1、2012年江苏各地高考数学模考试题汇编第12部分 不等式 苏教版(苏北四市二模)已知集合,使得集合A中所有整数的元素和为28,则a的范围是_.答案：（2012年兴化）不等式的解集是 答案： 答案： （2012年兴化）已知，若实数满足则的最小值为 答案：说明：由已知条件可得，下面有如下几种常见思路：思路1（消元）：由得，则，下面既可以用函数方法（求导），也可以用不等式方法求解。思路2:令，则，代入后用判别式法，求出最值后要注意检验。思路3：注意与待求式之间的关系，我们有：，(第13题)（南师附中最后一卷）如图，线段EF的长度为1，端点E、F在边长不小于1的正方形ABCD的四边上滑动当E、F沿着正
2、方形的四边滑动一周时，EF的中点M所形成的轨道为G.若G的周长为l，其围成的面积为S，则lS的最大值为_答案：（南师附中最后一卷）记F(a，)，对于任意实数a、，F(a，)的最大值与最小值的和是_答案：4（苏锡常二模）设实数，若不等式对任意都成立，则的最小值为 .答案：（南京二模）已知变量x,y满足约束条件则目标函数的取值范围是_答案：4，2 （泰州期末）8.已知，为常数，且的最大值为，则= .答案：（南京三模）9.在直角坐标系中，记不等式组表示的平面区域为D若指数函数（0且）的图象与D有公共点，则取值范围是 答案:（苏州调研）设均为大于1的自然数,函数,若存在实数m,使得,则_.解析：本题考
3、查三角函数的恒等变形，解不等式，函数的性质。由题设知方程有实数根，即方程有实数根，整理得，又为大于1的自然数,，从而得，。（南京一模）设椭圆恒过定点,则椭圆的中心到准线的距离的最小值 .解析：本题考查椭圆的几何性质，基本不等式。由题设知，椭圆的中心到准线的距离，由，令得，（当且仅当时取等号）即椭圆的中心到准线的距离的最小值（说明：（1）说明不是很容易的；（2）需熟知求函数的最值。）（常州期末）已知均为正实数，记，则的最小值为 解析：本题考查基本不等式，新背景问题的理解能力。，由知，又显然时，的最小值为2。（镇江）不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围为 。解析：本题考查换元消元的思想方法和二
4、次函数的性质。当时，；当时，原不等式可化为，由解得，实数的取值范围为。（扬州期末）已知，且，则的最大值是 解析：本题考查多变量问题，一元二次方程，不等式，轮换对称式，导数的运用，最值问题，消元思想，换元法。是一道难度较大的习题。解法一：（合理猜想）由题设知，整理得，式与目标式均为关于的轮换对称式，故可大胆猜想在时，取得最值。当时，由式解得或，当时，当时，。所以的最大值是，的最小值是1。解法二：令对解法一中的式换元变形，整理得，令，则，由0解得或，。（徐州四市）已知的三边长成等差数列，且则实数的取值范围是 【答案】解：不妨设，由整理得，再由得，解之得。（南师大信息卷）若为正实数，则的最大值是.提示：.答案：3(南通三模)已知圆心角为的扇形AOB的半径为1，C为的中点，点D、E分别在半径OA、OB上。若,则的最大值是 .解析：考查函数思想、最值问题解法，以及解三角形的知识。设，（解法一）由余弦定理得，由得：，解得，所以时，的最大值为。（解法二），以下同解法一（解法三，小题小做）以上同，由于具有可交换性，当时，最大，即。最大值是。答案：（南师大信息卷）已知关于x的不等式.(1)当时，求此不等式的解集；(2)当时，求此不等式的解集.解：(1) 当时，不等式可化为，所以不等式的解集为.(2) 当时,不等式可化为， 当时，解集为 当时，解集为时，解集为
