1、1速率方程速率方程增益饱和增益饱和激激 光光 器器工作特性工作特性振荡阈值振荡阈值振荡模式振荡模式输出功率输出功率输出线宽输出线宽弛豫振荡弛豫振荡选选 模模调调Q/Q/锁模锁模/放大放大稳稳 频频LDLD直接调制直接调制/增益开关增益开关DFBDFB谐振腔谐振腔理理 论论高斯光束高斯光束频率变换频率变换技术技术输出频率输出频率2第七章第七章 激光器特性的控制与改善激光器特性的控制与改善本章学习：本章学习：1.模式选择技术（横模和纵模）模式选择技术（横模和纵模）2.稳频技术稳频技术 3.Q调制技术调制技术 4.锁模技术锁模技术 5.频率变换技术频率变换技术37.1 模式选择模式选择 选模意义：选
2、模意义：基横模基横模（TEMTEM0000）发散角小空间相干性）发散角小空间相干性 单纵模单纵模 单色性好时间相干性单色性好时间相干性1.1.横模选择横模选择 横模选择的横模选择的物理基础物理基础：不同横模有不同的衍射损耗不同横模有不同的衍射损耗 横模横模选择原则选择原则 尽量尽量加大加大高阶模和基模之间的高阶模和基模之间的衍射损耗差衍射损耗差 尽可能尽可能减少减少除衍射损耗外的除衍射损耗外的其它损耗其它损耗，加大衍射损耗，加大衍射损耗在总损耗中的比例在总损耗中的比例issdT210001 2000101 210exp11exp11g lrrg lrr10004 横模横模选择方法选择方法 谐振
3、腔设计谐振腔设计 小孔光阑小孔光阑 非稳腔非稳腔 微调谐振腔微调谐振腔合理选择腔型及腔结构参数，合理选择腔型及腔结构参数，使使 TEM00和和 TEM10模之间有模之间有足够的差异足够的差异圆形平面镜腔圆形镜共焦腔5 小孔光阑小孔光阑选横模选横模小孔小孔小孔小孔基本思路：基本思路：减小谐振腔的菲涅耳数，增加衍射损耗减小谐振腔的菲涅耳数，增加衍射损耗 TEMTEM0000模和其它高阶模有不同的光斑尺寸模和其它高阶模有不同的光斑尺寸特点：方法简单特点：方法简单 不易获得大功率输出不易获得大功率输出小孔光阑选模小孔光阑选模聚焦光阑选模聚焦光阑选模6 非稳腔非稳腔选横模选横模 适用于高增益激光器选横模
4、适用于高增益激光器选横模 非稳腔的输出光束为球面波或平面波非稳腔的输出光束为球面波或平面波 微调谐振腔微调谐振腔 高损耗腔，相邻横模间衍射损耗差异大，模体积大高损耗腔，相邻横模间衍射损耗差异大，模体积大双凸平凹平凸222111aamaam21mmM 单程放大率往返一周放大率双凸腔222111lLlmlLlm本征函数121nnM本征值 nu xx01u 1ux22ux72.2.纵模选择提高时间相干性纵模选择提高时间相干性 在在特定跃迁谱线特定跃迁谱线范围内获得范围内获得单纵模单纵模的方法的方法 纵模纵模选择原则选择原则 扩大扩大相邻纵模的相邻纵模的增益差增益差或人为或人为引入损耗差引入损耗差 选
5、纵模选纵模方法方法 短腔法缩短腔长，增大纵模间隔短腔法缩短腔长，增大纵模间隔oscqLc2适用于荧光线宽窄的激光器适用于荧光线宽窄的激光器 0glFosc1.5DGHz0.11.5qLmGHz 单模单模YAG：112 10F例：He-Ne0.5Lmm8 腔内插入腔内插入 F-P标准具标准具cos2 dcjrrdc12oscjLcq2F-P标准具的设计考虑Ld激光工作物质j Tl 0g插入FP后自由光谱区透射宽度9 组合腔组合腔LD分布反馈分布反馈(DFB)DFB)半导体激光器半导体激光器 （Distributed FeedbackDistributed Feedback）p-TYPEn-TYP
6、EGRATINGP-TYPEn-TYPEDBRDBR分布布喇格反射分布布喇格反射(DBR)(DBR)外腔半导体激光器外腔半导体激光器02m隔离器激光工作物质抑制空间烧孔效应 行波环形腔行波环形腔107.2 7.2 稳频激光器稳频激光器一、外界因素对频率稳定性的影响一、外界因素对频率稳定性的影响 纵模频率：纵模频率：频率稳定性：频率稳定性：谐振腔几何长度变化：温度、振动谐振腔几何长度变化：温度、振动 1010-3-3/o oC C 折射率变化：温度，折射率变化：温度，起伏（放电电流、驱动电起伏（放电电流、驱动电 流等），气压、湿度流等），气压、湿度 单模氦氖激光器频率稳定性：单模氦氖激光器频率稳
