1、试卷第 1 页，共 7 页 湖南省衡阳市衡阳县湖南省衡阳市衡阳县 20212021-20222022 学年八年级下学期期末数学学年八年级下学期期末数学试题试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1下列分式中，属于最简分式的是（）A2xx B62a C21xx D11xx 2把分式2xyxy中的 x、y 都扩大 3 倍，则分式的值（）A不变 B扩大 3 倍 C扩大 6 倍 D缩小为原来的13 3在平面直角坐标系中，若点 A(m，n)在第四象限，则点 B(2+m，1n)在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 42021 年 12 月 9 日“天宫课堂”开讲，神舟
2、十三号飞行乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富演示了微重力环境下细胞学实验、人体运动、液体表面张力等神奇再问现象细胞的大小依据细胞种类不同有很大的差异，目前已知最小的细胞是支原体，直径只有0.10.3 m，已知1 m0.000001m，则0.3 m用科学记数法可以表示为（）A63 10 m B60.3 10 m C33 10 m D73 10m 5某地为了响应习总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的发展理念，计划在山坡上种植树木 6000 棵由于志愿者的加入，实际每天植树的数量比原计划增加了 25%，结果提前 3 天完成任务，列出方程6000600031.25xx，则x表示（）A原计划每天种植树木
3、的数量 B志愿者加入后实际每天种植树木的数量 试卷第 2 页，共 7 页 C原计划参与种植树木的人数 D志愿者加入后实际参与种植树木的人数 6关于 x的分式方程2xmx22mx3 有增根，则实数 m的值是（）A2 B1 C3 D4 7下列结论中，不正确的是（）A对角线互相垂直的平行四边形是菱形 B对角线相等的平行四边形是矩形 C菱形的面积等于对角线乘积的一半 D一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形 8若点11,xy，22,xy，33,x y都是反比例函数5yx图象上的点，且1230 xxx则1y、2y、3y的大小关系为（）A123yyy B231yyy C132yyy D312yyy
4、 9公园内有一段矩形走道，其地面使用灰色与白色两种全等的等腰直角三角形地砖铺列，如图所示，若其中灰色等腰直角三角形地砖排列总共有 80 个，则步道上总共使用等腰直角三角形地砖（）A40 个 B80 个 C84 个 D164 个 10如图，在菱形 ABCD 中，BAD60，AC与 BD交于点 O，E为 CD延长线上的一点，且 CDDE，连接 BE 分别交 AC、AD 于点 F、G，连接 OG，则下列结论中一定成立的是（）OG12AB；与 DEG全等的三角形共有 5 个；四边形 ODEG与四边形 OBAG面积相等；由点 A、B、D、E构成的四边形是菱形 A B C 试卷第 3 页，共 7 页 D
5、11如图，菱形 ABCD 的对角线相交于点 O，AC8，BD6，点 P 为边 AB上一点，且点 P不与点 A，B 重合过点 P 作PEAC于点 E，PFBD于点 F，连接 EF，则EF 的最小值为（）A2 B2.4 C2.5 D3 12如图，以 Rt ABCV的各边为边分别向外作正方形，90BACo，连接DG，点H为 DG 的中点，连接 HBHN，若要求出HBNV的面积，只需知道（）AABCV的面积 B正方形ADEB的面积 C正方形ACFG的面积 D正方形BNMC的面积 二、填空题二、填空题 13化简：111xxx的结果是_ 14将直线23yx 向上平移 3 个单位长度，平移后直线的解析式为_
6、 15 如图，已知点A在反比例函数(0)kykx的图象上，ACy轴于点C，点B在x轴的负半轴上，若1ABCS，则k的值为_ 试卷第 4 页，共 7 页 16若一个平行四边形的一个内角平分线把一条边分成3cm和5cm两条线段，则该平行四边形的周长为_ 17如图，在平行四边形 ABCD 中，AEBC于 E，AFCD于 F，EAF45，且3 2AEAF，则平行四边形 ABCD的周长等于_ 18若关于x的一元一次不等式组213212xxxa 的解集为5x，且关于y的分式方程122 yayy有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为_ 三、解答题三、解答题 19计算：20211(20223.14)324
7、 20解方程：3222xxx 21已知22222aa bAaabab(1)化简 A(2)若点(,)P a b在直线3yx与反比例2yx的图象的交点，求 A 值 22近日，俄乌军事冲突事件引起了全世界的关注，此次事件也让我们深切体会到：只有祖国强大了，人民群众才能安居乐业某校组织七、八年级各 200 名学生举行了“少年强则国强”演讲比赛现分别在七、八两个年级中各随机抽取了 10 名学生，统计这部分学生的比赛成绩，相关数据统计、整理如下：试卷第 5 页，共 7 页【收集数据】七年级 10 名同学比赛成绩统计如下：72，83，72，92，79，69，78，85，76，94；八年级 10 名同学比赛成
8、绩统计如下：86，71，93，83，80，74，75，80，76，82【整理数据】两组数据各分数段，如表所示：成绩 6070 x 7080 x 8090 x 90100 x 七年级 1 5 a 2 八年级 0 4 5 1【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表：统计量年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 80 c 72 64.4 八年级 b 80 d 37.6【问题解决】根据以上信息完成下列问题：(1)a_，b_，c_，d_；(2)请你估计哪个年级的比赛成绩更稳定；(3)按照比赛规定 90 分及其以上算优秀，请估计这两个年级比赛成绩达到优秀学生的人数共有多少人？23如图，菱形A
9、BCD的对角线AC与BD交于点O，分别过点C、点D作BD、AC的平行线交于点E，连接EO交CD于点F (1)求证：四边形DECO是矩形；(2)若4AC，6BD，求EF的长 24冰墩墩是 2022 年北京冬奥会的吉祥物，其敦厚、可爱的形象深入人心，制作的奥运纪念品很受大家喜爱。已知 A型号的冰墩墩手办比 B 型号的冰墩墩钥匙扣的单价多30 元，用 880 元购买 A 型号手办的数量是用 290 元购买 B型号钥匙扣数量的 2 倍 试卷第 6 页，共 7 页 (1)求 A，B 两种型号纪念品的单价分别是多少元？(2)若计划购买 A，B 两种型号的纪念品共 100 个，且所花费用不超过 6800 元
10、，求最多能购买多少个 A型号的纪念品？25如图，一次函数 y12xb与反比例函数 ykx(k0)图象交于点 A(4，m)，B(1，2)，ACx 轴于点 C，BDy轴于点 D (1)填空：m=，b=，k=；(2)观察图象，直接写出在第二象限内 x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值；(3)P 是线段 AB上的一点，连接 PC，PD，若 SPCA=SPDB，求点 P 的坐标 26如图，在平面直角坐标系中，直线132yx 与 x轴、y 轴相交于 A、B 两点，点C在线段 OA上，将线段 CB 绕着点 C 顺时针旋转 90 得到线段 CD，此时点 D恰好落在直线 AB 上，过点 D 作DEx轴于点 E 试卷第 7 页，共 7 页(1)求证：BOCCED；(2)请直接写出点 D的坐标，并求出直线 BC 的函数关系式；(3)若点 P是 x轴上的一个动点，点 Q是线段 CB 上的点（不与点 B、C重合），是否存在以 C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的P 点坐标若不存在，请说明理由
