1、数学分析A (2)课程教学说明一. 课程基本信息1 开课学院（系）：数学系2 课程名称：数学分析A(2) (Mathematical Analysis A(2)3 学时/学分：80学时/ 5学分4 先修课程：数学分析A(1) (Mathematical Analysis A(1)5 上课时间：周一（双周10:00-11:40）， 周三（10:00-11:40），周四( 8:00-9:40)， 周五（习题课10:00-11:40）6 上课地点：东上院1017 任课教师：周春琴（cqzhou）8 办公室及电话：数学楼602， 54743148-26029 习题课教师：王丽丹10. Office h
2、our：周五下午2:00-4:00, 数学楼602二. 课程主要内容第七章 定积分(12课时)主要内容：定积分可积性定理，平面图形面积、立体体积、曲线弧长、微元法。第八章 反常积分(8课时)主要内容：反常积分的敛散性概念，反常积分计算，反常积分敛散性判别法。第九章 数项级数（18课时）主要内容：级数的收敛与发散概念，收敛性必要条件，收敛级数的性质，上下极限， Cauchy收敛准则， 正项级数的判别方法，交错级数判敛法，任意项级数的判敛法，收敛级数的性质，无穷乘积。第十章 函数项级数（18课时)主要内容：点态收敛与一致收敛概念，函数列与函数级数一致收敛判别法，一致收敛函数列与函数级数的分析性质，
3、 幂级数的收敛半径与收敛域，幂级数的分析性质，函数展开成幂级数，幂级数的和函数计算。第十一章 Euclid空间上的极限和连续（8课时）主要内容：平面点集与点列极限，R2上的基本定理，多元函数概念，二元函数的极限与连续，有界闭区域上连续函数的性质.第十二章 多元函数的微分学（16课时）主要内容：偏导数与全微分的概念，偏导数与全微分的计算，复合函数微分法，方向导数与梯度，多元函数的Taylor公式，二元函数的极值与最值，隐函数概念，隐函数存在定理，隐函数及隐函数组的微分法，方程变换，多元函数微分学的几何应用，条件极值。三. 课程教学进度安排周 次章 节计划时数内 容第一三周第七章12定积分可积性定
4、理，平面图形面积、立体体积、曲线弧长微元法第四，五周第八章8反常积分的敛散性概念，反常积分计算，反常积分敛散性判别法第五周周五第一次阶段测验（定积分可积性定理，反常积分概念、计算与判敛）第六九周第九章18级数的收敛与发散概念，收敛性必要条件，收敛级数的性质，上下极限， Cauchy收敛准则， 正项级数的判别方法，交错级数判敛法，任意项级数的判敛法，收敛级数的性质，无穷乘积第九周周五第二次阶段测验（级数敛散性判断）第十十二周第十章18点态收敛与一致收敛概念，函数列与函数级数一致收敛判别法，一致收敛函数列与函数级数的分析性质， 幂级数的收敛半径与收敛域，幂级数的分析性质，函数展开成幂级数，幂级数的
5、和函数计算第十三周周五第三次阶段测验（函数项级数与幂级数）第十三十四周第十一章8平面点集与点列极限，R2上的基本定理，多元函数概念，二元函数的极限与连续，有界闭区域上连续函数的性质.第十四十六周第十二章18偏导数与全微分的概念，偏导数与全微分的计算，复合函数微分法，方向导数与梯度，多元函数的Taylor公式，二元函数的极值与最值，隐函数概念，隐函数存在定理，隐函数及隐函数组的微分法，方程变换，多元函数微分学的几何应用，条件极值。第十七周期末考试四. 课程考核方式及说明总评成绩=20%作业+15%第一次测验+15%第二次测验+15%第三次测验+35%期末考试五. 教材与参考书教材： 数学分析教程常庚哲等编，高等教育出版社参考书： 数学分析陈纪修等编，高等教育出版社数学分析学习指导书吴良森等编，高等教育出版社 数学分析学习指导裘兆泰等编，科学出版社 数学分析徐森林等编，清华大学出版社 3 / 3
