1、数字图像处理复习课数字图像处理复习课 填空题（填空题（20分）分）判断题（判断题（10分）分）问答题（问答题（20分）分）计算题（计算题（35分）分）编码题（编码题（15分）分）数字图像的分类：数字图像的分类：按图像空间坐标和亮度的连续性可分为按图像空间坐标和亮度的连续性可分为模拟模拟图像和数字图像图像和数字图像 图像处理的内容图像处理的内容：图像处理的内容图像处理的内容：根据抽象程度不同可分为三个层次根据抽象程度不同可分为三个层次：狭义图：狭义图像处理、图像分析和图像理解像处理、图像分析和图像理解。第一章第一章 导论导论 物体的色分为：物体的色分为：有色物体和消色物体有色物体和消色物体 马赫
2、带效应：指有一定反差的图像临界部位在视马赫带效应：指有一定反差的图像临界部位在视觉上给人以特别白或特别黑的感觉。觉上给人以特别白或特别黑的感觉。一幅图像可以被看做是空间上各点光强度的集合。一幅图像可以被看做是空间上各点光强度的集合。数字图像用数字图像用矩阵矩阵表示。表示。第第2 2章章 DIPDIP的基本概念的基本概念采样行采样列像素行间隔采样间隔 经采样图像被分割成空间上离散的像素，但其经采样图像被分割成空间上离散的像素，但其灰度是连续的，还不能用计算机进行处理。灰度是连续的，还不能用计算机进行处理。将像素将像素灰度转换成离散的整数值的过程叫灰度转换成离散的整数值的过程叫量化量化。表示表示像
3、素明暗程度的整数称为像素的灰度级像素明暗程度的整数称为像素的灰度级或灰度值或灰度或灰度值或灰度 。一幅数字图像中不一幅数字图像中不同灰度级的个数同灰度级的个数称为称为灰度灰度级数级数，用用G G表示。表示。一般来说，一般来说，g就是表示就是表示存储图像像素灰度值所存储图像像素灰度值所需的比特位数。需的比特位数。若一幅数字图像的量化灰度级数若一幅数字图像的量化灰度级数G=256=28级，灰度取级，灰度取值范围一般是值范围一般是0255的整数，由于用的整数，由于用8bit就能表示灰度图像就能表示灰度图像像素的灰度值，因此常称像素的灰度值，因此常称8 bit 量化量化gG2图像灰度直方图图像灰度直方
4、图一、概念一、概念1 1、定义、定义 灰度直方图反映的是一幅图像中各灰度级像素出现灰度直方图反映的是一幅图像中各灰度级像素出现的频率。的频率。以灰度级为横坐标，纵坐标为灰度级的频率以灰度级为横坐标，纵坐标为灰度级的频率，绘制频率同灰度级的关系图就是灰度直方图绘制频率同灰度级的关系图就是灰度直方图。它是图像。它是图像的一个重要特征，反映了图像灰度分布的情况。的一个重要特征，反映了图像灰度分布的情况。频率的计算式为频率的计算式为 nnvii0132132105762567160635122675365032272416225627601232121231231221v0=5/64v1=12/64v
5、2=18/64v3=8/64v4=1/64v5=5/64v6=8/64v7=5/64ivi2 2、计算、计算 该图像像元总数为该图像像元总数为8 8*8=64,8=64,i=0,7=0,7二、直方图的性质二、直方图的性质灰度直方图只能反映图像的灰度分布情况灰度直方图只能反映图像的灰度分布情况，而不能反而不能反映图像像素的位置映图像像素的位置,即丢失了像素的位置信息。即丢失了像素的位置信息。一幅图像对应唯一的灰度直方图，反之不成立。一幅图像对应唯一的灰度直方图，反之不成立。不同不同的图像可对应相同的直方图。的图像可对应相同的直方图。一幅图像分成多个区域，多个区域的直方图之和即为一幅图像分成多个区
