1、最新初中数学代数式图文解析一、选择题1图为“”型钢材的截面，要计算其截面面积，下列给出的算式中，错误的是（）ABCD【答案】A【解析】【分析】根据图形中的字母，可以表示出“L”型钢材的截面的面积，本题得以解决【详解】解：由图可得，“L”型钢材的截面的面积为：ac+（b-c）c=ac+bc-c2，故选项B、D正确，或“L”型钢材的截面的面积为：bc+（a-c）c=bc+ac-c2，故选项C正确，选项A错误，故选：A【点睛】本题考查整式运算的应用，解答本题的关键是理解题意，掌握基本运算法则，利用数形结合的思想解答2下列运算正确的是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及积
2、的乘方法则、同底数幂的乘法法则、完全平方公式分别化简求出答案【详解】解：A.、，故本选项错误；B.、，故本选项错误；C.、，故本选项错误；D、 ，故本选项正确；故选：D【点睛】本题主要考查合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘法、完全平方公式，熟练掌握相关的计算法则是解题的关键3下列各式中，计算正确的是（）ABCD【答案】D【解析】【分析】分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则以及同底数幂除法法则解答即可【详解】解：A、与不是同类项，故不能合并，故选项A不合题意；B、，故选项B不合题意；C、，故选项C不符合题意；D、，故选项D符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了幂的运算性质以
3、及合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解答本题的关键4将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示9，则表示58的有序数对是（ ）A（11，3）B（3，11）C（11，9）D（9，11）【答案】A【解析】试题分析：根据排列规律可知从1开始，第N排排N个数，呈蛇形顺序接力，第1排1个数；第2排2个数；第3排3个数；第4排4个数根据此规律即可得出结论解：根据图中所揭示的规律可知，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，所以58在第11排；偶数排从左到右由大到小，奇数排从左到右由小到大，所以58应该在11排的从左到右第3个数故选A考点
4、：坐标确定位置5（x2mx+6）（3x2）的积中不含x的二次项，则m的值是（）A0BCD【答案】C【解析】试题解析：（x2mx+6）（3x2）=3x3（2+3m）x2+（2m+18）x12，（x2mx+6）（3x2）的积中不含x的二次项，2+3m=0，解得，m=，故选C6下列运算正确的是（）Aa5a3a2B6x3y2（3x）22xy2CD（2a）38a3【答案】D【解析】【分析】直接利用单项式除以单项式以及积的乘方运算法则、负指数幂的性质分别化简得出答案【详解】A、a5a3，无法计算，故此选项错误；B、6x3y2（3x）26x3y29x2xy2，故此选项错误；C、2a2，故此选项错误；D、（2
5、a）38a3，正确故选D【点睛】此题主要考查了单项式除以单项式以及积的乘方运算、负指数幂的性质，正确掌握相关运算法则是解题关键7下列运算正确的是 （ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】根据幂的乘方与积的乘方的运算法则和同底数幂的乘除法运算法则对各选项进行计算，最后进一步判断即可.【详解】A：，计算错误；B：，计算错误；C：，计算错误；D：，计算正确；故选：D.【点睛】比特主要考查了幂的乘方与积的乘方的运算和同底数幂的运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键.8如图，两个连接在一起的菱形的边长都是1cm，一只电子甲虫从点A开始按ABCDAEFGAB的顺序沿菱形的边循环爬行，当电子甲虫爬行2014c
6、m时停下，则它停的位置是( )A点FB点EC点AD点C【答案】A【解析】分析：利用菱形的性质，电子甲虫从出发到第1次回到点A共爬行了8cm（称第1回合），而20148=2516，即电子甲虫要爬行251个回合，再爬行6cm，所以它停的位置是F点详解：一只电子甲虫从点A开始按ABCDAEFGAB的顺序沿菱形的边循环爬行，从出发到第1次回到点A共爬行了8cm，而20148=2516，所以当电子甲虫爬行2014cm时停下，它停的位置是F点故选A点睛：本题考查了规律型：图形的变化类：首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解探寻规律要认真观察、
7、仔细思考，善用联想来解决这类问题9下列各运算中，计算正确的是( )A2a3a6aB(3a2)327a6Ca4a22aD(a+b)2a2+ab+b2【答案】B【解析】试题解析：A、2a3a=6a2，故此选项错误；B、（3a2）3=27a6，正确；C、a4a2=a2，故此选项错误；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；故选B【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的除法运算、完全平方公式、单项式乘以单项式等知识，正确化简各式是解题关键10把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠地放在一个底面为长方形（长为6，宽为5）的盒子底部（如图），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影