7、定性：1010-4-4-10-10-5 -5 n n=10101010HzHz 采取恒温、防震、隔声、稳压、稳流措施：采取恒温、防震、隔声、稳压、稳流措施：1010-7-7|Lcqq2二、稳频基本原理：稳定谐振腔光学长度二、稳频基本原理：稳定谐振腔光学长度 选择选择标准参考频率标准参考频率 获取获取误差信号误差信号 驱动电子伺服系统自动调节腔长驱动电子伺服系统自动调节腔长11三、稳频方法三、稳频方法*兰姆凹陷兰姆凹陷 *饱和吸收饱和吸收 塞曼吸收塞曼吸收 F-P F-P标准具标准具稳频系统稳频系统光 电接 收频率稳定性：频率稳定性：1010-9-90 同相 0 同相 增益饱和+14放置吸收管的
8、谐振腔单程损耗 L111212lgATIPms输出功率P1曲线上形成反兰姆凹陷频率稳定性:10-1110-12 频率复现性 10-11632.8nm:碘同位素蒸汽；3.39mm:甲烷；1530.3718 nm：乙炔ssIIII121100110101 0g1 11115稳频系统稳频系统光 电接 收半导体激光器F-Pj T F-PF-P标准具稳频标准具稳频16短脉冲技术短脉冲技术 调调Q技术技术与与锁模技术锁模技术是应人们对是应人们对高峰值功率、窄脉宽激光脉冲高峰值功率、窄脉宽激光脉冲的应用需求而发展起来的。的应用需求而发展起来的。两种方式机理不同，压缩的程度也不同。两种方式机理不同，压缩的程度
9、也不同。调调Q技术可将激光脉宽压缩至纳秒量级（峰值功率达技术可将激光脉宽压缩至纳秒量级（峰值功率达106W以以上）。上）。锁模技术可将激光脉宽压缩至皮秒或飞秒量级（峰值功率可达锁模技术可将激光脉宽压缩至皮秒或飞秒量级（峰值功率可达到到1012W)17 调调Q Q技术的出现和发展，是激光发展史上的一个重要突破，它技术的出现和发展，是激光发展史上的一个重要突破，它是将激光能量压缩到宽度极窄的脉冲中发射，从而使光源的峰值是将激光能量压缩到宽度极窄的脉冲中发射，从而使光源的峰值功率可提高几个数量级的一种技术。现在，欲获得峰值功率在兆功率可提高几个数量级的一种技术。现在，欲获得峰值功率在兆瓦级瓦级(10
10、(106 6w)w)以上，脉宽为纳秒级以上，脉宽为纳秒级(10(10-9-9s)s)的激光脉冲已并不困难。的激光脉冲已并不困难。7.3 调调Q技术技术7.3.1 调调Q的基本理论的基本理论一一.脉冲固体激光器的输出的驰豫振荡脉冲固体激光器的输出的驰豫振荡 将普通脉冲固体激光器输出的脉冲，用示波器进行观察、记将普通脉冲固体激光器输出的脉冲，用示波器进行观察、记录，发现其波形并非一个平滑的光脉冲，而是由许多录，发现其波形并非一个平滑的光脉冲，而是由许多振幅、脉宽振幅、脉宽和间隔作随机变化的尖峰脉冲组成的。和间隔作随机变化的尖峰脉冲组成的。18如图如图(a)所示。每个尖峰的宽度约为所示。每个尖峰的宽
11、度约为0.11s，间隔为数微秒，间隔为数微秒，脉冲序列的长度大致与闪光灯泵浦持续时间相等。图脉冲序列的长度大致与闪光灯泵浦持续时间相等。图(b)所示为所示为观察到的红宝石激光器输出的尖峰。这种现象称为观察到的红宝石激光器输出的尖峰。这种现象称为激光器弛豫激光器弛豫振荡振荡。产生弛豫振荡的主要原因：当激光器的工作物质被泵浦，上当激光器的工作物质被泵浦，上能级的粒子反转数超过阈值条件时，即产生激光振荡，使腔内光能级的粒子反转数超过阈值条件时，即产生激光振荡，使腔内光子数密度增加，而发射激光子数密度增加，而发射激光。随着激光的发射，上能级粒子数大量被消耗，导致粒子反转数降低，当低于阀值时，激光振荡就
12、停止。这时，由于光泵的继续抽运，上能级粒子反转数重新积累，tI()a激光荧光()b脉冲激光器输出的尖锋结构19当超过阈值时，又产生第二个当超过阈值时，又产生第二个脉冲，如此不断重复上述过程，脉冲，如此不断重复上述过程，直到泵浦停止才结束。每个尖直到泵浦停止才结束。每个尖峰脉冲都是在阈值附近产生的，峰脉冲都是在阈值附近产生的，因此脉冲的峰值功率水平较低。因此脉冲的峰值功率水平较低。增大泵浦能量也无助于峰值功增大泵浦能量也无助于峰值功率的提高，而只会使小尖峰的率的提高，而只会使小尖峰的个数增加。个数增加。E1E2泵浦使激光器达到阈值，产生激光泵浦使激光器达到阈值，产生激光反转粒子数减少至低于反转粒
13、子数减少至低于阈值阈值激光熄灭激光熄灭特点特点(2)加大泵浦能量，只是增加尖峰的个数，不能增加峰值功率加大泵浦能量，只是增加尖峰的个数，不能增加峰值功率(1)峰值功率不高，只在阈值附近峰值功率不高，只在阈值附近原因原因:激光器的阈值始终保持不变激光器的阈值始终保持不变20二、谐振腔的品质因数二、谐振腔的品质因数Q储存在腔内的总能量（E）单位时间内损耗的能量（P）Q谐振腔的损耗越小，Q值越高1RQ定义：dtdNVhPVNhERteNN0cnLQR2Q的普遍定义三、调三、调的基本原理的基本原理 通常的激光器谐振腔的损耗是不变的通常的激光器谐振腔的损耗是不变的，一旦光泵浦使反转粒，一旦光泵浦使反转粒
