1、ABCDEF1.什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫 全等三角形.3.已知ABC DEF，找出其中相等的边与角.AB=DE CA=FD BC=EF A=D B=E C=F2.全等三角形有什么性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等.知识回顾 全等三角形全等三角形(SSS)1、掌握三角形全等条件掌握三角形全等条件“边边边边边边”判定公理判定公理.2、能用能用“SSSSSS”判定两个三判定两个三角形全等和角形全等和画等角画等角.探究活动探究活动1 1：一个条件可以判定全等吗？：一个条件可以判定全等吗？（1）有一条边相等的两个三角形不一定全等（2）有一个角相等的两个三角形不一定全等结论：有一个条
2、件相等不能保证两个三角形全等.6cm300有两个条件对应相等不能保证三角形全等.60o300不一定全等探究活动探究活动2 2：两个条件可以吗？：两个条件可以吗？3cm4cm不一定全等30060o3cm4cm不一定全等30o 6cm结论：（1）有两个角对应相等的两个三角形（2）有两条边对应相等的两个三角形（3）有一个角和一条边对应相等的两个三角形结论:三个内角对应相等的三角形不一定全等.（1）有三个角对应相等的两个三角形60o30030060o90o90o探究活动探究活动3 3：三个条件可以吗？：三个条件可以吗？3cm4cm6cm4cm6cm3cm6cm4cm3cm（2）三边对应相等的两个三角形
3、会全等吗？先任意画出一个ABC，再画出一个ABC,使AB=AB,BC=BC,A C=AC.把画好的ABC剪下，放到ABC上，他们全等吗？ABCA BC想一想：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？作法：（1）画BC=BC；（2）分别以B,C为圆心，线段AB,AC长为半径画圆，两弧相交于点A；（3）连接线段AB,A C.如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架.3、以点 为圆心，长 为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D；全等三角形有什么性质？在ABD和ACD中，解：在ABC和DEF中 BD=CD显然：OC=OC，CD=CD作法：1、以点 为圆心，为
4、半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；2、画一条 OA，以点 为圆心，长 为半径画弧，交OA于点C；求证：ABD ACD4、过点D画 ，则AOB=AOB.证明：如图，D为BC边的中点(3)边边边公理:三边分别相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”.A=C自学检测一（10分钟）ABCDEF用几何语言表述：用几何语言表述：解：在解：在ABCABC和和DEFDEF中中 ABC ABC DEF DEF（SSSSSS）AB=DE AB=DE BC=EF BC=EF CA=FD CA=FD三角形全等判定一：三角形全等判定一：文字语言：三边对应相等的两个三角形全等文字语言：三边对应相等的两个三角
5、形全等 ，简写简写:SSSSSS 如图，如图，ABCABC是一个钢架，是一个钢架，AB=ACAB=AC，ADAD是连接是连接A A与与BCBC中点中点D D的支架的支架.求证：求证：ABD ABD ACDACD证明：证明：D D是是BCBC的中点的中点 BD=CDBD=CD在在ABDABD和和ACDACD中，中，AB=AC AB=AC BD=CD BD=CD AD=AD AD=AD ABD ABD ACD ACD（SSSSSS）1 1、已知：、已知：AOBAOB，求作：，求作：AOB=AOBAOB=AOBOABCDOABCD认真阅读课本认真阅读课本第第36-37页页的内容，请思考：的内容，请思
6、考：如何画等角如何画等角；想一想，为什么刚才就可想一想，为什么刚才就可以画出两个相等的角呢？以画出两个相等的角呢？1 1、已知：、已知：AOBAOB，求作：，求作：AOB=AOBAOB=AOBOABCDOABCD作法：作法：1 1、以点、以点 为圆心，为圆心，为半径画弧，分别交为半径画弧，分别交OAOA，OBOB于于点点C C、D D；2 2、画一条、画一条 OAOA，以点，以点 为圆心，长为圆心，长 为半径画弧，为半径画弧，交交OAOA于点于点CC；3 3、以点、以点 为圆心，长为圆心，长 为半径画弧，与第为半径画弧，与第2 2步中所画的弧交步中所画的弧交于点于点DD；4 4、过点、过点DD
