1、最新初中数学相交线与平行线基础测试题及答案一、选择题1如图，BE平分DBC，点A是BD上一点，过点A作AEBC交BE于点E，DAE=56，则E的度数为（）A56B36C26D28【答案】D【解析】分析：根据平行线的性质，可得DBC=56，E=EBC，根据角平分线的定义，可得EBC=DBC=28，进而得到E=28详解：AEBC,DAE=56，DBC=56，E=EBC，BE平分DBC，EBC=DBC=28，E=28，故选D.点睛：本题主要考查了角平分线的定义和平行线的性质，熟练掌握角平分线的定义和平行线的性质是解题的关键.2一把直尺和一块三角板ABC（含30，60角）的摆放位置如图，直尺一边与三角
2、板的两直角边分别交于点D、点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A，且CED50，那么BAF（）A10B50C45D40【答案】A【解析】【分析】先根据CED50，DEAF，即可得到CAF50，最后根据BAC60，即可得出BAF的大小【详解】DEAF，CED50，CAFCED50，BAC60，BAF605010，故选：A【点睛】此题考查平行线的性质，几何图形中角的和差关系，掌握平行线的性质是解题的关键.3如图，直线ACBD，AO、BO分别是BAC、ABD的平分线，那么下列结论错误的是（）ABAO与CAO相等BBAC与ABD互补CBAO与ABO互余DABO与DBO不等【答案】D【解析】【
3、分析】【详解】解：已知AC/BD,根据平行线的的性质可得BAC+ABD=180，选项B正确；因AO、BO分别是BAC、ABD的平分线，根据角平分线的定义可得BAO=CAO, ABO=DBO,选项A正确，选项D不正确；由BAC+ABD=180，BAO=CAO, ABO=DBO即可得BAO+ABO=90，选项A正确，故选D.4如图，直线ab，直线c与直线a，b相交，若1=56，则2等于（ ）A24B34C56D124【答案】C【解析】【分析】【详解】试题分析：根据对顶角相等可得3=1=56，根据平行线的性质得出2=3=56故答案选C.考点：平行线的性质.5如图，直线ab，直角三角开的直角顶点在直线
4、b上，一条直角边与直线a所形成的1=55，则另外一条直角边与直线b所形成的2的度数为（ ）A25B30C35D40【答案】C【解析】如图所示：直线ab，3=1=55，4=90，2+3+4=180，2=180-55-90=35故选C6下列结论中：若a=b，则=；在同一平面内，若ab，b/c，则ac；直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离；|-2|=2-，正确的个数有( )A1个B2个C3个D4个【答案】B【解析】【分析】【详解】解：若a=b，则=在同一平面内，若ab,b/c，则ac，正确直线外一点到直线的垂线段的长度叫点到直线的距离|-2|=2-，正确正确的个数有两个故选B7如图，平分，若，到
5、的距离是2.4，则的面积等于（ ）A3.6B4.8C1.8D7.2【答案】A【解析】【分析】由角平分线的定义可得出BOC=DOC，由CDOB，得出BOC=DCO，进而可证出OD=CD=3再由角平分线的性质可知到的距离是2.4，然后根据三角形的面积公式可求的面积【详解】证明：OC平分AOB，BOC=DOCCDOB，BOC=DCO，DOC=DCO，OD=CD=3到的距离是2.4，到的距离是2.4，的面积=故选A【点睛】本题考查了等腰三角形的判定、角平分线的定义、平行线的性质、以及角平分线的性质，利用角平分线的性质得出到的距离是2.4是解题的关键8如图，下列推理错误的是( )A因为12，所以cdB因
6、为34，所以cdC因为13，所以abD因为14，所以ab【答案】C【解析】分析：由平行线的判定方法得出A、B、C正确，D错误；即可得出结论详解：根据内错角相等，两直线平行，可知因为12，所以cd，故正确；根据同位角相等，两直线平行，可知因为34，所以cd，故正确；因为1和3的位置不符合平行线的判定，故不正确；根据内错角相等，两直线平行，可知因为14，所以ab，故正确.故选：C.点睛：本题考查了平行线的判定方法；熟练掌握平行线的判定方法，并能进行推理论证是解决问题的关键9如图，将一张矩形纸片折叠，若，则的度数是（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】根据平行线的性质求出3=，得到2+4=110，
7、由折叠得到2=4即可得到2的度数.【详解】ab，3=，2+4=110，由折叠得2=4,2=，故选：B.【点睛】此题考查平行线的性质，折叠的性质.10如图，则（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】首先证明ab，再根据两直线平行同位角相等可得3=6，再根据对顶角相等可得4【详解】解：1+5=180，1+2=180，2=5，ab，3=6=100，4=180-100=80故选：C【点睛】此题考查平行线的判定与性质，解题关键是掌握两直线平行同位角相等11在下图中，1,2是对顶角的图形是（ ）ABCD【答案】B【解析】略12把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜
