1、幂的乘方幂的乘方()mna猜想：猜想：a a a=a()n个个n n1.1.乘方的意义乘方的意义知识回顾知识回顾2.2.同底数幂相乘的法则同底数幂相乘的法则：aman=a m+n（m,nm,n是正整数）是正整数）同底数幂相乘，底数同底数幂相乘，底数不变不变，指数，指数相加相加根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空。根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空。(1)(23)223232()；(2)(32)3()()()3()；(3)(a3)5a3()()()()=a()。63232326 a3 a3 a3 a315 这几道题有什么共同的特点呢这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗计算的结果有什么
2、规律吗?(am)n=n个个=am+m+mn个个=amn幂的乘方的法则幂的乘方的法则 (am am am)幂的乘方，幂的乘方，底数底数不不变变，指数指数相相乘乘。底数不变底数不变指数相乘指数相乘 下式从左边到右边是怎样变化的？下式从左边到右边是怎样变化的？mnnmaa)(幂的乘方法则幂的乘方法则()mnmnaa(,m n为正整数)读作：读作：a的的m次次幂幂的的n次方次方下面计算是否正确？如有错误请改正。下面计算是否正确？如有错误请改正。(1)X3X3=X9 (2)X2+X2=X4(3)a4a2=a6 (4)(a3)7=a10(5)(X5)3=X15 (6)-(a3)4=a12X X3 3X X
3、3 3=X=X6 6X X2 2+X+X2 2=2X=2X2 2(a3)7=a21-(a3)4=-a12巩固练习巩固练习 例例1、计算计算 37232337232ba533432)(9.()(8(;)()7(;)-()6(;)-(5)(4)(x )(3(;)2(;)32)(1(xaaxabaa 345).10(x奇数奇数偶数偶数奇数奇数偶数偶数mna-结论结论1、当、当mn为为_ _ 时，时，_；当当mn为为_ 时，时，_ nma-nma-mnamna-结论结论2、当、当n为为_ _时，时，_；当当n为为_ _时，时，_ nma-nma-mna结论结论3：多层幂的乘方运算可表示成多层幂的乘方运
4、算可表示成mnppnmaa（m m，n n，p p为正整数）为正整数）幂的乘方的逆用幂的乘方的逆用mnnmmnaaa (1)1010=()2=()5 (2)x13x7=x =()5=()4=()10 (3)a2m=()2=()m（m为正整数）为正整数）10510220 x4x5x2ama2填空：填空：例例2 2、已知已知 ，求，求 的的值值 42nx23nx解：解：32322323nnnnxxxx644323nx42nx又的值，求，变式：已知nmnm23232521 1下列各式中，与下列各式中，与x x5m+15m+1相等的是（）相等的是（）（A A）（x x5 5)m+1m+1（B B）（x
5、 xm+1m+1)5 5 （C C）x(xx(x5 5)m m （D D）xxxx5 5x xm mc达标测试2 2x x1414不可以写成不可以写成（）（）（A A）x x5 5(x(x3 3)3 3（B B）(-x)(-x(-x)(-x2 2)(-x)(-x3 3)(-x)(-x8 8)（C C）(x(x7 7)7 7 （D D）x x3 3x x4 4x x5 5x x2 2C底数不变底数不变指数相乘指数相乘指数相加指数相加mnnmaa)(nmnmaaa同底数幂同底数幂相乘相乘幂的乘方幂的乘方m ,n都是都是正正整数整数 公式公式法则法则底数底数指数指数同底数同底数幂相乘幂相乘 幂的幂的
6、乘方乘方 aman=a(m.n是正整数是正整数)(am)n=a(m.n是正整数是正整数)不变不变不变不变相相相相同底数幂的乘法与幂的乘方比较：同底数幂的乘法与幂的乘方比较：3 3计算计算(-3(-32 2)5 5-(-3-(-35 5)2 2的结果是（）的结果是（）（A A）0 0 （B B）-2-23 31010（C C）2 23 31010 （D D）-2-23 37 74 4若正方体棱长是若正方体棱长是(1+3(1+3a)3 3，则其体积是（，则其体积是（）（A A）(1+3(1+3a)6 6（B B）(1+3(1+3a)9 9（C C）(1+3(1+3a)1212 （D D）(1+3(
7、1+3a)2727BB 1、举例说明什么是乘方和幂的乘方，并、举例说明什么是乘方和幂的乘方，并说出它们的底数、指数和表示的意义分别说出它们的底数、指数和表示的意义分别是什么，还有哪些需要注意的地方？是什么，还有哪些需要注意的地方？3aaaa乘方：求几个乘方：求几个相同因数相同因数的乘积，例如：的乘积，例如：幂的乘方：求几个幂的乘方：求几个相同的幂相同的幂的乘积，例如：的乘积，例如：32222aaaa不同点：不同点：底数由相同的因数底数由相同的因数相同的幂相同的幂 3、说出、说出 和和 以及以及 和和 的区别和联系的区别和联系nma mnan-man-ma议一议议一议:：a的的m次次幂幂的的n次方次方nma mna：a的的n次次幂幂的的m次方次方结果相同结果相同n-mamnmaanmnmaan（n为正奇数）为正奇数）（n为正偶数）为正偶数）
