1、第1章三角形的初步知识测试题第卷(选择题共30分)一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)1下列各组线段中，能组成三角形的是()A4，6，10 B3，6，7 C5，6，12 D2，3，62在ABC中，ACB，那么ABC是()A等边三角形 B锐角三角形C钝角三角形 D直角三角形3如图所示，在ABC中，B30，C70，AD是ABC的一条角平分线，则CAD的度数为()A40 B45 C50 D554如图所示，ABAD，ABBC，则以AB为一条高线的三角形共有() A1个 B2个 C3个 D4个5如图所示，点P在BC上，ABBC于点B，DCBC于点C，ABPPCD，其中BPCD，则下列结论中
2、错误的是()AACPD90 BAPPDCAPBD DABPC6如图所示，点F，C在AD上，在ABC和DEF中，若BCEF，AFCD，添加下列四个条件中的一个，能判定这两个三角形全等的是()ABE BACDFCAD DACBEFD7下列命题中，真命题是()A垂直于同一直线的两条直线平行B有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等C三角形三个内角中，至少有2个锐角D有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等8如图所示，点C，E分别在AD，AB上，BC与DE相交于点F.若ABC与ADE全等，则图中全等的三角形共有()A4对 B3对 C2对 D1对9如图所示，在ABC中，C90，ACBC，AD是AB
3、C的角平分线，DEAB于点E.若AB6 cm，则DEB的周长为()A5 cm B6 cm C7 cm D8 cm10如图所示，在ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为D，E，AD，CE相交于点H，已知EHEB6，AE8，则CH的长是() A1 B2 C3 D4请将选择题答案填入下表：题号12345678910总分答案第卷(非选择题共90分)二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)11已知点P在线段AB的垂直平分线上，若PA6，则PB_.12如图所示，已知BC，添加一个条件使ABDACE(不标注新的字母，不添加新的线段)，你添加的条件是_(写出一个即可)14.如图所示，两个直角三角形叠
4、放在一起，B30，E42，则_. 14如图所示，在ABC中，ADBC于点D，AE为BAC的平分线，且DAE15，B35，则C_.15已知三角形的三边长分别是3，x，9，则化简|x5|x13|_16如图，点D，E，F，B在同一条直线上，ABCD，AECF且AECF.若BD10，BF3.5，则EF_ 三、解答题(本题共8小题，共66分)17(6分)有一块不完整的三角形玻璃，如图所示，请将它补全，并用尺规画出最小角的平分线和最长边的垂直平分线(不写作法，只保留作图痕迹)18(6分)如图所示，已知AD是ABC的中线，AB8 cm，AC5 cm，求ABD和ACD的周长差19(6分)证明命题“全等三角形对
5、应边上的高相等”已知：如图所示，ABCEFG，AD，EH分别是ABC和EFG的对应边BC，FG上的高求证：ADEH.20(8分)如图所示，已知点A，F，E，C在同一直线上，ABCD，ABECDF，AFCE.(1)从图中任找两组全等三角形；(2)从(1)中任选一组进行证明21(8分)在数学课上，林老师在黑板上画出了如图所示的ABD和ACE两个三角形，并写出了四个条件：ABAC；ADAE；12；BC.请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明题设：_；结论：_(均填写序号)证明：22(10分)如图所示，已知ABDC，DBAC.(1)求证：ABDDCA；(2)在(
6、1)的证明过程中需要作辅助线，它的意图是什么？23(10分)如图，在ABC中，ABC2C，BAC的平分线AD交BC于点D，E为AC上一点，AEAB，连结DE.(1)求证：ABDAED；(2)已知BD5，AB9，求AC长24(12分)如图所示，在ABC中，BAC90，ABAC，MN是经过点A的直线，BDMN，CEMN，垂足分别为D，E.(1)求证：BADACE；BDAE.(2)请写出BD，CE，DE三者间的数量关系式，并证明答案1B2D3A4D5A6D7C8A9 B10B11612答案不唯一，如ABAC1372146515816317解：如图所示，BAC是最小角，AB是最长边，AD平分BAC，E
7、F垂直平分AB.18解：AD是ABC中BC边上的中线，BDDCBC， ABD和ACD的周长差为ABAC853(cm)19证明：ABCEFG，ABEF，BF.AD，EH分别是ABC和EFG的对应边BC，FG上的高，ADBEHF90.在ABD和EFH中，ABDEFH(AAS)，ADEH.20解：(1)ABECDF，ABCCDA，BCEDAF(答案不唯一，任选两组写出即可)(2)答案不唯一，如证ABECDF.证明：AFCE，AFEFCEEF，即AECF.ABCD，BAEDCF.又ABECDF，ABECDF(AAS)或证ABCCDA.证明：易证ABECDF，ABCD.又BACDCA，ACCA，ABCC
8、DA(SAS)或证BCEDAF.证明：易证ABECDF，BEADFC，BEDF，BECDFA.又CEAF，BCEDAF(SAS)21解：答案不唯一如题设：；结论：.证明：12，1CAD2CAD，即BADCAE.在ABD和ACE中，ABDACE(SAS)，BC.22解：(1)证明：如图所示，连结AD.在BAD和CDA中，BADCDA(SSS)，ABDDCA(全等三角形的对应角相等)(2)作辅助线的意图是通过作两个三角形的公共边构造全等三角形23解：(1)证明：AD是BAC的平分线，BADEAD.在ABD和AED中，ABDAED(SAS)(2)ABDAED，AEAB9，DEBD5，AEDB.由三角形的外角性质，得AEDCCDE.又ABC2C，CCDE，CEDE5，ACAECE9514.24解：(1)证明：BAC90，BADCAE90.CEMN，ACECAE90，BADACE.BDMN，CEMN，BDAAEC90.在ABD和CAE中，ABDCAE，BDAE.(2)BDCEDE.证明如下：ABDCAE，BDAE，ADCE.AEADDE，BDCEDE.
