1、一元二次方程的解法一元二次方程的解法 -直接开平方法直接开平方法温故知新温故知新1.一元二次方程的一般形式是_2.一元二次方程的解也叫作一元二次方程的_ax2bxc=0 (a0)根根3.如果x2=a(a0)，则x就叫做a 的_；如果x2=a(a0)，则x=_；如果x2=4，则x=_；平方根a22212101500255556xdmxxxxx 设正方体的棱长为，列方程由此可得，即，导学激趣导学激趣 一般地一般地,形如形如x2=a(a0)的方程的方程,根据平方根根据平方根的定义的定义,可解得可解得 ，这种解一，这种解一元二次方程的方法叫做元二次方程的方法叫做直接直接.a ax x,a ax x2
2、21 1 思考思考1 当当a=0时时,方程方程x2=a解又怎样？解又怎样？思考思考2 当当a0时时,方程方程x2=a解又怎样？解又怎样？此时方程有两个相等的解此时方程有两个相等的解x1=x2=0.此时方程无实数解此时方程无实数解.导学激趣导学激趣解下列方程：解下列方程：016912x 22953x 298,x 移项28,9x 得2 2,3x 方程的两根为方程的两根为:3221x22 2.3x 例例1 1解解：方程的两根为方程的两根为:典例分析典例分析移项得 9162x解得 34x34,3421xx怎样解方程怎样解方程:(2x1)2=5及方程及方程x26x9=2?典例探究典例探究方程方程x2+6
3、x+9=2的左边是完全平方形式，这个方程的左边是完全平方形式，这个方程可以化成可以化成（x+3）2=2，进行降次，得，进行降次，得_，方，方程的根为程的根为x1=_，x2_如果方程能化成如果方程能化成 的形式，那么可得的形式，那么可得)0()(22ppnmxpx或.xpmxnp 或32x 32 32 典例探究典例探究962x解解：2169x 22316 0 x 63,x x6=3,x6=3,方程的两根为方程的两根为x1=3,x1 =9.解：解：212,x12,x 12,12,xx 方程两根为方程两根为211x212.x 例例2 2解下列方程：解下列方程：典例分析典例分析 21445xx 229
4、614xx 解：解：225,x25,x 25,25,xx 方程的两根为方程的两根为521x225.x 解：解：2314,x312,x 312312,xx ，方程的两根为方程的两根为311x21.x 例例3 3解下列方程：解下列方程：22(0)(0).ppp pxpmxnpxmx n 如果方程能化成或的形式，那么可得或（）（）方程的根是（）方程的根是（）方程的根是（）方程的根是 （3）方程方程 的根是的根是 20.25x 2218x 2(21)9x2.解下列方程：解下列方程：(1)x2810 (2)2x28=0 (3)3(x1)26=0 (4)x22 x5=0 x1=0.5,x2=0.5x13，x23x12，x215 5巩固练习巩固练习思考：解下列方程思考：解下列方程:22(1)(2)(25)xx挑战自我挑战自我1.1.一般地一般地,对于形如对于形如x2 2=a(a0)0)的方程的方程,根据根据平方根的定义平方根的定义,可解得可解得 这种解一元二次方程的方法叫做这种解一元二次方程的方法叫做.12,xa xa 2.2.转化的思想：把解一元二次方程转化为解转化的思想：把解一元二次方程转化为解两个一元一次方程两个一元一次方程.释疑解惑释疑解惑280 x 025162x29(1)40 x 052x210259xx作业：作业：22(1)4(21)xx