14、子数达到或略超过阈值时，激光器便开始振荡，于是激光上能级子数达到或略超过阈值时，激光器便开始振荡，于是激光上能级的粒子数因受激辐射而减少，致使上能级不能积累很多的反转粒的粒子数因受激辐射而减少，致使上能级不能积累很多的反转粒子数，只能被限制在阈值反转数附近。这是普通激光器峰值功率子数，只能被限制在阈值反转数附近。这是普通激光器峰值功率不能提高的原因。不能提高的原因。21 既然激光上能级最大粒子反转数受到激光器阈值的限制，那既然激光上能级最大粒子反转数受到激光器阈值的限制，那么，么，要使上能级积累大量的粒子，可以设法通过改变（增加）激要使上能级积累大量的粒子，可以设法通过改变（增加）激光器的阈值
15、来实现光器的阈值来实现，就是当激光器开始泵浦初期，设法将激光器，就是当激光器开始泵浦初期，设法将激光器的振荡阈值调得很高，抑制激光振荡的产生，这样激光上能级的的振荡阈值调得很高，抑制激光振荡的产生，这样激光上能级的反转粒子数便可积累得很多。反转粒子数便可积累得很多。当反转粒子数积累到最大时，再突然把阈值调到很低，此当反转粒子数积累到最大时，再突然把阈值调到很低，此时，积累在上能级的大量粒子便雪崩式的跃迁到低能级，于是时，积累在上能级的大量粒子便雪崩式的跃迁到低能级，于是在极短的时间内将能量释放出来，就获得峰值功率极高的巨脉在极短的时间内将能量释放出来，就获得峰值功率极高的巨脉冲激光输出。冲激光
16、输出。泵浦时令腔损耗很大泵浦时令腔损耗很大(Q很小很小),突然减小损耗突然减小损耗(增大增大Q),使积蓄使积蓄的反转粒子数在短时间内完成受激辐射的反转粒子数在短时间内完成受激辐射,形成光脉冲。形成光脉冲。改变激光器的阈值是提高激光上能级粒子数积累的有效方法改变激光器的阈值是提高激光上能级粒子数积累的有效方法。从从“激光原理激光原理”得知，激光器振荡的阈值条件可表示为得知，激光器振荡的阈值条件可表示为 cthAgn121式中，g 是模式数目，是模式数目，A21自发辐射几率，自发辐射几率，c是光子在腔内的寿命是光子在腔内的寿命，222cQ而212thgnAQ所以所以 Q值称为品质因数值称为品质因数
17、，它定义为:Q=20(腔内存储的能量腔内存储的能量/每秒损耗的能量）每秒损耗的能量）c是腔内能量衰减到初始能量的是腔内能量衰减到初始能量的1/e所经历的时间所经历的时间002/2nLnLcWWQQ值与谐振腔的损耗成反比值与谐振腔的损耗成反比，要改变激光器的阈值，可以通过要改变激光器的阈值，可以通过突变谐振腔的突变谐振腔的Q值值(或损耗或损耗)来实现来实现。23 (1)由于调Q是把能量以激活离子的形式存储在激光工作物质的高能态上，集中在一个极短的时间内释放出来，因此，要求工作物质必须能在强泵浦下工作，即抗损伤阈值要高抗损伤阈值要高；其次，要求工作物质必须有较长的寿命较长的寿命,若激光工作物质的上
18、能级寿命为2，则上能级上的反转粒子数n2因自发辐射而减少的速度为n2/2，这样，当泵浦速率（要大）泵浦速率（要大）为Wp时，在达到平衡情况下，应满足：pWn22则上能级达到最大反转粒子数取决于 n2=Wp2为了能使激光工作物质的上能级积累尽可能多的粒子，则要求为了能使激光工作物质的上能级积累尽可能多的粒子，则要求Wp2值应大一些值应大一些，但2也不宜太大，否则会影响能量的释放速度。实现调实现调Q对激光器的基本要求对激光器的基本要求 (2)光泵的泵浦速度必须快于激光上能级的自发辐射速率，即光泵的发光时间光泵的发光时间(波形的半宽度波形的半宽度)必须小于激光介质的上能级寿命必须小于激光介质的上能级
19、寿命。(3)谐振腔的谐振腔的Q值改变要快（值改变要快（最好是突变），一般应与谐振腔建立激光振荡的时间相比拟。24四、调四、调Q激光器的两种储能方式激光器的两种储能方式调调Q激光器激光器工作物质储能工作物质储能谐振腔储能谐振腔储能1.工作物质储能调工作物质储能调Q 脉冲反射式调脉冲反射式调Q，简称，简称PRM法法（Pulse Reflection Model)。将将能量以激活离子的形式储存在工作物质中能量以激活离子的形式储存在工作物质中。能量储存的时间，。能量储存的时间，取决激光上能级的寿命。取决激光上能级的寿命。（1）工作过程）工作过程 调调Q激光脉冲的建立过程，激光脉冲的建立过程，各参量随时
