1、试卷第 1页，共 6页浙江省宁波市鄞州区宁波华茂外国语学校浙江省宁波市鄞州区宁波华茂外国语学校 2022-20232022-2023 学年九学年九年级上学期期末数学试题年级上学期期末数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1一元二次方程24x 的解是（）A2B2C2D无解2下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）ABCD3下列事件中，必然事件是（）A抛掷一枚骰子，出现 4 点向上B四边形的内角和为360C抛掷一枚硬币，正面朝上D明天会下雨4通过平移2(1)2yx 的图象，可得到2yx 的图象，下列平移方法正确的是（）A向左移动 1 个单位，向下移动 2 个单位B
2、向右移动 1 个单位，向上移动 2 个单位C向左移动 1 个单位，向上移动 2 个单位D向右移动 1 个单位，向下移动 2 个单位5 如图，在O中半径OC与弦AB垂直于点D，且8AB，5OC，则OD的长是（）A15 B2C3D46如图，一次函数yaxb与反比例函数0kykx的图象交于点1,2A，,1B m 则关于 x 的不等式kaxbx的解集是（）试卷第 2页，共 6页A2x或01xB1x 或02xC20 x 或1x D10 x 或2x 7如图，将ABC绕点A逆时针旋转一个角度得到ADEV，点B的对应点D恰好落在BC边上，且A，B，E三点在同一条直线上，若36C，则旋转角的度数是（）A82B8
3、3C84D858如图是王叔叔晩饭后步行的路程s（单位：m）与时间t（单位：min）的函数图像，其中曲线段AB是以B为顶点的抛物线的一部分下列说法正确的是（）A线段CD的函数表达式为30400 2550stt B25min50min，王叔叔步行的路程为2000mC曲线段AB的函数表达式为23201200 520 sttD5min20min，王叔叔步行的速度由慢到快试卷第 3页，共 6页二、填空题二、填空题9使代数式2xx有意义的x的取值范围是_.10在平面直角坐标系中，点51（，）关于原点对称的点的坐标是_.11请写出一个图象经过点3,2的函数解析式_12 如图，AB，CD 是O的直径，AEBD
4、=，若32AOE，则COE的度数是_13已知一个圆锥的侧面展开图是圆心角为 120，半径为 3cm 的扇形，则这个圆锥的底面圆半径是 _cm14如图，在一块长30m，宽20m的矩形田地上，修建一横两竖同样宽的三条道路，把田地分成六块，种植不同品种的蔬菜，使种植蔬菜的面积为道路面积的 3 倍设道路的宽为xm，可列方程是_15如图，在平面直角坐标系中，将边长为 1 的正方形OABC绕点O逆时针旋转45后得到正方形111OABC，继续旋转至2022次得到正方形202220222022OABC，则点2022B的坐标是_16抛物线 yax2+bx+c（a，b，c 是常数，a0）经过 A（0，3），B（4
5、，3）下列四个结论：4a+b0；点 P1（x1，y1），P2（x2，y2）在抛物线上，当|x12|x22|0 时，y1y2；试卷第 4页，共 6页若抛物线与 x 轴交于不同两点 C，D，且 CD6，则 a35；若 3x4，对应的 y 的整数值有 3 个，则1a23 其中正确的结论是_（填写序号）三、解答题三、解答题17解方程：(1)24249x；(2)2450 xx182022 年 4 月 15 日是第七个全民国家安全教育日为增强师生的国家安全意识，我区某中学组织了“国家安全知识竞赛”，根据学生的成绩划分为 A、B、C、D 四个等级，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：根据图中提供的信
6、息，回答下列问题：(1)参加知识竞赛的学生共有_人；(2)扇形统计图中，m _，C 等级对应的圆心角为_度；(3)小永是四名获 A 等级的学生中的一位，学校将从获 A 等级的学生中任选 2 人，参加区举办的知识竞赛，请用列表法或画树状图，求小永被选中参加区知识竞赛的概率19如图，一次函数ykxb与反比例函数myx的图象交于点(1,8)A、(,2)B n，与 x轴交于点 D，与 y 轴交于点 C(1)求 m、n 的值；试卷第 5页，共 6页(2)观察函数图象，直接写出不等式mkxbx的解集：(3)连接 AO，BO，求AOB的面积20已知关于 x 的一元二次方程22250 xxk有两个不相等的实数
7、根(1)求 k 的取值范围；(2)若1x，2x是这个方程的两个根，且22121233xxxx，求 k 的值21 如图，AB 是O 的直径，点 C 是O 上的一点，ODAB 交 AC 于点 E，D2A(1)求证：CD 是O 的切线；(2)求证：DEDC；(3)若 OD5，CD3，求 AE 的长22某公司生产中考专用跳绳，每条需要成本 50 元，销售单价不低于 62 元，且不高于 80 元 根据市场调研，当每条定价为 70 元时，日均销量为 1100 条，销售单价每提高 1 元，则日均销售量减少 50 条(1)求出该跳绳的日均销量y与销售单价x之间的函数关系式(2)当跳绳的单价定为多少元时，公司所
8、获的总利润最大?最大利润为多少元?(3)公司决定每销售一条跳绳，就捐赠n元给农村留守儿童基金会 捐款后，公司的日销售利润最少为 13500 元，求n的值23如图，Rt ABC中，90ACB，60ABC，以点 A 为圆心、AC 长为半径作弧，再以点 B 为圆心，BC 长为半径作弧，与前弧交于点 D，连接 CD，交 AB 于点 E，连接 AD(1)猜想：如图 1，写出线段 AD 与 CE 的数量关系是_，直线 CE 与直线 AD 所夹的锐角是_；试卷第 6页，共 6页(2)探究：如图 2，将BED绕点 B 逆时针方向旋转，在旋转过程中，（1）中的结论是否仍然成立，若成立，给出证明；若不成立，请说明理由(3)拓展：在（2）的条件下，若4BC，当直线 DE 经过点 A 时，直接写出线段 CE 的长24已知抛物线22yxxm抛物线过点 A（3，0），与 y 轴交于点 B直线 AB 与这条抛物线的对称轴交于点 P(1)求抛物线的解析式及点 B、C 的坐标；(2)求直线 AB 的解析式和点 P 的坐标；(3)在第一象限内的该抛物线有一点 D（xy），且 SABD14SABC，求点 D 的坐标
