的阻抗，单位是。电阻、感抗、阻抗三者之间也符合一个直电阻、感抗、阻抗三者之间也符合一个直角三角形的三边关系，称为阻抗三角形。角三角形的三边关系，称为阻抗三角形。22LZRX得：得：222LZRXZLXR 电流和总电压之间的电流和总电压之间的相位差相位差的大小取决于的大小取决于电路的电阻电路的电阻R R和感抗和感抗X XL L的大小，而与电
12、压、电的大小，而与电压、电流的量值无关。流的量值无关。arccosRZ阻抗角：阻抗角：3、功率、功率三角形（1）有功功率为：）有功功率为：RPU I(cos)UIcosUIcos为电路为电路功率因数功率因数,是交流电路运行状是交流电路运行状态的重要数据之一，大小由负载性质决定。态的重要数据之一，大小由负载性质决定。（2）无功功率为：）无功功率为：LQU I(sin)UIsinUIULURU（3）视在功率）视在功率 S 总电压总电压U U和电流和电流I I的乘积叫做电路的视在的乘积叫做电路的视在功率。功率。即：即：SUI2I ZVA(VA(伏安伏安)或或 KVA(KVA(千伏安千伏安)单位单位
13、视在功率用来表示电气设备（如发电机、变压器等）的容量。cosPUIcosSsinQUIsinS22PQ2222(cossin)SSSQP功率三角形功率三角形 可看成是电压三角形各边同乘以电流可看成是电压三角形各边同乘以电流I I得到。得到。与阻抗三角形一样，功率三角形不画成相量，与阻抗三角形一样，功率三角形不画成相量，因因S S，P P，Q Q都不是正弦量。都不是正弦量。电源设备的容量：电源设备的容量：SUI 它输出的有功功率：它输出的有功功率：cosPUISQP功率三角形功率三角形 cos cos为电路的功率因数，是用电设备的一个为电路的功率因数，是用电设备的一个重要参数。重要参数。1.提高
14、功率因数的意义（1 1）充分利用电源设备的容量）充分利用电源设备的容量 可以为同等容量供电系统的用户提供更多的有功功可以为同等容量供电系统的用户提供更多的有功功率，提高供电能力。率，提高供电能力。（2）减小输电线路上的能量损耗）减小输电线路上的能量损耗 电流电流I I与功率因数成反比。为了减小电能损耗，改善与功率因数成反比。为了减小电能损耗，改善供电系统质量，需提高供电系统质量，需提高coscos。cosPIU 为了减小电能损耗，改善供电系统质量，需提高为了减小电能损耗，改善供电系统质量，需提高coscos。2.提高功率因数的方法 用电设备的大多数都是异步电动机，它的电路相当用电设备的大多数都
15、是异步电动机，它的电路相当于电阻、电感串联。可以用电容与之并联以提高功于电阻、电感串联。可以用电容与之并联以提高功率因数。率因数。UCILIRI1IICI 三相电路是由三个频率相同、振幅相同、相位彼三相电路是由三个频率相同、振幅相同、相位彼此相差此相差1200的正弦电动势作为供电电源的电路。的正弦电动势作为供电电源的电路。三相电路的优点：三相电路的优点：（1）发电方面：比单相电源可提高功率）发电方面：比单相电源可提高功率50；（2）输电方面：比单相输电节省钢材）输电方面：比单相输电节省钢材25；（3）配电方面：三相变压器比单相变压器经济且便于接）配电方面：三相变压器比单相变压器经济且便于接 入
16、负载；入负载；（4）运电设备：具有结构简单、成本低、运行可靠、维）运电设备：具有结构简单、成本低、运行可靠、维 护方便等优点。护方便等优点。以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用，以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用，是目前电力系统采用的主要供电方式。是目前电力系统采用的主要供电方式。1、三相交流电动势的产生 由三相绕组产生三相对称的正弦交流电动势，它由三相绕组产生三相对称的正弦交流电动势，它们的们的、，构成，构成三相电源三相电源。在三相交流发电机中有在三相交流发电机中有3个相同的绕组。个相同的绕组。3个绕阻个绕阻的首端分别用的首端分别用U1、V1、W1表示，末端分别用表示，末端分别
