1、最新小学六年级数学易错题难题训练含答案一、培优题易错题1“”表示一种新的运算符号，已知：23=23+4，72=78，35=34+56+7，；按此规则，计算： （1）103=_. （2）若x7=2003，则x=_ 【答案】（1）11（2）2000 【解析】【解答】（1）103=10-11+12=11；（2）x7=2003，x-（x+1）+（x+2）-（x+3）+（x+4）-（x+5）+（x+6）=2003，解得x=2000【分析】（1）首先弄清楚定义新运算的计算法则，从题目中给出的例子来看，第一个数表示从整数几开始，后面的数表示几个连续整数相加减，根据发现的运算规则，即可由103列出算式，再根据
2、有理数加减法法则，即可算出答案；（2）根据定义新运算的计算方法，由x7=2003，列出方程，求解即可。2小李到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为1小李从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）： +5，3，+10，8，+12，6，10（1）请你通过计算说明小李最后是否回到出发点1楼； （2）该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度根据小李现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？ 【答案】（1）解：（+5）+（3）+（+10）+（8）+（+12）+（6）+（10）=0所以小李最后回到出发点1楼.（2）解： 542.80.1=
3、15.12(度)所以小李办事时电梯需要耗电15.12度.【解析】【分析】（1）根据有理数的加法列出算式并进行计算即可得出结果；（2）利用所给数据的绝对值的和计算总的层数，然后根据每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度利用乘法可得结果.3如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.（1）求前4个台阶上数的和是多少？ （2）求第5个台阶上的数 是多少？ （3）应用 求从下到上前31个台阶上数的和发现 试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数【答案】（1）解：由题意得前4个台阶上数的和是-5
4、-2+1+9=3（2）解：由题意得-2+1+9+x=3，解得：x=-5，则第5个台阶上的数x是-5（3）解：应用：由题意知台阶上的数字是每4个一循环，314=73，73+1-2-5=15，即从下到上前31个台阶上数的和为15；发现：数“1”所在的台阶数为4k-1【解析】【分析】（1）由台阶上的数求出台阶上数的和即可；（2）根据题意和（1）的值，求出第5个台阶上的数x的值；（3）根据题意知台阶上的数字是每4个一循环，得到从下到上前31个台阶上数的和，得到数“1”所在的台阶数为4k-1.4已知x、y为有理数，现规定一种新运算“”，满足xy=xy+1 （1）求34的值； （2）求（24）（3）的值；
5、 （3）探索a（bc）与（ac）的关系，并用等式表示它们 【答案】（1）解：34=34+1=13（2）解：（24）（3）=（24+1）（3）=9（3）=9（3）+1=26（3）解：a（bc）=a（bc）+1=abac+1=ab+1ac1+1，ac=ac+1a（bc）=abac+1 【解析】【分析】根据新运算的规律，求出计算式的值，求出探索的式子之间的关系.5学校举行“创客节”，明明的创客作品模型中需要用到一种花瓣图案（如下图），花瓣图案的各个小圆半径都是1cm。明明打算从一块长10cm，宽8cm的长方形纸板上剪花瓣图案。（注：花瓣图案不能使用胶水、胶带等剪拼） （1）这块长方形纸板的面积是多大
6、？ （2）这个花瓣图案的面积是多大？（取3.14） （3）明明还能从这块长方形纸板的剩余部分再剪出1个花瓣图案吗？如果能，如何剪？请你画一画、写一写；如果不能，请说明理由。 【答案】 （1）108=80（平方厘米）答：这块长方形纸板的面积是80平方厘米。（2）如图：1116+3.1412=16+3.14=19.14（平方厘米）答：花瓣图案的面积是19.14平方厘米。（3） 【解析】【分析】（1）用长乘宽求出长方形纸板的面积；（2）花瓣中间是4个正方形， 每个花瓣处组合后刚好是3个正方形和1个圆，这样总面积就是16个正方形和1个圆的面积；（3）在纸板的右上角剪下同样的花瓣图案。6在甲、乙、丙三缸