20、间的变化情况，如各参量随时间的变化情况，如图所示。图所示。图图(a)表示泵浦速率表示泵浦速率Wp随时间随时间的变化；的变化；图图(b)表示腔的表示腔的Q值是值是时间的阶跃函数时间的阶跃函数(蓝虚线蓝虚线)；图图(c)表示粒子反转数表示粒子反转数n的变的变化；化；图图(d)表示腔内光子数表示腔内光子数随随时间的变化时间的变化。QpWmaxminintnfnmaxminpttttt()a()b()c()d25在泵浦过程的大部分时间里谐振腔处于低在泵浦过程的大部分时间里谐振腔处于低Q值值(Qo)状态，故阈值很状态，故阈值很高不能起振，从而激光上能级的粒子数不断积累，直至高不能起振，从而激光上能级的粒
21、子数不断积累，直至 t0时刻，时刻，粒子数反转达到最大值粒子数反转达到最大值ni，在这一时刻，在这一时刻，Q值突然升高值突然升高(损耗下损耗下降降)，振荡阈值随之降低，于是激光振荡开始建立。由于此，振荡阈值随之降低，于是激光振荡开始建立。由于此ni nt(阈值粒子反转数阈值粒子反转数)，因此受激辐射增强非常迅速，激光介，因此受激辐射增强非常迅速，激光介质存储的能量在极短的时间质存储的能量在极短的时间内转变为受激辐射场的内转变为受激辐射场的能量，结果能量，结果产生了一个产生了一个峰值功率很高的窄脉冲峰值功率很高的窄脉冲。QpWmaxminintnfnmaxminpttttt()a()b()c()
22、d26 调调Q脉冲的建立有个过程，当脉冲的建立有个过程，当Q值阶跃上升时开始振荡，在值阶跃上升时开始振荡，在t=t0振荡开始建立至以后一个较长的时间过程中，光子数振荡开始建立至以后一个较长的时间过程中，光子数增长十分缓增长十分缓慢，如图所示，其值始终很小慢，如图所示，其值始终很小(i)，受激辐射几率很小，此时仍，受激辐射几率很小，此时仍是自发辐射占优势。是自发辐射占优势。tfiD 从开始振荡到脉冲形成的过程从开始振荡到脉冲形成的过程只有振荡持续到只有振荡持续到ttD时，增长到了时，增长到了D，雪崩过程才形成雪崩过程才形成，才迅速增大，受激才迅速增大，受激辐射才迅速超过自发辐射而占优势。辐射才迅
23、速超过自发辐射而占优势。27因此，调因此，调Q脉冲从振荡开始建立到巨脉冲激光形成需要一定的延脉冲从振荡开始建立到巨脉冲激光形成需要一定的延迟时间迟时间t(也就是也就是Q开关开启的持续时间开关开启的持续时间)。光子数的迅速增长，。光子数的迅速增长，使使ni迅速减少，到迅速减少，到t=tp时刻，时刻，ni=nt，光子数达到最大值，光子数达到最大值m之后，由之后，由n nt，则，则 迅速减少，此时迅速减少，此时n=nf 见图见图，为振荡终止后工作物质中剩余的粒子数。可见，调为振荡终止后工作物质中剩余的粒子数。可见，调Q脉冲的峰值脉冲的峰值是发生在反转粒子数等于阈值反转粒子数是发生在反转粒子数等于阈值
24、反转粒子数(ni=nt)的时刻。的时刻。iD（2）工作物质储能调）工作物质储能调Q的特点的特点 巨脉冲的宽度一般为巨脉冲的宽度一般为1020ns；输出方式为便形成激光振；输出方式为便形成激光振荡边输出，输出光脉冲的形状与腔内光强的变化状态一致；激荡边输出，输出光脉冲的形状与腔内光强的变化状态一致；激光振荡终止时，工作物质的出能没有被全部取出。光振荡终止时，工作物质的出能没有被全部取出。282.谐振腔储能调谐振腔储能调Q 脉冲透射式调脉冲透射式调Q，简称，简称PTM法（法（Pulse Transmission Model)。将能量以光子的形式储存在谐振腔中，当腔内光子数密度达到最大将能量以光子的
25、形式储存在谐振腔中，当腔内光子数密度达到最大值时，瞬间将腔内能量全部输出，因而也称为值时，瞬间将腔内能量全部输出，因而也称为腔倒空法腔倒空法。(1)工作过程工作过程工作物质100%R 1P电光晶体2P100%R 谐振腔储能调谐振腔储能调QVV=0：损耗大，：损耗大，Q值低，反转粒子数值低，反转粒子数得到积累得到积累/2:VV 反转粒子数达最大反转粒子数达最大Q值突增，激光振荡迅速建立，当工作物质储能全部转化为腔内值突增，激光振荡迅速建立，当工作物质储能全部转化为腔内光子能量时，撤去晶体上电压，则腔内存储的最大光能量瞬间光子能量时，撤去晶体上电压，则腔内存储的最大光能量瞬间透过透过P2。（2）谐