8、表示.则图中两块阴影部分的周长之和等于（ ）A19B20C21D22【答案】B【解析】【分析】根据图示可知：设小长方形纸片的长为a、宽为b，有：(cm)，则阴影部分的周长为：，计算即可求得结果【详解】解：设小长方形纸片的长为a、宽为b，由图可知：(cm)，阴影部分的周长为：，化简得：，代入得：原式=4446=4424=20(cm)，故选：B【点睛】本题主要考查整式加减的应用，关键分清图形如何用小长方形纸片的长和宽表示11下列运算正确的是（ ）ABCD【答案】C【解析】试题分析：与不是同类项，不能合并，A错误；，B错误；，C正确；，D错误故选C考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法
9、；因式分解-运用公式法12一家健身俱乐部收费标准为180元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用（元）每次收费（元）A类1500100B类300060C类400040例如，购买A类会员年卡，一年内健身20次，消费元，若一年内在该健身俱乐部健身的次数介于50-60次之间，则最省钱的方式为（ ）A购买A类会员年卡B购买B类会员年卡C购买C类会员年卡D不购买会员年卡【答案】C【解析】【分析】设一年内在该健身俱乐部健身x次，分别用含x的代数式表示出购买各类卡所需消费，然后将x=50和x=60分别代入各个代数式中比较大小即可得出结论【详解】解：设一年内在该健身俱乐部健身x次，由题意可
10、知：50x60则购买A类会员年卡，需要消费（1500100x）元；购买B类会员年卡，需要消费（300060x）元；购买C类会员年卡，需要消费（400040x）元；不购买会员卡年卡，需要消费180x元；当x=50时，购买A类会员年卡，需要消费150010050=6500元；购买B类会员年卡，需要消费30006050=6000元；购买C类会员年卡，需要消费40004050=6000；不购买会员卡年卡，需要消费18050=9000元；600065009000当x=60时，购买A类会员年卡，需要消费150010060=7500元；购买B类会员年卡，需要消费30006060=6600元；购买C类会员年卡
11、，需要消费40004060=6400；不购买会员卡年卡，需要消费18060=10800元；64006600750010800综上所述：最省钱的方式为购买C类会员年卡故选C【点睛】此题考查的是用代数式表示实际意义，掌握实际问题中各个量之间的关系是解决此题的关键13如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2018次输出的结果是( )A3B27C9D1【答案】D【解析】【分析】根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可【详解】第1次，8127，第2次，279，第3次，93，第4次，31，第5次，1+23，第6次，
12、31，依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，2018是偶数，第2018次输出的结果为1故选D【点睛】本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键14已知单项式与互为同类项，则为A1B2C3D4【答案】D【解析】【分析】根据同类项的概念求解【详解】解：单项式与互为同类项，则故选D【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同15若多项式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是（）A4B4C2D4【答案】D【解析】【分析】利用完全平方公式
13、因式分解计算即可【详解】解：x2+mx+4（x2）2，即x2+mx+4x24x+4，m4故选：D【点睛】本题要熟记完全平方公式，尤其是两种情况的分类讨论16已知多项式x-a与x2+2x-1的乘积中不含x2项，则常数a的值是（ ）A-1B1C2D-2【答案】C【解析】分析：先计算（xa）（x2+2x1），然后将含x2的项进行合并，最后令其系数为0即可求出a的值详解：（xa）（x2+2x1） =x3+2x2xax22ax+a =x3+2x2ax2x2ax+a =x3+（2a）x2x2ax+a 令2a=0，a=2 故选C点睛：本题考查了多项式乘以多项式，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型
14、17若， 则的值为（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】项将多项式去括号化简，再将代入计算.【详解】=，原式=2-6+15=11，故选：B.【点睛】此题考查整式的化简求值，正确去括号、合并同类项是解题的关键.18图（1）是一个长为，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】图（2）的中间部分是正方形，边长为a-b，根据图形列面积关系式子即可得到答案.【详解】中间部分的四边形是正方形，边长为：a+b-2b=a-b，面积是，故选：C.【点睛】此题考查完全平方
15、公式的几何背景，观察图形得到线段之间的关系是解题的关键.19若（x+4）（x1）x2+px+q，则（）Ap3，q4 Bp5，q4Cp5，q4 Dp3，q4【答案】D【解析】【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【详解】解：（x+4）（x1）x2+3x4p3，q4故选：D【点睛】考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则.20如图1所示，有一张长方形纸片，将其沿线剪开，正好可以剪成完全相同的8个长为，宽为的小长方形，用这8个小长方形不重叠地拼成图2所示的大正方形，则大正方形中间的阴影部分面积可以表示为（ ） ABCD【答案】B【解析】【分析】根据图1可得出，即，图1长方形的面积为，图2正方形的面积为，阴影部分的面积即为正方形的面积与长方形面积的差【详解】解：由图可知，图1长方形的面积为，图2正方形的面积为阴影部分的面积为：，即阴影部分的面积为：故选：B【点睛】本题考查的知识点是完全平方公式，根据图1得出a，b的关系是解此题的关键
