1、5.3 反比例函数的应用教学目标：1、 经历分析实际问题中两个变量之间的关系、建立反比例函数模型，进而解决问题的过程。2、 体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力；教学重点：培养运用反比例函数解决生活中的实际问题能；教学难点：能够根据实际情况建立反比例函数模型进而解决实际问题的；教学过程：一、仔细阅读和思考课本P157P160。并完成课本课本中的问题。写下你的疑惑： 二、合作、探究生活中的反比例函数 力学问题例题1、：某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强P（千帕）是气球体积V（米3）的反比例函数，其图象如图所示，（1）写出这个反比例函
2、数的表达式；（2）当气球内气体的体积为0.8米3时，气球内的压强是多少千帕？变式1、向高层建筑屋顶的水箱注水，水对水箱底部的压强与水深的函数关系的图象是（水箱能容纳的水的最大高度为H） （ ） 光（声）学问题例题2、收音机刻度盘的波长和频率分别是用米（）和赫兹（）为单位标刻的，波长和频率满足关系式，这说明波长越大，频率就越 电学问题例题3、在某一电路中，电压U为5伏，则电流强度I（安）和电阻（欧）之间的函数关系是 变式2、在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培。（1）求I与R之间的函数关系式（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的
3、值； 运动学问题例题3、在匀速运动中，路程（千米）一定时，速度（千米/时）关于时间（小时）的函数图象大致是（ ）_0_v_t A B C D变式3、当路程一定时，速度与时间之间的函数关系是（ ）A 正比例函数 B 反比例函数 C 一次函数 D 二次函数变式4、（2001沈阳）李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校。在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程s千米与行进时间t的函数图像的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是 （ ） A B C D 面积问题例题4、已知三角形的面积是
4、定值S，则三角形的高h与底a的函数关系式是h =_,这时h是a的_；变式5、如果矩形的面积为6cm2，那么它的长cm与宽cm之间的函数关系用图象表示大致（ ）yxoyxoyxooyxA B CD变式6、已知圆柱的侧面积是100，若圆柱底面半径为（），高线长为（），则关于的函数的图象大致是 （ ）五、课后思考ABOxy1、如上右图，A为反比例函数图象上一点，AB垂直轴于B点，若SAOB3，则的值为（ ）A、6 B、3C、D、不能确定 2、兄弟二人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个数如下表：兄（y）2928272625242322321逐渐减少弟（x）12345678272829逐渐增多 写出兄吃饺子数与弟吃饺子数x之间的函数关系式（不要求写的取值范围）.虽然当弟吃的饺子个数增多时，兄吃的饺子数()在减少，但与x是成反例吗？3、水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速v与全池水放光所用时t如下表：用时t（小时）10521逐渐减少出水速度乙（吨/小时）12345810逐渐增大 写出放光池中水用时t(小时)与放水速度v(吨/小时)之间的函数关系.这是一个反比例函数吗？与（1）的结论相比，可见并非反比例函数有可能“函数值随自变量增大而减小”，反之，所有的反比例函数都是“函数值随自变量的增大而减小吗？