6、域，多个区域的直方图之和即为原图像的直方图。原图像的直方图。不同的图像具有相同直方图不同的图像具有相同直方图第三章第三章 图像变换图像变换 傅里叶变换图像理解傅里叶变换图像理解 图像的频率是表征图像中图像的频率是表征图像中灰度变化剧烈程度灰度变化剧烈程度的的指标，是灰度在平面空间上的梯度。指标，是灰度在平面空间上的梯度。经过傅里叶变换后的图像，经过傅里叶变换后的图像，四角对应于低频成四角对应于低频成分，中央部位对应于高频部分。分，中央部位对应于高频部分。点运算点运算：指：指像素值通过运算改变之后，可以改善像素值通过运算改变之后，可以改善图像的显示效果图像的显示效果。是一种像素的逐点运算。是一种
7、像素的逐点运算。对比度增强、对比度拉伸或灰度变换都属于点运对比度增强、对比度拉伸或灰度变换都属于点运算算。它是图像数字化软件和图像显示软件的重要。它是图像数字化软件和图像显示软件的重要组成部分。组成部分。空间域平滑通过空间域平滑通过积分积分过程使得图像边缘模糊，图过程使得图像边缘模糊，图像锐化通过像锐化通过微分微分而使图像边缘突出、清晰。而使图像边缘突出、清晰。第四章第四章 图像增强图像增强二、灰度变换二、灰度变换理论基础理论基础 当观察直方图形态时，发现当观察直方图形态时，发现直方图的峰值偏向直方图的峰值偏向亮度坐标轴左侧，则说明图像偏暗亮度坐标轴左侧，则说明图像偏暗;峰值偏向坐标轴右侧，则
8、说明图像偏亮峰值偏向坐标轴右侧，则说明图像偏亮;峰值提升过陡、过窄，说明图像的高密度值过峰值提升过陡、过窄，说明图像的高密度值过于集中于集中。以上情况均是图像对比度较小，图像质量较差以上情况均是图像对比度较小，图像质量较差的反映。的反映。从直方图形态判断图像质量从直方图形态判断图像质量1.1.直方图均衡化直方图均衡化 直方图均衡化直方图均衡化是是将原图像通过某种变换，得到一将原图像通过某种变换，得到一幅灰度直方图为均匀分布幅灰度直方图为均匀分布的新图像的方法。的新图像的方法。直方图均衡化直方图均衡化 直方图均衡化方法的基本思想直方图均衡化方法的基本思想是对在图像中像素个是对在图像中像素个数多的
9、灰度级进行展宽，而对像素个数少的灰度级进行缩数多的灰度级进行展宽，而对像素个数少的灰度级进行缩减。减。从而达到清晰图像的目的。从而达到清晰图像的目的。三、直方图修整法三、直方图修整法 例例假设有一幅图像，共有假设有一幅图像，共有6464个像素，个像素，8个个灰度级，各灰度级概率分布见下表灰度级，各灰度级概率分布见下表，试将其，试将其直方图均匀化。直方图均匀化。灰度级灰度级rk01/72/73/74/75/76/71像素数像素数nk 790102385065632924512281概率概率Pk(rk)0.190.250.210.160.080.060.030.0244.025.019.0)()(
10、)()(101011rPrPrPrTsrrjjr19.0)()(0000jjrrPrTskjjkjjrkkNnrPrTs00)()(由下面公式可以得到由下面公式可以得到s2.s7均衡化过程均衡化过程原灰度级原灰度级变换函数值变换函数值原灰度级分原灰度级分布布原来像原来像素数素数新灰度新灰度级级新灰度级分布新灰度级分布原灰度原灰度分布分布r0=00790 0.19r1=1/71/7=0.1410230.25r2=2/72/7=0.29850 0.21r3=3/73/7=0.436560.16r4=4/74/7=0.57329 0.08r5=5/75/7=0.712450.06r6=6/76/7=
11、0.861220.03r7=11.00810.02s0(790)790/4096=0.19s1(1023)1023/4096=0.25s2(850)850/4096=0.21s3(985)985/4096=0.24s4(448)448/4096=0.11s0=T(r0)=0.19s1=T(r1)=0.44s2=T(r2)=0.65s3=T(r3)=0.81s4=T(r4)=0.89s5=T(r5)=0.95s6=T(r6)=0.98s7=T(r7)=1.00s0=T(r0)=0.19s1=T(r1)=0.44s2=T(r2)=0.65s3=T(r3)=0.81s4=T(r4)=0.89s5=T
