1、 高三数学寒假作业（三角函数）姓名_学号_一、填空题1 平面直角坐标系中，若角的始边与轴的正半轴重合，终边在射线上，则= .2 设，则的值是 .3 已知，则 .4 已知，则的值域是 .5 设定义在上的函数的最小正周期为，若，则 的最大值为 .6 如果函数在区间上有且仅有一个对称中心，则的取值范围是 .7 将函数的图像向右平移个单位长度后，所得到的图像关于轴对称，则的最小值是 .8 已知函数满足，且的最小值为，则的值是 .9 的取值范围是 .10 在中，内角，的对边分别为，且，为 的面积，则的最大值是 .11 已知，则的值为 .12 ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若b、a、c成等
2、差数列，且，则 .13 已知为钝角，且当取得最小值时，的值为 .14 已知向量a，b，c，若 abc，则 .二、 解答题15 已知函数，.（1）若是第二象限角，且，求的值；（2）求使成立的的取值集合.16 函数的部分图象如下图所示，该图象与轴交于点，与轴交于点，为最高点，且的面积为（1）求函数的解析式；yx（2）若，求的值17 如图，在中，为内一点，（1）若，求；（2）若，求18 如图，已知以O为圆心，半径为R的半圆，M和N分别为此半圆上异于直径两端点A,B的两个动点，点M在弧AN上.(1)当M和N两点分别为半圆弧的三等分点时，求阴影部分的面积；(2)当时，求阴影部分的面积的取值范围2014届
3、高三数学寒假作业（三角函数）参考答案1. 2 0或 3 或 4 546 7 81 9. 10211 12 13 14提示： 11. ,，因为，所以， 又因，所以，所以， 所以；12. ，因为，所以；13. ，因为为钝角，所以当时，取得最小值，因为，所以；14. 由得，所以，又因为，所以，因为，所以.15解：=（1）由得.又是第二象限角，所以得从而（2）等价于，即于是因为从而从而，故使成立的的取值集合为. 16.解：（1），周期由，得，（2）由，得，17.解:(1)由已知得，所以在中，由余弦定理得故（2）设，由已知得在中，由正弦定理得化简得所以，即18.解：（1）当M和N两点分别为半圆弧的三等分点时，易知四边形ARNM为平行四边形，由对称性可知，阴影部分的面积（2）设,因为，所以，所以的取值范围是所以阴影部分的面积的取值范围是，即，
