1、高考数学备考训练-函数及其表示一、选择题1下列表格中的x与y能构成函数的是()A.x非负数非正数y11B.x奇数0偶数y101C.x有理数无理数y11D.x自然数整数有理数y101答案C解析A中0既是非负数又是非正数；B中0又是偶数；D中自然数也是整数，也是有理数2函数y的定义域是()Ax|xR且x0Bx|xR且x1Cx|xR且x0且x1Dx|xR且x0或x1答案C解析由得，故选C3已知集合M1,1,2,4，N0,1,2，给出下列四个对应法则：yx2，yx1，y2x，ylog2|x|，其中能构成从M到N的函数的是()ABC D答案D解析对于、，M中的2,4两元素在N中找不到象与之对应，对于，M
2、中的1,2,4在N中没有象与之对应故选D.4(08江西)若函数yf(x)的定义域是0,2，则函数g(x)的定义域是()A0,1 B0,1)C0,1)(1,4 D(0,1)答案B解析要使g(x)有意义，则，解得0xgf(x)的x的值是_答案1,213(2011江南十校)已知函数f(x)，则ff(2010)_.答案1解析由f(x)， 得f(2010)20101001910，f(1910)2cos(1910)2cos(636)2cos1，故ff(2010)1.三、解答题14一个圆柱形容器的底面直径为d cm，高度为h cm，现以S cm3/s的速度向容器内注入某种溶液，求容器内溶液高度y(cm)与注
3、入时间t(s)的函数关系式及定义域答案ytt0，解析依题意，容器内溶液每秒升高cm.于是yt，又注满容器所需时间h()(秒)故函数的定义域是t0，15(2011沧州七校联考)下图是一个电子元件在处理数据时的流程图：(1)试确定y与x的函数关系式；(2)求f(3)，f(1)的值；(3)若f(x)16，求x的值答案(1)y(2)11,9(3)2或解析(1)y(2)f(3)(3)2211；f(1)(12)29.(3)若x1，则(x2)216，解得x2或x6(舍去)若x1，则x0的取值范围是_答案(，2)(1，)解析当x00时，由x011得x02，x00时，由1，x01，x0的取值范围为(，2)(1，
4、)4国家以前规定个人稿费纳税的办法是：不超过800元的不纳税；超过800元不超过4000元的按超过800元的部分的14%纳税；超过4000元的按全部稿费的11%纳税(1)根据上述规定建立某人所得稿费x(元)与纳税额y(元)之间的函数关系式；(2)某人出了一本书，共纳税660元，则这个人的稿费是多少元？解析(1)y(2)令0.14(x800)660，得x55145514.29(800,4000令0.11x660，得x6000(4000，)故稿费是6000元探究本类题是分段函数的应用中最常见的问题，写解析式时按规定的税率表达即可，应注意超过4000元的要按全部稿费的11%纳税，第(2)问则利用了方
5、程的方法来求解1(09江西)函数y的定义域为()A(4，1)B(4,1)C(1,1) D(1,1答案C解析由得1x1，即该函数的定义域是(1,1)，选C.2如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P所旋转过的的长为l，弦AP的长为d，则函数df(l)的图象大致是()答案C解析函数在0，上的解析式为d 2sin.在，2上的解析式为d2sin，故函数的解析式为d2sin，l0,2探究这类题目也是近年来的一个小热点解决的基本方法有二：一是通过分析变化趋势或者一些特殊的点，采用排除法；二是求出具体的函数解析式3测量大气温度T时，发现在高空11千米以内，离地面距离越远，温度T越低，大约每升高1千米降温6，在11千米以外的上空，其温度几乎不变如果地面温度为19，则T与h之间的函数关系是_答案T4若定义运算ab则函数f(x)x(2x)的值域是_答案(，1解析由题意得f(x)画函数f(x)的图象得值域是(，15函数f(x)，则集合Mx|f(f(x)0中元素的个数是_答案5解析结合函数表达式知若f(f(x)0得f(x)0或f(x).若f(x)0，则x0或x；若f(x)，则x2(x0)x或4sinx(00.1)(2)由t0.10.25得t0.6，故至少需经过0.6小时学生才能回到教室