12、(r5)=0.95s6=T(r6)=0.98s7=T(r7)=1.00直方图均衡化结果直方图均衡化结果 图像直方图均衡化图像直方图均衡化0 rk0.250.200.150.100.05Pk(rk)(a)原直方图原直方图(b)均衡后的直方图均衡后的直方图0.250.200.150.100.05Ps(sk)0 sk定义：定义：对一个滑动窗口内的诸像素灰度值排序，用中值代替对一个滑动窗口内的诸像素灰度值排序，用中值代替窗口中心像素的原来灰度值窗口中心像素的原来灰度值，因此它是一种，因此它是一种非线性非线性的图像的图像平滑法。平滑法。原理示例：原理示例：数值排序数值排序m-2m-1mm+1m+2610
13、258mm+1m-2m+2m-1610258266中值滤波中值滤波12143122345768957688567891214312234576895768856789234566678彩色增强技术彩色增强技术 彩色增强技术是利用人眼的视觉特性，将灰彩色增强技术是利用人眼的视觉特性，将灰度图像变成彩色图像或改变彩色图像已有彩色的度图像变成彩色图像或改变彩色图像已有彩色的分布，改善图像的可分辨性。分布，改善图像的可分辨性。彩色增强方法可分彩色增强方法可分为为伪彩色增强和假彩色增强伪彩色增强和假彩色增强两类。两类。伪彩色增强伪彩色增强 伪彩色增强是把黑白图像的各个不同灰度级按照线性伪彩色增强是把黑白
14、图像的各个不同灰度级按照线性或非线性的映射函数变换成不同的彩色，得到一幅彩色图或非线性的映射函数变换成不同的彩色，得到一幅彩色图像的技术像的技术。使原图像细节更易辨认，目标更容易识别。使原图像细节更易辨认，目标更容易识别。假彩色增强假彩色增强 假彩色增强是对一幅自然彩色图像或同一景物的多假彩色增强是对一幅自然彩色图像或同一景物的多光谱图像，通过映射函数变换成新的三基色分量，彩色光谱图像，通过映射函数变换成新的三基色分量，彩色合成使感兴趣目标呈现出与原图像中不同的、奇异的彩合成使感兴趣目标呈现出与原图像中不同的、奇异的彩色。色。假彩色增强目的：假彩色增强目的：一是使感兴趣的目标呈现奇异的彩色或置
15、于奇特的一是使感兴趣的目标呈现奇异的彩色或置于奇特的彩色环境中，从而更引人注目；彩色环境中，从而更引人注目；一是使景物呈现出与人眼色觉相匹配的颜色，以提一是使景物呈现出与人眼色觉相匹配的颜色，以提高对目标的分辨力。高对目标的分辨力。图像复原：图像复原：要尽可能恢复退化图像的本来面目，它是沿图像退化的要尽可能恢复退化图像的本来面目，它是沿图像退化的逆过程进行处理。逆过程进行处理。第五章第五章 图像复原与重建图像复原与重建 图像复原过程如下：图像复原过程如下：找退化原因找退化原因建立退化模型建立退化模型反向推演反向推演恢复图像恢复图像图像重建三种模型为透射模型、发射模型、反射模型图像重建三种模型为
16、透射模型、发射模型、反射模型 图像复原和图像增强的区别：图像复原和图像增强的区别：图像增强是试图采用各种技术来增强图像的视觉效果图像增强是试图采用各种技术来增强图像的视觉效果。而图像复原就完全不同，需而图像复原就完全不同，需知道图像退化知道图像退化的机制和过程的机制和过程等等先验知识先验知识，据此，据此找出找出一种相应的一种相应的逆处理方法逆处理方法，从而得到复，从而得到复原的图像。原的图像。如果图像已退化，应如果图像已退化，应先作复原处理，再作增强处理先作复原处理，再作增强处理。二者的目的都是为了改善图像的质量二者的目的都是为了改善图像的质量。从信息论观点看，描述图像信源的数据由从信息论观点
