1、复习平面图形面积计算第 1 课时教学设计 一、设计理念 本节课主要让学生通过复习明确平面图形面积的意义， 掌握长方形、 正方形、 三角形、平行四边形、梯形、圆等基本平面图形的面积计算公式及其推导过程， 进行熟练应用，同时构建知识网络，形成知识体系。这对于学生系统地掌握小学 阶段的平面几何知识有非常重要的作用， 也是学生进一步学习其它平面几何知识 与立体几何知识的基础。学生通过师生合作、生生合作理解并掌握平面图形面积 公式的推导过程，理清各平面图形面积之间的内在联系，而各平面图形面积公式 的推导过程就是本节课合作探究的主题。 在合作探究中学生经历自主提出复习知 识点自主建构知识网络巩固提升的过程
2、， 感受转化的数学思想。 通过 “先 学后合、互学互合、以合定教”让所有学生人人有所发展。 二、教学目标 1.引导学生回忆整理平面图形的面积的计算公式及推导过程， 并能熟练的应 用公式进行计算。 2.引导学生探索知识间的相互联系， 构建知识网络， 从而加深对知识的理解， 并从中学习整理知识，领会学习方法。 3.渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点， “转化”等思想方法； 体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。 三、教学重、难点 教学重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。 教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。 四、教学进程 （一）（一）创设情境引入复
3、习创设情境引入复习 谈话：最近我们学校在搞绿化，所有的花坛都要铺上草皮。现在需要购置一 批草皮，如果让我们参与到购买草皮的过程中，你需要知道那些信息？ 生可能出现：草皮的单价、花坛的形状、花坛的面积 师：花坛的形状可能是各种各样的，但无论什么形状，在计算面积时都要用 到平面图形面积计算的知识， 今天这节课， 我们就一起复习平面图形的面积计算。 【设计意图设计意图： 通过学校搞绿化的场景让学生参与到购买草皮的实际生活问题 中，产生复习平面图形面积计算相关知识的需求，感受到数学知识源于生活。同 时也明确了本节课的学习任务。 】 （二）（二）构建知识网络构建知识网络 1.确定复习知识点。 师：关于平
4、面图形面积计算，我们都学习了哪些知识？ 生可能出现：什么是面积、面积单位（随机让学生说出各班级单位及进率） 、 面积计算公式、各面积公式是怎样推导的等，师根据学生的回答情况适时给出补 充，例如各平面图形面积之间的联系、各平面图形面积公式的应用等。 师：说的真好，下面我们就按大家的想法一起复习。 【设计意图设计意图：回忆有关平面图形面积计算的相关知识，让学生自主的脑海中 初步建立要梳理知识点，在交流中唤醒学生的记忆，确定本节课要复习的知识 点。 】 2.呈现面积计算公式。 师：我们学过哪些平面图形？ 学生回答，师适时课件出示各图形。 （适时调整，前面学生说了这里就直接 过渡到下面） 师：这 6
5、种平面图形的面积计算公式，你们还记得吗？怎样用字母表示？ 学生回答时，师课件出示各面积公式。 （学生想说哪一个就说哪一个，其他 学生可以适时补充。 ） 3.梳理推导过程。 （1）小组活动。 师： 这 6 各平面图形的面积计算公式分别是怎样推导出来的呢？请大家在小 组中， 每人选 1 至 2 个图形说一说推导过程，也可以借助手上的学具进行简单操 作。 学生小组活动。 （注意小组交流的实效性，课前要对小组进行分工明确，确 定组长，每组成员优困搭配合理，在交流中组长可让处于劣势的同学先说，做到 每人有话可说、能说。 ）师巡视适当参与学生的小组交流中，已掌握学生的交流 情况。 （2）全班交流。 每小组
6、推荐 1 名学生做汇报交流，师生适时作出评价。 （学生可以口述教师 可同时以课件展示、也可以使用实物展示台展示推导过程等根据学生情况而定， 师组织好即可。如果学生出现表述错误等现象，其他小组可补充或更正。 ） 【设计意设计意图图：小组合作学习，让学生在全班交流时能有话可说、每个孩子能 说、敢说。面积计算公式的推导过程，学生借助学具在小组内说一说，再全班交 流，通过合作学习提高了学习的主动性。这样先学后合、互学互合、以合定教， 教师根据学生的交流情况适时调整课堂教学，提高课堂教学的有效性。】 4.完善知识结构。 师：在小学阶段，我们首先学习的是哪个平面图形的面积公式？（生：长方 形）这是为什么呢
