1、浮力全章复习与巩固（基础） 【学习目标】1.知道浮力产生的原因；2.会利用浮力的产生原因、称重法、公式法、特殊状态法，计算浮力的大小，并解决实际问题；3.理解阿基米德原理，知道浮力的大小只与排开液体的体积，和排开液体的密度有关；4.理解物体的浮沉条件，能运用物体的浮沉条件解决有关问题。【知识网络】【要点梳理】要点一、浮力1.定义：浸在液体(或气体)中的物体受到向上的力，这个力就叫浮力。2.施力物体: 液体或气体。3.方向:竖直向上。4.产生原因：液体对物体上下表面的压力差。 要点二、阿基米德原理1.阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。2.公式:
2、要点诠释：1.从公式中可以看出：液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关。2.阿基米德原理对浸没或部分浸在液体中的物体都适用。3.当物体浸没在液体中时，当物体部分浸在液体中时，（）。4.阿基米德原理也适用于气体，其计算公式是：要点三、物体的浮沉条件1.物体的浮沉条件：浸没在水中的物体的浮沉决定于它受到的重力和浮力的大小关系。（1）物体浸没在液体中时：，；如果，物体下沉，；如果，物体上浮，；如果，物体悬浮，。（2）漂浮在液面上的物体： ，展开为：，因为：，所以：。（3）沉底的物体：，所以：，。2.浮力的应用(1)轮船、气球、飞艇
3、的浮沉原理调节重力、浮力的关系：要使密度大于水的物质做成的物体浮于水面可采用“空心”办法，增大体积从而增大浮力，使物体浮于水面，用钢铁做成轮船，就是根据这一道理。潜水艇靠改变自身的重力来实现上浮和下潜。当F浮G时，潜水艇上浮；当水箱中充水时，自身重力增大，增大到F浮=G时，可悬浮于某一位置航行；水箱中再充水，至F浮G时，则潜水艇下沉。利用密度小于空气的气体，通过改变气囊里气体的质量来改变自身的体积，从而改变所受浮力的大小，来实现升降，气球和飞艇就是利用空气浮力升空的。(2)密度计的原理及用途：密度计是用来测定液体密度的仪器，它根据漂浮时的受力平衡及阿基米德原理而制成的，密度计在待测液体里呈漂浮
4、状态，所受浮力大小不变，都等于它的重力，根据浮力公式，F浮=G排=液gV排，液体密度较大的时候，密度计露出部分多，反之就少，所以密度计上的刻度数是上面较小而下面较大，密度计上的数值表示待测液体密度是水密度的倍数。如“0.8，”表示该液体密度是0.8103kg/m3。要点诠释：1.物体浮沉条件浮沉状况物理现象运动状态条件物液密度关系与的关系浮上浮在液体中向上运动向上运动漂浮浮在液面上静止在液面上悬悬浮停留在液体中任何深度的地方静止在液体中沉下沉在液体中向下运动向下运动沉底停留在容器底部静止在容器底部2.计算浮力的方法：（1）根据浮力产生的原因：F浮=F向上F向下，一般用于已知物体在液体中的深度，
5、且形状规则的物体。（2）根据阿基米德原理：F浮=G排液=液gV排，这个公式对任何受到浮力的物体都适用。（3）称重法：F浮=G物F拉，将挂在弹簧秤下的物体浸在液体中，静止时，物体受到重力，浮力和竖直向上的拉力。这三个力平衡。（4）根据漂浮、悬浮条件：F浮=G物，这个公式只适用于计算漂浮或悬浮物体的浮力。注：运用上述方法求浮力时，要明确它们的适用范围，弄清已知条件，不可乱套公式。【典型例题】类型一、浮沉条件的应用1.如图所示，甲、乙两杯盐水的密度分别为甲、乙，同一只鸡蛋先后放入甲、乙两杯中，在甲杯中处于悬浮状态。所受浮力为F甲，在乙杯中处于漂浮状态，所受浮力为F乙。以下判断正确的是（）A甲乙、F甲
6、F乙 B甲乙、F甲=F乙C甲乙、F甲F乙 D甲乙、F甲F乙【答案】B【解析】鸡蛋在甲盐水中悬浮，所以鸡蛋的密度等于甲盐水的密度；在乙盐水中漂浮，所以鸡蛋的密度小于乙盐水的密度因此乙的密度大于甲的密度；鸡蛋在甲中悬浮，所以此时浮力等于重力；在乙中漂浮，浮力也等于重力，因此在甲和乙中所受浮力相等。【总结升华】此题主要考查了浮沉条件的应用，一定要掌握物体浮沉情况与密度的关系。同时要搞清不同状态下物体所受重力与浮力的大小关系。举一反三：【变式】如图所示，质量相同的A、B、C三个小球，静止时分别在水中的三个位置，下列说法正确的是（）AA球受到的浮力最大 BB球受到的浮力最小 CC球受到的浮力最大 D三个