17、看，描述图像信源的数据由有用数据有用数据和冗余数据和冗余数据两部分组成。两部分组成。数据冗余的概念数据冗余的概念数据是信息的载体数据是信息的载体同量的数据可表达不同量的信息同量的数据可表达不同量的信息同量的信息可用不同量的数据表达同量的信息可用不同量的数据表达冗余冗余数据表达了无用的信息数据表达了无用的信息数据表达了已表达的信息数据表达了已表达的信息第六章第六章 图像编码与压缩图像编码与压缩 图像编码与压缩就是图像编码与压缩就是对图像数据按一定的规则进行对图像数据按一定的规则进行变换和组合，达到以尽可能少的代码（符号）来表变换和组合，达到以尽可能少的代码（符号）来表示尽可能多的图像信息。示尽可
18、能多的图像信息。如果能减少或消除其中的如果能减少或消除其中的1 1种或多种冗余，就能取种或多种冗余，就能取得数据压缩的效果。得数据压缩的效果。图像保真度准则图像保真度准则 图像保真度图像保真度信息无损型信息无损型/信息损失型信息损失型描述解码图像相对于原始图像的偏离程度描述解码图像相对于原始图像的偏离程度对信息损失的测度对信息损失的测度 主观保真度准则主观保真度准则主观测量图像的质量，因人而异，应用不方便主观测量图像的质量，因人而异，应用不方便 客观保真度准则客观保真度准则用编码输入图与解码输出图的某个确定函数表示损用编码输入图与解码输出图的某个确定函数表示损失的信息量，失的信息量，便于计算或
19、测量便于计算或测量霍夫曼编码霍夫曼编码 编码方法是：编码方法是：把输入符号按出现的概率从大到小排列起来把输入符号按出现的概率从大到小排列起来,接着把概率接着把概率 最小的两个符号的概率求和最小的两个符号的概率求和;把它（概率之和）同其余符号概率由大到小排序把它（概率之和）同其余符号概率由大到小排序,然后把然后把两个最小概率求和两个最小概率求和;重复重复,直到最后只剩下两个概率为止。直到最后只剩下两个概率为止。在上述工作完毕之后，从最后两个概率开始逐步向前在上述工作完毕之后，从最后两个概率开始逐步向前进行编码。对于进行编码。对于概率大的消息赋予概率大的消息赋予0 0，小的赋予，小的赋予1 1。(
20、1)缩减信源符号数量缩减信源符号数量 将信源符号按出现概率从大到小排列，然后选将信源符号按出现概率从大到小排列，然后选2个最小个最小的结合。的结合。0.40.30.10.10.060.040.40.30.10.10.10.40.30.10.20.40.30.30.40.61234a12a5a3a6a4a初始信源信源的消减步骤符号概率 (2)对每个信源符号赋值对每个信源符号赋值从（消减到）最小的信源开始，逐步回到初始信源从（消减到）最小的信源开始，逐步回到初始信源0.40.30.10.10.060.040.40.30.10.10.10.40.30.10.20.40.30.30.40.61234a
21、12a5a3a6a4a初始信源对消减信源的赋值符号 概率10001101000101100010011100010110001101000101001011码字 图像分割就是将一幅图像中的目标物分离出来。图像分割就是将一幅图像中的目标物分离出来。由边缘形成线特征包括由边缘形成线特征包括可构成线特征的边缘提取、将边可构成线特征的边缘提取、将边缘连成线缘连成线两大过程。两大过程。第第7 7章章 图像分割图像分割 把图像分割成若干小区域，比较相邻小区域特征的相把图像分割成若干小区域，比较相邻小区域特征的相似性，若它们似性，若它们足够相似，则作为同一区域合并足够相似，则作为同一区域合并，以此方式，以此
