1、苏教版六年级下册苏教版六年级下册 面面 积积 的的 变变 化化 请仔细观察，并回答问题请仔细观察，并回答问题。（。（方格是边长方格是边长1 1厘米的正方形厘米的正方形） 1、图、图与图与图长的比是长的比是( ：),宽的比是宽的比是( ：);所以所以 图图是图是图按按( ： )的比放大后得到的。的比放大后得到的。 2、图、图是图是图按按( ： )的比放大后得到的；也可以看成是的比放大后得到的；也可以看成是 图图按（按（ ： ）的比缩小得到的。）的比缩小得到的。 3 1
2、 3 1 3 1 2 1 2 3 算一算，并回答问题算一算，并回答问题。（。（方格是边长方格是边长1 1厘米的正方形厘米的正方形） 1、图、图与图与图对应边长度比是对应边长度比是3 :1,它们的周长比是（它们的周长比是（ : ） 2、图、图与图与图对应边长度比是对应边长度比是2 :3 ,它们的周长比是（它们的周长比是（ : ） 猜想：猜想：图图与图与图的面积比是（的面积比是（ : ）。）。 3 1 2 3 归纳：按比例放大或
3、缩小的图形，对应边的长归纳：按比例放大或缩小的图形，对应边的长 度比等于它们的周长比。度比等于它们的周长比。 放大前 放大后 放大后与放大前的比 正方形 边长/cm 面积/cm2 三角形 底/cm 高/cm 面积/cm2 圆 半径/cm 面积/cm2 先测量计算，再填表。先测量计算，再填表。 先测量计算，再填表。先测量计算，再填表。 放大前 放大后 放大后与放大前的比 正方形 边长/cm 1 3 3：1 面积/cm2 三角形 底/cm 高/cm 面积/cm2 圆 半径/cm 面积/cm2 先测量计算，再填表。先测量计算，再填表。 放大前 放大后 放大后与放大前的比 正方形 边长/cm 1 3
4、3：1 面积/cm2 1 9 9 ：1 三角形 底/cm 高/cm 面积/cm2 圆 半径/cm 面积/cm2 先测量计算，再填表。先测量计算，再填表。 放大前 放大后 放大后与放大前的比 正方形 边长/cm 1 3 3：1 面积/cm2 1 9 9 ：1 三角形 底/cm 2 4 2 ：1 高/cm 面积/cm2 圆 半径/cm 面积/cm2 先测量计算，再填表。先测量计算，再填表。 放大前 放大后 放大后与放大前的比 正方形 边长/cm 1 3 3：1 面积/cm2 1 9 9 ：1 三角形 底/cm 2 4 2 ：1 高/cm 1 2 2 ：1 面积/cm2 圆 半径/cm 面积/cm2
5、 先测量计算，再填表。先测量计算，再填表。 放大前 放大后 放大后与放大前的比 正方形 边长/cm 1 3 3：1 面积/cm2 1 9 9 ：1 三角形 底/cm 2 4 2 ：1 高/cm 1 2 2 ：1 面积/cm2 1 4 4 ：1 圆 半径/cm 面积/cm2 先测量计算，再填表。先测量计算，再填表。 放大前 放大后 放大后与放大前的比 正方形 边长/cm 1 3 3：1 面积/cm2 1 9 9 ：1 三角形 底/cm 2 4 2 ：1 高/cm 1 2 2 ：1 面积/cm2 1 4 4 ：1 圆 半径/cm 0.5 2 4 ：1 面积/cm2 先测量计算，再填表。先测量计算，
6、再填表。 放大前 放大后 放大后与放大前的比 正方形 边长/cm 1 3 3：1 面积/cm2 1 9 9 ：1 三角形 底/cm 2 4 2 ：1 高/cm 1 2 2 ：1 面积/cm2 1 4 4 ：1 圆 半径/cm 0.5 2 4 ：1 面积/cm2 0.785 12.56 16 ：1 根据下表回答问题根据下表回答问题 正方形是按正方形是按( : )的比放大的的比放大的,放大后与放大前的面积比是放大后与放大前的面积比是( : ). 三角形是按三角形是按( : )的比放大的的比放大的,放大后与放大前的面积比是放大后
7、与放大前的面积比是( : ). 圆形是按圆形是按( : )的比放大的的比放大的,放大后与放大前的面积比是放大后与放大前的面积比是( : ). 3 1 9 1 2 1
8、 4 1 4 1 16 1 归纳：归纳：一个平面图形，若按一个平面图形，若按n1的比放大，则放大后的比放大，则放大后
9、 与放大前的面积比是（与放大前的面积比是（ ： ）。即：放大后图形）。即：放大后图形 面积是放大前的面积的（面积是放大前的面积的（ ）倍。）倍。 n2 1 n2 根据上面的结论思考根据上面的结论思考 规律：规律：一个平面图形，若按一个平面图形，若按n1的比放大，则的比放大，则 放大后与放大前的面积比是放大后与放大前的面积比是 n2 ：1 。即：放。即：放 大后图形面积是放大前的面积的大后图形面积是放大前的面积的 n2 倍。倍。 一个平面图形，若按一个平面图形，若按a b的比放大（或的比放大（或 缩小），则放大（或缩小）后的图形与原图缩小），则
10、放大（或缩小）后的图形与原图 的面积比是（的面积比是（ ： ）。）。 a2 b2 即时练习：即时练习： 甲乙两个圆的直径比是甲乙两个圆的直径比是2:3，则它们的，则它们的 周长比是（周长比是（ ），面积比是（），面积比是（ ）。）。 2 ：3 4 ：9 填空填空 1、 一个边长一个边长16厘米的正方形按厘米的正方形按1 ：4缩小后边长缩小后边长 是（是（ ）。）。 2、在比例尺在比例尺1:100的图上，图上面积与实际面积的图上，图上面积与实际面积 的比是（的比是（
11、 ）。）。 3、一个三角形按一个三角形按3：1的比例放大后，面积将是原的比例放大后，面积将是原 来（来（ ）倍。）倍。 4、面积是面积是100平方厘米的长方形按平方厘米的长方形按3:5的比缩小后的比缩小后 面积是（面积是（ ）平方厘米，如果长方形原来的周长是）平方厘米，如果长方形原来的周长是60 厘米，则缩小后的周长是（厘米，则缩小后的周长是（ ）厘米。）厘米。 4厘米厘米 1:10000 9 36 36 实践运用实践运用 有一块面积是有一块面积是120平方米的圆形花池，若画平方米的圆形花池，若画 在一张在一张1:200的图纸上，图上面积是多少平方厘的图纸上，图上面积是多少平方厘 米？米？ 图上面积与实际面积的比是图上面积与实际面积的比是1:40000 120平方米平方米=1200000平方厘米平方厘米 120000040000=30（平方厘米）（平方厘米） 答：图上面积是答：图上面积是30平方厘米。平方厘米。 课后探究：课后探究： 长方体、正方体等按比例放大或缩长方体、正方体等按比例放大或缩 小后，体积变化与长度变化有什么关系？小后，体积变化与长度变化有什么关系？
