1、新课标全国卷文科数学分类汇编12程序框图一、选择题【2017，10】如图是为了求出满足的最小偶数，那么在和 两个空白框中，可以分别填入( )A和B和C和D和【2017，10】 【2016，10】 【2015，9】【2016，10】执行如图所示的程序框图，如果输入的则输出的值满足（ ）A B C D【2015,9】9执行右面的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n=( ) A5 B6 C7 D8 【2014，9】9执行下面的程序框图，若输入的a,b,k分别为1,2,3，则输出的M=( )A B C D【2013，7】执行下面的程序框图，如果输入的t1,3，则输出的s属于()A3,4 B5,
2、2 C4,3 D2,5【2012，6】若执行右边和程序框图，输入正整数和实数，输出A，B，则（ ）A为，的和 B为，的算术平均数C和分别是，中最大的数和最小的数 D和分别是，中最小的数和最大的数【2011，5】执行如图所示的程序框图，如果输入的是，则输出的是（ ）.A B C D 【2013，7】 【2012，6】 【2011，5】新课标全国卷文科数学分类汇编13坐标系与参数方程一、解答题【2017，22】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）（1）若，求与的交点坐标；（2）若上的点到的距离的最大值为，求【2016，23】在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数，
3、在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线（）说明是哪一种曲线，并将的方程化为极坐标方程；（）直线的极坐标方程为，其中满足，若曲线与的公共点都在上，求【2015，23】在直角坐标系中，直线：=2，圆：，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（I）求，的极坐标方程；（II）若直线的极坐标方程为，设与的交点为,，求的面积.【2014，23】已知曲线：，直线：（为参数）.()写出曲线的参数方程，直线的普通方程；（）过曲线上任一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值与最小值.【2013，23】已知曲线C1的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲
4、线C2的极坐标方程为2sin .(1)把C1的参数方程化为极坐标方程；(2)求C1与C2交点的极坐标(0,02)【2012，23】已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是。正方形ABCD的顶点都在上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2，）。（1)求点A，B，C，D的直角坐标；（2）设为上任意一点，求的取值范围。【2011，23】在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数）M是C1上的动点，P点满足,P点的轨迹为曲线C2()求C2的方程；()在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1的异于极点的交点
5、为A，与C2的异于极点的交点为B，求. 新课标全国卷文科数学分类汇编14不等式选讲（含解析）一、解答题【2017，23】已知函数，（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集包含，求的取值范围【2016，23】已知函数（）在答题卡第（24）题图中画出的图像；（）求不等式的解集【2015，24】已知函数.（I）当时求不等式的解集；（II）若的图像与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围.【2014，24）】若，且.() 求的最小值；（）是否存在，使得？并说明理由.【2013，24】已知函数f(x)|2x1|2xa|，g(x)x3.(1)当a2时，求不等式f(x)g(x)的解集；(2)设a
6、1，且当x时，f(x)g(x)，求a的取值范围【2012，24】已知函数。（1)当时，求不等式的解集；（2）若的解集包含1，2，求的取值范围。【2011，24】设函数,其中。（）当时，求不等式的解集；（）若不等式的解集为 ，求a的值。 新课标全国卷文科数学分类汇编12程序框图（解析版）【2017，10】【答案】D【解法】解法一：因为要在时输出，且框图中在“否”时输出，所以中应填入，又要求为偶数，且的初始值为0，所以中应填入，故选D.【2016，】 10.C 解析 将程序框图所执行的程序分步计算如表所示.步骤?第一次否第二次否第三次是故输出，满足故选C【2015,9】 解：运行程序，S,m,n依
7、次是()，()， ()，()，()， ()，()，故选C【2014，9】9 解：运行程序M,a,b,n依次为;；输出.故选D.【2013，7】答案：A解析：当1t1时，s3t，则s3,3)当1t3时，s4tt2.该函数的对称轴为t2，该函数在1,2上单调递增，在2,3上单调递减smax4，smin3.s3,4综上知s3,4故选A.【2012，6】6【解析】由程序框图可知，A表示，中最大的数，B表示，中最小的数，故选择C。【点评】本题主要考察程序框图的应用。【2011，5】 【解析】当输入的是时，由于，因此.此时，满足，故.当时，此时满足，故.当时，此时满足，故.当时，此时满足，故.当时，此时满
8、足，故.当时，此时不再成立，因此输出.故选B.新课标全国卷文科数学分类汇编13坐标系与参数方程（解析版）一、解答题【2017，22】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）（1）若，求与的交点坐标；（2）若上的点到的距离的最大值为，求【解析】（1）时，直线的方程为曲线的标准方程是，联立方程，解得：或，则与交点坐标是和（2）直线一般式方程是设曲线上点则到距离，其中依题意得：，解得或【2016，23】在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数，在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线（）说明是哪一种曲线，并将的方程化为极坐标方程；（）直线的极坐标方程为，其中满