22、方式将特征相似的小区域不断合并，直到不能合并为止，最后将特征相似的小区域不断合并，直到不能合并为止，最后形成特征不同的各区域。这种分割方式也称形成特征不同的各区域。这种分割方式也称区域扩张法区域扩张法。可分为三种区域增长法：可分为三种区域增长法：单一型（像素与像素）单一型（像素与像素）质心型（像素与区域）质心型（像素与区域）混合型（区域与区域）混合型（区域与区域）区域增长区域增长2023-5-2736直观上看，这是直观上看，这是像素像素(i,j)附近的像素形成的区域附近的像素形成的区域.最经常采用的是最经常采用的是4-邻域和邻域和8-邻域邻域 (a)(b)4-邻域和邻域和8-邻域邻域第第8 8
23、章章 二值图像处理与形状分析二值图像处理与形状分析 2023-5-2737像素的连接像素的连接 对于二值图像中具有对于二值图像中具有相同值相同值的两个像素的两个像素a和和b，设所有和它们具有相同值的像素为，设所有和它们具有相同值的像素为Pi,当当存在各存在各Pi 和和Pi-1为为4-/8-邻域的像素序列邻域的像素序列P0(=a),P1,P2,Pn-1,Pn(=b)时时，像素，像素a和和b称称为为4-/8-连接连接。另外，这个像素序列称为另外，这个像素序列称为4-/8-路径路径（4-/8-path）。）。2023-5-2738连接数连接数 某个某个1-像素像素x0的连接数，可以利用其的连接数，可
24、以利用其8-邻域像素的邻域像素的值值f(x1)f(x8)按下式定义：按下式定义：4-连接用连接用Nc(4),8-连接用连接用Nc(8)表示表示.1)()()()()(210)4(SkkkkkcxfxfxfxfxN)()()()()(210)8(1kkkkSkcxfxfxfxfxN191),(1)(,7,5,3,1xxxfxfSiiSkkkkkcpBpBpBpBpN)()()()()(21)8(SkkkkkcpBpBpBpBpN)()()()()(21)4(计算像素计算像素p p的的4-/8-4-/8-邻接的连接数公式分别为邻接的连接数公式分别为 pp0p1p2p3p4p5p6p7800,2,4
25、,6()1()k+2=8,p=psB pB p 当时2023-5-2740 无论是无论是4-连接还是连接还是8-连接的情形，连接数总是取连接的情形，连接数总是取04之之间的值。间的值。下面是表示下面是表示3*3像素中央像素的连接数（像素中央像素的连接数（8-连接）。连接）。001010100连接数=211 111 011 0连接数=1010010000连接数=1101010100连接数=3111010101连接数=31 0 10 1 01 0 1连接数=4111111111连接数=02023-5-2741按连接数按连接数Nc(p)大小可将像素分为以下几种：大小可将像素分为以下几种：孤立点孤立点
26、：B（p）=1的像素的像素p，在，在4-/8-邻接的情况下，邻接的情况下，当其当其4-/8-邻接的像素全是邻接的像素全是0时，像素时，像素p叫做孤立点叫做孤立点。其连。其连接数接数Nc(p)=0。内部点内部点：B（p）=1的像素的像素p，在，在4-/8-邻接的情况下，邻接的情况下，当其当其4-/8-邻接的像素全是邻接的像素全是1时，叫做内部点时，叫做内部点。内部点的。内部点的连接数连接数Nc(p)=0。边界点边界点:在在B（p）=1的像素中，的像素中，把除了孤立点和内把除了孤立点和内部点以外的点叫做边界点部点以外的点叫做边界点。在边界点上，。在边界点上，1Nc(p)4。连接数连接数=0：孤立点