7、？ 预设：根据课上学生反应情况，都知道就直接让学生回答，如果学生有难度 就小组讨论。学生小组交流后推荐一名代表发言。 学生可能出现： 只有先学习长方形的面积计算公式才能推导出其他图形的 面积计算公式三角形和梯形的面积公式是在平行四边形面积公式的基础上推 导出来的，而平行四边形、正方形、圆的面积公式又是在长方形面积计算公式推 导出的，所以长方形面积计算公式是基础。 （说法不同但意思表达正确就行。 ） 师：说的真好！这 6 种平面图形面积之间是有联系的。你能用一幅图表示它 们之间的关系吗？ 小组合作。 要求： 每小组发挥小组集体智慧出一幅图， 并说出为什么这么画。 交流展示。 （实物投影） 根据学
8、生展示并交流为什么这么画，老师适时点拨。师：你说的太精彩了！ 转化，是一种很重要的方法。 如果学生有的画成一棵“树”的形状，重点让学生说明为什么这么画，并给 与表扬。如果没有，老师适时移动学生的所画的图，让学生观察所画图想什么？ 引导学生联想到它们的关系像一棵知识 “树” ， 长方形的面积计算公式是 “树根” 、 是学习各种图形面积计算的基础。 【设计意图设计意图： 知识之间是互相联系的， 要使知识系统化， 必须把知识连成线， 结成网。平面图形的面积的复习，从自主回忆知识点和计算公式入手，小组交流 个平面图形面积计算公式的推导过程，经历数学知识的形成过程。最后让学生自 主建构各平面图形面积网络
9、图，实现对旧知识的重新组织和构建，体会数学知识 间是互相联系的，同时有机渗透了转化数学思想。只有这样使数学知识条理化、 系统化， “理”清知识，学生才容易理解与掌握。学生参与合作学习的过程中也 提高了学习的主动性和积极性。 】 （三）巩固提升（三）巩固提升 师：刚才，我们通过动手、动脑回忆了平面图形面积计算的相关知识，下面 就让我们运用所学知识解决以下几个问题。 1.填表。课件出示。 图形名称 已知条件 面积 平行四边形 底 3 cm 高 1.2 cm （ ）cm 三角形 底 4 cm 高 6 cm （ ）cm 长方形 长 6 dm 宽 4 dm （ ）dm 梯形 上底 3.5 dm 下底 6
10、.5 dm 高 2.4 dm （ ）cm 圆 （ ） 师：根据表中给出的条件求出各图形的面积，能口算的口算。 学生独立完成后指名回答。重点交流的是梯形的面积，学生可能出现 12 cm ，这时有不同意见的学生说一说。其次是圆，没有条件怎么求面积，教师引导 学生自主给出条件。 学生可能给出已知半径求已知半径求面积面积或已知直径求 圆面积或已知圆周长求已知半径求面积（只列算式不解答） 。 2.判断题。 （课件出示相信自己，你是最棒的。 ） （1）三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 （ ） （2）一个圆，直径是 2cm,它的面积是 12.56cm。 （ ） （3）当三角形和平行四边形面积相等，底也
11、相等时，三角形的高是平行四 边形的 2 倍。 （ ） （4）边长是 4 米的正方形，它的周长和面积是相等的。 （ ） 学生先独立思考，后在小组内交流自己认为比较难得一题，最后全班交流。 3.对号入座 （1）求下图半圆的面积，列式正确的是 ） 。 A 443.142 B （42）（42）3.142 C 43.142 （2）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是 25 平方厘米，三角形的面积是（ ）平方厘米。 A12.5 B25 C50 （3）已知三角形的面积是 0.45 平方分米，底是 9 厘米，高是（ ） 。 A0.05 分米 B5 厘米 C10 厘米 D0.1 厘米 （根
12、据课堂教学时间随机变动） 4.草坪面积问题（课件出示） 。 师：你能算出这两块草坪的面积吗？如果每平方米草皮需要 20 元，学校需 要准备多少元？ 学生先独立思考后小组内交流自己的思考过程，最后全班汇报。 【设计意图设计意图：通过练习让学生进一步巩固提升平面图形面积计算的相关知 识，设计多样的练习不仅兼顾到所有学生，同时能避免枯燥的练习，提高了学生 学习数学的积极性。在合作交流中体会应用知识、积累经验的快乐。 】 （四）全课总结 提问：通过今天复习你有哪些体会和收获？ 五、布置作业 1.完成补充习题的相关内容和巩固提升中相应练习。 2.课后思考题。 阿凡提赶羊阿凡提准备做周长 32 米的羊圈，阿凡提有以下几种设想： 把羊圈做成长方形、正方形、圆。你想阿凡提会做成哪个羊圈才能使羊活动范围 最大呢？ 六、板书设计 【设计意图设计意图：板书让学生清晰的看到本节课所学知识，平面图形面积计算知 识网络图，学生清楚的理清知识间的联系，体会数学知识的条理化、系统化，同 时有机渗透了转化数学思想】 平面图形面积计算（复习） 转化 联系