9、足，若曲线与的公共点都在上，求【解析】：（均为参数）,为以为圆心，为半径的圆方程为,即为的极坐标方程,两边同乘得,即,：化为普通方程为由题意：和的公共方程所在直线即为,得：，即为,【2015，23】在直角坐标系中，直线：=2，圆：，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（I）求，的极坐标方程；（II）若直线的极坐标方程为，设与的交点为,，求的面积.解析：（I）因为，所以的极坐标方程为，的极坐标方程为.（）将代入，得，解得=，=，|MN|=，因为的半径为1，则的面积=.【2014，23】已知曲线：，直线：（为参数）.()写出曲线的参数方程，直线的普通方程；（）过曲线上任一点作与夹角为的
10、直线，交于点，求的最大值与最小值.【解析】：.() 曲线C的参数方程为： （为参数）， 直线l的普通方程为： （）（2）在曲线C上任意取一点P (2cos,3sin)到l的距离为，则+-，其中为锐角且.当时，取得最大值，最大值为；当时，取得最小值，最小值为. 【2013，23】已知曲线C1的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为2sin .(1)把C1的参数方程化为极坐标方程；(2)求C1与C2交点的极坐标(0,02)解：(1)将消去参数t，化为普通方程(x4)2(y5)225，即C1：x2y28x10y160.将代入x2y28x10y
11、160得28cos 10sin 160.所以C1的极坐标方程为28cos 10sin 160.(2)C2的普通方程为x2y22y0.由 解得或所以C1与C2交点的极坐标分别为，.【2012，23】已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是。正方形ABCD的顶点都在上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2，）。（1)求点A，B，C，D的直角坐标；（2）设为上任意一点，求的取值范围。【解析】（1）曲线的参数方程化为直角坐标方程为，曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为，因为点A的极坐标为（2，），所以点B的极坐标为（2，），点C的
12、极坐标为（2，），点D的极坐标为（2，），因此点A的直角坐标为（1，），点B的直角坐标为（，1），点C的直角坐标为（1，），点D的直角坐标为（，1）。 （2）设P（，），则。因此的取值范围为32，52。【2011，23】在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数）M是C1上的动点，P点满足,P点的轨迹为曲线C2()求C2的方程；()在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求.解：（I）设，则由条件知，由于点在上，所以，即. 从而的参数方程为(为参数).(II)曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为. 射线与的交点的极径为
13、，射线与的交点的极径为，所以. 新课标全国卷文科数学分类汇编14不等式选讲（解析版）一、解答题【2017，23】已知函数，（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集包含，求的取值范围【解析】（1）当时，是开口向下，对称轴的二次函数，当时，令，解得，在上单调递增，在上单调递减，此时解集为当时，当时，单调递减，单调递增，且综上所述，解集（2）依题意得：在恒成立即在恒成立则只须，解出：故取值范围是【2016，23】已知函数（）在答题卡第（24）题图中画出的图像；（）求不等式的解集【解析】：如图所示： ,，解得或,，解得或，或，解得或，或综上，或或，解集为【2015，24】已知函数.（I）当时求
14、不等式的解集；（II）若的图像与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围.解析：（I）（方法一）当时，不等式可化为，等价于或或，解得.（方法二）当时，不等式可化为，结合绝对值的几何意义，不等式的含义为：数轴上一点x到点的距离与它到1的距离的2倍之差大于1.设点x到的距离为，到的距离为，结合数轴可知：若x在内，则有解得；故.若x在内，则有解得；故.1x-1综上可得.（）由题设可得， 所以函数的图像与轴围成的三角形的三个顶点分别为，所以ABC的面积为.由题设得6，解得.所以的取值范围为（2，+）.【2014，24）】若，且.() 求的最小值；（）是否存在，使得？并说明理由.【解析】：() 由，得
15、，且当时等号成立，故，且当时等号成立，的最小值为. 5分（）由，得，又由()知，二者矛盾，所以不存在，使得成立. 10分【2013，24】已知函数f(x)|2x1|2xa|，g(x)x3.(1)当a2时，求不等式f(x)g(x)的解集；(2)设a1，且当x时，f(x)g(x)，求a的取值范围解：(1)当a2时，不等式f(x)g(x)化为|2x1|2x2|x30.设函数y|2x1|2x2|x3，则y其图像如图所示从图像可知，当且仅当x(0,2)时，y0.所以原不等式的解集是x|0x2(2)当x时，f(x)1a.不等式f(x)g(x)化为1ax3.所以xa2对x都成立故a2，即.从而a的取值范围是.【2012，24】已知函数。（1)当时，求不等式的解集；（2）若的解集包含1，2，求的取值范围。【解析】（1）当时，。 所以不等式可化为，或，或。解得，或。因此不等式的解集为或。 （2）由已知即为，也即。若的解集包含1，2，则，也就是，所以，从而，解得。因此的取值范围为。【2011，24】设函数,其中。（）当时，求不等式的解集；（）若不等式的解集为 ，求a的值。解：（I）当时，可化为由此可得或，故不等式的解集为或. （II）由得此不等式化为不等式组或即或. 由于，所以不等式组的解集为. 由题设可得，故.