7、球受到的浮力一样【答案】D2.（2012 南京）用手将一重为5N的物体全部压入水中，物体排开的水重8N，此时物体受到的浮力为 N，放手后物体将 （选填“上浮”、“下沉”或“悬浮”），待物体静止时所受浮力为 N，排开水的体积是 m3。【答案】8；上浮；5；510-4【解析】（1）物体受到的浮力：；（2）物体重G=5N，放手后物体将上浮；（3）待物体静止时，漂浮在水面上：，此时排开水的体积：。 【总结升华】物体的浮沉条件是我们应该熟知的重要知识，根据它可以判断物体浮沉，也可以在已知浮沉的情况下判断浮力与重力的关系。解此类题目要将阿基米德原理和物体的浮沉条件结合使用。举一反三：【变式】一个物体所受的
8、重力为10N，将其全部浸没在水中时排开的水所受的重力为20N此时它所受的浮力 N，放手后物体将 （选填“上浮”、“下沉”或“悬浮”）。【答案】20；上浮类型二、液面升降3.将冰块放在浓盐水中，液面位置如图所示，若冰完全熔化，杯中液面高度将（）A.上升 B.下降 C.不变 D.无法确定【思路点拨】（1）冰漂浮在浓盐水中，求出冰块排开浓盐水的体积。（2）求出当冰熔化之后水的体积。（3）比较上面的两个体积，如果冰化成水的体积大于冰块排开浓盐水的体积，液面上升；如果冰化成水的体积等于冰块排开浓盐水的体积，液面不变；如果冰化成水的体积小于冰块排开浓盐水的体积，液面下降。【答案】A【解析】冰块漂浮在浓盐水
9、中，所以：即：冰排开液体的体积：冰熔化成水之后，状态变化，质量不变，所以：即：冰融化成水的体积：比较式和式可得：若冰完全熔化，杯中液面上升。【总结升华】本题考查了学生对质量是物体属性、密度公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用，根据冰化水质量不变和漂浮条件找出关系式是本题的解题关键。举一反三：【变式】如图所示，漂浮在水面上的木块下悬挂着一实心铁块G，若把悬吊铁块的绳子剪断，铁块将沉入水底，这时容器中水面将_；若将铁块从悬吊改为将铁块从水中提上来，放到木块上，这时容器中的水面与铁块吊在木块下时相比将_（填“上升”、“下降”或“不变”）【答案】降低；不变类型三、密度计4.如图所示，某同学在
10、一薄壁平底玻璃管中装入沙子，管口密封，制成一个“密度计”，用来测量液体密度。已知，试管和沙子总质量为40g，试管底面积为2.5cm2。当放入某未知密度的液体中静止时，“密度计”漂浮在液面上，浸入液体中的体积为50cm3。（提示：计算中取g=10N/kg）（1）“密度计”受到的浮力是多大？（2）这种液体的密度是多大？（3）液体对“密度计”底面的压强是多大？【思路点拨】（1）由于密度计漂浮在液水面上，因此可以利用漂浮在液面上的物体受到的浮力等于其重力来求得浮力的大小。（2）根据密度计的横截面积和浸入的深度，可以求得其排开液体的体积，利用阿基米德原理可以求得所在液体的密度。（3）方法1；根据密度计下
11、表面浸入的深度和求出的液体密度，结合液体压强的计算公式，可以求得液体对密度计的底部压强； 方法2：根据浮力产生的原因可知，漂浮在液面上的物体受到的浮力等于液体对它向上的压力，由此可以求得此时液体对密度计的压力，又知道其横截面积，结合压强的计算公式可以求得其底部受到的液体压强。【答案与解析】（1）“密度计”的重力：，由于“密度计”漂浮在未知液体中，浮力等于重力，所以，“密度计”受到的浮力：。（2）根据阿基米德原理：，变形得，这种液体密度为：，（3）方法1：“密度计”浸入液体中的深度：，液体对“密度计”底面的压强：。方法2：“密度计”漂浮在液面上时，底面受到水的压力等于它的浮力即：，“密度计”底面
12、受到水的压强为：。 【总结升华】本题考查了阿基米德原理、物体的浮沉条件、液体压强的计算。解决此题难点是将阿基米德原理和物体的浮沉条件结合。求液体对密度计底部压强常用的方法是第一种。举一反三：【变式】在学习了密度计之后，周明同学在家里自己制作了一个密度计。其方法是在一个一段开口的玻璃管内放置了一枚螺丝钉。然后将其开口向上放入水中使其漂浮如图所示。这样就制成了一个简单的密度计。他先用刻度尺测出整个玻璃管的长度为20cm。当把它放进水里时测得刚好有一半的玻璃管露出水面。（1）周明同学在玻璃管的底部放入螺丝钉的目的是 。（2）当把他放进某种未知液体中，密度计静止时露出液面的长度为12cm。则该种未知液