26、振腔储能调）谐振腔储能调Q的特点的特点当工作物质的储能全部转化为腔内能量时，瞬间将腔倒空；巨当工作物质的储能全部转化为腔内能量时，瞬间将腔倒空；巨脉冲宽度更窄，峰值功率更高；调脉冲宽度更窄，峰值功率更高；调Q脉冲的能量利用率更高。脉冲的能量利用率更高。29 综上所述，谐振腔的综上所述，谐振腔的Q值与损耗值与损耗成反比，如果按照一定的成反比，如果按照一定的规律改变谐振腔的规律改变谐振腔的值，就可以使值，就可以使Q值发生相应的变化。谐振腔值发生相应的变化。谐振腔的损耗一般包括有：的损耗一般包括有：反射损耗、衍射损耗、吸收损耗反射损耗、衍射损耗、吸收损耗等。那么，等。那么，我们用不同的方法控制不同类
27、型的损耗变化，就可以形成不同的我们用不同的方法控制不同类型的损耗变化，就可以形成不同的调调Q技术。有技术。有机械转镜调机械转镜调Q、电光调电光调Q技术，声光调技术，声光调Q技术，染料技术，染料调调Q技术等技术等。调调Q技术就是通过某种方法技术就是通过某种方法使腔的使腔的Q值随时间按一定程序变值随时间按一定程序变化的技术化的技术。或者说使腔的使腔的损耗损耗随随时间按一定程序变化的技术时间按一定程序变化的技术。E1E230 调调Q脉冲的形成过程以及各种参量对激光脉冲的影响脉冲的形成过程以及各种参量对激光脉冲的影响，可以采，可以采用速率方程来进行分析，它是用速率方程来进行分析，它是描述腔内振荡光子数
28、和工作物质的描述腔内振荡光子数和工作物质的反转粒子数随时间变化规律的方程组反转粒子数随时间变化规律的方程组。根据这些规律，又可推导。根据这些规律，又可推导出调出调Q脉冲的峰值功率、脉冲宽度等和粒子数反转的关系。脉冲的峰值功率、脉冲宽度等和粒子数反转的关系。7.3.2 调调Q激光器的速率方程激光器的速率方程一、速率方程一、速率方程三方面简化：三方面简化：（1）Q开关函数是理想的阶跃函数开关函数是理想的阶跃函数（2）能级结构为二能级系统，）能级结构为二能级系统，Q开关打开前，忽略自发开关打开前，忽略自发辐射，打开后光泵停止。辐射，打开后光泵停止。（3）只研究）只研究Q值阶跃后的脉冲形成过程。值阶跃
29、后的脉冲形成过程。工作物质的受激辐射过程中，腔内光子数密度随距离的增长率为工作物质的受激辐射过程中，腔内光子数密度随距离的增长率为ddGZ腔内光子数密度随时间的增长率为腔内光子数密度随时间的增长率为ddddddZcGtZtn31若若为为Q Q值阶跃后的单程损耗率，值阶跃后的单程损耗率，t t1 1为光在腔内传播一个单程所为光在腔内传播一个单程所需要的时间（需要的时间（t t1 1=nL/c=nL/c)，则腔内光子数密度，则腔内光子数密度随时间的衰减率为随时间的衰减率为1ddccttnLt 于是腔内光子数密度的总变化率为于是腔内光子数密度的总变化率为d1()dccGtnt两侧同乘谐振腔的体积两侧
30、同乘谐振腔的体积V，则得腔内总光子数，则得腔内总光子数的变化率的变化率d1()dccGtnt 在增益等于损耗的阈值条件下在增益等于损耗的阈值条件下d/d0t得阈值增益系数得阈值增益系数tcnGct/,ct t令则有d(1)(1)dctt GcGtnG 因增益正比于工作物质上、因增益正比于工作物质上、下能级的反转粒子数下能级的反转粒子数Nd(1)dtNN 32d(1)dtNN 设在设在d时间内时间内，反，反转转粒子粒子数数N的的变变化量化量dN，考，考虑虑到由于受激到由于受激跃迁跃迁而而产产生的光子生的光子数变数变化率化率 应为应为 ；此外，；此外，对对于于简简化的二能化的二能级级系系统统，每，
31、每产产生一生一个个光子，反光子，反转转粒子粒子数数N相相应应的的减减少少两个两个，故有，故有d/d/tNN2tdNNdN 上两式为调上两式为调Q脉冲激光器的速率方程脉冲激光器的速率方程二、速率方程的解二、速率方程的解1.腔内光子数腔内光子数上两式相除，得上两式相除，得d1(1)dN2tNN积分，得积分，得1(ln)2iitiNNN NN 式中，式中，为腔内初始光子数，为腔内初始光子数，为初始反转粒子数，为初始反转粒子数，iiN0i 331(ln)2itiNNN NN 当当 时，腔内光子数达到其最大值时，腔内光子数达到其最大值tNNm1(ln)2tmittiNNNNN 在在 附近做级数展开，可得
