1、杭州市初中数学实数图文解析一、选择题1如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数表示的点最接近的是( )A点AB点BC点CD点D【答案】B【解析】【分析】，计算-1.732与-3，-2，-1的差的绝对值，确定绝对值最小即可.【详解】， ，因为0.2680.7321.268，所以 表示的点与点B最接近，故选B.2若a、b分别是6-的整数部分和小数部分，那么2a-b的值是（ ）A3-B4-CD4+【答案】C【解析】根据无理数的估算，可知34，因此可知-4-3，即26-3，所以可得a为2，b为6-2=4-，因此可得2a-b=4-（4-）=.故选C.3规定用符号m表示一个实数m的整数部分，例如：0，3.
2、143.按此规定1的值为（ ）A3B4C5D6【答案】B【解析】【分析】【详解】解：根据，则，即，根据题意可得： .考点：无理数的估算4已知为实数且,则的值为( )A0B1C-1D2012【答案】B【解析】【分析】利用非负数的性质求出x、y，然后代入所求式子进行计算即可.【详解】由题意，得x+1=0，y-1=0，解得：x=-1，y=1，所以=（-1）2012=1，故选B.【点睛】本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关键.5在2，3.14， ，这6个数中，无理数共有( )A4个B3个C2个D1个【答案】C【解析】2， 3.14， 是有理数；，是无理数；故选
3、C.点睛:本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式，开方开不尽的数，如 ， 等；圆周率；构造的无限不循环小数，如 （0的个数一次多一个）.6-2的绝对值是（ ）ABCD1【答案】A【解析】【分析】根据差的绝对值是大数减小数，可得答案【详解】-2的绝对值是2-故选A【点睛】本题考查了实数的性质，差的绝对值是大数减小数7估计的值在（）A0到1之间B1到2之间C2到3之间D3到4之间【答案】B【解析】【分析】利用“夹逼法”估算无理数的大小【详解】 2因为91116，所以34所以122所以估计的值在1到2之间故选：B【点睛】本题考查估算无理数的大小估算无理数大小要用逼近
4、法8黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算1的值（）A在1.1和1.2之间B在1.2和1.3之间C在1.3和1.4之间D在1.4和1.5之间【答案】B【解析】【分析】根据4.8455.29，可得答案【详解】4.8455.29，2.22.3，1.2-11.3，故选B【点睛】本题考查了估算无理数的大小，利用2.236是解题关键9下列各数中最小的数是( )AB0CD【答案】D【解析】【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可【详解】根据实数比较大小的方法，可得-2-10，各数中，最小的数是-2故选D【点睛
5、】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小10如图，数轴上的点可近似表示(4)的值是()A点AB点BC点CD点D【答案】A【解析】【分析】先化简原式得4，再对进行估算，确定在哪两个相邻的整数之间，继而确定4在哪两个相邻的整数之间即可【详解】原式=4，由于23，142故选：A【点睛】本题考查实数与数轴、估算无理数的大小，解题的关键是掌握估算无理数大小的方法11若a3，则估计a的值所在的范围是（）A1a2B2a3C3a4D4a5【答案】B【解析】【分析】应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的范
6、围即可求解【详解】253036，56，53363，即233，a的值所在的范围是2a3故选：B【点睛】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法12计算的结果为( )A3BCD【答案】A【解析】分析：本题只需要根据算术平方根的定义，求9的算术平方根即可详解：=3 故选A点睛：本题考查了算术平方根的运算，比较简单13已知，则的值为ABCD【答案】C【解析】由题意得，4x0，x40，解得x=4，则y=3，则=，故选：C. 14用“”定义一种新运算：对于任意有理数和，（为常数），如：若，则的值为（ ）A7B8C9D10【
7、答案】C【解析】【分析】先根据计算出a的值，进而再计算的值即可【详解】因为，所以，则，故选：C【点睛】此题考查了定义新运算以及代数式求值熟练运用整体代入思想是解本题的关键15如图，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（）AC与DBA与BCA与CDB与C【答案】A【解析】【分析】确定出8的范围，利用算术平方根求出的范围，即可得到结果【详解】解：6.2589， 则表示的点在数轴上表示时，所在C和D两个字母之间故选：A【点睛】此题考查了估算无理数的大小，以及实数与数轴，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题.16实数a、b满足+4a2+4ab+b2=0，则ba的值为（）A2BC2D【答案】
8、B【解析】【分析】【详解】解：化简得+（2a+b）2=0，所以，a+1=0，2a+b=0，解得a=1，b=2，所以，ba=21=故选：B【点睛】本题考查非负数的性质17在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和1，则点C所对应的实数是( )A1+B2+C21D2+1【答案】D【解析】【分析】【详解】设点C所对应的实数是x根据中心对称的性质，对称点到对称中心的距离相等，则有，解得.故选D.1825的算数平方根是AB5CD5【答案】D【解析】【分析】一个正数的平方根有2个，且这两个互为相反数，而算数平方根只有一个且必须是正数，特别地，我们规定0的算术平方根是0 负数没
9、有算术平方根，但i的平方是1，i是一个虚数，是复数的基本单位.【详解】，25的算术平方根是：5.故答案为：5.【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.19设则在两个相邻整数之间，那么这两个整数是（ ）A1和2B2和3C3和4D4和5【答案】C【解析】【分析】根据二次根式的性质得出，推出，进而可得出a的范围，即可求得答案【详解】解：，即，在3和4之间，故选：C【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算是解题的关键20如图，长方形的边长为，长为，点在数轴上对应的数是，以点为圆心，对角线长为半径画弧，交数轴于点，则这个点表示的实数是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】首先根据勾股定理算出AC的长度，进而得到AE的长度，再根据A点表示的数是-1，可得E点表示的数【详解】 = 点表示的数是 点表示的数是【点睛】掌握勾股定理；熟悉圆弧中半径不变性