7、画画 ，则，则AOB=AOB.AOB=AOB.任意长任意长O OOOOCOC射线射线CCCDCD射线射线OBOB想一想：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？如图，在四边形ABCD中AB=CD，AD=BC，则A=C请说明理由.文字语言：三边对应相等的两个三角形全等，简写:SSS4、过点D画 ，则AOB=AOB.解:(1）AD能平分BAC；有一边相等的两个等边三角形（2）三边对应相等的两个三角形会全等吗？CA=FD(2)三个内角分别相等的两个三角形不一 定全等.文字语言：三边对应相等的两个三角形全等，简写:SSS2、课本习题37页练习1,2已知：如图，在ABC中，AB=AC，
8、D为BC边的中点，连结AD。（3）有一个角和一条边对应相等的两个三角形也即OD=OD，边边边全等1、已知：AOB，求作：AOB=AOB显然：OC=OC，CD=CD（1）有一条边相等的两个三角形如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架.BD=CD先任意画出一个ABC，再画出一个ABC,使AB=AB,BC=BC,A C=AC.2.2.如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCD中中AB=CDAB=CD，AD=BCAD=BC，则，则A=CA=C请说明理由请说明理由.ABCD解：在解：在ABDABD和和CDBCDB中中AB=CDAB=CD AD=BC AD=BC BD=DBB
9、D=DB（SSSSSS）ABD ABD CDBCDB A=C A=C (1)只给出一个条件或两个条件时只给出一个条件或两个条件时,都不能保都不能保证两个三角形一定全等证两个三角形一定全等.(2)三个内角分别相等的两个三角形不一三个内角分别相等的两个三角形不一 定定全等全等.(3)边边边公理边边边公理:三边分别相等的两个三角形全等三边分别相等的两个三角形全等,简简写为写为“边边边边边边”或或“SSS”.1、满足下列条件的两个三角形不一定全等不一定全等的是（）A.有一边相等的两个等边三角形B.有一腰和底边对应相等的两个等腰三角形C.周长相等的两个三角形D.三条边都相等的三角形C3=4，1=2 解：
10、解：ABC CDA,能判定能判定ABCD.ADBC ABCD，ADBC2、如图，当、如图，当 AB=CD，BC=DA时，时，ABC与与CDA全等吗？你能说明全等吗？你能说明AB与与CD、AD与与BC的位置关系吗？为什么？的位置关系吗？为什么？DCBA理由如下：理由如下：如图，在如图，在ABC与与CDA中中ABC CDA（SSS）AB=CDCB=ADAC=CA1234（选做题）（选做题）已知：如图，在已知：如图，在ABC中，中，AB=AC，D为为BC边的中边的中点，连结点，连结AD。（。（1 1）AD能否平分能否平分BAC，并证明，并证明。（2 2）试判断）试判断AD与与BC的位置关系，并证明。
11、的位置关系，并证明。DCBA解解:(1）AD能平分能平分BAC；(2)AD BC。证明：如图，证明：如图，D为为BC边的中点边的中点在在ABD和和 ACD中中AB=ACAB=ACBD=CDBD=CDAD=ADAD=ADABD ACD(SSS)1 2341=2，3=43+4=1803=4=90即：即：AD平分平分BAC，且，且 AD BC.BD=CDBD=CD全等的判定全等的判定1:三边对应相等的两个三角形全等，三边对应相等的两个三角形全等，简写成简写成“边边边边边边”或或“SSS”准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；三角形全等书写三步骤：三角形全
12、等书写三步骤：写出在哪两个三角形中写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论写出全等结论证明的书写步骤：证明的书写步骤：想一想：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？（1）AD能否平分BAC，并证明。（1）有一条边相等的两个三角形探究活动3：三个条件可以吗？CA=FD如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架.已知：如图，在ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，连结AD。(2)三个内角分别相等的两个三角形不一 定全等.先任意画出一个ABC，再画出一个ABC,使AB=AB,BC=BC,A C=AC.自学指导一（10分钟）(2)三个内角分别相等的两个三角形不一 定全等.全等三角形有什么性质？3=4，1=2把画好的ABC剪下，放到ABC上，他们全等吗？如图，在ABC与CDA中求证：ABD ACDABCD，ADBC想一想：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？1、新领程做到、新领程做到P20页页（明天进班时交明天进班时交）2、课本习题、课本习题37页练习页练习1,2 （写书上，（写书上，组长检查，做好登记组长检查，做好登记）3、预习三角形的判定、预习三角形的判定SAS(课本课本37-39页页)（组长检查，做好登记组长检查，做好登记)