7、酒精溶液中，纯酒精的含量分别占 、 和 ，已知三缸酒精溶液总量是 千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量三缸溶液混合后，所含纯酒精的百分数将达 那么，丙缸中纯酒精的量是多少千克？ 【答案】 解：设丙缸酒精溶液的重量为千克，则乙缸为千克。根据纯酒精的量可列方程： 所以丙缸中纯酒精的量是：（千克）。答：丙缸中纯酒精的量是12千克。【解析】【分析】根据三缸酒精溶液的容量和与倍数关系可知，甲缸共有50千克，乙和丙共有50千克。等量关系：甲缸纯酒精量+乙缸纯酒精量+丙缸纯酒精量=混合后纯酒精量，先设出未知数，再根据等量关系列出方程，解方程求出丙缸酒精溶液的量，进而求出丙缸中纯酒精的量。7
8、 、 、 三瓶盐水的浓度分别为 、 、 ，它们混合后得到 克浓度为 的盐水如果 瓶盐水比 瓶盐水多 克，那么 瓶盐水有多少克？ 【答案】 解：设C瓶盐水有x克，则B瓶盐水为（x+30）克，A瓶盐水为100-（x+x+30）=70-2x克。（70-2x）20%+（x+30）18%+16%x=10018.8%14-0.4x+0.18x+5.4+0.16x=18.80.06x=19.4-18.8 x=0.60.06 x=1070-210=50（克）答：A瓶盐水有50克。 【解析】【分析】设C瓶盐水有x克，则B瓶盐水为（x+30）克，A瓶盐水为100-（x+x+30）=70-2x克。等量关系：A瓶中盐
9、的重量+B瓶中盐的重量+C瓶中盐的重量=混合后盐的总重量。根据等量关系列方程求出x的值，进而求出A瓶盐水的重量。8一件工程，甲单独做要 小时，乙单独做要 小时，如果接甲、乙、甲、乙顺序交替工作，每次 小时，那么需要多长时间完成？ 【答案】 解：交替干活2小时完成： ， 甲、乙各干3小时完成： ， 还剩下： ， 甲先干1小时还剩： ， 乙再干：（小时）=20（分钟），32+1=7（小时）答：需要7小时20分钟完成整个工程。 【解析】【分析】 甲1小时完成整个工程的 ， 乙1小时完成整个工程的 ， 把两队的工作效率相加就是两队交替干活时两个小时完成的工作量。根据实际情况甲、乙先各干3小时，计算出3
10、小时完成的工作量和还剩下的工作量，剩下的工作量甲先干1小时，还有剩余的工作量，这个剩余的工作量由乙来做，求出乙再做的时间即可求出完成这项工程一共需要的时间。9甲、乙、丙三人同时分别在3个条件和工作量相同的仓库工作，搬完货物甲用10小时，乙用12小时，丙用15小时第二天三人又到两个大仓库工作，这两个仓库的工作量相同甲在 仓库，乙在 仓库，丙先帮甲后帮乙，用了16个小时将两个仓库同时搬完丙在 仓库搬了多长时间？ 【答案】 解：三人工作效率的比：；搬完一个大仓库需要的时间：162=8（小时），搬大仓库甲的工作效率： ， 丙的工作效率： ， 甲16小时完成的工作量： ， 丙在A仓库搬的时间：（小时）。
11、答：丙在A仓库搬了6小时。 【解析】【分析】原来三人的工作效率不能用在搬两个大仓库中，所以根据原来三人的工作效率求出三人的工作效率的比。然后把现在三人的工作效率和按照6：5：4的比分配后就可以求出搬大仓库时甲的工作效率和丙的工作效率。用甲此时的工作效率乘16求出甲完成A仓库的工作量，进而求出丙完成A仓库的工作量，用这个工作量除以丙的工作效率即可求出丙在A仓库搬的时间。10一项挖土方工程，如果甲队单独做，16天可以完成，乙队单独做要20天能完成现在两队同时施工，工作效率提高20当工程完成 时，突然遇到了地下水，影响了施工进度，使得每天少挖了47.25方土，结果共用了10天完成工程问整工程要挖多少方土? 【答案】 解：工作效率和： ， 遇到地下水前的天数：（天），遇到地下水后工作的天数：10-（天），遇到地下水后的工作效率： ， 47.25（）=1100（方）答：整工程要挖1100方土。 【解析】【分析】用原来的工作效率和乘（1+20%）求出提高后的工作效率和，用原来完成的工作量除以工作效率和求出遇到地下水前挖的时间，进而求出遇到地下水后挖的时间。用遇到地下水后的工作量除以工作时间求出后来的工作效率。根据分数除法的意义，用每天少挖的土方数除以前后合做的工作效率的差即可求出整工程挖的土方数。
