1、河南省郑州二中2008-2009学年高三第一次月考数学试题(文科)第卷 （选择题，共60分）一选择题： 本大题共12题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合A=x|x-m0，B=x|x1，则AB=的一个必要而不充分条件为( )Am1 B.m0 C.m1 D.m0 的解集为(-1,3)，则a,b的值为( )A. 4，-2 B. -2，4 C. 1，-2 D. 2，-17.为增函数， 的取值范围是（ ）ABCD8若函数的图象经过（1，7）点，又其反函数的图象经过（4，0） 点，则的解析式是（ ）ABCD9一个容量为20的样本数据，分组后，组别与频数如下：
2、组别频数234542 则样本在上的频率为（ ）A12%B40%C60%D70%10如果数列an满足是首项为1，公比为2的等比数列，则a100等于( )A.299 B.2100 C.25050 D. 2495011 已知非零向量满足条件，向量，当实数=时，取最小值，则向量的夹角为( )A.60o B.45o C.30o D.150o12若半径为1的球与120的二面角的两个半平面切于M、N两点，则两切点间的球面距离是（ ）ABCD第卷 （ 非选择题，共90分）二填空题： 本大题共4题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上13一个单位有业务人员276人，管理人员36人，后勤人员48人.为了了解职
3、工的住房情况，要从中抽取一个容量为30的样本，若采用分层抽样的抽样方法，且应从后勤人员中抽取 人.14关于函数f(x) = sin4x-cos4x (xR) 有下列命题： y=f(x)的周期为； x =是y=f(x)的一条对称轴； y=f(x)在0，上是增函数,其中正确的命题序号是 （把你认为正确命题的序号都写上）15在的展开式中，含的项的系数是 。16若方程内有解，则实数a的取值范围为 .三解答题： 本大题共6题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本题满分10分）20070316已知=b=。 （1）若的最大值、最小值并求出对应的x值。 （2）求上的递减区间。18（本题满分
4、12分）A0 A1 A2 A3 A4 A5某市一公交线路某区间内共设置六个站点（如图所示），分别为A0、A1、A2、A3、A4、A5，现有甲、乙两人同时从A0站点上车，且他们中的每个人在站点Ai、（i=1，2，3，4，5）下车是等可能的. 求：（1）甲在A2站点下车的概率；（2）甲、乙两人不在同一站点下车的概率. 19（本题满分12分）如图：正三棱柱ABCA1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1. （1）求证：A1C/平面AB1D； （2）求二面角BAB1D的大小. 20（本题满分12分）设数列an满足.（1）求数列an的通项公式；（2）设，求数列bn的前n项和.21（本题满分12分）
5、已知： 时有极值0. （1）求常数a、b的值并求出f(x)的单调区间； （2）若对的取值范围22（本小题满分12分）郑州二中2008-2009学年高三第一次月考数学试题(文科)高三数学(文科)答案一选择题： 题号123456789101112答案DCCDABCACDAD二填空题： 本大题共4题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上13 4 14 15 -10 16 1,10 17解：（1）当当 （2） 的递减区间是18）基本事件是甲在Ai（i=1，2，3，4，5）下车基本事件为n=5. 记事件A=“甲在A2站点下车”，则A包含的基本事件数为m=1， （）基本事件的总数为n=55=25. 记
6、事件B=“甲、乙两人在同一站点下车”， 则B包含的基本事件数为k=5， 所以甲、乙两人不在同一站点下车的概率为 19解：（）连接A1B，设A1BAB1=E，连结DE，ABCA1B1C是正三棱柱且AA1=AB，四边形A1ABB1是正方形，E是A1B的中点， 又D是BC的中点，DE/A1C DE平面AB1D，A1C平面AB1D，A1C/平面AB1D （）在平面ABC内作DFAB于点F，在平面A1ABB1内作FGAB1于点G，连结DG。 平面A1ABB1平面ABC，DF平面A1ABB1，FG是DG在平面A1ABB1上的射影，FGAB1， DGAB1， FGD是二面角BAB1D的平面角 A1A=AB=1，在正ABC中，在ABE中，FG=在RtDFG中，二面角BAB1D的大小为 21.解：（1） 由题知：联立、有： 当a=1,b=3时，这说明此时为增函数，无极值，舍去 当 Xy+00y极大值极小值
