1、 一切问题都可以转化为数学问题，一切一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程。因此，一代数问题又都可以转化为方程。因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解。解。”笛卡儿笛卡儿亲亲近自然，美在身边近自然，美在身边萱中拉练萱中拉练张三和李四共吃了张三和李四共吃了12个馒头，张三比李四个馒头，张三比李四多吃了两个馒头，问多吃了两个馒头，问张三和李四各吃了多张三和李四各吃了多少馒头？少馒头？解：设李四吃了解：设李四吃了x个，张三吃了（个，张三吃了（x+2）个馒头。个馒头。由
2、题意得：由题意得：x+（x+2）=12 解得解得 x=5 张三张三12-5=7（个）（个）答：李四吃了答：李四吃了5个馒头，张三吃了个馒头，张三吃了7个馒头。个馒头。设张三吃了设张三吃了x个馒头，李四吃了个馒头，李四吃了y个馒头。个馒头。张三吃的馒头张三吃的馒头+李四吃的馒头数李四吃的馒头数=12个个 张三吃的馒头数张三吃的馒头数-李四吃的馒头数李四吃的馒头数=2个个x-y=2 x+y=12一元一次方程一元一次方程：含有含有一个未知数一个未知数，且含，且含未知数未知数的次数为的次数为1，这样的，这样的整式方程整式方程叫做叫做一一元一次方程元一次方程。二元一次方程二元一次方程：含有含有两个未知数
3、两个未知数，且，且未知数的未知数的项项的的次数为次数为1，这样的，这样的整式方程整式方程叫叫做做二元一次方程。二元一次方程。判断下列方程是二元一次方程吗？判断下列方程是二元一次方程吗？(1)2510 xy(2)21xyz2(3)20 xy(4)2100 xxy(5)223xy1(6)7xy x+y=12 x-y=2中的x和y分别代表什么？中的x和y分别代表什么？x+y=12 x-y=2 二元一次方程组：二元一次方程组：方程组中含有方程组中含有两个未知数两个未知数，且且未知数的项的次数为未知数的项的次数为1，并，并且一定有两个方程，像这样且一定有两个方程，像这样的的整式方程组整式方程组叫做叫做二
4、元一次二元一次方程组。方程组。它们是二元一次方程组吗257xyyz（1）223xyxy（2）7323yxyx（3）250321yyxy（4）使二元一次方程两边相等的使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫做两个未知数的值，叫做二元一二元一次方程的解。次方程的解。求求方程方程x+y=12所有符合问题实际意义所有符合问题实际意义的解？的解？有多少组解？有多少组解？其中，有没有其中，有没有方程方程x-y=2的解的解？75xy是方程x+y=12和方程x-y=2的公共解。122x yx y 75xy所以是二元一次方程组是二元一次方程组的解的解。一般地，二元一次方程一般地，二元一次方程组的两个方程的公共
5、解，叫组的两个方程的公共解，叫做做二元一次方程组的解二元一次方程组的解。1.下面那些是二元一次方下面那些是二元一次方程程2x+y=10的解？的解？26xy A34xyB43xyC62xy D2.下面是二元一次方程组下面是二元一次方程组 的解是（的解是（）2102xyyx43xyA36xyB24xyC42xyDC 说一说：数学知识数学知识，思想方法思想方法m+2n-11.xy=x+=x-y=x-=y+x.3.x yx-y=5m=n=下列选项中，是二元一次方程的是（）。A 7 B 6 C 1 D 3 34 5 32下列各组值中，是二元一次方程组 的解的是（）。若关于，的方程是二元一次方程，则 ，。
6、x+y=52x-y=4x=3y=2Ax=3y=-2Bx=-3y=2Cx=-3y=-2D问题问题:篮球联赛中，每场比赛都要分出篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜胜负，每队胜1场得场得2分，负分，负1场得场得1分。分。某队为了争取较好名次，想在全部某队为了争取较好名次，想在全部10场场比赛中得到比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分，那么这个队胜负场数分别是多少？分别是多少？设设胜的场数为胜的场数为x场，场，则负的场数则负的场数为为y场。场。根据题意得：根据题意得：胜场数胜场数+负场数负场数=10场场胜场分数胜场分数+负场分数负场分数=16分分10216x yx y 你能找到这个方程组它的解吗？（2）古古代的代的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题：问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？有九十四足，问鸡兔各几何？你能用二元一次方程组表示题中的你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗数量关系吗？