8、边平行，则1的度数是（ ）A45B60C75D82.5【答案】C【解析】【分析】直接利用平行线的性质结合已知角得出答案【详解】如图，作直线l平行于直角三角板的斜边，可得：3=2=45，4=5=30，故1的度数是：45+30=75，故选C【点睛】本题主要考查了平行线的性质，正确作出辅助线是解题关键13如图，ABC中，C=90，则点B 到直线AC的距离是 ( ) A线段ABB线段ACC线段BCD无法确定【答案】C【解析】【分析】直接利用点到直线的距离定义得出答案【详解】解：如图，三角形ABC中，C=90，则点B到直线AC的距离是：线段BC故选：C【点睛】本题考查点到之间的距离，正确把握相关定义是解
9、题关键14如图所示，下列条件中，能判定直线ab的是（ ）A14B45C3+5180D24【答案】B【解析】【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线【详解】A、14，错误，因为1、4不是直线a、b被其它直线所截形成的同旁内角或内错角；B、45，ab（同位角相等，两直线平行）C、3+5180，错误，因为3与5不是直线a、b被其它直线所截形成的同旁内角；D、24，错误，因为2、4不是直线a、b被其它直线所截形成的同位角故选：B【点睛】本题考查平行线的性质，解题关键是区分同位角、内错角和同旁内角15下列说法中不正确
10、的是（）过两点有且只有一条直线连接两点的线段叫两点的距离两点之间线段最短点B在线段AC上，如果AB=BC，则点B是线段AC的中点ABCD【答案】B【解析】【分析】依据直线的性质、两点间的距离、线段的性质以及中点的定义进行判断即可【详解】过两点有且只有一条直线，正确；连接两点的线段的长度叫两点间的距离，错误两点之间线段最短，正确；点B在线段AC上，如果AB=BC，则点B是线段AC的中点，正确；故选B16如图分别平分则图中与相等的角（不含它本身）的个数是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】先根据平行线的性质得到，再利用把角平分线的性质得到，最后对顶角相等和等量替换得到答案.【详解】解：如图，做
11、如下标记，（两直线平行，内错角相等），又分别平分,又，（对顶角相等），=（等量替换）故与相等的角有7个，故C为答案.【点睛】本题主要考查直线平行的性质、对顶角的性质（对顶角相等）、角平分线的性质（角平分线把角分为两个大小相等的角）还有等量替换，把所学知识灵活运用是解题的关键.17如图，已知ABCD，直线AB，CD被BC所截，E点在BC上，若145，235，则3（）A65B70C75D80【答案】D【解析】【分析】由平行线的性质可求得C，在CDE中利用三角形外的性质可求得3【详解】解：ABCD，C145，3是CDE的一个外角，3C+245+3580，故选：D【点睛】本题主要考查平行线的性质，掌握
12、平行线的性质和判定是解题的关键，即两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，ab，bcac18如图，DEBC，BE平分ABC，若1=70，则CBE的度数为（ ）A20B35C55D70【答案】B【解析】【分析】根据平行线的性质可得1=ABC=70，再根据角平分线的定义可得答案【详解】DEBC，1=ABC=70，BE平分ABC，故选：B【点睛】此题主要考查了平行线的性质，以及角平分线的定义，解题的关键是掌握两直线平行，内错角相等19若ab，cd，则a与c的关系是()A平行B垂直C相交D以上都不对【答案】D【解析】【分析】分情况讨论：当bd时；当b和d相交但不垂直时；当b
13、和d垂直时；即可得出a与c的关系【详解】当bd时ac；当b和d相交但不垂直时，a与c相交；当b和d垂直时，a与c垂直；a和c可能平行，也可能相交，还可能垂直故选：D【点睛】本题考查了直线的位置关系，掌握平行、垂直、相交的性质是解题的关键20如图，在下列四组条件中，不能判断ABCD的是（）A12B34CABDBDCDABC+BCD180【答案】A【解析】【分析】根据各选项中各角的关系，利用平行线的判定定理，分别分析判断AB、CD是否平行即可【详解】A、12，ADBC（内错角相等，两直线平行），故A不能判断；B、34，ABCD（内错角相等，两直线平行），故B能判断；C、ABDBDC，ABCD（内错角相等，两直线平行），故C能判断；D、ABC+BCD180，ABCD（同旁内角互补，两直线平行），故D能判断，故选A【点睛】本题考查了平行线的判定掌握同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解题的关键