17、用U2、V2、W2表示。这表示。这3个绕个绕组分别称为组分别称为U相、相、V相、相、W相绕组。相绕组。)cos(2tUuA)120cos(2tUuB)120cos(2tUuC3 个电源依次称为个电源依次称为A相、相、B相和相和C相，它们的电压为：相，它们的电压为：OtuAuBuCuCBAuuu=0三相电源的相序三相电源的相序上述三相电压的相序（次序）上述三相电压的相序（次序）A、B、C称为称为正序正序或顺序。或顺序。与此相反，如与此相反，如B相超前相超前A相相120，C相超前相超前B相相120，这种相序称为，这种相序称为反序反序或或逆序逆序。电力系统一般采用正序。电力系统一般采用正序。正序正序
18、(顺序顺序)：ABCA负序负序(逆序逆序)：ACBAABCABC2 2、三相电源、三相电源对称三相电源是由对称三相电源是由3 个个等幅值等幅值、同频率同频率、初相初相依次相差依次相差120的正弦电压源连接成星形或三角的正弦电压源连接成星形或三角形组成的电源。形组成的电源。+-AuA-+BuBCu+-CNN+-+AuBuCuABC星形接法星形接法三角形接法三角形接法+-AuA-+BuBCu+-CNN+-+AuBuCuABC星形接法星形接法三角形接法三角形接法星形接法中，电压源的参考方向是以星形接法中，电压源的参考方向是以中性点处中性点处为负；为负；三角形接法中，电压源的连接是顺次相接形成三角形接
19、法中，电压源的连接是顺次相接形成一个回路，一个回路，如果接错，将可能形成很大的环形电流。如果接错，将可能形成很大的环形电流。它们对应的相量形式为它们对应的相量形式为AU2AU0/UUA120/UUB120/UUC是工程上为了方便而引入的是工程上为了方便而引入的单位相量算子单位相量算子。120/1120120120AUCUBUCBAUUU=0 定义：定义：1.端线端线 2.中性线中性线 3.星形联接星形联接三相四线制：由三根端线和一根中性线组成的供电系统三相四线制：由三根端线和一根中性线组成的供电系统三相三线制：只用三根端线制组成的供电系统三相三线制：只用三根端线制组成的供电系统1L2L3L（低
20、压供电网）（低压供电网）（低压供电网的动力负荷）（低压供电网的动力负荷）Au相电压相电压ABu线电压线电压线电流线电流又是相电流又是相电流AiAu相电压相电压又是线电压又是线电压AiABi线电流线电流相电流相电流+-AuA-+BuBCu+-CNN+-+AuBuCuABCiAiAiAB3 3、线电压与相电压的关系、线电压与相电压的关系三相电源的线电压和相电压、线电流和相电流三相电源的线电压和相电压、线电流和相电流之间的关系都与连接方式有关。对于三相负载也是之间的关系都与连接方式有关。对于三相负载也是如此。如此。1）线电压与相电压的关系）线电压与相电压的关系（1）星形连接）星形连接+-AuA-+B
21、uBCu+-CNN对于对称星形电源，依次设其线电压为对于对称星形电源，依次设其线电压为ABUBCUCAU相电压为相电压为AUBUCU)(CNBNANUUU或ABUAUBU-BCUBUCU-CAUCUAU-+-AuA-+BuBCu+-CNN线电压与对称相电压之间的关系可以用图示电线电压与对称相电压之间的关系可以用图示电压正三角形说明，压正三角形说明，相电压对称时，线电压也一定依序对称，相电压对称时，线电压也一定依序对称，BNUCNUANUNABCABUCAUBCU电压相量图电压相量图依次依次超前超前相应相电压的相位为相应相电压的相位为30。实际计算时，只要算出一相就可以依序写出其实际计算时，只要
22、算出一相就可以依序写出其余两相。余两相。3线电压是相电压的线电压是相电压的 倍，倍，ABUAUBU-AU)1(230/3AUBCUBUCU-BU)1(230/3BUCAUCUAU-CU)1(230/3CU+-AuA-+BuBCu+-CNN（2）三角形连接）三角形连接ABUAUBCUBUCAUCU+-+AuBuCuABC注：三相电路中的注：三相电路中的额定电压额定电压是指电路的是指电路的线电压线电压。4 4、线电流和相电流的关系、线电流和相电流的关系1）星形连接）星形连接线电流显然线电流显然等于等于相电流。相电流。2）三角形连接）三角形连接_+NABCAIBICIAUBUCUZlZlZlZZZABCBAICBIACI WI VI UI WU VU+UU +U N V W Z Z Z _+NABCAIBICIAUBUCUZlZlZlZZZABCBAICBIACIAIBAIACI-BICBIBAI-CIACICBI-