27、或内部点：孤立点或内部点连接数连接数=1：端点：端点 连接数连接数=2：连接点：连接点连接数连接数=3：分枝点：分枝点 连接数连接数=4：交叉点：交叉点变形操作变形操作数学形态学数学形态学：（：（Mathematics Morphology）形成于形成于1964年，法国巴黎矿业学院马瑟荣（年，法国巴黎矿业学院马瑟荣（G.Matheron）和其学生赛拉（）和其学生赛拉（J.Serra）从事铁矿核的定量）从事铁矿核的定量岩石学分析，提出了该理论。岩石学分析，提出了该理论。2023-5-2743基本思想：基本思想：用具有一定用具有一定形态的结构元素去度量和提取图像形态的结构元素去度量和提取图像中中的
28、对应形状以达到对图像分析和识别的目的。的对应形状以达到对图像分析和识别的目的。数学形态学的数学基础和所用的语言是数学形态学的数学基础和所用的语言是集合论集合论。数学形态学的应用可以简化图像数据，数学形态学的应用可以简化图像数据，保持它们保持它们的基本形状的基本形状，并，并除去不相干的结构除去不相干的结构。2023-5-2744 形态学研究几何结构的基本思想形态学研究几何结构的基本思想 利用一个结构元素（相当于模板）去探测一个图像。利用一个结构元素（相当于模板）去探测一个图像。看是否能将这个结构元素很好地填放在图像的内部。看是否能将这个结构元素很好地填放在图像的内部。B图图1 1 形态学基本运算
29、形态学基本运算A2023-5-2745 数学形态学的基本运算有数学形态学的基本运算有4个：个：膨胀（或扩张）膨胀（或扩张）腐蚀（或侵蚀）腐蚀（或侵蚀）开启开启 闭合闭合膨胀和收缩（腐蚀）膨胀和收缩（腐蚀）1、膨胀（、膨胀（dilation）简单膨胀是简单膨胀是将与某物体接触的所有背景合并到该将与某物体接触的所有背景合并到该物体的过程。物体的过程。过程的结果是过程的结果是使物体的面积增大了相应数量的点使物体的面积增大了相应数量的点。如果物体是圆的，它的直径在每次膨胀后增大如果物体是圆的，它的直径在每次膨胀后增大2个个像素。像素。如果两个物体在某点相隔少于如果两个物体在某点相隔少于3个像素，它们将
30、个像素，它们将在该点连通起来（合并为一个物体）。在该点连通起来（合并为一个物体）。2023-5-2747例：膨胀运算图解例：膨胀运算图解:图图(a)阴影部分为集合阴影部分为集合F，图图(b)中阴影部分为结构元素中阴影部分为结构元素B（标有（标有+处为原处为原点），点），图图(c)中的中的2种阴影部分合起来为集合膨胀后的集种阴影部分合起来为集合膨胀后的集合。（深色阴影部分为扩大的部分）合。（深色阴影部分为扩大的部分）(a)(b)(c)2023-5-27482、腐蚀（、腐蚀（Erosion）简单的腐蚀是简单的腐蚀是消除消除物体所有物体所有边界点边界点的一种过程，的一种过程，其结果使剩下的物体沿其周
31、边其结果使剩下的物体沿其周边比原物体小一个像素的比原物体小一个像素的面积面积。如果物体是圆的，它的直径在每次腐蚀后将减少如果物体是圆的，它的直径在每次腐蚀后将减少2个像素。个像素。如果如果物体任一点的宽度不大于物体任一点的宽度不大于2个像素的物体将被个像素的物体将被除去除去。腐蚀对从一幅分割图像中去除小且无意义的物体是腐蚀对从一幅分割图像中去除小且无意义的物体是很有用的。很有用的。2023-5-2749例例:腐蚀运算图解。腐蚀运算图解。图图(a)阴影部分为集合阴影部分为集合F;图图(b)中阴影部分为结构元素中阴影部分为结构元素B（标有（标有+处为原点）处为原点）;图图(c)中的深色部分为腐蚀后的结果中的深色部分为腐蚀后的结果,（浅色阴影部分（浅色阴影部分为原来的部分）为原来的部分）;图图(d)中的深色部分为对腐蚀后的结果再用相同的结构中的深色部分为对腐蚀后的结果再用相同的结构元素进行膨胀的结果。元素进行膨胀的结果。（浅色阴影部分为原来的部分）（浅色阴影部分为原来的部分）.注意注意:先腐蚀再膨胀不一定能完全恢复原来的内容先腐蚀再膨胀不一定能完全恢复原来的内容.先膨先膨胀再腐蚀也不一定能完全恢复原来的内容胀再腐蚀也不一定能完全恢复原来的内容.(a)(b)(c)(d)
