1、2018 年辽宁省大连市中考数学试卷 一、填空（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 13 的绝对值是( ) A3 B3 C D 3 1 3 1 2在平面直角坐标系中，点（3，2）所在的象限是( ) A第一象限 B第二象果 C第三象限 D四限 3计算(x3)2的结果是( ) Ax5 B2x3 Cx9 Dx6 4如图是直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图，图中的度数为( ) A45 B60 C90 D135 5一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( ) A圆柱 B圆锥 C三棱柱 D长方体 6如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，若 AB=5，AC6
2、，则 BD 的长是( ) A8 B7 C4 D3 7一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球，把它分别标号为 1、2、3，随机摸出一个小球，记下标 号后放回，再随机摸出一个小球并记下标号，两次摸出的小球标号的和是偶数的概率是( ) A B C D 3 1 9 4 2 1 9 5 8如图，有一张矩形纸片，长 10cm，6cm，在它的四角各去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无益 的长力体纸盒若纸盒的地面（图中阴影部分）面积是 32cm2，求剪去的小正方形的边长，设剪去的 小正方形边长是 x cm，根据题意可列方程为( ) A10646x32 B(102x)(62x)=32 C(10x)(6x)=3
3、2 D1064x232 9如图，一次函数 yk1x+b 的图象与反比例函数 y的图象相交于 x k2 A（2，3） ，B（6，1）两点，当 k1x+b时，x 的取值范围为( ) x k2 Ax2 B2x6 D0x2 或 x6 10如图，将ABC 绕点 B 逆时针旋转，得到EBD若点 A 恰好在 ED 的延长线上，则CAD 的度数为( ) A90 B C180 D2 第 4 题 第 9 题 y A B x O 第 5 题 第 8 题 第 6 题 B A DC E 第 10 题 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11因式分解；：x2x_ 12五名学生一分钟绳的次数分别
4、为 189、195、163、184、201，该组数据的中位数是_ 13一个扇形的圆心角是 120，它所对的弧长是 6 cm，则扇形的半径是_ cm 14 孙子算经中记载了一道题，大意是：100 匹马恰好拉了 100 片瓦，已知 1 匹大马能拉 3 片瓦，3 匹小马能拉 1 片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？设有 x 匹大马，y 匹小马，根据题意可列方程组 为_ 15如图，小明为了测量校园里旗杆 AB 的高度，将测角仪 CD 竖放在距旗杆底部 B 点 6cm 的位置，在 D 处测得旗杆顶端 A 的仰角为 53，若测角仪的高度是 1.5m，则旗杆 AB 的高度约为 _m （精确到 0.1m参考默据
5、；sin530.8，cos530.6，tan531.33） 16如图，矩形 ABCD 中，AB=2，BC3，点 E 为 AD 上一点，且ABE=30，将ABE 沿 BE 翻折， 得到ABE，连接 CA并延长，与 AD 相交点 F，则 DF 的长为_ 三、解答题（共 102 分） 17计算： 2 2 24823 18解不等式组： 32 1 21 xx xx 19如图，ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E、F 在 AC 上，且 AFCE 求证：BEDF A B C D 第 15 题 B AD C EF A 第 16 题 BA D C E F O 20某校为了解学生最喜欢的球类运动情
6、况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类 最喜欢的球类运动以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分 类别 A B C D E F 类型 足球 羽毛球 乒乓球 篮球 排球 其他 人数 10 4 6 2 根据以上信息，解答下问题: （1）被 设查的学生中，最喜欢乒乓球的有_人，最欢篮球的学生数占被调查总人数的百分比 为_%； （2）被调查学生的总数为_人，最欢篮球的有_人，最欢足球的学生数占被调查总人数的百分 比为_%； （3）该校其有 450 名学生，根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生数 21甲、乙两名学生练习打字，甲打 135 个字所用时间与乙打 180 个字所用时间相同已知
7、甲平均每分 钟比乙少打 20 个字，求甲平均每分钟打字的个数 22 【观察】14949，24896，347141，2327621，2426624，2525625， 2624624，2723621，473141，28296，49149 【发现】根据你的阅读回答问题： （1）上述内容中，两数相乘，积的最大值为_； （2）设参与上述运算的第一个因数为 a，第二个因数为 b，用等式表示 a 与 b 的数量关系是_； 【类比】观下列两数的积： 159，258，357，456，mn，564，573，582，591 精想 mn 的最大值为_,并用学过的知识加以明 A B C D E F 32%20% 23如
8、图，四边形 ABCD 内接于O，BAD90，点 E 在 BC 的延长线上，且DECBAC （1）求证：DE 是O 的切线； （2）若 ACDE，当 AB=8，CE=2 时，求 AC 的长 24如图 1，直线 AB 与 x 轴、y 轴分别相交于点 A、B，将线段 AB 绕点 A 顺时针旋转 90，得到 AC， 连接 BC，将ABC 沿射线 BA 平移，当点 C 到达 x 轴时运动停止设平移为 m，平移后的图形在 x 轴下 方部分的面积为 SS 关于 m 的函数图象如图 2 所示（其中 0ma，amb 时，函数的解析式不同） （1）填空：ABC 的面积为_； （2）求直线 AB 的解析式； （3）
9、求 S 关于 m 的解析式，并写出 m 的取值范国 B A D C E O (图 1) B AO C x y (图 2) Om S ab 2 5 4 5 25阅读下面材料： 小明遇到这样一个问题： 如图 1，ABC 中，ACB90，点 D 在 AB 上，且BAC2DCB，求证：ACAD 小明发现：除了直接用角度的方法外，还可以用下面两种方法： 方法 1：如图 2，作 AE 平分CAB，与 CD 相交于点 E 方法 2：如图 3，作CDF=DCB，与 AB 相交于点 F （1）根据阅读材料，任选一种方法，证明：ACAD； 用学过的知识或参考小明的方法，解决下面的问题： （2）如图 4，ABC 中
10、，点 D 在 AB 上，点 E 在 BC 上，且BDE2ABC，点 F 在 BD 上，且 AFEBAC，延长 DC、FE，相交于点 G，且DGFBDE 在图中找出与 DEF 相等的角，并加以证明； 若 ABkDF，猜想线段 DE 与 DB 数量关系，并证明你的猜想 B A D C E F G (图 4) BA D C (图 1) E BA D C (图 2)(图 3) BA D C F 26如图，点 A，B，C 都在抛物线 y=ax22amx+ am2+2m5(其中a0)上，ABx 轴， 4 1 ABC=135，且 AB=4 (1)填空：抛物线的顶点坐标为_(用含 m 的代数式表示)； (2)求ABC 的面积(用含 a 的代数式表示)； (3)若ABC 的面积为 2，当 2m5x2m2 时，y 的最大值为 2，求 m 的值 BA C O x y
