1、八年级下册数学期中试卷 （北师大版） （满分120分，时间120分钟）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1. 如果的解集为，则的取值范围是（）A. B. C. D. 是任意实数2. 函数ykxb（k、b为常数，k0）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b0的解集为（ ）Ax0 Bx0 Cx27题图5题图3题图2题图3. 如图所示，共有等腰三角形（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4. 直角三角形中两锐角平分线所交成的角的度数是（）A. 45 B. 135 C. 45或135 D. 都不对5. 小明和爸爸、妈妈三人玩跷跷板。三人的体重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的一端
2、，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地，那么小明的体重应小于（）A. 49千克B. 50千克C. 24千克D. 25千克6. 已知直角三角形ABC，B=2A，斜边AB的长为4，以AB所在直线为x轴，AB的上的高为y轴建立直角坐标系，则点C的坐标是（）A. （0，） B. （0，）C. （，0）或（0，1.5） D. 以上都不正确7. 如图所示，DE是线段AB的垂直平分线，下列结论一定成立的是（）A. ED=CD B. DAC=B C. C2B D. B+ADE=908. 如图，已知AB=AC，A=36，AC的垂直平分线MN交AB于D，AC于M，以下结论：BC
3、D是等腰三角形；射线CD是ACB的角平分线；BCD的周长CBCD=AB+BC；ADMBCD。正确的有（）A. B. C. D. 8题图9. 下列各组图形中，图形甲变成图形乙，既用平移，又能旋转的是（ ）A. B. C. D. 10. 初三的几位同学拍了一张合影作为留念，已知拍一张底片需要5元，洗一张相片需要0.5元。拍一张照片，在每位同学得到一张相片的前提下，平均每人分摊的钱不足1.5元，那么参加合影的同学人数为（）A. 至多6人B. 至少6人C. 至多5人D. 至少5人二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11. 若关于x的不等式xm1的解集如图所示，则m等于 。12. 不等式组的
4、解集是 。13. 已知一个等腰三角形的腰长等于2，有一个内角等于150，那么这个三角形的面积等于 。14. 如图所示，在ABC中，A=90，BD是ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，则C= 。14题图15题图16题图 OABCD17题图15. 如图，在ABC中，AD是BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于点F，已知B=50，则CAF的度数为 。16. 如图，RtABC中，C=90，BC=15，斜边AB的垂直平分线与CAB的平分线都交BC于D点，则点D到斜边AB的距离为 。17. 如图17，RtAOB绕点O逆时针旋转到COD的位置，若BOC=120，则旋转角等于 。 18. 一元一
5、次不等式的最大整数解是 。19题图19. 如图，ABC中，C=90，BD是角平分线，点D在AB的垂直平分线上，若AD=4，则AC= 。20. 李老师从“淋浴龙头”受到启发，编了一个题目：在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图1；将AB折成正三角形，使点A，B重合于点P，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点P的坐标为（0，2），PM与x轴交于点N（n，0），如图3，当m=时，n= 。三、解答题（共7小题，满分60分）21. 先阅读不等式x2 +5x60的解题: 解：x2 +5x6=（x1）（x+6），（x1）（x+6）0 所以不等式x2+5x
6、60的解集为6x1ABCEF22. 已知，如图所示，在ABC中，AB=BC，ABC=90，F为AB延长线上一点，点E在BC上， BE=BF，连结AE、EF和CF，CAE=30，求：EFC的度数。23. ABC是等腰直角三角形，BAC=90，BE是角平分线，EDBC。请你写出图中所有的等腰三角形；若BC=10，求AB+AE的长。ABCDEF24. 已知：ABC中，A=90，AB=AC，D为BC的中点，(1)如图，,E、F分别是,AB、AC上的点，且BE=AF，求证：DEF为等腰直角三角形(2)若E、F分别为AB、CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，那么DEF是否仍为等腰直角三角形？证
7、明你的结论 25. 某书报亭开设两种租书方式：一种是零星租书，每册收费1元；另一种是会员卡租书，办卡费每月12元，租书费每册0.4元。小军经常来该店租书，若每月租书数量为x册，（1）写出零星租书方式应付金额y1（元）与租书数量x（册）之间的函数关系式；（2）写出会员卡租书方式应付金额y2（元）与租书数量x（册）之间的函数关系式；（3）小军选取哪种租书方式更合算？26. （1）如图，在方格纸中如何通过平移或旋转这两种变换，由图形A 得到图形B，再由图形B先 （怎样平移），再 （怎样旋转）得到图形C（对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离；对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度）
8、；（2）如图，如果点P、P3的坐标分别为（0，0）、（2，1），写出点P2的坐标是 ；（3）图形B能绕某点Q顺时针旋转90得到图形C，则点Q的坐标是 ；（4）图形A能绕某点R顺时针旋转90得到图形C，则点R的坐标是 ；注：方格纸中的小正方形的边长为1个单位长度。27. 现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车相每节费用为8000元。（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试写出y与x之间的函数关系式；（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？（3）在上述方案中，哪个方案运费最省？最少运费为多少元？
