1、哈哈 尔尔 滨滨 市市 20182018 年年 初初 中中 升升 学学 考考 试试 数数 学学 试试 卷卷 考生须知： 1.本试卷满分为 120 分,考试时间为 120 分钟。 2.答题前,考生先将自己的” 姓名” 、 “考号” 、 “考场“、 ” 座位号” 在答题卡上填写清楚， 将 “条 形码”准确粘贴在条形码区域内。 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草 稿纸、试题纸上答题无效。 4.选择题必须使用 2B 铅笔填涂 ； 非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工 整、笔迹清楚。 5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱,不
2、准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第卷选择题第卷选择题( (共共 3030 分分) )（涂卡（涂卡) ) 一、选择题（一、选择题（每小题每小题 3 3 分分, ,共计共计 3030 分分) ) 1.的绝对值是( ). 7 5 (A) (B) (C) (D) 7 5 5 7 7 5 5 7 2下列运算一定正确的是( ). (A) (B) (C) (D) 22 2 nmnm 33 3 nmmn 5 2 3 mm 22 mmm 3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）. 4.六个大小相同的正力体搭成的几何体如图所示,其俯视图是（ ）. 5. 如图，点 P 为O 外一点,PA 为0 的切线
3、,A 为切点,PO 交0 于点 B， P=30,OB=3,则线段 BP 的长为（ ）. (A)3 (B) (C)6 (D)9 33 6.将抛物线 y=-5x +l 向左平移 1 个单位长度,再向下平移 2 个单位长度, 2 所得到的抛物线为（ ）. （A) y=-5(x+1) -1 (B)y=-5(x-1) -1 (C)y=-5(x+1) +3 (D)y=-5(x-1) +3 2222 7.方程的解为（ ）. 3 2 2 1 xx (A)x=-1 (B)x=0 (C) x= (D)x=1 5 3 8.如图,在菱形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 0,BD=8,tanABD=, 4
4、3 则线段 AB 的长为( ). (A) (B)2 (C)5 (D)10 77 9.已知反比例函数的图象经过点(1,1),则 k 的值为（ ）. x k y 32 (A)-1 (B)0 (C)1 (D)2 10.如图,在ABC 中,点 D 在 BC 边上,连接 AD,点 G 在线段 AD 上,GEBD, 且交 AB 于点 E,GFAC,且交 CD 于点 F,则下列结论一定正确的是 ( ). (A) (B) AD AG AE AB AD DG CF DF (C) (D) BD EG AC FG DF CF BE AE 第卷非选择题第卷非选择题( (共共 9090 分分) ) 二、填空题（二、填空
5、题（每小每小 3 3 分分, ,共计共计 3030 分）分） 11.将数 920 000 000 用科学记数法表示为 . 12.函数中,自变量 x 的取值范围是 . 4 5 y x x 13.把多项式 x -25x 分解因式的结果是 . 3 14.不等式组的解集为 . 12 15325 x xx 15.计算的结果是 . 5 1 10-56 16.抛物线 y=2(x+2) +4 的顶点坐标为 . 2 17.一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分別刻有 1 到 6 的点数,张兵同学掷一次骰子,骰 子向上的一面出现的点数是 3 的倍数的概率是 . 18.一个扇形的圆心角为 135,弧长为 3cm
6、,则此扇形的面积是 . 19.在ABC 中, AB=AC,BAC=100,点 D 在 BC 边上,连接 AD,若ABD 为直角三角形,则ADC 的 度数为 . 20. 如图,在平行四边形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 0,AB=OB， 点 E、点 F 分别是 OA、OD 的中点,连接 EF,CEF=45EMBC 于 点 M,EM 交 BD 于点 N,FN=,则线段 BC 的长为 . 10 三、解答题三、解答题( (其中其中 21212222 题各题各 7 7 分分,23,232424 题备题备 8 8 分分, ,25-2725-27 题各题各 1010 分分, ,共计共计 606
7、0 分分 21(21(本题本题 7 7 分分) ) 先化简,再求代数式的值,其中 a=4cos30+3tan45. 42 96 2 1 -1 2 a aa a 22.(22.(本题本题 7 7 分分) ) 如图,方格纸中每个小正方形的边长均为 1,线段 AB 的两个端 点均在小正方形的顶点上. (1) 在图中画出以线段AB为一边的矩形ABCD(不是正方形),且 点 C 和点 D 均在小正方形的顶点上; (2) 在图中画出以线段 AB 为一腰,底边长为 2的等腰 2 三角形 ABE,点 E 在小正方形的顶点上.连接 CE,请直接写出线段 CE 的长. 23.23.（本题本题 8 8 分分) )
8、为使中华传统文化教育更具有实效性,军宁中学开展以 “我最喜爱的传统文化种类” 为主题的 调查活动,围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中,你最喜爱哪一种?(必选且只 选一种)” 的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,将调查结果整理后绘制成如图所 示的不完整的统计图.请你根据图中提供的信息回答下列问题: (1)本次调查共抽取了多少名学生? (2)通过计算补全条形统计图; (3)若军宁中学共有 960 名学生,请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名？ 24.(24.(本题本题 8 8 分分) ) 已知:在四边形 ABCD 中,对角线 AC、 BD 相交于点 E， 且 ACB
9、D,作 BFCD 垂足为点 F,BF 与 AC 交于点 G.BGE=ADE. (1)如图 1,求证:AD=CD； (2)如图2,BH是ABE的中线,若AE=2DE,DE=EG,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图 2 中四个三角形,使写出的每个三角形的面积都等 于ADE 面积的 2 倍. 25.(25.(本题本题 1010 分分) ) 春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材,计划购买A型,B型两种型号的放大镜,若购买 8 个 A 型放大镜和 5 个 B 型放大镜需用 220 元;若购买 4 个 A 型放大镜和 6 个 B 型放大镜需用 152 元. (1)求每个 A 型放大镜和每个 B
10、型放大镜各多少元？ (2)春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个,总费用不超过1180元,那么最多可以 购买多少个 A 型放大镜? 26.(26.(本题本题 1010 分）分） 已知:O是正方形ABCD的外接圆,点E在弧AB上,连接BE、 DE,点F在弧AD上,连接BF,DF,BF 与 DE、DA 分别交于点 G、点 H,且 DA 平分EDF. (1)如图 1,求证:CBE=DHG; (2)如图 2,在线段 AH 上取一点 N（点 N 不与点 A、 点 H 重合),连接 BN 交 DE 于点 L,过点 H 作 HKBN 交 DE 于点 K,过点 E 作 EPBN 垂足为点 P，当 BP
11、=HF 时,求证:BE=HK; (3)如图 3,在(2)的条件下,当 3HF=2DF 时,延长 EP 交0 于点 R,连接 BR,若BER 的面积与 DHK 的面积的差为,求线段 BR 的长. 4 7 27.(27.(本题本题 1010 分分) ) 已知:在平面直角坐标系中,点 0 为坐标原点,点 A 在 x 轴的负半轴上,直线3 2 7 3 xy 与 x 轴、y 轴分别交于 B、C 两点,四边形 ABCD 为菱形. (1)如图 1，求点 A 的坐标； (2)如图 2,连接 AC,点 P 为ACD 内一点,连接 AP、BP,BP 与 AC 交于点 G,且APB=60,点 E 在线段 AP 上,点 F 在线投 BP 上,且 BF=AE.连接 AF、EF,若AFE=30,求 AF +EF 的值; 22 (3)如图 3 在(2)的条件下,当 PE=AE 时,求点 P 的坐标.