32、附近做级数展开，可得tN2(1)4timtNNN2.峰值功率峰值功率mP当腔内光子数达到最大值当腔内光子数达到最大值 时，输出的巨脉冲功率也达到其最时，输出的巨脉冲功率也达到其最大值大值 ，即，即mmP0mmPh0为输出镜单位时间内光能量的衰减率。为输出镜单位时间内光能量的衰减率。设输出镜透过率为设输出镜透过率为T,腔长为腔长为L，光在腔内的运动速度为，光在腔内的运动速度为v,可得可得21(1)4imttNPhTNLNv3.输出能量输出能量E1()2ifENNh344.单脉冲能量利用率单脉冲能量利用率定义为初始反转粒子数定义为初始反转粒子数Ni和剩余反转粒子数和剩余反转粒子数Nf之差与之差与N
33、i的比值的比值ifiNNN其意义为一个调其意义为一个调Q脉冲可以从工作物质的储能中提取多大比率的脉冲可以从工作物质的储能中提取多大比率的能量。能量。设脉冲终止时工作物质的反转粒子数为设脉冲终止时工作物质的反转粒子数为Nf，此时，此时0f 1(ln)02ffiftiNNNNN exp()exp(1)ffifiittiNNNNNNNNNifiNNNexp()itNN为提高调为提高调Q器件单脉冲的能量利用率，器件应该有大的器件单脉冲的能量利用率，器件应该有大的Ni和低的和低的Nf。要达到。要达到Ni/Nf3以上，这样才能保证器件有较高的工作效率。以上，这样才能保证器件有较高的工作效率。35Ni/Nt
34、123451.00.90.8 0.70.6 0.50.400.1 0.2 0.30.4 0.50.6()/ifiNNN/fiNN36下面再讨论一下调下面再讨论一下调Q脉冲的脉宽和波形问题脉冲的脉宽和波形问题5调调Q脉冲的时间特性脉冲的时间特性d2dtNNN 由ddd2tcNtNtN 1(ln)2itiNNN NN 积分积分21(ln)NNicttitdNNNNtNNNN 上式可用数值积分的方法上式可用数值积分的方法求出求出t的数值解的数值解脉冲宽度定义为半功率点的脉冲宽度定义为半功率点的宽度宽度rfttt 37 利用某些晶体的电光效应可以做成电光利用某些晶体的电光效应可以做成电光Q开关器件。开
35、关器件。电光调电光调Q具有开关时间短，效率高，调具有开关时间短，效率高，调Q时刻可以精确控制，输出脉冲宽时刻可以精确控制，输出脉冲宽度窄（度窄（1020ns)，峰值功率高，峰值功率高(几十兆瓦以上）等优点几十兆瓦以上）等优点。7.3.3 电光调电光调Q 下图所示是电光晶体调下图所示是电光晶体调Q装置的工作原理图。激光工作物质是装置的工作原理图。激光工作物质是Nd:YAG晶体，偏振器采用方解石空气隙格兰晶体，偏振器采用方解石空气隙格兰付克棱镜，调制付克棱镜，调制晶体用晶体用KD*P(磷酸二氘磷酸二氘 钾钾)晶体，它是晶体，它是z-00切割的切割的(使通光面与使通光面与z轴轴垂直垂直)，利用其，利
36、用其63的纵向电光效应。将调制晶体两端的环状电极的纵向电光效应。将调制晶体两端的环状电极与调与调Q电源相接。电源相接。一、带偏振器的一、带偏振器的Pockels电光调电光调Q器件器件1.激光器的结构激光器的结构YAG氙灯透反镜全反镜偏振器电光晶体带偏振器的电光调Q装置38全全反反镜镜 电光电光晶体晶体偏振片偏振片 聚光腔聚光腔输输出出镜镜4镀全反镀全反染料盒染料盒输输出出镜镜调模块调模块染料调激光器染料调激光器聚光腔聚光腔电光调激光器电光调激光器39 如果在调制晶体上施加如果在调制晶体上施加4电压，由于纵向电光效应，当沿电压，由于纵向电光效应，当沿x方向的线偏振光通过晶体后，两分量之间便产生方
37、向的线偏振光通过晶体后，两分量之间便产生2的相位差，的相位差，则从晶体出射后合成为相当于圆偏振光；经全反射镜反射回来，则从晶体出射后合成为相当于圆偏振光；经全反射镜反射回来，再次通过调制晶体，又会产生再次通过调制晶体，又会产生 2的相位差，往返一次总共累积的相位差，往返一次总共累积产生产生 相位差，合成后得到沿相位差，合成后得到沿y方向振动的线偏振光，相当于偏振方向振动的线偏振光，相当于偏振面相对于入射光旋转了面相对于入射光旋转了900，显然，这种偏振光不能再通过偏振棱，显然，这种偏振光不能再通过偏振棱镜，此时，电光镜，此时，电光Q开关处于开关处于“关闭关闭”状态。因此，如果在氙灯刚状态。因此
38、，如果在氙灯刚开始点燃时，事先在调制晶体上加上开始点燃时，事先在调制晶体上加上 4电压，使谐振腔处于电压，使谐振腔处于“关闭关闭”的低的低Q值状态，阻断激光振荡的形成。值状态，阻断激光振荡的形成。2.工作原理工作原理YAG氙灯透反镜全反镜偏振器电光晶体带偏振器的电光调Q装置40待激光上能级反转的粒子数积累到最大值时，突然撤去晶体上的待激光上能级反转的粒子数积累到最大值时，突然撤去晶体上的 4电压，使激光器瞬间处于高电压，使激光器瞬间处于高Q值状态，产生雪崩式的激光振荡，值状态，产生雪崩式的激光振荡，就可输出一个巨脉冲。就可输出一个巨脉冲。由电光调由电光调Q基本原理可知，要获得高效率调基本原理可
