1、1 第 18 题答图 椒江区椒江区 2019 学年 第一学期九年级期末数学试题（参考答案） 九年级期末数学试题（参考答案）2 2020.020. 1 1 1.B;2.A;3.C；4.A;5.B;6.C;7.A;8.D;9.C;10.D; 11.0.5;12.10;13.50;14.02x（3 分，写出一半给 2 分）或4x （2 分）； 15.; 16. （1）3; 2 分（2） 3 7 2 ; 3 分 解： （1）设 A（-1,3） 、B（2,6）的直线解析式4yx， CD=2, 11 2( 1)2 33 22 ABC SCD , 3 A B C S (2)（解题思路：图归原位）（解题思路：
2、图归原位） 如图，由旋转知， 3 2 OEOE, OGF=EOE=60, OFG=30, OEFG,OF=3,3OG , 直线 FG：33yx ， 令 2 33 2 yx yx ，得 2 310xx ， 2 3( 3)4 1 ( 1)37 2 12 x ， |7 MN xx 13 7 =7 22 OMN SOF . 17.（1）解：1a 、2b ，1c 1 分 = 22 4( 2)4 1 ( 1)bac =82 分 1,2 2 x a -b = ( 2)8 2 1 = 22 2 =12 2 3 分 1 1+ 2x ； 2 12x 4 分 （2）解：直接开方法得：32(3)xx 6 分 32(3
3、)xx或32(3)xx 7 分 1 9x ， 2 1x 8 分 18.解： （1）光点 P 经过的路径如图所示 2）光点 P 经过的路径总长2 2=4 8 分 4 分 第16题第答图 第16题第答图 第 15 题答图 2 19. 解： （1）在这四个国家馆中任选一个参观，每个国家馆被选择的可能性相同， 在这四个国家馆中小滕选择 A.中国馆的概率是 1 4 ；4 分 （2）画树状图分析如下： 6 分 共有 16 种等可能的结果，小滕和小刘恰好选择同一国家馆参观的结果有 4 种， 小滕和小刘恰好选择同一国家馆参观的概率 P= 41 = 164 . 8 分 20.解： （1）化为一般式： 2 (1)
4、220mxmxm方程有实数根， 2 10 ( 2 )4(1)(2)0 m mmm 2 分 解得：m 2 3 且1m （注：漏1m 扣 1 分）4 分 （2）由（1）m 2 3 且1m ，若m是最小整数， 2m 5 分 方程 2 (1)22mxmxm变形为 2 40xx，解得 1=0 x， 2=4 x，6 分 一元二次方程 2 (1)30kxxk与方程 2 40xx有一个相同的根， 当x0 时，30k ，3k ；7 分 当x4 时， 2 (1) 4430kk，1k ,（舍去，10k ）8 分 综上所示，3k . 21.（1）证明：连结 OC，如图.1 分 OBOC，12，2 分 又AB 为O 的
5、直径，PB 切O于点B ABPB，PBO=1+3=90,3 分 又BCPO,BD=CDPO 是 BC 的垂直平分线 PBPC，34，1+3=2+4=90, 即 OCPC,4 分 PC 是O 的切线；5 分(其它证法同等酌情给分其它证法同等酌情给分) （2）由（1）知 PB、PC 为O 的切线，PB=PC，6 分* 出%版网 BPC=60，PB=3BC=3, 130， 又AB 为O 的直径，ACB90， AOC60， AC=OC=3,7 分 2 60 ( 3) 360 O AC S 扇形 = 1 2 , 2 3 ( 3) 4 OAC S= 3 3 4 来9 分 3 3 24 S 阴影 10 分(
6、其它解法同等酌情给分其它解法同等酌情给分) 22.解：(1)过 A 点作 ADx于点 D，如图 22-1 AO=AB=4, OAB=90 ； 1 4 48 2 AOB S , OD=DB, 2 分 1 4 2 AODAOB SS ,28 AOD kS,即 8 y x . 4 分（其它解法，酌情给分） 第 21 题 答图 3 第22题答图2 （2）当边A B的中点 C 在 8 y x 的图像上，如图 22-2 AO=AB=4, OAB=90， (2 22Am，2）,20Bm（4， ）, 点 C（3 2m，2） ，即3 22=8m（）， 2m . 8 分 当边A O的中点 E 在 8 y x 的图
7、像上，过A点作A Dx于点D，如图 22-3 O（m，0） 、A（2 2m，2 2） 、中点E（2m，2） ， 即2 ( + 2)8m 3 2m . 12 分 综上所述：符合条件的m值有2或3 2. 23.解： （1）；180 ；4 分（每空 2 分） （2） 5 分 2PAPBOH 6 分 证明：由POB 绕点 O 按顺时针方向旋转 90得到OP A， OPBOP A，OPOP,POP=90,PBP A, 又OHPA,2PPOH PA=PPP A=2PBOH8 分 （3） 【解法 1】 （）如图，当点P在AB上方时，过点O作OHAP于点H， 由（1）知，APB=90,AB5，PB3，PA4,
8、 由（2）知，2PAPBOH, 2 PAPB OH = 43 2 = 1 2 ;(10 分) （）如图，当点P在AB下方时，过点O作OHAP于点H， 由（1）知，APB=180-=90,AB5，PB3， PA4, 2 PP OH = 2 PAP A = 2 PAPB = 43 2 = 7 2 ;（12 分） 点O到AC的距离为 1 2 或 7 2 (其它解法同等酌情给分其它解法同等酌情给分) 第 22 题图 1 第 22 题图 3 4 【解法 2】 （）如图，当点P在AB上方时，过点O作OEAP于点E， AOB90，AOBO，AB5OBAOAB45，AO 5 2 2 APBAOB90,取 AB
9、 的中点 M， MO=MA=MB=MP 点O、P，B、A四点在M 上，OPAOBA45，且OEAP EPOEOP45,OEPE AB5，PB3，ACB90,AP 22 4ABBP, 在 RtOEA 中， 222 OAOEAE, 设OEx，则 AE=4x 222 5 2 (4) 2 xx（）， 化简得： 2 41670xx， 1 1 2 x ， 2 7 2 x （不合题意,舍去）,OE 1 2 10 分 （）若点 P 在AB的下方，过点O作OFAP， 同理可得：OF 7 2 12 分 点O到AC的距离为 1 2 或 7 2 (其它解法同等酌情给分其它解法同等酌情给分) 24.解：(1)(-1,0
10、)； (1,-4)； 菱形；2；4 分（每空 1 分） (2) 由题意得：AC=BD.5 分 2 (1)6ym xm的顶点坐标（1，-6m） ， 2 (1)6m xmm 解得：17x ，AC=2 77 分 BD=2m-(-6m)=14m， 142 7m ， 7 7 m 8 分 （3）抛物线的顶点为（1，-6m）,对称轴为直线：x=1. m-11m+3 即-2m2 时，m-(-6m)=16-m， 得 m=2,9 分 |14 BD D AC 10 分 m-11 即 m2 时，x=m-1 时，对应惊喜线上最高点的函数值 y=16. 2 (1 1)6 16mmmm ， 1 2m （舍去） ； 2 10m ，11 分 |70 BD D AC .12 分 m+31 即 m-2 时形成不了惊喜线，故不存在 m.14 分 综上所述：2m ,|14D 或10m ,|70D .
