1、2.5 一元一次不等式与一次函数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时 一元一次不等式与一次函数的关系1.体会一元一次不等式与一次函数的内在联系；2.利用不等式与函数的关系解决简单的实际问题，初步体验数形结合思想（重点、难点）学习目标2.一次函数的图象是_.它与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 ；要作一次函数的图象，只需_点即可.3.一次函数 y=2x 5它与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点 坐标是 .复习引入一条直线导入新课导入新课（0，b）,0ba两（0,5）5,021.解不等式2x50.52x 下面我们来探讨一下一元一次不等式与一次函数之间的关系.合作探究讲授新课讲授新课一元一次
2、不等式与一次函数一作出一次函数y=2x-5的图象O12 3 4 5-2-1x2314-3-5-2-4y-1y=2x-5x02.5y=2x-5-50观察图象回答下列问题:(1)x取何值时,2x-5=0 x=2.5,2x-5=0012 3 4 5-2-1x2-1314-3-5-2-4yy=2x-5(2.5,0)分析:y=0(2)x取哪些值时,2x-50 x2.5,2x-50012 3 4 5-2-1x2-1314-3-5-2-4yy=2x-5(2.5,0)分析:y0(3)x取哪些值时,2x-50 x2.5,2x-50012 3 4 5-2-1x2-1314-3-5-2-4yy=2x-5v(2.5,
3、0)分析:y3 x4,2x-53012 3 4 5-2-1x2-1314-3-5-2-4yy=2x-5分析:y=3概括总结 通过对图象的观察、分析,得:我们既可以运用函数图象解不等式,也可以运用解不等式帮助研究函数问题,二者相互渗透,互相作用.不等式与函数是紧密联系着的一个整体.微课-一元一次方程，一元一次不等式，一次函数的关系想一想：如果y=-2x-5,那么当x取何值时,y0?0-3-2-11 2-5-4x2-1314-3-5-2-4yy=-2x-5思路二:将函数问题转化为不等式问题.即 解不等式-2x-5 0当x0.思路一:运用函数图象解不等式.由图象可得当x0.(-2.5,0)作一次函数
4、y=-2x-5的图象典例精析例1：兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑9m,然后自已才开始跑,已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4m.列出函数关系式,作出函数图象,观察图象回答下列问题:(1)何时弟弟跑在哥哥前面?(2)何时哥哥跑在弟弟前面?(3)谁先跑过20m?谁先跑过100m?(4)你是怎样求解的?与同伴交流.解:设哥哥起跑后所用的时间为x(s).哥哥跑过的距离为y1(m)弟弟跑过的距离为y2(m).则哥哥与弟弟每人所跑的距离y(m)与时间x(s)之间的函数关系式分别是:y1=4xy2=3x+9(1)_时,弟弟跑在哥哥前面.(2)_时,哥哥跑在弟弟前面.(3)_先跑过20m._先跑过100m.思路一:图
5、象法0(s)x9(s)y1=4xy2=3x+9(9,36)068102x(s)41224123018366y(m)4248弟弟哥哥思路二:代数法哥哥:y1=4x弟弟:y2=3x+9(1)何时弟弟跑在哥哥前面?(2)何时哥哥跑在弟弟前面?(3)谁先跑过20m?谁先跑过100m?4x3x+9x3x+9x94x=203x+9=20 x=5113x=4x=1003x+9=100 x=2591=3x弟弟先跑过20m哥哥先跑过100m-2xy=3x+6y例2 根据下列一次函数的图像，直接写出下列不等式的解集.(1)3x+60(3)x+3 0 xy3y=-x+3(2)3x+6 0 x-2(4)x+33(即y0)(即y0)(即y0（或0（或0）(a,b是常数，a0)的解集当堂练习当堂练习1.利用y=的图像，直接写出：y525x25xy=x+525的解方程0525)1(x的解集不等式0525)2(x的解不等式0525)3(x的解集不等式5525)4(xx=2x2x0)(即y5)因此,当 时,y1y2.2.已知y1=x+3,y2=3x4,当x取何值时y1y2你是怎样做的?与同伴交流.解:根据题意,得-x+3 3x4,解得74x74x