39、知，要获得高效率调Q的关键之一是精的关键之一是精确控制确控制Q开关开关“打开打开”的延迟时间，即从氙灯点燃开始延迟一段的延迟时间，即从氙灯点燃开始延迟一段时间，当工作物质上能级反转的粒子数达到最大时，立即时间，当工作物质上能级反转的粒子数达到最大时，立即“打开打开”开关的效果最好。如果开关的效果最好。如果Q开关打开早了，上能级反转粒子数尚未开关打开早了，上能级反转粒子数尚未达到最大时就开始起振，显然输出的巨脉冲功率会降低，而且还达到最大时就开始起振，显然输出的巨脉冲功率会降低，而且还可能出现多脉冲。如果延时过长，即可能出现多脉冲。如果延时过长，即Q开关打开得迟了，则由于开关打开得迟了，则由于自
40、发辐射等损耗，也会影响巨脉冲的功率。自发辐射等损耗，也会影响巨脉冲的功率。YAG氙灯透反镜全反镜偏振器电光晶体带偏振器的电光调Q装置41二、单块双二、单块双450电光调电光调Q器件器件(了解）这是一种可省去偏振器的Q开关。图所示是这种Q开关激光器的示意图。LiNbO3(铌酸锂铌酸锂)晶体晶体加工成具有两个450斜面的矩形长方体，光轴(z轴)沿长方体的轴向，电压沿x轴方向加到晶体上。这样既不影响通光，而且电场又很均匀。由图可见，这种结构勿需插入偏振器，可减少腔的插入损耗，所以这是一种结构简单的比较理想的电光Q开关。下面分析单决双450电光Q开关的工作原理。YAG 激光激光全反镜全反镜输出镜输出镜
41、LN氙灯氙灯45 45 zy x42故o光反射后沿晶体的光轴方向传播。但对e光却不同了，反射前振动方向沿z轴，反射后近似沿z向传播，其振动方向虽然仍平行于主截面，但却由z向变为y向，其折射率变为ne(n0)，故e光反射前后 如图2.3-4所示，一束无规偏光沿y轴方向入射晶体后，分解为垂直于主截面沿x向振动的o光和平行于主截面沿向振动的e光。根据双折射的性质，两光的传播方向一致，不分开，但是n0ne由于反射斜面与光轴z成450角，两束线偏振光将在450反射面上全反射，o光服从均匀介质的反射定律，其反射角等于入射角(450)，1.未加电压（未加电压（Vx=0)的情况的情况43相当于在不同折射率的介
42、质中传播，可根据各向异性介质的反射公式求出e光的反射角1，nesin450 ne sin 1 n0sin 1，对LN晶体，当光波长为1.06m时，n02.233，ne2.154，代入该式，1 42054，它比o光的反射角小，二者之间的夹角为二者之间的夹角为 (206)。当两束光经第二个450反射后，o光仍以450反射，故出射光o与入射光平行，e光的折射率由反射前的ne(n0)变为ne，其反射角”1又变为450，故e光的反射光束e也平行于入射光方向。出射的o 和e 两束光之间的距离近似为两束光之间的距离近似为=ltg(其中l为晶体光轴方向的几何长度)，由于由于值很小，两束光几乎重叠在一起值很小，
43、两束光几乎重叠在一起。E=EC=ED l tg 有误442.加电压（加电压（Vx=V/2)的情况的情况如图235所示，晶体沿x轴向加压后，入射光在晶体的AB段中，偏振光(nx no)的传播情况与Vx=0时的情况基本相同。晶体上加电压前后的差别在于沿光轴的BC段。而变成了o光，它们到达第二个450反射面被反射时则会出现两个光相互分开的现象（见图）。因而经全反镜反射后偏离谐振腔。ezzooyooxnnnEnnnEnnn2232232121当晶体上加有Vx=V/2时，BC段晶体相当于一个半波片，o光在这段距离中的传播，其偏振面旋转了900，即原来的o光变成了e光，同样e光在这段距离中传播，偏振面也旋
44、转90045 就是说，当在晶体上加有半被电压加有半被电压Vx=V/2时时，通过晶体后的o光和e光都偏离原来入射光的传播方向，这时，腔内光路不通，相当于处于“关闭”状态，即谐振腔处于低谐振腔处于低Q值状态值状态（损耗大），不能形成激光振荡。当光泵激励工作物质，上能级反转粒子数积累达到最大值时，瞬间撤去半波电压瞬间撤去半波电压，则o光和e光经晶体后的出射光平行于入射光，经腔镜反射后，仍按原路径返回，腔内构成光的通路，相当于处于“启开”状态，Q值突增，激光振荡得以值突增，激光振荡得以形成形成。因此控制对晶体加压与否，便可改变谐振腔的Q值，从而起到Q开关的作用。467.3.4 被动式可饱和吸收调被动式
