1、由纯电感和电容所构成的串并联电路由纯电感和电容所构成的串并联电路 （a）L1L3C2（b）L1C2C3电路既可以发生串联谐振（电路既可以发生串联谐振（Z=0），又可以发生并联谐），又可以发生并联谐 振（振（Z=）。有两个谐振点。）。有两个谐振点。定性分析定性分析 定量分析：定量分析：图（图（a）电路：）电路：21213j1j)j1(jj)(CLCLLZ 当当Z()=，即分母为零，即分母为零012121 CL 1j21213CLLL 1)(j 212312313 CLLLCLL当当Z()=0，即分子为零，即分子为零 0)(31223132 LLCLL可求得可求得 （1 2）21211j1jj1j
2、 j1)(CLCLCZ 图（图（b）电路：）电路：212131jj1CLLC )1()(1j21233212CLCCCL )(21 串联谐振串联谐振 并联谐振并联谐振 当当Z()=，即分母为零，即分母为零 0)1(2123 CLC 当当Z()=0，即分子为零，即分子为零0)(13212 CCL阻抗的频率特性阻抗的频率特性 1 X()0 2Z()=jX()2 X()0 1图（图（b）电路）电路 图（图（a）电路）电路 例例 已知激励已知激励 u1(t)包含包含 1和和 2 (1 c ：通频带：通频带。222|(j)|1HR C ()arctan()RC 2 2|H(j)|10 c21幅频特性曲线
3、幅频特性曲线三、由三、由RLC串联电路组成的带通滤波器串联电路组成的带通滤波器22112()()11()=()()UsRRsH sRUsLsLRsssCLLCRsL spspRCL+-+-2U 1U 211,210,22RRzpLLLC 零零点点极极点点通带通带 BW=c2 c10c1c2 中心频率中心频率H00.707H00|H(j)|c1 c2 幅频特性曲线幅频特性曲线 012j(j)=(j)(j)RHLpp ()/20相频特性曲线相频特性曲线-/2 0四、由四、由RLC串联电路组成的带阻滤波器串联电路组成的带阻滤波器222112121()1()11()()()()=()()sLUsLCs
4、sCH sRUsRsLLC sssCLLCszszspsp 1,201jjzLC 两两个个零零点点RCL+-+-2U 1U 21,2122RRpLLLC 两两个个极极点点0012()()(j)(j)(j)Hpp 阻带阻带 BW=c2 c1H00.707H00|H(j)|c1 c2 幅频特性曲线幅频特性曲线 0 ()/20相频特性曲线相频特性曲线-/2 0返回目录返回目录一、有源一阶低通滤波器一、有源一阶低通滤波器2o22i1211222221()1 11RUR C sH sURRRR CR C ssR C 221pR C 极点极点比较比较12.7中的无源滤波器，可知该电路为一阶低通滤中的无源滤
5、波器，可知该电路为一阶低通滤波器。波器。通频带为通频带为0 c 。+_+_R1R2C2iUoU 二、有源一阶高通滤波器二、有源一阶高通滤波器2221211111111()111URR C sRsH sUR C sRRssCR C +_+_R1R2C1iUoU 0z 零零点点221 pR C 极极点点三、有源二阶低通滤波器三、有源二阶低通滤波器+_+_R2C2C1R1iU2U+_+_oU 2KU(b)对图对图(a)所示电路可作出图所示电路可作出图(b)所示等效电路。其中压控所示等效电路。其中压控电压源等效图电压源等效图(a)中的同相比例器。中的同相比例器。ab1RRK +_+_RbR2C2C1R
6、1RaiUoU 2U(a)1U 节点法列方程：节点法列方程：1121oi122112222o21111()11()0sC UUsC UURRRRUsC URRUKU +_+_R2C2C1R1iU2U+_+_oU 2KU(b)1U 12oiUUUU求求解解上上述述方方程程，消消去去变变量量和和，可可得得与与的的关关系系。o12122i1121221212()1111(KUR R C CH sKUssR CR CR CR R C C 关于放大倍数关于放大倍数K的讨论：的讨论：当当K1时，电路有可能处于欠阻尼，出现复共轭极点；时，电路有可能处于欠阻尼，出现复共轭极点；本电路放大倍数值本电路放大倍数值
7、K常取为大于常取为大于1，以减小阻尼。但也，以减小阻尼。但也不宜取得太大，否则可能使传递函数的极点实部为不宜取得太大，否则可能使传递函数的极点实部为正值，电路会不稳定而无法正常工作。正值，电路会不稳定而无法正常工作。|H(j)|K0幅频特性一种情况示例幅频特性一种情况示例四、有源带通滤波器四、有源带通滤波器+_+_RRC1iU1U+_+RRC22U+_+RiRfoU 如图电路是用三级电路级联构成的有源带通滤波如图电路是用三级电路级联构成的有源带通滤波器。第一级为一低通滤波器，第二级为一高通滤波器，器。第一级为一低通滤波器，第二级为一高通滤波器，第三级为一反相器。第三级为一反相器。各级的传递函数
8、分别为各级的传递函数分别为)1(1)(11i11RCsRCUUsH 2212()1UsH sUsRC of32i()URH sUR o12123i12fi112()()()()1 11()()UUUH sH sH sH sUUURsRRCssRCRC 211RC 高通滤波器的截止频率高通滤波器的截止频率211RC 低低通通滤滤波波器器的的截截止止频频率率2112 当当时时，、近近似似为为级级联联后后带带通通滤滤波波器器传传递递函函数数1 1的的模模下下降降至至最最大大值值的的倍倍时时的的频频率率。2 2fiRKR 传传递递函函数数的的模模的的最最大大值值为为。幅频特性曲线幅频特性曲线:0|H(j)|1 2 0max|)j(|Hmax|(j)|2H 0max|(j)|(j)|HH 012 返回目录返回目录