13、体的密度为 。（3）在测定盐水的密度时，周明不小心在玻璃管内滴入了几滴水则他测得的盐水的密度将会 （填“偏大”、“偏小”、“不变”）【答案】（1）使密度计能够竖直漂浮在液体中；（2）1.25103kg/m3；（3）偏小【解析】（1）密度计重心偏低越稳定，为了使密度计能够竖直漂浮在液体中，所以在玻璃管的底部放入螺丝钉；（2）密度计在水液体中都处于漂浮状态，所以浮力都等于重力，浮力相等。由阿基米德原理得：，即：，解得：，（3）在玻璃管内滴入了几滴水后，玻璃管自身重力增加，始终处于漂浮状态，若测盐水的密度时，此时玻璃管管浸入盐水中的体积增加，根据密度计的刻度特点，越往下，数值越小，则测得的盐水的密度
14、将会偏小。类型三、综合应用与实验探究5.某地在湖面上修建一座大桥，下图甲是使用吊车向湖底投放圆柱形石料的示意图。在整个投放过程中，石料以恒定速度v=0.1m/s下降，图乙是钢丝绳的拉力F随时间t变化的图象（从t=0时刻开始投放到石料刚好接触湖底前）。忽略水的摩擦阻力，g取10N/kg。求：（1）石料浸没水中时受到的浮力；（2）石料的密度。【思路点拨】（1）分析钢绳拉力随时间t变化的图象，当石块没有浸入水中时，拉力等于重力，据此求出小石料的质量；当石块完全浸没后，拉力等于重力减去浮力，据此求出石料受到的浮力；（2）根据阿基米德原理求石料排开水的体积（石料的体积），知道石料重，利用重力公式求石料的
15、质量，最后利用密度公式求石料的密度。【答案】500N；2.8103kgm3【解析】（1）由图可知，当石块没有浸入水中时，拉力等于重力，即：F=G=1400N，石料的质量：,当石块浸没后，浮力等于重力减去拉力：；（2）根据阿基米德原理：，得：，因为石料完全浸没，所以：，石料的密度：。【总结升华】这是一道图象信息题，解决本题的关键是，通过图乙确定石料的重力、钢丝绳受到的拉力。并会利用称重法计算出石料受到的浮力。举一反三：【变式】底面积为50cm2的平底圆柱形容器内盛满某种液体后，置于水平桌面（容器壁厚不计），液体的压强与深度的关系如图甲所示。现将一个质量为0.08kg金属块A用轻质细线悬挂在弹簧测
16、力计下，再缓慢浸没于容器内的液体中，待金属块静止后，测力计的示数如图乙所示，（g=10N/kg），求：（1）液体的密度；（2）金属块所受到的浮力；（3）金属块的体积；（4）剪断细线后，金属块下沉到容器底部，此时容器对桌面的压强比只盛满液体时对桌面的压强增大了多少？【答案与解析】（1）由图知，当时，根据压强公式：，可得：；（2）金属块的重力：，弹簧测力计的示数：，物体受到的浮力：；（3）金属块完全浸没，；（4）容器对桌面的压力增大值：，容器对桌面的压强增大值：。答：（1）液体的密度为1.0103kg/m3；（2）金属块所受到的浮力为0.3N；（3）金属块的体积为310-5m3；（4）剪断细线后，
17、金属块下沉到容器底部，此时容器对桌面的压强比只盛满液体时对桌面的压强增大了100Pa。6.如图所示是一个量筒和一个玻璃制成的小试管，另有适量的水，请你设计一个实验，测出这个小试管的密度写出简要的实验步骤；根据实验中测得的物理量(用字母符号表示)写出试管密度的表达式。1.实验步骤： 。2.表达式： 【答案】实验步骤：在量筒中倒入适量的水，记下水面所对的刻度值V1；将小试管放入量筒中的水里，使其漂浮在水面上，记下水面所对的刻度值V2；使小试管浸没在量筒中的水里，所对的刻度值V3；根据测得的实验数据计算玻璃试管的密度。表达式：。【解析】要测量试管的密度，需要测量试管的质量和体积，根据题目所提供的实验器材，试管的体积可以用“排水法”测出，试管的质量可以通过让试管漂浮在水面上，测出试管排开水的体积，计算试管所受到的浮力后，得到试管的重力，从而得出试管质量。【总结升华】类似的，测量牙膏皮、木块、蜡块、土豆、橡皮泥等可塑性物质以及能放入量筒中的小瓷杯等物质的密度都可以采用这种方法。