45、可饱和吸收调Q 本节将介绍一种被动式本节将介绍一种被动式Q开关，即开关，即利用某些可饱和吸收体本利用某些可饱和吸收体本身特性，能自动地改变身特性，能自动地改变Q值的一种方法值的一种方法。一、可饱和吸收染料的调一、可饱和吸收染料的调Q原理原理 某些有机染料是一种非线性吸收介质，即其吸收系数并不是某些有机染料是一种非线性吸收介质，即其吸收系数并不是常数，当在较强激光作用下，其吸收系数随光强的增加而减小直常数，当在较强激光作用下，其吸收系数随光强的增加而减小直至饱和，对光呈现透明的特性，这种染料称为可饱和吸收染料，至饱和，对光呈现透明的特性，这种染料称为可饱和吸收染料，吸收系数：吸收系数：0/(1/
46、)sI I式中，式中，0为光强很小为光强很小(I0)时的吸收时的吸收系数；系数；Is为染料的饱和吸收光强，其为染料的饱和吸收光强，其大小与染料的种类和浓度有关，一般大小与染料的种类和浓度有关，一般来说，染料的浓度增加，来说，染料的浓度增加，Is值也增加；值也增加；I为入射光强。由上式可以看出，为入射光强。由上式可以看出，当当I Is 时，吸收系数趋于零，染料对通时，吸收系数趋于零，染料对通过的光束于是变为透明过的光束于是变为透明(图示出了染图示出了染料透过率与光功率密度的关系，透射料透过率与光功率密度的关系，透射率率=1-吸收率）吸收率）染料透过率与光功率密度的关系染料透过率与光功率密度的关系
47、47那么，将具有这种性能的染料那么，将具有这种性能的染料(溶液或固态片溶液或固态片)置于谐振腔内时置于谐振腔内时（见下图（见下图),开始泵浦开始泵浦腔内荧光弱腔内荧光弱吸收系数大吸收系数大Q值低值低不能形成激光不能形成激光继续泵浦继续泵浦腔内荧光变强腔内荧光变强吸收系数变小吸收系数变小荧光达到一定值时，荧光达到一定值时，吸收系数饱和吸收系数饱和燃料被漂白燃料被漂白 Q值突增，形成激光脉冲值突增，形成激光脉冲泵浦泵浦结束结束激光介质激光介质染料盒染料盒 激光激光全反镜全反镜输出镜输出镜氙灯氙灯48 声光声光Q开关器件的结构，由声光介质、电开关器件的结构，由声光介质、电-声换能器、吸声材声换能器、
48、吸声材料和驱动电源组成。其装置示意图如下图所示。料和驱动电源组成。其装置示意图如下图所示。7.3.5 声光调声光调Q激光介质激光介质声光器件声光器件全反镜全反镜输出镜输出镜激光介质激光介质声光器件声光器件 激光激光全反镜全反镜输出镜输出镜1、Q开关开启开关开启2、Q开关关闭开关关闭49声光介质主要采用熔融石英、玻璃、钼酸铅等。换能器常采用石声光介质主要采用熔融石英、玻璃、钼酸铅等。换能器常采用石英、铌酸锂等晶体制成。吸声材料常用铅橡胶或玻璃棉等。把声英、铌酸锂等晶体制成。吸声材料常用铅橡胶或玻璃棉等。把声光光Q开关器件插入谐振腔内，当声光电源产生的高频振荡信号加开关器件插入谐振腔内，当声光电源
49、产生的高频振荡信号加在声光调在声光调Q器件的换能器上时，在声光介质中，使折射率发生变器件的换能器上时，在声光介质中，使折射率发生变化，形成等效的化，形成等效的“相位光栅相位光栅”，当光束通过声光介质时，便产生，当光束通过声光介质时，便产生布拉格衍射。衍射光相对于布拉格衍射。衍射光相对于0级光有级光有2角的偏离角的偏离(如当超声频率在如当超声频率在2050MHz范围时，石英对范围时，石英对1.06m的光波的衍射角为的光波的衍射角为0.30 0.50)，这一角度完全可以使光波偏离出腔外，使谐振腔处于高损，这一角度完全可以使光波偏离出腔外，使谐振腔处于高损耗低耗低Q值状态，不能产生振荡，或者说值状态
50、，不能产生振荡，或者说Q开关将激光开关将激光“关断关断”。当高频信号的作用突然停止，则声光介质中的超声场消失，于是当高频信号的作用突然停止，则声光介质中的超声场消失，于是谐振腔又突变为高谐振腔又突变为高Q值状态，相当于值状态，相当于Q开关开关“打开打开”。Q值交替值交替变化一次，就使激光器输出一个调变化一次，就使激光器输出一个调Q脉冲。脉冲。507.3.6 转镜调转镜调Q简介简介 激光器的谐振腔中，两反射镜的平行度直接影响着谐振腔的激光器的谐振腔中，两反射镜的平行度直接影响着谐振腔的Q值，转镜调值，转镜调Q就是利用改变反射镜的平行度反射损耗来控制就是利用改变反射镜的平行度反射损耗来控制Q值的方
